期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册期末卷，以红绸带分配、灯笼制作等生活情境及几何体观察等空间问题为载体，考查抽象能力、空间观念与数据意识，注重知识应用与思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|体积容积、分数意义|结合数学课本尺寸考查空间观念| |填空题|10题20分|3的倍数、分数小数互化|几何体观察面积考查几何直观| |判断题|6题12分|分数单位、折线统计图|辨析公倍数与倍数关系等易混概念| |计算题|3题26分|分数加减、最大公因数|短除法求最大公因数强化运算能力| |解答题|6题30分|统计图表、长方体表面积|体温数据统计培养数据意识，通风管铁皮计算提升应用能力|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．将体积是的物品放在地上，它的占地面积是（    ）。 A． B．0.5m2 C．无法确定 2．一个长方体物品，长26cm，宽18cm，高1cm，这个物品可能是（    ）。 A．铅笔盒 B．信封 C．数学课本 3．把一段绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 4．甲、乙两个不同自然数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（    ）。 A．甲数 B．乙数 C．甲、乙两数的积 5．一个容器恰好能装2升水，我们说这个容器的（    ）是2升。 A．表面积 B．体积 C．容积 6．六一班进行七一建党节活动，王老师给大家买了5米的红绸带，表演这个节目需要6个女生，平均每人分多长红绸带？下面说法正确的有（    ）个。 ①平均每人分到米的红绸带；②平均每人分到这根红绸带的；③平均每人分到这根红绸带的。 A．1 B．2 C．3 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果是3的倍数，□里最小填( )，最大填( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 9．100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是( )；既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是( )。 10．有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 11．0.6＝＝（    ）÷（    ）。 12．老师用9个同样的正方体粉笔盒摆成一个几何体（如图）。若粉笔盒每个面的面积都是1，则这个几何体从前面看到的图形的面积是( )，从上面看到的图形的面积是( ) 。 13．用分数表示阴影部分。 ( )             ( )             ( )        ( ) 14．一个物体从正面、左面和上面看到的都是，最少需要用( )块小正方体，最多需要用( )块小正方体。 15．一盏亲手制作的灯笼承载着浓浓的爱意！刘姥姥想给爱孙做一个长25cm，宽20cm，高30cm的长方体竹节灯笼，需要准备( )cm长的竹条做框架；除了下底面外，其他面都要糊上蝉翼皮纸，她需要准备( )cm2的蝉翼皮纸。（接头损耗不计） 16．笑笑把一根5m长的丝带对折三次，每段长( )m，每段占全长的( )。 三、判断题（12分） 17．和大小相等，分数单位不相同。( ) 18．折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。( ) 19．。( ) 20．3和13没有公因数。( ) 21．如果（A、B均不为0），那么A和B是4的倍数。( ) 22．把非0自然数按照因数的个数可以分为合数和质数两类。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出结果。                           24．用短除法求出下面每组数的最大公因数。 18和24      33和121      32和12 25．脱式计算。（能简算的要简算）                  五、解答题（30分） 26．统计图表：下表是小亮生病时妈妈给他测体温的记录表。 时间 5时 8时 11时 14时 17时 20时 体温 39.5℃ 39℃ 38℃ 37℃ 37.1℃ 37℃ (1)请你根据表中数据，完成下面的统计图。 (2)小亮的妈妈每隔( )小时给他测量一次体温。小亮的体温最高是( )℃。 (3)图中的虚线表示人体正常温度，小亮的病情呈现怎样的趋势？ 27．一根铁丝长2米，第一次剪去米，第二次比第一次多剪去米。这根铁丝比原来短了多少米？ 28．光明小学装修美术教室，要在教室的四壁高度1.2米以上的墙面和顶棚刷乳胶漆，教室长8米，宽7.5米，高3.6米，教室门窗总面积约18平方米。如果每平方米刷乳胶漆0.25千克，粉刷这个美术教室要准备多少千克乳胶漆？（计算结果用四舍五入法保留整数） 29．李师傅要做100节长是2米，宽是60厘米，高是40厘米的长方体通风管，至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计） 30．我市组织“雅韵邹城”传统文化展演活动，有18名男生志愿者和24名女生志愿者。要将男、女生志愿者分别分成若干小组，且每小组人数相同。每小组最多分多少人？这时男、女生志愿者分别有几组？ 31．婷婷是一名五年级的小学生，下面是她一天的时间安排表。婷婷课外活动时间占一天的几分之几？ 活动内容 学习 课外活动 睡觉 其他活动 活动时间占一天的几分之几 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C C B 1．C 【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，占地面积是指物体与地面接触面的面积。体积公式：体积底面积高，已知体积是，但物体的形状未知，高也未知，因此无法确定底面积（占地面积）的具体数值。 【详解】物体的体积是，表示物体所占空间的大小是。 若物体是棱长为的正方体，体积是，占地面积是； 若物体是高为的长方体，体积是，占地面积是； 若长方体的高为，体积是，占地面积却是。 所以物体的形状和高都不确定，占地面积无法确定。 2．C 【分析】结合生活经验，估测常见物体的长、宽、高，判断哪个物体符合题干给出的尺寸。 【详解】根据生活经验对各选项进行分析： A．铅笔盒通常需要容纳铅笔、尺子等文具，高度一般大于，此选项错误； B．信封的厚度通常小于，且长宽规格不固定，此选项错误； C．数学课本的长约为，宽约为，厚度约为，与题干数据相符，此选项正确。 3．A 【分析】第一个，表示第一段占全长的分率；第二个米，表示第二段的具体长度。可以通过计算第二段占全长的分率，与第一段占全长的分率进行比较来判断长短。 【详解】 所以第一段长。 4．C 【分析】已知两个数的最大公因数是 ，说明这两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积。 【详解】甲、乙两个不同自然数的最大公因数是1。最大公因数是1的两个数叫做互质数，所以甲数和乙数是互质数。当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。所以，甲、乙两个数的最小公倍数是甲、乙两数的积。 5．C 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。题干中描述容器能装水，且单位为“升”，符合容积的定义。体积是指物体所占空间的大小，表面积是指物体表面的大小，均不符合题意。 【详解】根据分析：一个容器恰好能装2升水，我们说这个容器的容积是2升。 6．B 【分析】求平均每人分多少米，是求具体数量，用总长度÷人数；求平均每人分到这根红绸带的几分之几，是求分率，把这根红绸带的总长度看作单位“1”，平均分成6份，每份占总数的。据此逐一判断三个说法的正误。 【详解】①求平均每人分多少米，列式为（米），此说法正确； ②求平均每人分到这根红绸带的几分之几，列式为，此说法正确； ③由②可知，平均每人分到这根红绸带的，而不是，此说法错误。 综上所述，说法正确的有①和②，共2个。 7． 1 7 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此先求出除未知部分外的各数字之和，再结合3的倍数的特征确定方框里的最小、最大值。 【详解】8×2026＝16208 1＋6＋2＋0＋8 ＝7＋2＋8 ＝9＋8 ＝17 17不是3的倍数，18是3的倍数，所以□里最小填1； 17＋9＝26，26不是3的倍数； 17＋8＝25，25不是3的倍数； 17＋7＝24，24是3的倍数。 所以□里最大填7。 8． ＝ ＞ ＞ 【分析】根据分数的基本性质将分数通分，再根据“分母相同，分子大的分数就大”来比大小。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】，所以＝； ，，因为，所以＞； ，，因为，所以＞。 9． 75 120 【分析】第一空：同时是3和5的倍数，说明这个数是3和5的公倍数。因为3和5互质，它们的最小公倍数是15，所以这个数必须是15的倍数。在100以内找出15的倍数，再根据奇数的定义从中筛选出最大的奇数。 第二空：既是3的倍数，又是2和5的倍数，说明这个数是2、3、5的公倍数。2、3、5两两互质，它们的最小公倍数是30，所以这个数必须是30的倍数。在30的倍数中找出最小的三位数即可。 【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15 100以内15的倍数有：15、30、45、60、75、90。其中奇数有：15、45、75。 2、3和5的最小公倍数是2×3×5＝30。30的倍数有：30、60、90、120、150、… 100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是75；既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是120。 10．； 【分析】第一空：把这些铅笔的支数（9支）看作单位“1”，求每支是总支数的几分之几，用1除以9； 第二空：求每人分得的铅笔数是总数的几分之几，用1除以3（或先用总支数除以人数求出每人分得的支数，再用每人分得的支数除以总支数）。 【详解】1÷9＝ 1÷3＝ 有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 11．；；； 【分析】根据小数的意义将0.6化成分数，再结合分数的基本性质以及分数与除法的关系填空即可。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】； ； ； ； 0.6＝。 12． 6 5 【分析】从前面看，露在外面的面有6个；从上面看，露在外面的面有5个。正方体粉笔盒每个面的面积是1，用每个面的面积乘个数即可。 【详解】1×6＝6（） 1×5＝5（） 13． / 【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分是这样的3份，用表示。 把每一个三角形都平均分成4份，阴影部分一共是4＋1＝5（份），用或表示。 把一个正方形看作单位“1”，平均分成9份，阴影部分是这样的5份，用表示。 把一些圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分是这样的3份，用表示。 【详解】 14． 6 8 【分析】一个物体从正面、左面和上面看到的形状均为“田”字格，要求确定搭成该物体最少和最多需要的小正方体数量。需要根据不同视角的图形信息，分析小正方体的排列情况来求解。 【详解】从上面看到“田”字格，说明底层至少有个小正方体，呈2×2排列。从正面和左面看也都是“田”字格，为了满足这一条件且使用小正方体数量最少，在底层个小正方体的基础上，在其中两个对角的小正方体上方再放置小正方体即可（比如底层左上角小正方体上方放置1个，则底层右下角小正方体上方再放置1个），此时最少需要4＋1＋1＝6个小正方体。 要使小正方体数量最多且满足三个视角看到的都是“田”字格，那么在底层每个小正方体的正上方都再放置个小正方体，这样总共就有4×2＝8个小正方体。 所以最少需要用6块小正方体，最多需要用8块小正方体。 15． 300 3200 【分析】求竹条长度就是长方体棱长总和，长方体有4组长宽高，用（长＋宽＋高）×4计算； 糊纸不含下底面，要算上面、前后左右四个面，上面面积长×宽，前后两面长×高×2，左右两面宽×高×2，相加得到总面积。 【详解】棱长总和： （25＋20＋30）×4 ＝75×4 ＝300（cm） 糊纸面积：25×20＋25×30×2＋20×30×2 ＝500＋1500＋1200 ＝3200（cm2） 16． 【分析】这根丝带对折一次被平均分成2段，对折两次被平均分成4段，对折三次被平均分成8段，把一根5m长的丝带的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根丝带的长度除以平均分成的段数即可。 【详解】5÷8＝（m） 1÷8＝ 17．√ 【分析】判断两个分数的大小是否相等，可以根据分数的基本性质对分数进行化简再比较；根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，看两个分数的分母是否相同，据此判断即可。 【详解】比较大小： ，所以和大小相等。 判断分数单位：的分母是4，分数单位是；的分母是8，分数单位是； 所以它们的分数单位不相同。 故答案为：√ 18．√ 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少，便于比较；折线统计图侧重于表示数量的多少及增减变化趋势。通过对比两种统计图的功能，确认题干描述是否符合折线统计图的特征。 【详解】由于折线统计图通过折线的起伏直观地展示了数据的变化，所以折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。故原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】计算时，先去掉括号，括号前面是减号，去括号时要变号，再把原式转化为，最后按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以题目中的计算过程错误。 故答案为：× 20．× 【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；据此解答。 【详解】因为3和13互质，所以它们的最大公因数是1，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 【详解】分析可知，如果（A、B均不为0），那么A是B和4的倍数，B和4是A的因数，题目说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身还有其他因数（因数个数≥3）；1：只有1个因数，它既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】非0自然数按因数个数应分为质数、合数、1三类，不是只有质数和合数两类。原题说法错误。 故答案为：× 23． 1；；； ；；； 【解析】略 24．6；11；4 【分析】用短除法求两个数的最大公因数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止；然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。 【详解】 所以，18和24的最大公因数为2×3＝6 所以，33和121的最大公因数为11 所以，32和12的最大公因数为2×2＝4 25．3；；； 【分析】根据加法交换律交换加数的位置，再根据加法结合律将同分母的加数先计算，进而简便计算； 根据分数同级运算计算法则，从左往右依次进行计算即可； 先根据带符号搬家，将算式转化成，再根据减法的性质将连减转化成减去两个数的和，据此简便计算； 根据分数运算法则，有括号先计算括号里面的，依次进行计算即可； 【详解】 ＝2＋1 ＝3       ＝    26．(1) (2) 3 39.5 (3)小亮的体温逐渐下降，并趋于正常，病情呈现好转的趋势（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格里的数据在统计图中描点并连线即可； （2）观察表格中的时间列，分别是5时、8时、11时、14时、17时和20时，计算相邻两个时间的差即可求出每次测量间隔的时间；比较表格中“体温”一行的所有数据即可找出最高体温； （3）虚线表示人体正常温度，小亮的体温从5时的39.5℃，逐渐下降到8时的39℃，11时的38℃，14时的37℃，17时的37.1℃，最后到20时的37℃，说明他的体温总体呈下降趋势，并且最终降到了正常体温37℃，说明他的病情正在好转。 【详解】（1）图略（横轴表示时间，纵轴表示温度，纵轴每一小格表示0.5℃，根据5时对应39.5℃，8时对应39℃，11时对应38℃，14时对应37℃，17时对应37.1℃，20时对应37℃在统计图中描点并连线即可） （2）8－5＝3（小时）； 11－8＝3（小时）； 14－11＝3（小时）； 39.5＞39＞38＞37.1＞37； 每隔3小时测量一次体温，最高体温是39.5℃。 （3）观察统计图可知，小亮的体温逐渐下降，并趋于正常，病情呈现好转的趋势。（答案不唯一） 27．米 【分析】要求这根铁丝比原来短了多少米，即求两次一共剪去了多少米。已知第一次剪去的长度，第二次比第一次多剪去米，则第一次剪去的长度＋米＝第二次剪去的长度，再将两次剪去的长度相加即可。 【详解】 （米） 答：这根铁丝比原来短了米。 28．29千克 【分析】根据题意，需要刷漆的面积包括顶棚和四壁高度 1.2 米以上的部分，地面不需要刷漆。先计算出顶棚面积和四壁刷漆部分的面积，相加后减去门窗面积得到实际刷漆总面积，最后乘每平方米用漆量。最后计算结果用四舍五入法保留整数。 【详解】四壁需要刷漆部分的高度：3.6－1.2＝2.4（米） 需要刷漆的面积： 8×7.5＋（8×2.4＋7.5×2.4）×2－18 ＝60＋（19.2＋18）×2－18 ＝60＋37.2×2－18 ＝60＋74.4－18 ＝134.4－18 ＝116.4（平方米） 计算所需乳胶漆的重量：116.4×0.25＝29.1≈29（千克） 答：粉刷这个美术教室要准备29千克乳胶漆。 29．400平方米 【分析】通风管是长方体形状，但没有左右两个面，只需要计算前、后、上、下4个面的面积。计算前需统一单位，将厘米换算成米，求出一节通风管的侧面积，再乘通风管的节数即可。 【详解】60厘米＝0.6米，40厘米＝0.4米 （2×0.6＋2×0.4）×2×100 ＝（1.2＋0.8）×2×100 ＝2×2×100 ＝4×100 ＝400（平方米） 答：至少需要铁皮400平方米。 30．每小组最多分6人；男生3组，女生4组 【分析】要将男生和女生分别分成若干小组，且每小组人数相同，说明每小组的人数必须是男生人数和女生人数的公因数。要求每小组最多分多少人，即求18和24的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。求出每小组的人数后，分别用男生总人数和女生总人数除以每小组人数，即可求出各自的组数。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的公有质因数为2和3，因此它们的最大公因数是2×3＝6，所以每小组最多分6人。 男生志愿者分得的组数：18÷6＝3（组） 女生志愿者分得的组数：24÷6＝4（组） 答：每小组最多分6人，这时男生志愿者有3组，女生志愿者有4组。 31． 【分析】把一天的时间总量看作单位“1”。表格中给出了学习、睡觉和其他活动占一天的分率，要求课外活动占一天的几分之几，可以用单位“1”减去已知各项活动的分率之和，计算异分母分数加减法，先通分，化为同分母分数加减法再进行计算。 【详解】 答：婷婷课外活动时间占一天的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $