期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷以生活实践与文化传承为情境载体，覆盖分数运算、立体几何等核心知识，通过基础巩固与创新应用的梯度设计，考查抽象能力、空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|数的运算（相同计数单位）、立体图形观察、密铺|结合单位换算（药水装瓶）、几何直观（图形密铺）| |填空题|10题20分|长方体棱长、正方体展开图、分数意义|融入汉字文化（“森”相对面）、优化思想（通知问题）| |解答题|6题30分|分数应用、立体图形体积表面积|生活实践（蓄水池铁皮、假山体积）、推理能力（截木料体积计算）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面四个算式中的“3”和“5”可以直接相加减的是（    ）。 A．243＋568 B．4.38－2.5 C．－ D．5＋ 2．观察下面的立体图形，从右面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 3．一种小瓶可以装药水5毫升，现有药水0.1升，可以装满（    ）小瓶。 A．2 B．5 C．20 D．200 4．下列图形能密铺的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列分数中，最接近“1”的是（    ）。 A． B． C． D． 6．要使17既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填（    ）。 A．4 B．7 C．8 D．9 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。从上面看，一个长( )厘米、宽( )厘米的长方形，相交于一个顶点的三条棱长之和是( )厘米。 8．一个正方体的棱长是1.5分米，它的棱长的总和是( )分米；它的底面积是( )平方分米。 9．3和7的最大公因数是( )。 10．小明发现“森、淼、焱、鑫、品、众”这几个字的字形很有趣，非常符合中国人的思维方式，他把这六个字分别写在一个正方体的六个面上。图是这个正方体的表面展开图，在这个正方体中和“森”相对的字是( )。 11．把3m长的铁丝平均分成4段，每段是全长的( )，每段长( )m。 12．小明读了一本课外书，已经看了45页，还剩30页没看。已经看的页数是总页数的( )，剩下的页数是总页数的( )。 13．星期天，张老师要通知舞蹈队40名同学到学校参加一个活动，通知必须一对一进行传达，每2分钟通知1人。最少需要( )分钟可以通知到所有人。 14．a和b是两个非零自然数，它们的关系如下图，那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 15．五年（1）班陈新的身高是m，比李欢高，陈刚身高比李欢矮。则李欢的身高是( )m，陈刚的身高是( )m。 16．小明和小华在玩猜数字游戏。小明说：“一把密码锁的密码是一个三位数，它是3的倍数，个位上的数字是最小的质数，百位上的数是最小的合数。”这个数最小是( )。 三、判断题（12分） 17．老师要通知16人，每分钟通知1人，至少需要4分钟。( ) 18．把的分子加上4，要使分数的大小不变，分母要乘2。( ) 19．将两个完全一样的小正方体拼成一个，那么原来每个小正方体的表面积是拼成的长方体表面积的。( ) 20．男生占全班人数的，则男生相当于女生的。( ) 21．体积相等的长方体，表面积也相等。( ) 22．如果采用“一传一”的方法，打电话通知50位队员进行紧急训练，至少需6分钟。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.8×0.5＝         3.6÷0.6＝                           2.5×0.4＝                                             24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                           25．解方程。 （1）        （2）        （3） 五、解答题（30分） 26．光明小学组织了一场六一文艺汇演，共设16个节目，其中有11个歌舞类节目，其余为语言类节目，语言类节目个数占节目总数的几分之几？ 27．一根长20分米的长方体木料截成4段后，表面积增加了7.2平方分米，原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？ 28．一个无盖的长方体铁皮蓄水池，底面正方形的边长是20分米，高是1.5米，做这个蓄水池至少需要多少平方分米的铁皮？ 29．在一个长120厘米，宽60厘米的长方体水箱里，浸没一座水泥假山后，水面上升2厘米，这座水泥假山的体积是多少立方厘米？ 30．育秀小学开展课后服务活动，501班有的同学参加足球课程，有的同学参加艺术课程，参加哪个课程的人数多？ 31．五年级（3）班开展数学手抄报评比，同学们一共上交参赛作品51份，其中有6份作品获得一等奖，获得一等奖的作品占参赛作品的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C B D A 1．B 【分析】整数、小数加减法要相同数位对齐后，相同计数单位相加减；分数加减法需要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，相同的分数单位相加减；据此判断算式中的“3”和“5”表示的计数单位或者分数单位是否相同，即可求得。 【详解】A．243＋568，“3”在个位上表示3个1，“5”在百位上表示5个100，“3”和“5”表示的计数单位不相同，不能直接相加； B．4.38－2.5，“3”在十分位上表示3个0.1，“5”在十分位上表示5个0.1，“3”和“5”表示的计数单位相同，可以直接相减； C．－，的分数单位是，“3”表示3个，的分数单位是，“5”表示5个，“3”和“5”表示的分数单位不相同，不能直接相减； D．5＋，“5”表示5个1，的分数单位是，“3”表示3个，“3”和“5”表示的意义不相同，不能直接相加。 故答案为：B 2．D 【分析】这道题的关键是确定从右面看立体图形看到的形状。从右面看这个立体图形可以看到两层，共3个小正方形，底层为2个小正方形，上层为1个小正方形，位置在底层右侧正方形上面。据此解答。 【详解】根据分析： A．，这是从立体图形上面看到的形状。      B．，这是从立体图形正面看到的形状。       C．，这是从立体图形左面看到的形状。         D．，这是从立体图形右面看到的形状，符合题目要求。 故答案为：D 3．C 【分析】根据1升＝1000毫升，将0.1升转化为0.1×1000＝100毫升，求100毫升可以装满几个5毫升的瓶子，用100除以5计算即可。 【详解】0.1升＝100毫升 100÷5＝20（瓶） 所以一种小瓶可以装药水5毫升，现有药水0.1升，可以装满20小瓶。 故答案为：C 4．B 【分析】解答这道题需理解：如果几块砖的角拼在一起，刚好能拼出360°，地面没有缝隙，这就是密铺。正六边形的每个内角是120°，正五边形每个角是108°，正八边形每个角是135°。正多边形的其中一个内角能整除360°，即正多边形的其中一个内角是360°的因数，则说明这种正多边形可以密铺。圆是曲线图形，无法密铺。据此解答。 【详解】根据分析： A．，圆是曲线图形，无法密铺。      B．，正六边形每个内角度数是120°，360÷120＝3，即120能整除360，所以正六边形可以密铺。     C．，正五边形每个角是108°，360÷108≈3.33，即108不能整除360，所以正五边形不能密铺。 D．，正八边形每个角是135°，360÷135≈2.67，即135不能整除360，所以正八边形不能密铺。 故答案为：B 5．D 【分析】根据题意，要找出最接近1的分数，需先计算每个选项与1的差值，再比较这些差值的大小，差值最小的即为最接近1的分数，据此解答。 【详解】1－＝ 1－＝ －1＝ －1＝ 比较差值的大小： ＜＜＜ 综上所述可得，最接近“1”的是 故答案为：D 6．A 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。据此逐一分析。 【详解】A．个位数字是4，174是2的倍数，1＋7＋4＝12，12是3的倍数，符合； B．个位数字是7，177不是2的倍数，不符合； C．个位数字是8，178是2的倍数，1＋7＋8＝16，16不是3的倍数，不符合； D．个位数字是9，179不是2的倍数，不符合。 综上，要使17既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填4。 故答案为：A 7． 【分析】从上面观察长方体，看到的是上底面，这个长方形的长、宽和长方体的长、宽相等，和高没有关系. 长方体棱特点：相交于同一个顶点的三条棱的长度就是长方体的长、宽、高。求总长直接把三条棱长度相加。 【详解】已知长方体长厘米、宽厘米、高厘米。 从上面观察，看到长方体的上底面，长方形的长等于长方体的长厘米，宽等于长方体的宽厘米。   相交于同一个顶点的三条棱是长、宽、高，棱长之和是： （厘米） 8． 18 2.25 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的底面积＝棱长×棱长。已知正方体的棱长是1.5分米，代入公式进行计算。 【详解】正方体的棱长总和：（分米） 正方体的底面积：（平方分米） 9．1 【分析】分别找出3和7的所有因数，再从中找出两数公有的因数，其中最大的数就是它们的最大公因数。 【详解】3的因数有：1、3。 7的因数有：1、7。 3和7公有的因数只有1，所以3和7的最大公因数是1。 10．鑫 【分析】“2—3—1”型的正方体找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此填空即可。 【详解】根据题意，相邻的面不相对。可知焱和品相对的，淼和众相对，森和鑫相对。在这个正方体中和“森”相对的字是鑫。 11． 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。 把铁丝的长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几就是求它的分数单位是多少；用总长度除以段数，即可求出每段的长度。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（m） 12． 【分析】先将已看页数和剩下页数相加，求出总页数，再分别用已看页数和剩下页数除以总页数，得到各自占总页数的分率。结果化成最简分数。 【详解】总页数：45＋30＝75（页） 已经看的页数是总页数的：45÷75＝＝ 剩下的页数是总页数的：30÷75＝＝ 13．12 【分析】要想用最少时间通知所有人，就要让所有已经接到通知的老师和同学，都一起帮忙通知新同学。 【详解】第1个2分钟：一共通知到1人； 第2个2分钟：一共通知到3人； 第3个2分钟：一共通知到7人； 第4个2分钟：一共通知到15人； 第5个2分钟：一共通知到31人； 第6个2分钟：一共通知到63人； 63人＞40人，全部通知完毕。 最少需要12分钟。 14． 24 2 【分析】两个圈内重叠部分内的数字就是它们的公倍数，然后找出最小公倍数。根据两个数最小的倍数判断出这两个数是8和6，然后确定最大公因数。 【详解】24＜48＜72，a和b的最小公倍数是24。 a和b的最大公因数是2。 15． 【分析】用陈新的身高减去m即可求出李欢的身高；用李欢的身高减去m即可求出陈刚的身高。 【详解】李欢的身高：（m） 陈刚的身高：（m） 16．402 【分析】先确定个位和百位上的数字，最小的质数是2，最小的合数是4； 如果这个数是3的倍数，那么这个数的个位、十位、百位上的数字加起来要是3的倍数，2＋4＝6，已经是3的倍数，求最小的数，那么十位上填0即可； 【详解】根据分析，这个数个位上的数字是2，十位上的数字是0，百位上的数字是4，即这个数是402。 17．× 【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟由老师和第1个人两人分别通知1个人，现在通知了共l＋2＝3人，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7人，第四分钟可以通知7＋8＝15人，第五分钟可以通知15＋16＝31人，所以要通知到16人，需要5分钟，据此解答即可。 【详解】第一分钟通知1人； 第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人）； 第三分钟最多可以通知3＋4＝7（人）； 第四分钟最多可以通知7＋8＝15（人）； 第五分钟最多可以通知15＋16＝31（人）； 所以要通知到16人，最少需要5分钟。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是明确已通知的人数加上老师是下一次要通知的人数。 18．√ 【分析】分子加上4变成8，相当于原来的分子4乘2；依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；则分子乘2，分母乘2，分数的大小不变。 【详解】把的分子加上4，要使分数的大小不变，分母要乘2，判断正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查分数的基本性质。 19．√ 【分析】根据正方体表面积S＝6a2，长方体表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别求出它们的表面积，即可解答。 【详解】设小正方体棱长为a，则长方体的长宽高分别是2a、a、a。 小正方体表面积＝a×a×6＝6a2 长方体表面积＝（2a×a＋2a×a＋a×a）×2＝10a2 6a2÷10a2＝ 因此，原来每个小正方体的表面积是拼成的长方体表面积的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是正方体、长方体表面积公式的灵活运用。 20．√ 【分析】假设全班人数是7人，则男生人数有4人，女生人数是（7－4）人即3人，求男生人数相当于女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数进行解答。 【详解】假设全班人数是7人，则男生人数有4人。 女生：7－4＝3（人） 4÷3＝ 因此得到，男生相当于女生的，题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查分数与除法的关系及“一个数占另一个数的几分之几”的问题，题中求男生人数相当于女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数。 21．× 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh以及长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，可举例说明，当两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高不一定相等，那么它们的表面积也不一定相等。据此解答。 【详解】举例说明：长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体； 体积是：3×2×1＝6（立方厘米） 表面积是：3×2×2＋3×1×2＋2×1×2 ＝12＋6＋4 ＝22（平方厘米） 长、宽、高是1厘米、1厘米、6厘米的长方体； 体积是：1×1×6＝6（立方厘米） 表面积是：1×1×2＋1×6×2＋1×6×2 ＝2＋12＋12 ＝26（平方厘米） 可见，体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积以及体积公式求解。 22．√ 【分析】第一个人首先用1分钟通知一个队员，第二分钟由第一个人和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共l＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，所以要通知到50位队员，需要6分钟，据此解答即可。 【详解】第一分钟通知1人； 第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人）； 第三分钟最多可以通知3＋4＝7（人）； 第四分钟最多可以通知7＋8＝15（人）； 第五分钟最多可以通知15＋16＝31（人）； 第六分钟最多可以通知31＋32＝63（人）； 所以要通知到50位队员，最少需要6分钟。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上第一个人是下一次要通知的队员人数。 23．0.4；6；；； ；1；；； ；；； 【解析】略 24．；；； ； 【分析】（1）先把括号内的分数通分算括号内的加法，接着通分算括号外的减法，最后约分； （2）用加法交换律和结合律，先算同分母分数，简便计算； （3）先算减法，再算加法。 （4）利用减法的性质：一个数连续减两个数等于减这两个数的和，简便计算； （5）把括号内的分数通分算括号内的减法，接着通分算括号外的减法，最后约分。 【详解】 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （2）先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上x，再利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （3）先化简方程左边，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以6。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 【分析】先求出语言类节目个数，用节目总数减去歌舞类节目个数。再用语言类节目个数除以节目总数，即可求出语言类节目个数占节目总数的几分之几。 【详解】16－11＝5（个）         5÷16＝ 答：语言类节目个数占节目总数的。 27．24立方分米 【分析】每截一段增加两个面，增加的面数＝（段数－1）×2；增加的每个面的面积＝增加的表面积÷增加的面数；长方体的体积＝增加的每个面的面积×木料长。 【详解】 （立方分米） 答：原来这根长方体木料的体积是24立方分米。 28．1600平方分米 【分析】因为底面是正方形，所以前后左右4个面完全相同，求需要多少平方分米铁皮，即求无盖长方体的表面积，底面边长×高×4＋边长×边长＝所需铁皮面积，1米＝10分米，高级单位化低级单位×进率。 【详解】1.5米＝1.5×10＝15分米 20×15×4＋20×20 ＝1200＋400 ＝1600（平方分米） 答：做这个蓄水池至少需要1600平方分米的铁皮。 29．14400立方厘米 【分析】排水法测物体体积，物体体积＝排开水的体积，长方体容器中，排开水的体积＝长×宽×水上升的高度。 【详解】120×60×2 ＝7200×2 ＝14400（立方厘米） 答：这座水泥假山的体积是14400立方厘米。 30． 足球课程 【分析】根据“501班有的同学参加足球课程，有的同学参加艺术课程”可知都把全班人数看作单位“1”。因此直接比较分率即可知道哪个课程人多。异分母分数比较大小先把两个分数都化成以公分母为分母的分数 ，然后比较分子，分子大的分数就大。 【详解】 答：参加足球课程的人数多。 31． 【分析】根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，即用一等奖作品数量除以总参赛作品数量，结果根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数）写成分数形式，并根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】 答：获得一等奖的作品占参赛作品的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $