上海市莘松中学2025-2026学年六年级下学期期末考试数学试卷

2025学年第二学期期未考试六年级数学试卷 (考试时间：90分钟满分100分) 1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，为生务必按答题要求在答题纸规定的位 置上作答，在草稍纸、木试卷上答题一徘无效， 2.本次考试不可以使用科学计算器， 叔 郑 3.若无特殊说明π取3.14. 一、 选择题（木大题共6题，每题3分，共18分， 每题只有一个选项正确) 1. 下列方程中，二元一次方程是 (A)x2-3y=0: (B)x+5y=-: (C)x+y-z=0: (D)3x-2=4+x. 2.如果将扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的分， 那么所得扇形的 面积为原来的 (A)4倍： (B)1倍： (c) 2 (D) 3.已知一个圆锥的体积是36dm3,它的底面积是18dm2, 那么它的高是 ○ (A)2dm; (B)6dm; (C) (D)18dm. : 4.如果一项工程，甲单独完成需2天，乙单独完成需3天， 丙单独完成需4天，那么 甲、乙、丙三人的工作效率比为 (A)2:3:4: (B)1:3:2: (C)4:3:2: (D)6:4:3. 5.下列说法正确的是 (A)如果一个图形是圆柱的侧面展开图，那么它是长方形或者正方形： (B)如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的体积也相等： (C)如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的底面积和高也相等： (D)如果两个圆柱体的底面直径相等，体积也相等，那么它们的高一定相等。 6.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同 O 的小长方形，经测量，BC=17cm,BE=9cm.图中阴 彩部分的面积和为 9cm (A)89cm2; (B)98cm2; (C)108cm2; (D)112cm2. 17cm 第6题图 第0页共5页 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分) 3 7.把1二化成百分数是▲ 8.如果某机械手表上的圆形螺丝直径是3mm,设计图纸上的比例尺为20：1，那么 该圆形螺丝画在设计图上的直径为▲cm. 9.已知3x+y=1,用含x的代数式表示y,那么y=▲ 10.如果一个圆锥的母线长为6，底面半径为4，那么这个圆锥的表面积是▲ 11.妈妈生日前夕，小松用一张半径为18cm的半圆形卡片制作了一个圆锥形生日帽， 这个圆锥的底面半径为_▲cm, 12.如图是某校六年级学生上学出行方式情况统计图.已知由家长接送的有75人， 那么步行的有▲一人。 x=1 13.如果 =2是方程ax+y=3的解，那么代数式2a+4b-5的值为▲一 14.已知矩形ABCD的一边AB=5cm,另一边AD=6cm,那么以直线AB为轴旋转一周 所得到的圆柱的侧面积为 cm2. x+3y=7 [-x+5y=3 15.如果关于x,y的二元一次方程组 4x+y=9 和 有相同的解，那 5x+by=8 么a+b= 8cm 乘公交车 骑车20% 25cm 13cm 20cm 家长接送 步行40% 8cm 图1 图2 第12题图 第16题图 16.现有一个酒瓶内高度是25cm,底面内直径是8cm.如图1瓶里装酒深13cm,把酒 瓶盖盖紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深20cm（如图2)，那么这个酒瓶的容积是 ▲ml.(结果保留π) 第2页共5页 4x+5y=10 17.已知关于x,y的方程组 c-(k-y=g中，如果x的值比y的相反数大2，那么k 的值是▲ 18.“6.18”大促期间，某快递站点现有待派送包裹60件，另有新包裹持续从分拣 中心匀速运入站点（每分钟新增包襄数量固定）·若同时安排3名派送员，需要60 分钟才能全部派送完毕：若同时安排5名派送员，需要20分钟可全部派送完毕.如果 同时安排6名派送员，·全部派送完需要的时间是▲分钟。 三解答题（本大题共7题，共58分） 19.(本题满分5分) 1.1 已知a:b=二：，b:c=0.3:0.7,求a:b:c. 46 20. （本题满分10分) 解下列方程组： x+y-z=4, x+2y=0, (1) (2) 2x-y+2z=3, 3x+7y=-l; x=2z. 21. (本题满分6分) 在解方程组 m+2y=10,① 时，由于粗心，小马看错了方程①中的系数m, -2x+y=6;② x=42, x=-18, 得出解为 (y=26’ 小虎看错了方程②中的系数n,而得解为 请你根据上述 y=14. 条件，求出原方程组的解 22.（本题满分7分) 一款网红冰淇淋的造型可近似看为由下方的圆锥蛋简和上方的圆柱冰淇淋两部 分组成 圆锥蛋筒：底面直径为6cm,母线长为8cm: 圆柱冰淇淋：底面直径与圆锥蛋简底面直径相同，高为7cm: 求整个冰淇淋造型的总表面积.（结果保留π） 第3页共5页 23.(本题满分8分) 6999999 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.某商场从6月22日起开始打折促 : 销，肉粽六折，白米粽五折，打折前购买4盒肉粽和5盒白米粽孺245元，打折后购买 5盒肉粽和8盒白米粽需190元.小莘同学想买肉粽和白粽各4盒，他6月23日购买的花 费比在打折前购买节省了多少元？ 24.(本题满分8分，第(1)小题2分，第(2)小题3分，第(3)小题3分) 随着乡村振兴战略推进，某助农电商平台推出了“农货直达”服务，帮助农户将农产品 快速运往乡镇集散点.某数学兴趣小组对该服务的运营数据进行了调研，整理素材如下： 类别 素材内容 传统农户自送：平均运送速度为15km/h,装卸货物固定消耗10分钟. 素材1 电商配送：平均运送速度为45km/h,装卸与交接固定消耗5分钟， (效率对比) (注：配送总时长=行驶时长+固定消耗时长) 某农户的配送账单：本周，该农户共发出了40单农产品，采用“农户自送” 素材2 和“电商配送”两种方式共同完成.已知农户自送每单成本5元，电商配送 (运营成本) 每单成本8元，本周总配送成本为230元. 新设备采购计划：电商平台决定为乡村服务点购入A型和B型两种冷藏配送 箱： 素材3 A型：单价0.2万元： (运力升级) B型：单价0.3万元； 平台计划正好投入1.7万元预算采购，且两种型号都必须购买. 根据提供的素材，完成以下问题： (1)现有一批草莓需要配送，农户果园到乡镇集散点的距离为9千米.若仅考虑配 送时长，使用“电商配送”比“农户自送”能节省▲分钟.（假设行驶路程等于 两地距离) (2)根据素材2，求本周该农户使用“电商配送”完成了多少单配送？ (3)根据素材3的预算限制，请你帮助平台设计采购方案： 共有哪几种满足条件的采购方案？请直接写出所有可能的情况 第4页共5贡： 25.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题10分) 任务：用长方形铁皮制作无盖的圆柱形容器 方案：第一步：将一块长方形铁皮裁剪成两个小长方形铁片：第二步：在其中 一个长方形铁片中剪出一个最大的圆面作为底面：第三步：将另一个长方形铁片作 救 斯 为圆柱的侧面，制作成一个无盖的圆柱形容器. (不考虑连接的重叠部分，木题中 π均取3) (1)现有一个长为16cm的长方形铁皮，按图1中的裁明 方式剪出的一个长方形（左侧）和一个圆（位于右侧的正 方形中)，正好能按方案做成一个无盖的圆柱形容器，求 16cm 部 这个圆柱形容器的体积。 图 (2)现有一块长为18cm,宽为12cm的长方形铁皮，按照方案，第一步裁剪成两 个小长方形有两种方式 方式一：沿平行于l8cm的边进行裁剪：（即上下分割） 方式二：沿平行于12cm的边进行裁剪.（即左右分割） 请在下列图示中画出裁剪的示意图（可参考图1）.为了要提高铁皮的利用率（提 蓉 示：长方形中裁剪出最大的圆时，容易知道当它是正方形时，利用率是最高的：长 方形作为圆柱侧面时，其中一边的长恰好等于圆柱底面周长时，利用率也是最高的)， 请根据两种裁剪方式，确定裁剪尺寸，计算铁皮的最大利用率.（结果精确到01%） 粽 12cm 12cm 18cm 18cm 翻 12cm 12cm 18cm 18cm 第5页共5页