毕业学业水平自测卷（试题）---2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 人教版六年级下册数学毕业学业水平自测卷，以C919零件精度、神舟二十一号脉搏统计等科技情境，及皮影戏、端午粽子等文化素材为载体，融合数与代数、图形与几何、统计与概率知识，考查抽象能力、空间观念和数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/27分|质数合数、单位换算、正比例|第7题绳子裁剪规律，培养推理意识| |解答题|6题/35分|圆柱圆锥体积、统计图表分析|第28题圆柱圆锥体积转换，考查空间观念；第30题视力筛查统计，发展数据意识|

毕业学业水平自测卷（试题）---2025-2026学年人教版六年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共27分） 1．（2分）一个多位数，它的十位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十万位上的数既是奇数又是合数，百万位上的数既不是质数又不是合数，其余各位上都是0，这个数是( )，改写成以“万”为单位的数是( )万。 2．（4分）4时15分＝( )时        7.4公顷＝( )平方米 5升40毫升＝( )升        90立方分米＝( )立方米 3．（1分）一个三角形的面积是16.4m2，底是8m，它的高是( )m。 4．（4分）。 5．（2分）快递员王叔叔每天投递70份快递，赵叔叔每天比王叔叔多投递5份快递。他们两人每天一共投递( )份，天一共投递( )份。 6．（2分）同时是2、3的倍数，又能被5整除的三位数中，最小是( )，最大是( )。 7．（2分）笑笑用绳子做手工。她发现将绳子如图放置，沿虚线进行裁剪时，很有规律。假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成( )段；绳子分成37段，需要剪( )次。 8．（2分）东东看《西游记》的天数和页数如下表。 看的天数/天 1 2 3 4 5 … 看的页数/页 30 60 90 120 150 … (1)看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是( )。 (2)因为每天看的页数一定，所以看的页数和看的天数成( )比例关系。 9．（1分）端午佳节将至，需要打包240个粽子，将粽子每2个装一袋，每4袋装一盒，这些粽子一共可以装多少盒？淘气想：可以先计算一盒共装多少个，再计算一共可以装多少盒。请写出淘气的思考方法的算式( )。 10．（2分）已知等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是108cm3，则圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 11．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少2.4立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 12．（3分）下面的图形是由白色和黑色的小正方形按一定的规律摆放组成的。按下图方式继续摆下去，完成下表。 第几个图形 1 2 3 4 … n 黑色小正方形/个 1＋4 1＋4×2 ( ) ( ) … ( ) 二、选择题（共8分） 13．（1分）C919大型客机的起落架零件加工精度要求达到0.05毫米，其中“5”所在的数位是（    ）。 A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位 14．（1分）一种坚果包装袋上标着“净重（150±5克）”，那么实际每袋不少于（    ）克。 A．155 B．150.5 C．149.5 D．145 15．（1分）为了统计神舟二十一号上三名航天员在火箭升空期间每分脉搏次数的变化情况，选择（    ）比较合适。 A．复式条形统计图B．复式折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 16．（1分）在一杯100克的糖水里，含有4克糖。如果再加入8克糖和（    ）克水，糖水还是那么甜。 A．200 B．196 C．192 D．160 17．（1分）皮影戏在我国历史悠久，陕西是皮影戏的发源地。某部皮影戏演出1～4月份的观看人次如图所示，下列说法中错误的是（    ）。 A．1月份有2.2万人次观看 B．1～4月份的观看人次逐月递增 C．2～3月份的观看人次增长得最快 D．4月份的观看人次比3月份增加了0.9万人次 18．（1分）（a、b、c均大于0），a、b、c的大小关系为（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．无法确定 19．（1分）鹏鹏用一根彩带做了两件手工作品，彩带刚好用完。第一件用了这根彩带全长的，第二件用了米。比较两件作品所用彩带的长度，说法正确的是（    ）。 A．第一件用的多 B．第二件用的多 C．两件作品用的一样多 D．无法比较 20．（1分）配制一种药水，药与水的质量比是2∶15，用12克药可以配制（    ）克药水。 A．90 B．192 C．102 D．180 三、计算题（共22分） 21．（4分）直接写出得数。 189＋298＝        1.2×5＝        2＋3.6＝        0.3÷0.15＝                          22．（9分）用你喜欢的方法计算。 （1）3.68－0.72－0.28            （2）            （3） 23．（9分）解方程。 （1）    （2）    （3） 四、作图题（共8分） 24．（8分）下图中每个小方格的边长看作1厘米。 (1)将长方形ABCD按1∶3缩小，并将缩小后的图形画在方格图上。（不需标出顶点的字母） (2)点A的位置可用数对( )表示。 (3)如果（4，4）是圆O的圆心，（1，4）是圆上的一点，那么圆O的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 (4)有一条直线m，它经过（9，4）和（9，10）两点，若规定m为对称轴，则点B关于直线m的对称点的位置是( )。 五、解答题（共35分） 25．（5分）比亚迪某车间按模型长度与实际长度的比为生产了一批电动汽车模型。这种电动汽车模型的长度是8厘米，这种电动汽车的实际长度是多少米？ 26．（6分）李叔叔有20000元现金存入银行，定期五年，年利率为3.79%。到期时，李叔叔可以取回本金和利息共多少元？ 27．（6分）贝贝调制一杯糖水。糖与水的比是3∶35，其中糖用了12克。 (1)调制这杯糖水，需要用水多少克？（用比例解） (2)用7千克的水，可以调制这样的糖水多少千克？ 28．（6分）甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？ 29．（6分）田杰正在复制一份文件（如图），请根据图中信息计算。 （1）这份电脑文件一共有多少M？（“M”是表示电脑文件大小的单位） （2）照这个速度完成复制一共要多少时间？ 30．（6分）2023年6月6日是第28个全国“爱眼日”，为了解小学生的视力情况，某地区抽取了部分小学生开展视力筛查活动。下面是抽样学生视力筛查结果统计图： 请你根据统计图解决下面的问题。 (1)这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有( )人，其中重度近视的学生有( )人。 (2)将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 (3)结合以上信息，在用眼和护眼方面，你有什么建议？ 参考答案 1． 1904020 190.402 【分析】先根据质数、合数、奇数的概念确定各数位上的数字，再按数位顺序写出这个数，最后按要求改写成以“万”为单位的数；最小的质数是2，所以十位是2；最小的合数是4，所以千位是4；一位数中既是奇数又是合数的数是9，所以十万位是9；1既不是质数也不是合数，所以百万位是1；其余各位都是0；改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上“万”字。 【详解】一个多位数，它的十位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十万位上的数既是奇数又是合数，百万位上的数既不是质数又不是合数，其余各位上都是0，这个数是1904020，改写成以“万”为单位的数是190.402万。 2． 4.25 74000 5.04 0.09 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米。 【详解】4时15分＝4时＋15分＝4时＋（15÷60）时＝4时＋0.25时＝4.25时； 7.4公顷＝7.4×10000＝74000平方米； 5升40毫升＝5升＋40毫升＝5升＋（40÷1000）升＝5升＋0.04升＝5.04升； 90立方分米＝90÷1000＝0.09立方米； 4时15分＝4.25时，7.4公顷＝74000平方米，5升40毫升＝5.04升，90立方分米＝0.09立方米。 3． 4.1 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，则三角形高＝面积×2÷底，代入数值进行计算即可。 【详解】16.4×2÷8 ＝32.8÷8 ＝4.1（m） 4．6；20；；75 【分析】（1）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是8，比值是0.75，所以前项＝比值×后项； （2）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是15，商是0.75，所以除数＝被除数÷商； （3）把两位小数化成分数，分母是100，分子是75，再除以它们的最大公因数25，化成最简分数； （4）把小数化成百分数，小数点向右移动两位，末尾添上百分号。 【详解】（1）8×0.75＝6 （2）15÷0.75＝20 （3）0.75＝＝ （4）0.75＝75% 则。 5． 145 145a 【分析】根据赵叔叔每天投递的快递数量＝王叔叔每天投递的快递数量＋5求出赵叔叔每天投递的份数，再加上王叔叔每天投递的份数可得到两人一天一共投递多少份；再根据投递的总份数＝两人每天一共投递的份数×投递的天数求出总份数。 【详解】70＋5＋70 ＝75＋70 ＝145（份） 145×a＝145a（份） 6． 120 990 【分析】根据题意，这个数是2、3、5的倍数，由2和5的倍数特点可知个位上的数字为0，这个数又是3的倍数，还要满足各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答。 【详解】2和5的倍数：这个数个位上的数字是0， 有因数3：百位、十位上数字和是3的倍数， 所以，这个三位数最小是120，最大是990。 7． 13 12 【分析】由图可知，这组图形中，剪1次绳子分成4段，4＝3×1＋1；剪2次绳子分成7段，7＝3×2＋1；剪3次绳子分成10段，10＝3×3＋1；每多剪1次，则增加3段，由此可知剪n次绳子分成（3n＋1）段，代入数据即可解答。 【详解】剪1次绳子分成4段，4＝3×1＋1； 剪2次绳子分成7段，7＝3×2＋1； 剪3次绳子分成10段，10＝3×3＋1； 从而得出剪n次绳子分成（3n＋1）段。 当n＝4时，绳子分成： 3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（段） 当3n＋1＝37时 3n＋1＝37 解：3n＋1－1＝37－1 3n＝36 3n÷3＝36÷3 n＝12 8．(1)30 (2)正 【分析】（1）先根据比的意义写出看的页数和看的天数之比，再用比的前项除以比的后项求出比值； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；根据表格中的数据计算并判断。 【详解】（1）30∶1＝30÷1＝30 看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是30。 （2）30∶1＝60∶2＝90∶3＝120∶4＝150∶5＝30（一定），看的页数和看的天数的比值一定，所以看的页数和看的天数成正比例关系。 9．240÷（4×2） 【分析】首先用每袋的粽子数乘以每盒的袋数，计算一盒装的粽子数。然后用粽子的总数除以每盒所装粽子的数量，即可计算出一共可以装多少盒。据此解答。 【详解】根据分析可知，淘气的思考方法的算式240÷（4×2）。 10． 81 27 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。根据和倍问题的解题方法，较小数＝和÷（倍数＋1），即圆锥的体积＝体积和÷（3＋1），求出圆锥体积后，用体积和减去圆锥的体积求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 圆柱的体积： 11． 1.2 3.6 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。 【详解】2.4÷（3－1） ＝2.4÷2 ＝1.2（立方厘米） 1.2×3＝3.6（立方厘米） 12． 1＋4×3 1＋4×4 1＋4n 【分析】根据图形与数据可总结出规律：每个图形的正中间都有1个始终不变的黑色小正方形，每增加一个图形，就增加4个黑色小正方形；据此推导出第3、4个图形以及第n个图形的黑色小正方形数量。 【详解】第3个图形增加的个数为4×3，所以黑色小正方形的数量为：（1＋4×3）个； 第4个图形增加的个数为4×4，所以黑色小正方形的数量为：（1＋4×4）个； 第n个图形增加的个数为4n，所以黑色小正方形的数量为：（1＋4n）个。 13．C 【分析】考查小数的数位顺序表。根据小数的意义，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……据此确定数字“5”所在的数位。 【详解】在小数中，小数点右边第二位是5，所在的数位是百分位。所以“5”所在的数位是百分位。 14．D 【分析】净重（150±5克），表示这种坚果标准的质量是150克，实际每袋最多不多于（150＋5）克，最少不少于（150－5）克。 【详解】150－5＝145（克） 实际每袋不少于145克，选项D正确。 15．B 【分析】复式条形统计图的作用是直观对比多组数据的数量多少，复式折线统计图的作用是体现多组数据的变化趋势，扇形统计图的作用是展示各部分占总体的比例。 【详解】要求统计三名航天员（3组数据）脉搏次数的变化情况，既需要能体现变化，还要同时统计多组数据，选择复式折线统计图比较合适。 16．C 【分析】首先计算出原来的糖和水的含糖率，要想糖水还是那么甜，加入糖和水后的含糖率就要与原来的含糖率相等，用加入糖的克数除以含糖率，再减加入糖的克数即可。 【详解】4÷100×100%＝4% 8÷4%－8 ＝200－8 ＝192（克） 17．B 【分析】观察折线统计图可知，1月份有2.2万人次观看，2月份有1.8万人次观看，3月份有3.5万人次观看，4月份有4.4万人次观看，根据折线统计图的观看人数数据，逐项进行分析，即可解答。 【详解】A．1月份有2.2万人次观看。选项正确； B．1～4月份的观看人次逐月递增。说明后一个月的数据比前一个月的大，对比1月和2月的数据，2.2＞1.8，从1月到2月观看人数减少。选项错误； C．2～3月份的观看人次增长得最快。1月到2月观看人数减少；2月到3月：3.5－1.8＝1.7（万人）；3月到4月：4.4－3.5＝0.9（万人），1.7＞0.9，选项正确； D．4月份的观看人次比3月份增加了0.9万人次。4.4－3.5＝0.9（万人），选项正确。 皮影戏在我国历史悠久，陕西是皮影戏的发源地。某部皮影戏演出1～4月份的观看人次如图所示，说法中错误的是1～4月份的观看人次逐月递增。 18．B 【分析】设这个连等式的结果等于1，分别求a、b、c，比较这三个数即可。 【详解】a÷＝1，a＝。 b×＝1，b＝。 c×＝1，c＝。 a＝；b＝；c＝，。 因此，b＞c＞a。 19．B 【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，已知第一件作品用了这根彩带全长的，那么第二件作品用了这根彩带全长的（1－），比较与（1－）的大小，即可看出哪件作品用的彩带多。 【详解】1－＝ ＜，第二件作品用的彩带多。 20．C 【分析】已知药与水的质量比是，可知药占份，水占份， 药水是由药和水组成的，所以药水总质量对应的份数＝药的质量对应的份数＋水的质量对应的份数。 已知药的质量是克，对应份，可以先求出份的质量，所以药水质量＝份的质量药水的总份数。 【详解】（份） （克） （克） 所以用12克药可以配制102克药水。 21． 487；6；5.6；2； 2；；； 【解析】略 22．（1）2.68；（2）6；（3）44 【分析】（1）观察到0.72与0.28相加刚好凑成整数1，依据减法的性质，将两个减数先合并求和，再用被减数减去这个和，实现简便计算； （2）按照“先算乘法，再算加法”的运算顺序依次计算； （3）使用乘法分配律，让48分别与括号内每个分数相乘，实现简便计算。 【详解】（1）3.68－0.72－0.28 ＝3.68－（0.72＋0.28） ＝3.68－1 ＝2.68 （2） ＝ ＝6 （3） ＝ ＝40＋36－32 ＝44 23．；； 【分析】（1）根据等式的性质两边同时除以，方程得解； （2）先计算方程的左边得，再根据等式的性质两边同时除以，方程得解； （3）先将转化为小数得，根据等式的性质，两边同时加0.52得，两边再同时除以0.75，方程得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．(1) (2)（1，8） (3) 18.84 28.26 (4)（11，8） 【分析】（1）将长方形ABCD按1∶3缩小，即将长方形的长和宽缩小到原来的。原长方形的长和宽分别乘，算出缩小后的长和宽，再画出缩小后的图形即可。 （2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （3）（4，4）表示第4列，第4行。（1，4）表示第1列，第4行。两点属于同一行，用4减去1，算出圆的半径长度。再根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入计算即可。 （4）（9，4）表示第9列，第4行。（9，10）表示第9列，第10行。根据两点可以确定一条直线，画出直线m，如图。关于直线m对称，则点B和对称点到m的距离相等。点B到直线m的距离是2厘米。那么对称点到直线m的距离也是2厘米。点B的数对是（7，8）。对称点与它在同一行上，据此画出它的对称点，用数对即可。 【详解】（1）6×＝2（厘米），3×＝1（厘米）。 图略 （2）点A的位置可用数对（1，8）表示。 （3）4－1＝3（厘米） 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以，圆O的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 （4） 如图，则B关于直线m的对称点的位置是（11，8）。 25．4米 【分析】根据题意可知，电动汽车模型的长度与实际电动汽车的长度比＝1∶50，设这种电动汽车的实际长度是x厘米，列比例：8∶x＝1∶50，解比例，注意单位换算。 【详解】解：设这种电动汽车的实际长度是x厘米。 8∶x＝1∶50 x＝8×50 x＝400 400厘米＝4米 答：这种电动气车的实际长度是4米。 26．23790元 【分析】由题可知20000元是本金，先根据公式：利息＝本金×利率×时间，求出利息，再用加法计算本金和利息一共有多少元即可。 【详解】20000×3.79%×5＋20000 ＝748×5＋20000 ＝3790＋20000 ＝23790（元） 答：李叔叔可以取回本金和利息共23790元。 27．(1)140克 (2)7.6千克 【分析】（1）糖与水的比值一定，糖和水成正比例关系。设需要用水x克，根据糖的质量：水的质量＝3∶35列出比例，再根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，解比例求出水的质量。 （2）先根据糖与水的比求出1份水对应的糖的质量，再计算出糖的总质量，最后将糖的质量和水的质量相加，得到糖水的总质量。 【详解】（1）解：设需要用水x克。 12∶x＝3∶35 3x＝12×35 3x＝420 3x÷3＝420÷3 x＝140 答：需要用水140克。 （2）计算1份水对应的糖的质量：7÷35＝0.2（千克） 计算糖的质量：0.2×3＝0.6（千克） 计算糖水的总质量：7＋0.6＝7.6（千克） 答：可以调制这样的糖水7.6千克。 28．8厘米 【分析】从图中可以得知乙容器（长方体）中水的长、宽、高（水深），根据长方体的体积公式：，代入数值计算可以求出水的体积。图甲为圆柱形容器，已知底面半径，根据圆的面积公式：，代入数值计算可求底面积。因为水的体积不变（相等），所以根据，代入数值计算，即可求出水深。 【详解】10×10×6.28 ＝100×6.28 ＝628（立方厘米） 628÷（3.14×52） ＝628÷78.5 ＝8（厘米） 答：这时水深8厘米。 【点睛】此题重点考查立体图形的容积和底面积、高、容积之间的关系。 29．（1）240M （2）50秒 【分析】（1）将文件大小看作单位“1”，已复制大小÷对应百分率＝文件大小； （2）将总时间看作单位“1”，完成68%，还剩（1－68%），剩余时间÷对应百分率＝总时间，据此列式解答。 【详解】（1）163.2÷68% ＝163.2÷0.68 ＝240（M） 答：这份电脑文件一共有240M。 （2）16÷（1－68%） ＝16÷0.32 ＝50（秒） 答：照这个速度完成复制一共要50秒时间。 30．(1) 120 18 (2) (3)少看电子产品，多去户外运动（答案不唯一） 【分析】（1）用中度近视的人数除以中度近视占调查抽样学生总数的20%，即可求出一共的人数；从一共的人数里减中度近视、轻度近视、视力正常的人数即可； （2）轻度近视人数除以总人数，求出轻度近视人数占总人数的百分之几，补充统计图； （3）提出的建议合理即可。 【详解】（1）24÷20%＝120（人） 120－24－33－45＝18（人） 所以这次视力筛查活动参加抽样的学生一共有120人，其中重度近视的学生有18人。 （2）33÷120＝27.5%；作图略 （3）建议：少看电子产品，多去户外运动。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $