期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以“学雷锋活动”“电影售票统计”等真实情境为载体，通过知识联系题（如等腰三角形与等边三角形关系）和统计分析题，考查抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|平均数意义、分数乘法、方向与位置|第1题辨析平均数与个体身高关系，培养抽象能力| |填空题|16题/32分|体积单位换算、倒数、正方体体积|第12题通过集合图呈现知识联系（如方程与等式），发展推理意识| |解答题|6题/30分|分数应用、统计分析、长方体棱长|第30题分析电影售票统计图，考查数据解读与决策能力，体现数学表达现实世界|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．乐乐所在班级学生的平均身高是1.5m，可可所在班级学生的平均身高是1.4m，乐乐与可可的身高相比较，（    ）。 A．乐乐高 B．可可高 C．同样高 D．无法确定谁高 2．8米的是（    ）米。 A．7 B．3.5 C．2.8 D．1.4 3．义务献血者每次献血量一般为（    ）。 A．2毫升 B．200毫升 C．5升 D．200升 4．一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了1200千米，返回时飞机要（    ）。 A．南偏东方向飞行1200千米 B．西偏北方向飞行1200千米 C．南偏西方向飞行1200千米 D．北偏西方向飞行1200千米 5．奶奶今年过生日时，妈妈给奶奶买了一套新衣服，共花了560元，裤子的价钱是上衣的，上衣多少钱？设上衣元，列方程为（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，饭店在电影院的（    ）方向上。 A．南偏东60° B．南偏东30° C．西偏北30° D．西偏北60° 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题 7．a3表示3个a( )，读作( )。 8．是( )个，是( )个，5个是( )，10个是( )。 9．7.02立方米＝( )立方分米    700毫升＝( )升 3400立方厘米＝( )立方分米    1.2升＝( )立方厘米 10．一个正方体的底面积是16平方分米，这个正方体的体积是( )立方分米。 11．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上的数互为倒数，那么A表示的数是( )，B表示的数是( )。 12．知识之间有密切的联系。如图，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示( )；若B表示方程，则A可以表示( )。 13．的倒数是( )，1.2的倒数是( )。 14．在括号里填上合适的数。 ( )       ( ) 2.6L＝( )mL       ( ) 15．五个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是550cm2，这个长方体的体积是( )立方厘米． 16．如果每米截成一小段，3米长的铁丝可以截成( )段，每段铁丝是全长的( )． 三、判断题（12分） 17．1米的和5米的一样长。( ) 18．1个橘子的体积是100立方分米。( ) 19．一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积相等。( ) 20．西偏南52°就是南偏西52°。( ) 21．芳芳在明明的南偏西40°，也可以说芳芳在明明的西偏南40°。( ) 22．小明的身高是米，小华的身高是1.35米，小华比小明高。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                           24．计算下列各题，能简算的要简算。 ＋＋                          ＋＋＋      －（＋） 25．解方程。                 五、解答题（30分） 26．3月5日是“学雷锋纪念日”，五（1）班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，的同学在校园农场植树。 (1)去敬老院慰问老人的同学比在校园农场清除杂草的同学多占全班同学的几分之几？ (2)五（1）班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。 27．光在玻璃中的传播速度是20万千米/秒，是在空气中的。 你能算出光在空气中的传播速度是多少吗？ 28．蛇的冬眠时间大约是180天，熊的冬眠时间大约是蛇的，熊的冬眠时间大约是多少天？ 29．用木条做一个长方体框架，长为18cm，宽为12cm，高为10cm，至少需要多长的木条？ 30．万达影城同时上映了A、B两部电影（单张电影票票价一样）。下面是这两部电影在该影院上映5天的每日售票张数统计图。 （1）两部电影上映第（    ）天，日售票张数相差最多，相差（    ）张；第（    ）天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）A电影日售票张数的变化趋势是（    ）。 （3）影院会根据电影的口碑安排电影放映的场次，观众买票越多的电影，越会增加排片的场次。如果你是电影院经理，那么根据这两部电影上映5天的售票张数统计，第6天你会怎样排片？说出你的理由。 31．制作一个棱长为20分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？往里面装满水，能装水多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B D B A 1．D 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。 【详解】平均身高是班级所有学生身高的平均值，只代表班级的整体身高水平，不能反映班级里某个学生的具体身高。乐乐的身高可能高于、低于或等于所在班级的平均身高1.5m，可可的身高也可能高于、低于或等于所在班级的平均身高1.4m，因此无法确定乐乐和可可谁更高。 2．B 【分析】求8米的是多少米，把8米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出得数；得数是分数时，把分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】8×＝（米） ＝7÷2＝3.5 8米的是3.5米。 故答案为：B 3．B 【分析】常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一盒牛奶大约是250毫升，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升，每次献血量只是人体血液的一小部分一般为200毫升。 【详解】A．2毫升的体积非常小，大约相当于几滴水的体积，不符合献血量的实际情况； B．在实际的义务献血活动中，常见的献血量就是200毫升，符合献血量的实际情况； C．5升接近成年人全身血液的总量，不符合献血量的实际情况； D．200升的体积较大，远超人体血液总量，不符合献血量的实际情况。 4．D 【分析】根据方向的相对性可知，返回时的方向与去时的方向相反，角度不变，距离不变。 【详解】去时的方向是南偏东，其中“南”的相反方向是“北”，“东”的相反方向是“西”，距离和角度不变，所以返回时飞机要向北偏西方向飞行千米。 5．B 【分析】根据“裤子的价钱是上衣的”可知上衣被看作单位“”，所以裤子就是。根据裤子＋上衣＝总价列出方程即可。 【详解】因为上衣元，那么裤子就是元。 所以列方程为 6．A 【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”的规则，以电影院为观测点，饭店在电影院的右下角，即南偏东60°方向，或东偏南30°方向。据此找出符合题意的选项即可。 【详解】A．南偏东60°，符合题意； B．南偏东30°，不符合题意； C．西偏北30°，不符合题意； D．西偏北60°，不符合题意。 所以，饭店在电影院南偏东60°方向上。 7． 相乘 a的立方 【分析】正方体的体积公式V＝a×a×a＝a3，表示3个a相乘，读作a的立方。 【详解】a3表示3个a，读作a的立方。 【点睛】本题考查含有字母的式子表示的意义，关键是明白“a3”的意义。 8． 5 13 【分析】根据分数的意义，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取其中的份数；表示其中1份的数是这个分数的分数单位，分子是几就有几个分数单位。 【详解】根据分析可知： 是5个，是13个，5个是，10个是。 9． 7020 0.7 3.4 1200 【分析】（1）1立方米＝1000立方分米，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）1升＝1000毫升，从小单位换算成大单位，除以进率； （3）1立方分米＝1000立方厘米，从小单位换算成大单位，除以进率； （4）1升＝1立方分米＝1000立方厘米，从大单位换算成小单位，乘进率。 【详解】（1）7.02×1000＝7020（立方分米），因此7.02立方米＝7020立方分米。 （2）700÷1000＝0.7（升），因此700毫升＝0.7升。 （3）3400÷1000＝3.4（立方分米），因此3400立方厘米＝3.4立方分米。 （4）1.2升＝1.2立方分米 1.2×1000＝1200（立方厘米） 因此，1.2升＝1200立方厘米。 10．64 【分析】正方体6个面都是正方形，正方形的面积＝边长×边长，4乘4等于16，所以棱长是4分米，正方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式计算即可。 【详解】4×4＝16（平方分米） 16×4＝64（立方分米） 正方体的体积是64立方分米。 11． 10 【分析】根据正方体展开图的特征可知，这个展开图属于“3－3”结果，折叠成正方体：A面与3面相对；B面和0.1面相对，0.5面和2面相对。 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】根据分析可知，A面与3面相对；B面和0.1面相对，0.5面和2面相对。 A与3互为倒数，3的倒数是，则A＝。 B与0.1互为倒数；0.1＝，的倒数是10，则B＝10。 一个正方体的表面展开图，相对面上的数互为倒数，那么A表示的数是，B表示的数是10。 12． 等边三角形 等式 【分析】正方体是长方体的一种特殊情况，即当长方体的长、宽、高都相等时，它就变成了一个正方体，因此正方体属于长方体；图形所表示的是A包含B的关系，据此分析即可。 【详解】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即等腰三角形包括等边三角形；所以，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形； 表示两个数或两个式子相等的式子叫作等式，含有未知数的等式叫作方程，方程是特殊的等式，即等式包括方程。所以，若B表示方程，则A可以表示等式。 13． 【分析】把小数1.2化为分数；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】的倒数是 1.2＝ 的倒数是 【点睛】根据小数化分数、倒数的意义进行解答。 14． 2020 52.7 2600 92 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm2＝100cm2，1L＝1000mL，1mL＝1cm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】2.02×1000＝2020（dm3） 所以2.02m3＝2020dm3 5270÷100＝52.7（dm2） 所以5270cm2＝52.7dm2 2.6×1000＝2600（mL） 所以2.6L＝2600mL 92cm3＝92mL 15．625 【详解】略 16． 15 【详解】略 17．√ 【分析】先用乘法分别求得1米的和5米的各是多少，再比较判断即可。 【详解】1×＝（米） 5×＝（米） 所以1米的和5米的一样长。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数乘法的计算法则及分数大小的比较。 18．× 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小。 【详解】1个橘子的体积比100立方分米小得多，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【详解】不论形状变化如何，体积不变。 故答案为：√ 20．× 【分析】西和南之间的夹角是90°，根据方向的相对性，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。 【详解】90°－52°＝38° 西偏南52°就是南偏西38°，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】解题关键在于理解“南偏西”和“西偏南”的起始方向不同，正南方向与正西方向互相垂直，夹角为90°，描述同一位置时，南偏西的角度与西偏南的角度之和应等于90°。 【详解】芳芳在明明的南偏西40°，就是西偏南90°－40°＝50°，故也可以说芳芳在明明的西偏南50°，西偏南40°说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把分数化成小数，根据小数比较大小的方法：要先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，先看十分位，十分位上的数大，则这个数就大，如果十分位上的数相同，则看百分位上的数，据此解答。 【详解】＝1.6 1.6＞1.35，即＞1.35，所以小明比小华高。 小明的身高是米，小华的身高是1.35米，小明比小华高。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用分数化小数的方法以及小数比较大小的方法进行解答。 23．；；24；0 ；；； 【详解】略 24．；；； ；0 【分析】＋＋，按照运算顺序，进行计算。 ，利用加法结合律（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）进行简便计算。 ，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 ＋＋＋，观察到式子中和分母相同，和分母相同，利用加法交换律（两个数相加，交换加数的位置，和不变）和结合律（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）进行简便计算。 －（＋），根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，同时，先将分母相同的分数结合计算，简化运算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝＋1 ＝ ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝ －（＋） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝0 25．x＝；x＝ 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 26．(1) (2)没有。因为＋＋＝，＜1，所以五（1）班不是所有同学都参加了这次活动。 【分析】（1）用去敬老院慰问老人占全班的分率减去在校园农场清除杂草占全班的分率，即可求出多占全班的几分之几。 （2）把参加三项活动的人数分率相加，再和单位“1”比较；如果和等于1，说明全班都参加，如果小于1，说明不是所有同学都参加。 【详解】（1）－ ＝－ ＝ 答：去敬老院慰问老人的同学比在校园农场清除杂草的同学多占全班同学的。 （2）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝ ＜1 答：五（1）班不是所有同学都参加了这次活动。 27．30万千米/秒 【分析】把光在空气中的传播速度看作单位“1”，设光在空气中的传播速度是x万千米/秒，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，可知，光在玻璃中的传播速度是x，根据等量关系：“光在空气中的传播速度×＝光在玻璃中的传播速度”列方程解答。 【详解】解：设光在空气中的传播速度是x万千米/秒。 x＝20 ×x＝20× x＝30 答：光在空气中的传播速度是30万千米/秒。 28．120天 【分析】已知熊的冬眠时间大约是蛇的，把蛇的冬眠时间看作单位“1”，单位“1”已知，用蛇的冬眠时间乘，求出熊的冬眠时间。 【详解】（天） 答：熊的冬眠时间大约是120天。 29．160厘米 【分析】求木条的长度也就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（18＋12＋10）×4 ＝40×4 ＝160（厘米） 答：至少需要160厘米的木条。 【点睛】此题考查了长方体棱长总和的相关应用，明确问题所求，牢记棱长总和计算公式是解题关键。 30．（1）五；325；三 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）分别计算每天两部电影售票张数的差值，来确定相差最多的天数和数量，再通过对比每天两部电影的售票张数确定B电影首次超过A电影的天数。 （2）观察统计图中A电影的折线走向：第一天到第二天，A电影售票张数从280张到300张，上升；第二天到第三天，从300张到260张，下降；第三天到第四天，从260张到210张，下降；第四天到第五天，从210张到150张，下降。整体来看，A电影日售票张数的变化趋势是先上升再下降。（答案不唯一，合理即可） （3）观察统计图可知：A电影的日售票张数整体呈下降趋势，B电影的日售票张数整体呈上升趋势，且后期B电影售票张数远多于A电影。所以如果是电影院经理，第6天会增加B电影的排片场次，减少A电影的排片场次。理由是B电影售票张数整体上升，更受观众欢迎，为满足观众需求、提高影院收益，应增加其排片；A电影售票张数整体下降，需求相对较少，可减少排片。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）第一天：A电影售票280张，B电影售票100张，差值为280－100＝180张； 第二天：A电影售票300张，B电影售票180张，差值为300－180＝120张； 第三天：A电影售票260张，B电影售票320张，差值为320－260＝60张； 第四天：A电影售票210张，B电影售票450张，差值为450－210＝240张； 第五天：A电影售票150张，B电影售票475张，差值为475－150＝325张； 325＞240＞180＞120＞60，，通过比较可知，第五天日售票张数相差最多，相差325张。 依次对比每天A、B电影售票数：第一天280＞100，A电影售票多；第二天300＞180，A电影售票多；第三天260＜320，B电影售票多；第四天210＜450，B电影售票多；第五天150＜475，B电影售票多；所以第三天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 综上，两部电影上映第五天，日售票张数相差最多，相差325张；第三天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）由图可知，第一天到第二天，A电影售票张数从280张到300张，上升；第二天到第三天，从300张到260张，下降；第三天到第四天，从260张到210张，下降；第四天到第五天，从210张到150张，下降。 因此，A电影日售票张数的变化趋势是先上升再下降。（答案不唯一，合理即可） （3）由图可知，A电影的日售票张数整体呈下降趋势，B电影的日售票张数整体呈上升趋势，且后期B电影售票张数远多于A电影。 所以如果我是电影院经理，根据这两部电影上映五天的售票张数统计，第六天会增加B电影排片的场次；因为B电影售票张数是上升趋势。（答案不唯一，合理即可） 31．2000平方分米；8000升 【分析】无盖鱼缸只有5个面，需要的玻璃面积＝棱长×棱长×5，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出鱼缸容积。 【详解】20×20×5＝2000（平方分米） 20×20×20＝8000（立方分米）＝8000（升） 答：至少需要2000平方分米的玻璃，往里面装满水，能装水8000升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $