毕业学业水平自测卷（试题）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

毕业学业水平自测卷（试题）-2025-2026学年人教版六年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共24分） 1．（2分）6030□180≈6030万，□里最大填( )，最小填( )。 2．（4分）（填成数）。 3．（2分）a和b都是非0连续的自然数，如果b是奇数，那么一定是( )数，一定是( )数。 4．（2分）非遗传承绽光彩，苏绣、蜀锦等工艺制品尽显匠心。某工艺品商店开展促销活动。 (1)一把苏绣团扇打七五折销售，这把苏绣团扇的现价是( )元。 (2)一对蜀锦耳饰的原价比现价贵20%，这对蜀锦耳饰的现价是( )元。 5．（2分）六（4）班男生人数是女生的，女生人数是男生人数的( )，男生人数和全班人数的比是( )。 6．（2分）甲、乙两个圆柱的高的比是3∶2，底面半径的比是4∶3，甲、乙圆柱的体积比是( )∶( )。 7．（1分）下图所示的是一个封闭的容器，容器中有一些水。若把这个容器倒过来，容器里的水深( )厘米。 8．（2分）某高速对小汽车的收费标准是0.5元/千米。一辆小汽车行驶200千米应缴费( )元。由于使用了ETC系统可以打九五折，实际缴费( )元。 9．（2分）如果，那么( )，4△（8△9）＝( )。 10．（2分）如图所示，搭50间房子需要( )根小棒，搭间需( )根。 11．（2分）如果A×10＝B÷10（A、B都不等于0），那么将A的小数点向( )移动( )位可以得到B。 12．（1分）小英和爷爷去操场上散步。爷爷走一圈需要10分钟，小英走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了( )分钟。 二、选择题（共8分） 13．（1分）下面各数只读一个零的是（    ）。 A．3070008000 B．5008500 C．4009050 D．10950022 14．（1分）请你估计一下，（    ）最接近你自己的年龄。 A．600分 B．600周 C．600时 D．600月 15．（1分）在整本书阅读活动中，奇思和妙想读的都是《爱的教育》、奇思第一天读了80页。 ，妙想第一天读了多少页？如果算式表示妙想第一天读的页数，横线上应补充的条件是（    ）。 A．奇思比妙想多读 B．奇思比妙想少读 C．妙想比奇思多读 D．妙想比奇思少读 16．（1分）下面说法正确的有（    ）句。 ①一根绳子长米，如果用去它的，还剩米。 ②把18分解质因数为：。 ③计算时，一般是先通分，目的是让两个分数的分数单位相同。 ④我国古代文献记载：圆，一中同长也。”这一说法描述的是同一圆内所有的半径都相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．（1分）如图，拿走涂色的小正方体后，下面描述正确的是（    ）。 A．表面积不变，体积也不变 B．表面积变大，体积变小 C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积变小 18．（1分）下面选项中的两个量，成反比例的是（    ）。 A．修渠天数一定，修渠总长度和每天修渠长度 B．三角形面积一定，它的底和高 C．圆柱的高一定，它的底面积和体积 D．比例尺一定，图上距离和实际距离 19．（1分）六（2）班同学在科学课上做“观察小铁球运动情况”的实验。先让小铁球静止在光滑的水平桌面上，再把磁铁放在桌面下方引导小铁球运动。如右图，假设小铁球原来的位置在点（1，2）处，同学们观察到它先向北偏东45°方向走了30cm，又向东偏南45°方向走了20cm。已量得下图中每个小正方形的对角线长度是10cm，那么这个小铁球此时的位置在点（    ）处。 A．（6，1） B．（6，3） C．（4，1） D．（4，3） 20．（1分）某班共有45人，某次考试有43人参加，2人缺考。43人的平均分是87分，当缺考的两人补考后全班平均分变成了86分，其中一人补考得了63分，另一人补考得了（    ）分。 A．64 B．65 C．66 D．67 三、计算题（共34分） 21．（4分）直接写得数。 3.14÷0.1＝                36×25%＝         0.25×0.8＝                              22．（18分）脱式计算，能简算的要简算。                                    125×3.2×25 36.8÷[1÷（2.1－2.09）]           23．（12分）解方程。                          四、作图题（共6分） 24．（6分）根据要求在图中操作，并回答问题。（1个方格代表1平方厘米） (1)把图中的三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，C点的对应点的位置用数对表示是（    ）。 (2)按1∶2的比画出梯形缩小后的图形，缩小后的梯形的面积是原来的（    ）%。 (3)在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 五、解答题（共28分） 25．（5分）一种圆柱形通风管每节长1.5米，横截面的直径是8厘米。做50节这样的通风管大约需要白铁皮多少平方米？（接口处忽略不计） 26．（5分）实验小学对六年级学生视力情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。请根据图中信息回答问题。 (1)六年级共有学生多少人？ (2)假性近视的有多少人？正常的有多少人？请将条形统计图补充完整。 27．（6分）某校这个学期的课后托管服务形式多种多样，包括音乐类、科技类、思维探索类等专项素质提升活动。六年级一共有500名学生参加专项素质提升活动，参加音乐类活动的人数占总人数的15%，占参加科技类活动人数的30%。六年级参加科技类活动的学生一共有多少名？ 28．（6分）2025年第42届牡丹文化节期间，外地游客对洛阳唐三彩工艺品赞誉有加。一件标价为330元的唐三彩工艺品，甲商店每满100元减40元；乙商店全场七折，并对外地游客实行友好消费，在七折的基础上再享受九折优惠，外地游客在哪个商店购买此工艺品便宜？便宜多少钱？ 29．（6分）下面是“郑州—上海”沿线主要车站的火车里程表。 里程/千米 郑州—徐州 349 徐州—南京 348 南京—无锡 无锡—上海 126 (1)南京到上海的里程是301千米，南京到无锡有多远？ (2)一列火车从郑州出发，每时行驶155千米，算一算，用△在图中标出3时后火车的大概位置。 参考答案 1． 4 0 【分析】省略万位后面尾数的近似数，需要观察千位上的数，题中方框所在的数位就是千位。近似结果为6030万，说明原数的万位未发生进位，所以千位数字必须在0－4的范围。 【详解】由分析可知，原数的万位未发生进位，所以方框在0－4的范围，□里最大填4，最小填0。 2．27；80；45；四五成 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】（1）； （2）， 比的前项从9变成36，扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，后项也要扩大到原来的4倍， ； （3） （4）45%对应成数是四成五。 四五成。 3． 奇 偶 【分析】先根据连续自然数奇偶交替的特征，由b是奇数推出a是偶数；再运用奇偶运算规律判断：奇数乘偶数得偶数，奇数乘奇数得奇数，偶数加奇数得奇数；乘法中只要有一个因数是偶数，乘积就是偶数，依次推导两个式子的结果属性。 【详解】已知a和b是非0的连续自然数，b是奇数，相邻连续自然数奇偶性不同，因此a是偶数。 5是奇数，a是偶数，奇数×偶数＝偶数，因此5a是偶数。 3是奇数，b是奇数，奇数×奇数＝奇数，因此3b是奇数。 偶数＋奇数＝奇数，因此5a＋3b是奇数。 偶数×奇数＝偶数，因此5a×3b是偶数。 4．(1)120 (2)200 【分析】（1）把苏绣团扇的原价看作单位“1”，已知一把苏绣团扇的原价是160元，打七五折销售，即现价是原价的75%，单位“1”已知，用原价乘75%，求出这把苏绣团扇的现价。 （2）已知一对蜀锦耳饰的原价是240元，原价比现价贵20%，把现价看作单位“1”，则原价是现价的（1＋20%），单位“1”未知，用原价除以（1＋20%），求出这对蜀锦耳饰的现价。 【详解】（1）160×75% ＝160×0.75 ＝120（元） （2）240÷（1＋20%） ＝240÷（1＋0.2） ＝240÷1.2 ＝200（元） 5． 8∶15 【分析】根据男生人数是女生的，可知男生人数与女生人数的比为8∶7，据此将女生人数看作7份，男生人数看作8份，用女生人数份数除以男生人数份数，求出女生人数是男生人数的几分之几；再用男生人数的份数比总人数份数，求出男生人数与总人数的比。 【详解】根据题意，将女生人数看作7份，男生人数看作8份，则全班总人数为7＋8＝15份。 7÷8＝，则女生人数是男生人数的。 男生人数∶全班总人数＝8∶15 6． 8 3 【分析】根据高和半径的比，设甲圆柱底面半径为4r，高为3h；乙圆柱底面半径为3r，高为2h。将底面半径和高代入公式圆柱体积公式为计算体积，最后写出它们的比并化简成最简整数比即可。 【详解】设甲圆柱底面半径为4r，高为3h；乙圆柱底面半径为3r，高为2h。 ∶＝∶＝48∶18＝（48÷6）∶（18÷6）＝8∶3 7．11 【分析】现在容器内有水部分是一个圆锥的容积加一个圆柱的容积，圆锥和圆柱底面积相等，设底面积是，圆柱的容积，圆锥的容积，分别把数据代入公式，求得圆柱的容积和圆锥的容积，再相加就是有水部分的容积，倒过来后，有水部分在圆柱形容器里，用体积除以底面积即可。 【详解】设底面积是平方厘米。 （立方厘米） ＝11（厘米） 容器内的水深11厘米。 8． 100 95 【分析】根据总价＝单价×数量，即可求出行驶200千米应缴费多少元；打九五折即按原价的95%收费，把原价看作单位“1”，用原价乘95%，即可求出实际缴费多少元。 【详解】200×0.5＝100（元） 100×95%＝100×0.95＝95（元） 9． 6 6 【分析】根据题意可知，两个数进行“△”运算，结果为两个数乘积的再减去“△”前面的数字，如果题中有两个“△”运算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，据此解答。 【详解】①3△12＝×3×12－3＝9－3＝6 ②8△9＝×8×9－8＝18－8＝10 4△10＝×4×10－4＝10－4＝6 10． 201 4n＋1 【分析】观察发现，搭一间房子需要4＋1＝5根小棒，搭2间房子需要4×2＋1＝9根小棒，搭3间房子需要4×3＋1＝13根小棒，由此可知，搭n间房子需要（4n＋1）根小棒，据此计算搭50间房子需要的小棒数量。 【详解】4×50＋1＝201（根） 搭50间房子需要201根小棒，搭n间需要（4n＋1）根小棒。 11． 右 两 【分析】A×10＝B÷10，即A乘10后，B还要除以10才能与之相等，说明B是A的100倍；则A的小数点向右移动两位就等于B。 【详解】A×10＝B÷10，B是A的100倍，则A的小数向右移动两位可以得到B。 12．/ 【分析】将操场一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据总路程÷速度和＝相遇时间，列式计算即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（分钟） 相遇时他们都走了分钟。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 13．C 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即读多位数时，应先读亿级，再读万级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字，读亿级的数时，按照个级的方法来读，再在后面加上一个“亿”字，据此解答即可。 【详解】A．3070008000读作：三十亿七千万八千，没有读出零； B．5008500读作：五百万八千五百，没有读出零； C．4009050读作：四百万九千零五十，读出一个零； D．10950022读作：一千零九十五万零二十二，读出两个零。 所以只读出一个零的是4009050。 故答案为：C 14．B 【分析】六年级学生年龄在12岁左右，根据时间单位之间的进率进行单位换算，找出年龄接近12岁的选项，据此解答。 【详解】A．1小时＝60分，600÷60＝10（小时），不符合小学生的实际年龄； B．1周＝7天，1年＝365天，600×7÷365＝4200÷365＝11（年）……185（天），600周大约是12年，符合小学生的实际年龄； C．1天＝24小时，600÷24＝25（天），不符合小学生的实际年龄； D．1年＝12个月，600÷12＝50（年），600个月大约是50年，超过小学生的实际年龄。 故答案为：B 【点睛】掌握年、月、日以及时、分之间的进率和换算方法是解答题目的关键。 15．B 【分析】算式是，这里把妙想第一天读的页数看作单位“1”。1－表示奇思读的页数是妙想的，也就是奇思比妙想少读。 【详解】A．奇思比妙想多读，单位“1”是妙想的页数，算式应为80÷（1＋），不符合。 B．奇思比妙想少读，单位“1”是妙想的页数，算式为80÷（1－），符合。 C．妙想比奇思多读，单位“1”是奇思的页数，算式应为80×（1＋），不符合。 D．妙想比奇思少读，单位“1”是奇思的页数，算式应为80×（1－），不符合。 如果算式表示妙想第一天读的页数，横线上应补充的条件是奇思比妙想少读。 16．B 【分析】①求一个数的几分之几用乘法计算； ②分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式； ③计数单位相同的数才能相加减； ④根据圆的特征，圆上各点到圆心的距离相等。 【详解】①一根绳子长米，用去它的，是把绳子全长看作单位“1”，还剩全长的，还剩米，，此说法错误； ②1既不是质数也不是合数，不能出现在分解质因数的算式中，正确写法为，原题说法错误； ③因为只有相同计数单位的数才能相加减，异分母分数相加减先通分的目的是让两个分数的分数单位相同，此说法正确； ④“圆，一中同长也”中，“一中”指一个圆心，“同长”指圆心到圆上任意一点的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，此说法正确。 说法正确的有③和④，共2句。 17．D 【分析】体积是物体所占空间的大小，判断体积是否变化看有没有增加或者减少一部分即可；表面积是物体所有面的面积之和，判断表面积是否变化看拿走小正方体后面数的增减面数是否一样即可。 【详解】拿走涂色的小正方体，整个长方体少了一部分，所以体积变小了； 长方体上的涂色小正方体原来外露3个面，拿走涂色的小正方体后，减少了这3个面的同时增加了3个面，刚好抵消掉，所以表面积不变。 18．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此分析。 【详解】A．修渠天数＝修渠总长度÷每天修渠长度，所以这两个量是比值一定，成正比例； B．三角形面积＝底×高÷2，底×高＝三角形面积×2，三角形面积一定，则2倍的三角形面积也是一定，乘积一定，成反比例； C．圆柱的高＝体积÷底面积，所以这两个量是比值一定，成正比例； D．图上距离∶实际距离＝比例尺，所以这两个量是比值一定，成正比例。 19．B 【分析】看到都是45°的角，说明走的是正方形的对角线，对角线移多少格，就说明水平或者垂直移多少格。 【详解】先向北偏东30厘米，再向东偏南20厘米，都是向东，合计向右移30＋20＝50厘米，起点（1，2），每个小正方形的对角线长度是10厘米，50÷10＝5格，也就是横坐标向右移了5格，即1＋5＝6；纵坐标先向上移了30厘米，再向下移了20厘米，说明向上移了30－20＝10厘米，10÷10＝1格，说明纵坐标向上移了1格，2＋1＝3，即这个小铁球此时的位置在点（6，3）处。 所以答案为：B 20．C 【分析】先根据“平均分×人数＝总成绩”分别求出43名学生总成绩和45名同学的总成绩，然后算出补考的2人的总成绩，再减去63即可。 【详解】86×45－87×43－63 ＝3870－3741－63 ＝129－63 ＝66（分） 21．31.4；；9；0.2； ；；； 【解析】略 22．；19； ；； ； 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）先根据带符号搬家，再根据减法的性质进行简算； （3）先把60%化成，再根据乘法分配律简算； （4）先把3.2分解成（4×0.8），再根据乘法结合律简算； （5）整数的四则混合运算的顺序同样适用于小数，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。 （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 23．x＝；x＝81 x＝；x＝ 【详解】（1）先通分计算；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去5.5，接着方程两边同时加上4.5；再根据等式的性质2，方程两边同时乘9求解； （3）根据比例的基本性质，两内项乘积＝两外项乘积，把比例式化成普通方程；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解； （4）先把百分数250%化成小数2.5，同时计算；再计算；接着根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 24．(1)；（1，6） (2)；25 (3) 【分析】（1）找准旋转中心点和图中关键的点或线段，先把关键的点或线段绕A点逆时针旋转90°，再根据原图形的点和线段之间的位置关系，即可画出相应的图形； 再根据“先列后行”的规则，找准C点所在的列数和行数，即可用数对表示其位置； （2）根据题意可知，方格图1格的长度表示1厘米；按1∶2的比画出梯形缩小后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高都缩小到原来的，据此求出缩小后梯形的上底、下底和高，即可按原梯形各边的位置关系画图； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出原来梯形的面积和缩小后梯形的面积，用缩小后梯形的面积除以原来梯形的面积，再乘100%，即可解答； （3）如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴。据此先确定一个轴对称图形，如可以画一个面积是8平方厘米的长方形，根据“长方形面积＝长×宽”，确定长与宽，即可画出长方形，再画出一条对称轴即可。 【详解】（1）先把线段AB绕A点逆时针旋转90°，再从线段AB的中点向左2格处找到一点（即C点的对应点），最后把旋转后的三个点顺次连接起来； C点的对应点在第1列第6行，所以，旋转后，C点的对应点的位置用数对表示是（1，6）。 （2）原梯形的上底为2厘米，下底为6厘米，高为2厘米； 缩小后的上底：2×＝1（厘米） 缩小后的下底：6×＝3（厘米） 缩小后的高：2×＝1（厘米） 先在方格图上画一条长3厘米（即3格）的线段作为缩小后梯形的下底，再在距离这条线段1厘米（即1格）处，与第一条线段居中对齐画出一条长1厘米（即1格）的线段，作为梯形的上底，连接上下底相邻的端点； 原来梯形的面积： （2＋6）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝8（平方厘米） 缩小后的梯形的面积： （1＋3）×1÷2 ＝4×1÷2 ＝2（平方厘米） 2÷8×100%＝0.25×100%＝25% 所以，缩小后的梯形的面积是原来的25%。 （3）因为8＝4×2，即可以画一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形，并过一组对边的中点画直线，即画出长方形的一条对称轴。（画法不唯一） 25．18.84平方米 【分析】圆柱形通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，算出1节通风管的侧面积，再乘50即可。1米＝100厘米。 【详解】8厘米＝0.08米 3.14×0.08×1.5×50＝18.84（平方米） 答：做50节这样的通风管大约需要白铁皮18.84平方米。 26．(1)1000人 (2)200人；500人；图形见详解 【分析】（1）以六年级总人数为单位“1”，从条形统计图可知近视人数为300人，扇形统计图显示其占比为30%，根据“总人数＝部分量÷对应百分比”即可求出总人数。 （2）以六年级总人数为单位“1”，已知假性近视的占比为20%，先通过（1－20%－30%）算出正常人数的占比，再根据“部分量＝单位‘1’的量×对应百分比”计算两类人数，最后画出对应高度的条形图即可。 【详解】（1）300÷30%＝300÷0.3＝1000（人） 答：六年级共有学生1000人。 （2）假性近视人数：1000×20%＝1000×0.2＝200（人） 正常人数占比： 1－30%－20%＝50% 正常人数：1000×50%＝1000×0.5＝500（人） 假性近视的条形画到200，正常的条形画到500，见下图： 答：假性近视的有200人，正常的有500人。 27．250名 【分析】把六年级参加活动的学生总人数看作单位“1”，已知参加音乐类活动的人数占总人数的15%，单位“1”已知，用总人数乘15%，求出参加音乐类活动的人数； 已知参加音乐类活动的人数占参加科技类活动人数的30%，把参加科技类活动的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用参加音乐类活动的人数除以30%，求出参加科技类活动的人数。 【详解】500×15%÷30% ＝500×0.15÷0.3 ＝75÷0.3 ＝250（名） 答：六年级参加科技类活动的学生一共有250名。 28．乙商店，2.1元。 【分析】根据两个店的优惠政策，分别计算所需钱数，甲店满100元减40元，330里面有3个100多30元，也就是优惠3个40元。乙店先打七折再打九折，用330乘70%再乘90%。最后比较得出结论。 【详解】甲店： 330÷100＝3（组）……30（元） 330－40×3 ＝330－120 ＝210（元） 乙店： 330×70%×90% ＝330×63% ＝207.9（元） 207.9＜210 210－207.9＝2.1（元） 答：外地游客在乙商店购买此工艺品便宜，便宜2.1元钱。 29．(1)175千米 (2) 【分析】（1）南京到上海的里程－无锡到上海的里程＝南京到无锡的里程。 （2）火车的速度×行驶的时间＝行驶的路程，把数据代入计算出火车3小时行驶的路程，再根据行驶的路程判断出大概位置，然后在图上标出。 【详解】（1）301－126＝175（千米） 答：南京到无锡有175千米。 （2）155×3＝465（千米） 349＋348＝697（千米） 349＜465＜697，所以火车大概在徐州到南京之间靠近徐州位置。 学科网（北京）股份有限公司 $