期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境与数学思维融合为特色，通过立体图形观察、因数倍数应用、统计分析等题型，考查空间观念、运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、因数倍数、长方体体积|结合集邮、打电话等生活场景，考查空间想象与优化策略| |填空题|10题/20分|找次品、统计图选择、旋转角度、分数意义|融入古诗颜色占比、长方体展开图，体现文化与几何直观| |解答题|6题/30分|质数应用、最小公倍数、正方体旋转、数据分析|以驾校学员数据、骰子旋转规律为情境，考查推理意识与数据观念|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有一个立体图形从上面看到的形状如图，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。这个立体图形从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 2．贝贝是一个集邮爱好者，她现在收藏的邮票枚数是一个两位数，且同时含有因数3和5的最大奇数。贝贝收藏的邮票有（    ）枚。 A．95 B．90 C．75 D．100 3．一个长方体容器，长10cm，宽8cm，高9cm。里面有水，水面高7cm，放入一个石块后，水面的高度是7.5cm，石块的体积（    ）cm3。 A．40 B．80 C．560 D．600 4．明明、萌萌和乐乐三人同时开始打同一份稿件，明明用了小时，萌萌用了0.12小时，乐乐用了小时。他们三人中，（    ）最先完成。 A．明明 B．萌萌 C．乐乐 D．三人同时完成 5．打一个电话要1分钟，周老师要通知参加演出的15名同学进行集训，如果用打电话的最佳方案，那么至少要（    ）分钟。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．一次，某茶厂将一批茶叶包装成19盒礼盒，其中18盒质量完全相同，另有1盒质量稍轻。假如用天平称，至少称（    ）次能保证找出这盒礼盒。 A．5 B．4 C．3 D．2 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．有10盒包装盒完全相同的饼干，其中有一盒少了2块，质量稍轻，用一台没有砝码的天平至少称( )次一定可以找出这盒较轻的饼干。 8．炎热的夏季来了，要反映6月份每天的温度和风速变化情况，最好绘制( )统计图；冰棍是夏季的标配！要反映五年级各班最喜爱吃奶油冰棍和水果冰棍人数的多少，选择( )统计图比较合适。 9．校长要通知15名班主任参加紧急会议，打电话每分钟通知1人（班主任可以互相通知），最少需要( )分钟能通知到所有人。 10．“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的( )（填分数），这个分数再加上( )个同样的分数单位就等于最小的质数。 11．图①中的扇形绕中心点每次旋转( )°能得到这个图案。 图②中的直角三角形绕中心点每次旋转( )°能得到这个图案。 12．把5米长的铁丝平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 13．如图是用硬纸板做成的一个长方体纸盒的展开图，这个长方体的棱长和是( )cm，体积是( )cm3。（考长方体的展开图） 14．从0，2，5，7四个数字中选择三个，组成一个三位数，使它既是2和3的倍数，还含有因数5，则这个三位数最大是( )，最小是( )。 15．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的一个立体图形需要( )个小正方体。 16．学校门厅有一个长20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的面积最大是( )平方分米。 三、判断题（12分） 17．从左面看到的图形是。( ) 18．如果（A、B均不为0），那么A和B是4的倍数。( ) 19．40名学生分为甲乙两队，如果甲队人数为偶数，则乙队人数也为偶数。( ) 20．把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是。( ) 21．篮球有40个，比足球的个数多，篮球比足球多10个。( ) 22．老师打电话通知20名学生，如果每分钟打电话通知1人，师生合作，最快要4分钟可通知完。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                24．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×0.8×4.6              8.7＋3.45＋1.3＋6.55 9.8×3.6＋0.2×3.6             15.6－（5.6＋4.5） 25．解方程。                                               五、解答题（30分） 26．某小区物业为了美化小区环境，需要用篱笆围一个长方形的花坛种植月季。花坛的长和宽都是以米为单位的质数，且篱笆总长为42米。这个花坛的面积是多少平方厘米？ 27．4路和9路公共汽车的起点站相同。4路公共汽车每6分钟发一次车，9路公共汽车每8分钟发一次车。这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟后两路车第二次同时发车？ 28．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是几？ 29．学校音乐小组有64人，现需通知外出演出，如果用打电话方式，每人通话1分钟，通知到每人需要多少分钟？如果只有6分钟时间，则至少有多少人没有通知到？ 30．某驾校近5年来培训学员数量情况统计如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 人数 2380 3305 3722 5800 8605 (1)选择（    ）统计图表示这组数据比较合适。请完成统计图。 (2)该驾校近5年培训学员数量呈怎样的趋势？你能分析一下原因吗？ (3)2025年该驾校培训学员可能达到多少人？请说明理由。 31．一堆玻璃球，其中有一个较重的是次品，王老师告诉大家：若用天平去称，至少称5次就一定能找出这个较重的玻璃球；这堆玻璃球最多有几个？ 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A B B C 1．B 【分析】从前面看到的列数与从上面看到的列数相同，每列上正方形的个数取这列上最大的数字；从左面看到的列数与从上面看到的行数相同，每列上正方形的个数取该行上的最大数。 【详解】 从左面看到的应该是两列，从左往右，第一列上有3个正方形，第二列上有2个正方形，即。 2．C 【分析】根据因数和倍数的意义，同时含有因数3和5的数是3和5的公倍数。因为3和5互质，最小公倍数是15，即该数是15的倍数。再结合两位数、奇数及最大的条件，通过列举法找出符合要求的数，最后对照选项得出答案。 【详解】3和5的最小公倍数是15。 是两位数同时是15的倍数的数有：15、30、45、60、75、90。因为这个数又是奇数，满足条件的数是15、45、75，其中最大的奇数是75。 即贝贝收藏的邮票有 75 枚。 3．A 【分析】根据排水法原理，浸没在水中的石块体积等于水面上升部分的水的体积。解题时需先确认放入石块后水未溢出，再计算水面上升的高度，最后利用长方体体积公式求出上升部分水的体积，即为石块的体积。 【详解】 4．B 【分析】三人完成同一份稿件，工作量相同，用时越少的人越先完成。先将明明、萌萌和乐乐三人所用的时间统一形式（化为同分母分数或同小数），然后比较大小，找出用时最少的人。 【详解】 明明用的时间： 萌萌用的时间： 乐乐用的时间： 因为，所以，即。 所以萌萌用的时间最少，所以萌萌最先完成。 5．B 【分析】根据打电话的最佳方案，即每次通知的人都帮助通知其他人，逐一分析每一分钟通知的人数，从而得出通知15名同学所需的最少时间。 【详解】周老师通知1名同学，此时通知到的同学有1名； 周老师和第1分钟通知的1名同学分别通知1名同学，此时通知到的同学有1＋2＝3名； 周老师和之前通知到的3名同学分别通知1名同学，此时通知到的同学有3＋4＝7名； 周老师和之前通知到的7名同学分别通知1名同学，此时通知到的同学有7＋8＝15名，刚好通知完15名同学。 因此，用打电话的最佳方案，至少要4分钟。 故答案为：B 6．C 【分析】将待测物品分成3份，且尽量平均分。每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品的范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少数。 【详解】要把19盒礼盒中质量稍轻的1盒找出来，采用三分法进行称量： 第一次：将19盒分成3份，分别是6盒、6盒、7盒。天平两端各放6盒。若平衡，次品在剩下的7盒中；若不平衡，次品在较轻的6盒中。为了保证找出次品，考虑最不利情况，次品在7盒中。 第二次：将7盒分成3份，分别是2盒、2盒、3盒。天平两端各放2盒。若平衡，次品在剩下的3盒中；若不平衡，次品在较轻的2盒中。为了保证找出次品，考虑最不利情况，次品在3盒中。 第三次：将3盒分成3份，分别是1盒、1盒、1盒。天平两端各放1盒。若平衡，剩下的1盒是次品；若不平衡，较轻的1盒是次品。 综上所述，至少称3次能保证找出这盒礼盒。 7．3 【分析】我们可以用三分法来解决找次品的问题。把10盒饼干分成3盒、3盒和4盒。 【详解】把10盒饼干分成3份：3盒、3盒、4盒。 第1次称：将两份3盒的分别放在天平两端，如果天平平衡，说明较轻的在剩下的4盒里；如果天平不平衡，较轻的在翘起的3盒里。 第2次称：若较轻的在4盒里：把4盒分成3份（1盒、1盒、2盒），把两份1盒放在天平两端，如果天平平衡，次品在剩下的2盒里面；如果天平不平衡，较轻的那盒是次品。 若较轻的在3盒里：任取2盒放在天平两端，平衡则剩下的1盒是次品，不平衡则较轻的是次品。 ​第3次称，如果天平平衡，次品在剩下的2盒里面，把这2盒放在天平上称，较轻的是次品。 至少称3次一定可以找出这盒较轻的饼干。 8． 复式折线 复式条形 【分析】 看变化趋势、多组数据随时间波动 ，选择复式折线统计图 。折线统计图侧重体现数据增减变化，“复式”可同时对比两种指标。看数量多少、不同类别数值对比 选择复式条形统计图。条形统计图侧重直观比较数值多少，“复式”可区分两类数据。 【详解】因为同时展示两组数据随时间变化的趋势（温度、风速每日变化），所以用复式折线统计图。 因为直观对比不同类别数量的多少（各班最喜爱吃奶油冰棍和水果冰棍的人数），所以用复式条形统计图。 9．4 【分析】每一分钟，所有已经接到通知的人都同时去通知还没接到通知的人，这样能让通知人数呈指数级增长。罗列出每一分钟能通知的人数一直到全部通知到。 【详解】第一分钟：校长通知名班主任，被通知的班主任有人。 第二分钟：校长和已通知的名班主任同时通知新的人，此时被通知的班主任总共有（人）。 第三分钟：校长和已通知的名班主任同时通知新的人，此时被通知的班主任总共有（人）。 第四分钟：校长和已通知的名班主任同时通知新的人，此时被通知的班主任总共有（人）。 刚好通知完所有人。 10． 25 【分析】先数总字数、表示颜色的汉字个数，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”即用颜色字个数除以总字数得到对应分数；最小质数是2，用2减去算出的分数，结果分子的大小就是需要添加的相同分数单位数量。 【详解】总字数共有14个字，描写颜色的字为红、绿、蓝，共3个。 ，分子是25，所以需要加上25个相同分数单位。 11． 30 60 【分析】一个完整圆周是360∘，图形由完全相同的基础图形绕中心多次旋转拼成，单次旋转角度＝360∘均分份数。 【详解】扇形每次旋转360°÷12＝30° 直角三角形每次旋转360°÷6＝60° 12． 【分析】每段长的米数＝总长度÷段数； 每段占全长的几分之几，是将全长看成单位“1”，平均分成8段，每段占全长的。 【详解】（米） 则把5米长的铁丝平均分成8段，每段长米，每段占全长的。 13． 112 560 【分析】如图，用36cm减去2个14cm，算出结果再除以2，就是长方体纸盒的高。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】（36－14×2）÷2 ＝（36－28）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） （14＋10＋4）×4 ＝（24＋4）×4 ＝28×4 ＝112（cm） 14×10×4 ＝140×4 ＝560（cm3） 所以，这个长方体的棱长和是112cm，体积是560cm3。 14． 750 270 【分析】先确定个位：一个数同时是2和5的倍数，其个位必须是0。因此，从0、2、5、7中选三个数，个位只能是0，百位和十位需从2、5、7中选择两个。 再确定百位和十位：一个数是3的倍数，其各个数位上的数字之和必须是3的倍数。 若选5和2：5＋2＋0＝7，不是3的倍数，舍去。 若选5和7：5＋7＋0＝12，是3的倍数，可组成570和750。 若选2和7：2＋7＋0＝9，是3的倍数，可组成270和720。    最后比较大小：符合条件的三位数有 270、570、720、750。先比位数，再按数位从高到低逐位比较。他们从小到大的顺序为：270＜570＜720＜750，其中最大的是 750，最小的是 270。 【详解】根据上述分析，这个三位数最大是750，最小是270。 15．5 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形的底层有两排共4个小正方体，前排有3个，后排有1个且居左；根据从正面、左面看到的形状可知，这个立体图形有两层，上层有1个小正方体且在第二排居左，据此得出这个立体图形一共需要（4＋1）个小正方体。 【详解】结合从正面、左面、上面看到的形状，可得出以下立体图形： 4＋1＝5（个） 搭这样的一个立体图形需要5个小正方体。 16．16 【分析】要用完全相同的正方形纸既不重叠、也无缝隙地正好贴满长方形宣传栏，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形纸的面积最大，则正方形的边长应取长和宽的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。求出边长后，再利用正方形面积＝边长×边长，计算面积。 【详解】20＝2×2×5 12＝2×2×3 20和12的公有质因数是2和2，因此它们的最大公因数为：2×2＝4。 所以正方形纸的边长为4分米。 面积为：4×4＝16（平方分米） 17．√ 【分析】通过观察可知，立体图形从左面看有两行，下面一行有4个小正方形，上面一行有2个小正方形，分别位于最左边和从左数第三个。据此解答。 【详解】据分析可知，从左面看到的图形是。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 【详解】分析可知，如果（A、B均不为0），那么A是B和4的倍数，B和4是A的因数，题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】总人数是偶数，甲队人数与乙队人数的和等于总人数。若甲队人数为偶数，根据“偶数偶数偶数”的性质，可以确定乙队人数的奇偶性。 【详解】总人数是，是偶数。因为甲队人数乙队人数总人数，所以乙队人数总人数甲队人数。已知甲队人数为偶数，根据奇数和偶数的运算性质：偶数偶数偶数，所以乙队人数是偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个最大正方体的棱长为5cm，利用“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积，据此解答。 【详解】最大正方体的棱长为5cm。 5×5×6 ＝25×6 ＝150（） 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把足球的个数看作单位“1”，把足球个数平均分成4份，篮球比足球多1份，即4＋1＝5份，用篮球的个数除以5求出每份的个数，即为篮球比足球多的个数。 【详解】40÷（4＋1） ＝40÷5 ＝8（个） 篮球比足球多8个，而非10个，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知20名学生最快需要的时间。 【详解】第1分钟通知1人； 第2分钟通知1＋1＝2（人），接到通知的一共有：1＋2＝3（人）； 第3分钟通知1＋3＝4（人），接到通知的一共有：3＋4＝7（人）； 第4分钟通知1＋7＝8（人），接到通知的一共有：7＋8＝15（人）； 第5分钟通知1＋15＝16（人），接到通知的一共有：15＋16＝31（人）； 31＞20 最快要5分钟可通知完。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；；； ； ；；；18； 0； 【解析】略 24．46；20；36；5.5 【分析】按照四则运算顺序，从左往右依次计算； 利用加法交换律，交换3.45和1.3的位置，再利用加法结合律，8.7＋1.3和3.45＋6.55两两结合； 利用乘法分配律，提取共同的因数3.6； 利用减法的性质去括号，先算15.6－5.6。 【详解】12.5×0.8×4.6 ＝10×4.6 ＝46 8.7＋3.45＋1.3＋6.55 ＝8.7＋1.3＋3.45＋6.55 ＝（8.7＋1.3）＋（3.45＋6.55） ＝10＋10 ＝20   9.8×3.6＋0.2×3.6 ＝（9.8＋0.2） ×3.6 ＝10×3.6 ＝36 15.6－（5.6＋4.5） ＝15.6－5.6－4.5 ＝10－4.5 ＝5.5 25．；； 【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时乘3，再同时除以6即可求解。 （2）根据等式性质1，方程左右两边同时加x，再同时减即可求解。 （3）先计算等号左边，再根据等式性质1，方程左右两边同时减3，最后根据等式性质2，方程两边同时除以15即可求解。 【详解】（1） 解：6x÷3×3＝1.8×3 6x＝5.4 x＝5.4÷6 x＝0.9 （2） 解： （3） 解： 26．380000平方厘米 【分析】篱笆的长度是长方形花坛的周长，根据长方形周长＝计算长与宽的和是21。 长和宽都是质数，两个质数相加等于21，两个质数就分别作为长和宽。 确定了长和宽，那么根据长方形面积＝长宽计算出面积，最后将面积单位从平方米换算为平方厘米。 【详解】42÷2＝21（米） 2＋19＝21 花坛长19米，宽2米 19×2＝38（平方米）＝380000（平方厘米） 答：这个花坛的面积是380000平方厘米。 27．24分钟 【分析】两路车同时发车后，再次同时发车经过的时间必须是和的公倍数。要求第二次同时发车的时间，即求和的最小公倍数。 【详解】 和的最小公倍数是：（分钟） 答：过分钟后两路车第二次同时发车。 28．6 【分析】根据题意，第一次操作：将骰子向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是5、2、4、3、1、6；再逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是5、2、6、1、4、3； 第二次操作：第一步向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是6、1、2、5、4、3；第二步逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是6、1、3、4、2、5； 第三次操作：第一步向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是3、4、1、6、2、5，第二步逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是3、4、5、2、1、6； 而最初的正方体骰子上，上、下、左、右、前、后分别是3、4、5、2、1、6，经过三次刚好转回去了，所以每操作一次，上面的点数按照5，6，3，5，6，3，5，6，3…的顺序排列。3个数字一循环；用2024÷3，余数是几，就是第几个数；没有余数，就是第三个数，据此解答。 【详解】根据分析可知，朝上的数字规律是5，6，3，5，6，3…，三个数字一循环。 2024÷3＝674……2 连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是6。 答：连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是6。 【点睛】本题主要考查旋转和空间想象能力，可以通过实践进行探究，找出规律，再求出问题。 29．7分钟；1人 【分析】首先用1分钟通知第一位小组成员，第2分钟由第一次通知的人和1位小组成员两人分别通知1位小组成员，现在一共通知到1＋2＝3（位）小组成员，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（位）小组成员，以此类推，由此问题解决。 【详解】根据分析可得， 第一分钟通知到1位小组成员； 第2分钟最多可通知到3位小组成员； 第3分钟最多可通知到7位小组成员； 第4分钟最多可通知到15位小组成员； 第5分钟最多可通知到31位小组成员； 第6分钟最多可通知到63位小组成员； 第7分钟最多可通知到127位小组成员； 63＜64＜127 用打电话的方式最少7分钟可以通知到所有小组成员。 64－63＝1（位） 答：通知到每人需要7分钟；如果只有6分钟时间，则至少有1人没有通知到。 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的小组成员的人数加上接到通知的小组成员是下一次要通知的人数。 30．(1) 折线； (2) 呈上升趋势；经济发展，私家车数量增加，考驾照的人数增多（答案不唯一） (3) 人（答案不唯一）；理由见详解 【分析】（1）折线统计图能够形象生动的反映出数据随时间的变化趋势；画折线统计图的方法：先描点再连线。 （2）根据图中折线的走势判断学员数量的变化，从社会发展的角度分析原因。 （3）先计算2024年比2023年学员数量的增加量，再推算2025年可能达到的数量。 【详解】（1）略 （2）图中折线呈上升趋势，所以近5年培训学员数量呈上升趋势。原因是随着经济的发展，私家车数量增加，考驾照的人数增加。（答案不唯一） （3）8605-5800＝2805（人） 8605＋2805＝11410（人） 所以，2025年该驾校培训学员可能达到11000人。（答案不唯一） 31．243个 【分析】根据天平有三种可能得结果：左边重、右边重或平衡，每次称重的时候都可以尽可能地将玻璃球分成三份。第一次称重，最多可以区分3个不同的结果。第二次称重，在前一次的每个结果的基础上，又可以区分3个结果，所以总共可以区分（3×3）个玻璃球，依此类推，5次称重最多可以区分（3×3×3×3×3）个玻璃球，4次称重最多可以区分（3×3×3×3）个玻璃球。因为5次称重可以保证找出次品，所以玻璃球的总数一定要大于4次称重可以区分的数量，但小于等于5次称重可以区分的数量。 【详解】3×3×3×3＋1 ＝81＋1 ＝82（个） 3×3×3×3×3＝243（个） 答：这堆玻璃球最多有243个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $