考前模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

**基本信息** 2026年小升初数学模拟卷，通过选择、填空、计算、操作及解答题（总分100分），融合分数运算、几何应用、实际问题解决，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配小升初综合能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|分数应用题、扇形圆心角、圆锥侧面展开|以非0自然数比较（第2题）、正方形剪拼圆锥（第7题）考查逻辑推理| |填空题|10/15|数的读写、单位换算、圆柱容积、数列规律|设计页码0出现次数（第10题）、新定义运算（第16题）培养抽象思维| |计算题|3/28|小数运算、简便计算、解方程|含8.8×45%+5.5×0.88（第20题）强化运算技巧| |操作题|1/10|位置方向、图形旋转与放大|结合数对（第22题）发展空间观念| |解答题|5/31|圆锥体积、按比例分配、合作工程|以捐款问题（第23题）、水槽水面升高（第26题）体现模型意识|

2026年小升初数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，16分） 1．一个数增加它的后还是，这个数是（　　） A． B． C． D． 2．m、n、p是三个非0的自然数，且m＞n，下面结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．甲数是630，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（　　） A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 4．一个等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的，那么这个等腰三角形的一个底角的度数是（　　） A．55° B．60° C．120° D．66° 5．一种作物种植面积占总种植面积的25%，在扇形统计图上，表示这种作物种植面积的扇形的圆心角度数是（　　） A．25° B．45° C．90° D．135° 6．若四个数m，n，p，q满足：，则m，n，p，q的大小关系是（　　） A．m＞n＞p＞q B．n＞q＞m＞p C．p＞m＞n＞q D．q＞n＞m＞p 7．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图），如果圆的直径为acm，扇形的半径为bcm，那么a：b等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 8．小红的爸爸五一前去市场买了4公斤草莓和3公斤香蕉，花了10元钱，五一后，再去市场买这两种水果，由于草莓每公斤提价4角钱，香蕉每公斤减价2角钱，买8公斤草莓和6公斤香蕉共花了22元，则五一后购物时，（草莓，香蕉）每公斤的价格分别是（　　） A．1.5元，0.8元 B．2元，1.2元 C．2元，1元 D．1.5元，1元 二．填空题（共10小题，15分） 9．五亿五千八百八十万写作（　　），改写成用“万”作单位的数是 （　　）万，省略“亿”后面的尾数约是（　　） 亿． 10．有本书共有400页，则数码0在页码中出现的次数是（　　）． 11．3.08小时 ＝（　　） 时（　　） 分，0.35米 ＝（　　） 毫米，0.606公顷 ＝（　　） 平方米． 12．在比例尺是1：50000000的地图上，量得丙丁两地的距离3厘米，上午7点15分有一架飞机从丙地飞往丁地，上午8点45分到达，这架飞机每小时行（　　）千米。 13．圆柱形状的杂粮收纳桶，底面半径2dm，高3dm，容积是　 　 L（厚度忽略不计）。 14．一个圆环形纸片，外圆半径是3厘米，内圆直径是4厘米，它的面积是 　 　 平方厘米。 15．小红新买一瓶净量50立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是8毫米。她早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用（　　）天。 16．若7*2 ＝ 7+6，4*3 ＝ 4+3+2。那么在y*8 ＝ 180中，y ＝ （　　）。 17．在五年级84名学生中调查会下围棋和跳棋的人数，发现有18名同学两样都不会，有的学生两样都会，有的学生会下围棋，会下跳棋有（　　）名。 18．已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第7个数是（　　）。 三．计算题（共3小题,28分） 19．直接写出得数。（8分） 34.5+0.65＝ 8.8×45% 0.52 20． 用喜欢的方法计算。（12分） 8.8×45%+5.5×0.88 21． 求未知数的解。（8分） 4（3x+1）＝9（x﹣1）+2x 四．操作题（共1小题,10分） 22．（1）如图所示方格图，在直角三角形ABC中，以点C为观测点，点B在点C（　 　 偏　 　 ）　 　 °方向上。（3分） （2）如果点A的位置用数对（4，3）表示，那么点B的位置表示为　 　 ；点C的位置表示为　 　 。（2分） （3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。（2分） （4）在格子图的合适处，按3：1画出三角形ABC放大后的图形A'B'C'。（3分） 五．解答题（共5小题，31分） 23．阳光小学和希望小学为贫困山区共捐款4000元，已知阳光小学捐款的比希望小学捐款的少80元。两个小学各捐款多少元？（5分） 24．丰光村挖了一口井，井口的外沿周长6.28米，想给它配上一个井盖，井盖的面积是多少？如果沿着井边铺2米宽的石子地，每车小石子能铺8平方米，那么至少要运几车？（5分） 25．蓝天幼儿园新买200本图书，其中的30%分给大班，剩下的图书按3：7分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？（7分） 26．一个底面半径为10厘米，高为20厘米的金属圆锥体，全部浸没在底面半径是20厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？（7分） 27．甲、乙、丙三厂合修一条管道，三个厂所修长度比是9：6：5．现在要三个厂按所修长度派遣劳动力。丙厂由于特殊原因没有派遣劳动力，但需要付给甲乙两厂劳动报酬合1600元，这样甲厂派出54人，乙厂派出36人。甲、乙两厂从丙厂那里各应分得多少元？（7分） 2026小升初数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．一个数增加它的后还是，这个数是（　　） A． B． C． D． 【分析】本题可设这个数为x，根据“一个数增加它的后还是”这一关系列方程求解。核心知识点是分数的四则混合运算。 【解答】设这个数是x，则，即，解得。逐一分析选项：A选项正确；B选项错误；C选项错误；D选项错误。所以答案是A。 【点评】本题考查分数四则混合运算，关键是根据数量关系列出方程求解，注意计算的准确性。 2．m、n、p是三个非0的自然数，且m＞n，下面结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】本题根据分数大小比较的方法进行分析。当分子相同，分母越大分数越小；当分母相同，分子越大分数越大。 【解答】A选项，因为m＞n，所以，A错误；B选项，因为m＞n，分子都是1，所以，B错误；C选项，分母都是p，m＞n，所以，C正确；D选项，因为m＞n，分子都是p，所以，D错误。答案是C。 【点评】本题考查分数大小比较，关键是掌握分数大小比较的方法，注意分子分母的变化对分数大小的影响。 3．甲数是630，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（　　） A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 【分析】本题需根据算式分析数量关系，确定补充的条件。核心知识点是分数的四则混合运算。 【解答】对于算式，是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，甲数是乙数的，所以用甲数除以得到乙数。逐一分析选项：A选项正确；B选项甲数比乙数少，算式不是，B错误；C选项乙数比甲数多，算式不是，C错误；D选项乙数比甲数少，算式不是，D错误。答案是A。 【点评】本题考查根据算式补充条件，关键是理解算式中数量关系，找准单位“1”。 4．一个等腰三角形的顶角度数是一个底角度数的，那么这个等腰三角形的一个底角的度数是（　　） A．55° B．60° C．120° D．65° 【分析】本题根据等腰三角形两底角相等以及三角形内角和为180°，设未知数求解底角度数。核心知识点是三角形内角和。 【解答】设这个等腰三角形的一个底角的度数是x度，则顶角是度，根据三角形内角和可得，即，解得x＝66。逐一分析选项：A选项55°错误；B选项60°错误；C选项120°错误；D选项66°正确 。故答案是D 【点评】本题考查三角形内角和以及等腰三角形性质，关键是根据内角和列方程求解。 5．一种作物种植面积占总种植面积的25%，在扇形统计图上，表示这种作物种植面积的扇形的圆心角度数是（　　） A．25° B．45° C．90° D．135° 【分析】本题根据扇形统计图圆心角度数与所占比例的关系求解。在扇形统计图中，整个圆表示360°，用360°乘以所占比例就是对应扇形的圆心角度数。 【解答】因为360°×25%＝360°×0.25＝90°，逐一分析选项：A选项25°错误；B选项45°错误；C选项90°正确；D选项135°错误。所以答案是C。 【点评】本题考查扇形统计图，关键是掌握圆心角度数与所占比例的关系，准确计算。 6．若四个数m，n，p，q满足：，则m，n，p，q的大小关系是（　　） A．m＞n＞p＞q B．n＞q＞m＞p C．p＞m＞n＞q D．q＞n＞m＞p 【分析】本题可设，然后分别用k表示出m、n、p、q，再比较大小。 【解答】设。则，，，。因为2026＞2024＞﹣2025＞﹣2027，所以p＞m＞n＞q。逐一分析选项：A选项错误；B选项错误；C选项正确；D选项错误。 【点评】本题考查分数相关知识，关键是通过设值法表示出各数，再比较大小，注意计算的准确性。 7．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图），如果圆的直径为acm，扇形的半径为bcm，那么a：b等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 【分析】根据题意可知，圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长即小圆的周长，分别用含a和b的式子表示出扇形的弧长和圆锥的底面周长，进而找出a和b的比。 【解答】解：2πbπb； 小圆周长：πa 则有πb＝πa 所以a：b＝1：2 故选：A。 【点评】此题考查了比的意义以及对圆锥的认识，找出小圆和扇形之间的关系是解题关键。 8．小红的爸爸五一前去市场买了4公斤草莓和3公斤香蕉，花了10元钱，五一后，再去市场买这两种水果，由于草莓每公斤提价4角钱，香蕉每公斤减价2角钱，买8公斤草莓和6公斤香蕉共花了22元，则五一后购物时，（草莓，香蕉）每公斤的价格分别是（　　） A．1.5元，0.8元 B．2元，1.2元 C．2元，1元 D．1.5元，1元 【分析】本题可通过设未知数，根据前后价格的关系列出方程组求解。 【解答】设五一后草莓每公斤x元，香蕉每公斤y元。五一前草莓每公斤（x﹣0.4）元，香蕉每公斤（y+0.2）元。根据题意可得方程组化简第一个方程：4x﹣1.6+3y+0.6＝10，即4x+3y＝11。将8x+6y＝22两边同时除以2得4x+3y＝11，与化简后的第一个方程相同，说明方程有解。将选项A代入：8×1.5+6×0.8＝12+4.8＝16.8≠22，错误；将选项B代入：8×2+6×1.2＝16+7.2＝23.2≠22，错误；将选项C代入：8×2+6×1＝16+6＝22，正确；将选项D代入：8×1.5+6×1＝12+6＝18≠22，错误。 【点评】本题考查简单的等量代换问题，关键是根据价格变化列出方程组，通过代入选项求解。 二．填空题（共10小题） 9．五亿五千八百八十万写（　　）作，改写成用“万”作单位的数是 （　　）万，省略“亿”后面的尾数约是（　　） 亿． 【分析】本题考查数的写法、改写以及求近似数。写数时从高位写起，哪一位上是几就写几，没有单位的用0占位；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】五亿五千八百八十万写作：558800000；改写成用“万”作单位的数：558800000 ＝ 55880万；省略“亿”后面的尾数：558800000≈6亿。 【点评】本题考查数的相关基础知识点，要注意数的写法规范，改写和求近似数的方法正确。 10．有本书共有400页，则数码0在页码中出现的次数是（　　）． 【分析】本题可分别分析个位是0、十位是0的情况来计算数码0出现的次数。 【解答】个位是0的数：10、20、30、…、400，共有40个；十位是0的数：100﹣109、200﹣209、300﹣309、400，共有31个。所以数码0在页码中出现的次数是40+31＝71次。 【点评】本题考查页码问题，关键是分类讨论个位和十位是0的情况，做到不重不漏。 11．3.08小时 ＝（　　） 时 （　　）分，0.35米 ＝（　　） 毫米，0.606公顷 ＝（　　） 平方米． 【分析】本题考查时间、长度、面积单位的换算。1小时 ＝ 60分，1米 ＝ 1000毫米，1公顷 ＝ 10000平方米。 【解答】因为0.08×60＝4.8，所以3.08小时 ＝ 3时4.8分；因为0.35×1000＝350，所以0.35米 ＝ 350毫米；因为0.606×10000＝6060，所以0.606公顷 ＝ 6060平方米。 【点评】本题考查单位换算的基础知识点，关键是牢记单位间的进率，准确进行换算。 12．在比例尺是1：50000000的地图上，量得丙丁两地的距离3厘米，上午7点15分有一架飞机从丙地飞往丁地，上午8点45分到达，这架飞机每小时行（　　）千米。 【分析】先根据比例尺和图上距离算出实际距离，再根据飞行时间算出飞机速度。用到的核心知识点是比例尺公式：实际距离 ＝ 图上距离÷比例尺，以及速度公式：速度 ＝ 路程÷时间。 【解答】1.算实际距离：﹣图上距离是3厘米，比例尺是1：50000000，根据公式可得实际距离为（厘米），因为1千米 ＝ 100000厘米，所以150000000厘米 ＝ 1500千米。2.算飞行时间：﹣上午7点15分到上午8点45分，经过的时间是1小时30分，即1.5小时。3.算飞机速度：﹣根据速度公式，速度 ＝ 1500÷1.5 ＝ 1000（千米/小时）。 【点评】本题考查比例尺和行程问题的结合，关键是准确运用公式计算，注意单位换算。 13．圆柱形状的杂粮收纳桶，底面半径2dm，高3dm，容积是　37.68　 L（厚度忽略不计）。 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方分米） 37.68立方分米＝37.68升 答：容积是37.68升。 故答案为：37.68。 【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．一个圆环形纸片，外圆半径是3厘米，内圆直径是4厘米，它的面积是 　15.7　 平方厘米。 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 【解答】解：4÷2＝2（厘米） 3.14×（32﹣22） ＝3.14×（9﹣4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 答：它的面积是15.7平方厘米。 故答案为：15.7。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．小红新买一瓶净量50立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是8毫米。她早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用（　　）天。 【分析】先算出每次挤出牙膏的体积，再算出每天使用牙膏的体积，最后用牙膏总体积除以每天使用体积得到使用天数。用到圆柱体积公式V＝πr2h（V是体积，r是半径，h是高）。 【解答】1.计算每次挤出牙膏体积：﹣出口直径8毫米，半径为8÷2＝4毫米 ＝ 0.4厘米，挤出牙膏长15毫米 ＝ 1.5厘米。﹣根据圆柱体积公式可得每次挤出牙膏体积V＝3.14×0.42×1.5＝3.14×0.16×1.5＝0.7536（立方厘米）。2.计算每天使用牙膏体积：﹣早晚各刷牙一次，每天使用体积为0.7536×2＝1.5072（立方厘米）。3.计算使用天数：﹣牙膏净量50立方厘米，使用天数为50÷1.5072≈33（天）。 【点评】本题考查圆柱体积在实际生活中的应用，关键是正确计算每次挤出牙膏体积，注意单位换算。 16．若7*2 ＝ 7+6，4*3 ＝ 4+3+2。那么在y*8 ＝ 180中，y ＝ （　　）。 【分析】根据所给运算定义，找出规律列出方程求解。 【解答】根据所给运算定义可知y*8＝y+（y﹣1）+（y﹣2）+⋯+（y﹣7）。即y*8＝8y﹣（1+2+3+⋯+7）。。所以8y﹣28＝180。8y＝180+28，8y＝208，解得y＝26。 【点评】本题关键是理解新定义运算的规律，然后通过列方程求解未知数。 17．在五年级84名学生中调查会下围棋和跳棋的人数，发现有18名同学两样都不会，有的学生两样都会，有的学生会下围棋，会下跳棋���有（　　）名。 【分析】根据容斥原理，先算出至少会一样的人数，再结合已知比例算出会下跳棋的人数。 【解答】1.至少会一样的人数：84﹣18＝66（名）。2.两样都会的人数：（名）。3.会下围棋的人数：（名）。4.设会下跳棋的人数为x名。﹣根据容斥原理35+x﹣28＝66。﹣解得x＝66+28﹣35＝59（名）。 【点评】本题考查容斥原理的应用，关键是理清各部分人数之间的关系。 18．已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第7个数是（　　）。 【分析】先找出数列的规律，再根据规律求出第7个数。 【解答】观察数列规律：后一个分数的分子是前一个分数分子与分母之和，后一个分数的分母是前一个分数分母加上自身分子。1.第6个数：分子为47+76＝123，分母为76+123＝199，即。2.第7个数：分子为123+199＝322，分母为199+322＝521，即。 【点评】本题考查数列规律的寻找和应用，关键是准确找出分子分母的变化规律。 三．计算题（共3小题） 19．直接写出得数。34.5+0.65＝8.8×45%0.52 【分析】本题考查分数的四则混合运算以及小数、百分数的运算等。对于小数加法、乘法，按照相应运算法则计算；分数四则混合运算按照先乘除后加减的顺序计算；对于形如可利用乘法分配律逆运算；对于可变形为计算；对于最后一题可先对式子进行变形再利用乘法分配律计算。 【解答】34.5+0.65＝35.15；8.8×45%＝8.8×0.45＝3.96；；；0.52＝0.25；；；。 【点评】本题考查分数四则混合运算等基础运算，关键是熟练掌握各种运算规则和运算律，计算时要仔细。 20．用喜欢的方法计算。8.8×45%+5.5×0.88 【分析】本题考查分数的四则混合运算以及运算律的运用。对于第一题可利用乘法分配律逆运算；第二题先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；第三题可将8.8×45%变形为0.88×4.5后利用乘法分配律；第四题先将带分数化为假分数再计算。 【解答】；；8.8×45%+5.5×0.88＝0.88×4.5+5.5×0.88＝0.88×（4.5+5.5）＝0.88×10＝8.8；。 【点评】本题考查分数四则混合运算及运算律，关键是能灵活运用运算��简化计算，计算时要注意细心。 21．求未知数的解。4（3x+1）＝9（x﹣1）+2x 【分析】本题考查分数方程求解。对于比例式，可根据比例的基本性质将其转化为方程求解；对于方程，先去括号，再移项、合并同类项，最后求解。 【解答】对于，根据比例的基本性质可得，即，；对于4（3x+1）＝9（x﹣1）+2x，去括号得12x+4＝9x﹣9+2x，移项得12x﹣9x﹣2x＝﹣9﹣4，合并同类项得x＝﹣13。 【点评】本题考查分数方程求解，关键是掌握比例的基本性质和方程的求解步骤，计算时要仔细。 四．操作题（共1小题） 22．（1）如图所示方格图，在直角三角形ABC中，以点C为观测点，点B在点C（　北　 偏　东　 ）　45　 °方向上。 （2）如果点A的位置用数对（4，3）表示，那么点B的位置表示为　（4，5）　 ；点C的位置表示为　（2，3）　 。 （3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （4）在格子图的合适处，按3：1画出三角形ABC放大后的图形A'B'C'。 【分析】（1）图上方向遵循：上北下南，左西右东的原则，以C为观测点，B在C向右（东）2格、向上（北）2格的位置，水平和垂直距离相等，即B、C点连线与正北方向线的夹角是45°； （2）数对第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，根据A（4，3）可知，B点和A点同列，在A点正上方2格处，A点的列数不变行数加2得到B点位置数对；C点和A点同行，在A点正左边2格处，则A点列数减2，行数不变得到C点位置； （3）根据旋转的特征，这个图形绕点A顺时针（与钟表指针旋转方向相同）旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （4）原三角形的两条直角边都是2格，按3：1放大后，直角边长变为2×3＝6格：画出一个两条直角边都为6格的直角三角形，即为放大后的三角形A′B′C′。 【解答】解：（1）B点在C点的北偏东45°方向上（答案不唯一）。 （2）A点列数不变行数加2是B点位置，即B（4，5），A点列数减2行数不变C点位置，即C（2，3）。 （3）； （4）。 故答案为：北，东，45；（4，5），（2，3）。 【点评】本题考查的是数对与位置、旋转、图形缩放的应用。 五．解答题（共3小题） 23．阳光小学和希望小学为贫困山区共捐款4000元，已知阳光小学捐款的比希望小学捐款的少80元。两个小学各捐款多少元？ 【分析】本题考查分数四则复合应用题。可设阳光小学捐款x元，则希望小学捐款（4000﹣x）元，根据“阳光小学捐款的比希望小学捐款的少80元”这一关系列方程求解。 【解答】设阳光小学捐款x元，则希望小学捐款（4000﹣x）元。可得方程，去括号得，移项得，合并同类项得，解得x＝1600。则希望小学捐款4000﹣1600＝2400（元）。 【点评】本题关键是找出数量关系列方程求解，注意解方程过程中的计算准确性。 24．丰光村挖了一口井，井口的外沿周长6.28米，想给它配上一个井盖，井盖的面积是多少？如果沿着井边铺2米宽的石子地，每车小石子能铺8平方米，那么至少要运几车？ 【分析】求井盖面积：根据圆的周长公式C＝2πr，由井口外沿周长求出井口半径，再利用圆的面积公式S＝πr2 计算井盖面积；求石子地面积：石子地围绕井口铺设，形成一个圆环。内圆半径即为井口半径，外圆半径等于内圆半径加上石子地宽度。利用圆环面积公式S＝π（R2﹣r2） 或外圆面积减内圆面积计算石子地面积；用石子地总面积除以每车能铺的面积，所得结果若为小数，根据实际意义，剩余部分也需要运一车，故采用“进一法”取整数。 【解答】解：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 石子地外圆半径：1+2＝3（米） 3.14×（32﹣12） ＝3.14×（9﹣1） ＝3.14×8 ＝25.12（平方米） 25.12÷8≈4（车） 答：井盖的面积是3.14平方米；至少要运4车。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．蓝天幼儿园新买200本图书，其中的30%分给大班，剩下的图书按3：7分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？ 【分析】本题考查比的应用。先求出分给大班后剩下的图书数量，再根据小班和中班的分配比求出各自分到的图书数量。 【解答】分给大班的图书数量为200×30%＝60（本），剩下的图书数量为200﹣60＝140（本）。小班分到的图书数量为（本），中班分到的图书数量为（本）。 【点评】本题关键是先求出剩下图书数量，再根据比例分配，计算时要细心。 26．一个底面半径为10厘米，高为20厘米的金属圆锥体，全部浸没在底面半径是20厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？ 【分析】本题解题思路是先根据圆锥体积公式求出圆锥体积，因为圆锥浸没在水中，圆锥体积等于水上升的体积，再根据圆柱体积公式求出水面升高的高度。用到的核心知识点是圆锥体积公式（r为圆锥底面半径，h为圆锥高）和圆柱体积公式（R为圆柱底面半径，H为高）。 【解答】首先求圆锥体积：圆锥底面半径r＝10厘米，高h＝20厘米，根据圆锥体积公式（立方厘米）。因为圆锥浸没在水中后水上升的体积等于圆锥体积，设水面升高H厘米，圆柱水槽底面半径R＝20厘米，根据圆柱体积公式，可得。两边同时除以π得：，即，解得厘米。 【点评】本题考查圆柱和圆锥体积公式的综合运用，关键是明确圆锥体积等于水上升的体积这一关系，计算时要仔细。 27．甲、乙、丙三厂合修一条管道，三个厂所修长度比是9：6：5．现在要三个厂按所修长度派遣劳动力。丙厂由于特殊原因没有派遣劳动力，但需要付给甲乙两厂劳动报酬合1600元，这样甲厂派出54人，乙厂派出36人。甲、乙两厂从丙厂那里各应分得多少元？ 【分析】本题先根据三个厂所修长度比求出总份数，进而求出每人应修的工作量，再分别算出甲、乙厂多派出的人数，最后按多派出人数的比例分配丙厂的报酬。核心知识点是按比例分配。 【解答】三个厂所修长度比是9：6：5，总份数为9+6+5＝20份。总共派出人数为54+36＝90人，则每人应修的份数为份。甲厂应修份数为9份，实际多派出的人数对应的份数为份。乙厂应修份数为6份，实际多派出的人数对应的份数为份。甲、乙多派出人数比为3：2。丙厂报酬共1600元，那么甲厂应分得元；乙厂应分得元。 【点评】本题考查按比例分配的实际应用，关键在于求出甲、乙厂多派出人数对应的工作量比例，从而合理分配报酬。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $