期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以“数学眼光观察、思维思考、语言表达”为核心，融合科技（悟空机器人）、文化（木雕）、生活（收纳盒）情境，实现知识应用与素养培育统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|最简分数、奇数偶数、统计图选择|结合翻书页码（第3题）、找次品方案（第5题）考推理意识| |填空题|10/20|分数单位、长方体体积、正方体表面积|以三阶魔方（第12题）、通风管道（第14题）考空间观念| |解答题|6/30|表面积计算、方案设计、平均数|悟空机器人储物柜设计（27题）、收纳盒茶叶盒放置（26题）体现应用意识，融合优化思想与实际操作|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列哪个分数是最简分数？（    ） A． B． C． D． 2． ，那么（    ）。 A． B． C． D． 3．晶晶打开数学书，左右两页都有页码，左右两页页码的和一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 4．为了统计本周扬州市日最高气温、最低气温的变化情况，应选择（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 5．有7个零件，其中只有一个是次品，重量稍重。妙妙想出用天平称的两种方案，方案1：第一次按（3，3，1）分三份；方案2：第一次按（2，2，3）分三份。哪种方案用天平称两次就能保证找出次品？（    ） A．方案1 B．方案2 C．方案1和方案2 D．没有方案 6．把转化成带分数，可以通过9÷4＝2……1来计算，其中被除数9表示9个，那么余数1表示（    ）。 A．1个 B．1个 C．1个 D．1个 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．( )。 8．的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位正好是最小的合数。 9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )                ( )32 10．表示图中的涂色部分占整幅图的多少。用分数表示是( )。 11．如图，把一张正方形硬纸板沿虚线折叠，围成一个底面是正方形的长方体纸箱的侧面，再给纸箱配1个下底面。纸箱的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 12．三阶魔方是一种机械益智玩具，形状为正方体。小涛测得一个三阶魔方的一个面的周长是22厘米，这个魔方的表面积是( )平方厘米。 13．中国木雕艺术起源于新石器时期，七千多年前的浙江余姚河姆渡已有木雕品。李阿姨是一名木雕爱好者，她想雕刻一个物件，选好材料后为方便雕刻先对材料进行了初步处理，把长7厘米，宽5厘米，高9厘米的长方体木材削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。 14．商场中央空调的通风管道需要翻新，每节管道尺寸如下图。紧贴管道外壁覆盖一层保温材料，每节通风管道至少需要( )平方米保温材料。 15．一个长方体中，相交于同一顶点的3个面的面积分别是24平方厘米、40平方厘米、60平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 16．下面正方体木块棱长总和是84厘米，它的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．两个物体的体积相等，则它们的表面积也相等． ( ) 18．棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等。( ) 19．指针从6绕点O顺时针旋转360°到12。( ) 20．1是奇数，但不是质数。    ( ) 21．一个物体的体积一定大于它的表面积。            ( ) 22．长方体和正方体都有6个面。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                 5÷6＝             1.2×50＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。          25．解下列方程。                  五、解答题（30分） 26．小梅把一张长方形纸板从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形（如图1），用剩下的纸折成一个无盖收纳盒。她想把家里棱长为4cm的正方体茶叶盒（如图2）放入收纳盒中。 (1)这个收纳盒所用纸板的面积是多少平方厘米？ (2)收纳盒最多可以放多少个茶叶盒？ 27．为全面开展人工智能教育，学校配备了一批悟空机器人，每个悟空机器人的外包装尺寸为：长20厘米，宽10厘米，高30厘米。 (1)未拆包装时，每个悟空机器人占用多大的空间？ (2)包装这样一个悟空机器人，至少需要准备多少平方分米的纸板？ (3)要在人工智能教室设置专用储物柜，储物柜每个格层要摆放4个悟空机器人。请你设计一下，储物柜每个格层的长、宽、高各是多少才合适？ 28．教育局对五年级毕业生进行体育达标检测。某校五年级学生一共有550人，体育测试达标的为530人。其中五（1）班有55人，测试达标的为54人。五（1）班同学体育测试达标情况和五年级的总体情况相比怎么样？ 29．学校五年级四、五、六班的同学被选中参加“星际队列特训”，他们将接受队列考核。如果每列10人或15人，都刚好可以排完，且这三个班的总人数多于100人而不到150人。这三个班一共有多少人？ 30．包装厂要制作一种无盖的长方体DIY涂鸦收纳盒，长、宽、高分别是2分米、1.6分米和1.5分米，一号车间准备做30个这样的铁盒，需要铁皮多少平方米？ 31．如图，萍萍和妈妈坐公交从家到15千米处的商场购物，假如萍萍和妈妈坐公 交车从家到商场不停留，公交车往返的平均速度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C D C B 1．D 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数。 【详解】A．的分子和分母还有公因数2，它不是最简分数；不符合题意。 B．的分子和分母还有公因数4，它不是最简分数；不符合题意。 C．的分子和分母还有公因数5，它不是最简分数；不符合题意。 D．的分子和分母只有公因数1，它是最简分数，符合题意。 2．A 【分析】可以假设a＝c＝0。那么由a－＝0，可知a是多少，b－＝0，可知b是多少。然后比较、、 的大小关系。 【详解】假设＝0。 那么c＝0，a－＝0，a＝； b－＝0，b＝； ＝，＝； 因为， ，则a＞b＞c。 3．C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数；数学书左右两页的页码数一个是奇数，一个是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数可知，左右两页的页码数的和一定是奇数。 【详解】例如第2页、第3页中的2＋3＝5，这个5是奇数，5也是质数；第4页、第5页中的4＋5＝9，这个9是奇数，9也是合数； 综上，晶晶打开数学书，左右两页都有页码，左右两页页码的和一定是奇数。 4．D 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。复式统计图一般反映两组或两组以上的数据。据此解答。 【详解】反映气温随时间的增减变化趋势，应选择折线统计图；统计本周扬州市日最高气温、最低气温的变化情况，应选择复式统计图，所以为了统计本周扬州市日最高气温、最低气温的变化情况，应选择复式折线统计图。 5．C 【分析】方案1：第一次按（3，3，1）分三份。把两组3个分别放在天平两端：若天平不平衡，次品在较重的那3个里，从这3个任取2个称第二次，不平衡则重的是次品，平衡则剩下1个是次品，两次可找出；若天平平衡，剩下的1个直接就是次品，只需要1次就找到。满足两次保证找出的要求。 方案2：第一次按（2，2，3）分三份。把两组2个分别放在天平两端：若天平不平衡，次品在较重的那2个里，第二次称这2个，重的就是次品；若天平平衡，次品在剩下的3个里，从这3个任取2个称第二次，不平衡则重的是次品，平衡则剩下1个是次品，两次也可找出。 【详解】方案1和方案2均能用天平称两次就能保证找出次品。 6．B 【分析】把假分数化成带分数，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。分子表示有几个分数单位，分子除以分母所得的余数也表示剩下几个这样的分数单位。据此将化成带分数，根据1所在的分数部分的分母是几，就是1个几分之一。 【详解】 的整数部分是2，分数部分分母是4，则分数单位是，分子（即余数）是1，所以，余数1表示1个。 7． 【分析】均通分为分母为64的分数即可运算。 【详解】 即。 8． 7 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。的分母是6，表示平均分成了6份，取其中一份就是。 合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4，要使得结果是最小的合数即为，二者做减法，即可确定去掉多少个这样的分数单位正好是最小的合数，据此解答即可。 【详解】的分数单位是。 因为最小的合数为4，－4＝，有7个，所以去掉7个这样的分数单位正好是最小的合数。 9． ＜ ＜ 【分析】（1）找到4和5的最小公倍数20，先通分，再比较大小； （2）依据：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数本身，来比较。 【详解】（1）， 因，所以。 （2）因1.2＞1，所以＜32。 10． 【分析】将整幅图看作1，左上空白部分是整幅图的，右下空白部分是整幅图的，涂色部分是整幅图的（1－－）。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 图中的涂色部分占整幅图的多少，用分数表示是。 11． 16 256 【分析】围成的这个长方体纸箱的底面是一个正方形，用16除以4，求出长方体纸箱的底面边长，根据正方形面积＝边长×边长，求出纸箱的底面积，再根据长方体体积＝底面积×高，即可解答。 【详解】16÷4＝4（分米） 4×4＝16（平方分米） 16×16＝256（立方分米） 如图，把一张正方形硬纸板沿虚线折叠，围成一个底面是正方形的长方体纸箱的侧面，再给纸箱配1个下底面。纸箱的底面积是16平方分米，体积是256立方分米。 12．181.5 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用22厘米除以4即可求出正方形的边长，正方体的表面积＝边长×边长×6即可求出这个魔方的表面积是多少平方厘米。 【详解】22÷4＝5.5（厘米） 5.5×5.5×6 ＝30.25×6 ＝181.5（平方厘米） 答：这个魔方的表面积是181.5平方厘米。 13．125 【分析】把长7厘米，宽5厘米，高9厘米的长方体木材削成一个最大的正方体，则这个正方体的边长为5厘米，再根据正方体体积＝边长×边长×边长，即可求出这个正方体的体积是多少立方厘米。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 即这个正方体的体积是125立方厘米。 14．2.1 【分析】根据1米＝10分米，先将单位统一为米，根据表面积＝（长×高＋长×宽）×2即可求出每节通风管道至少需要多少平方米保温材料。 【详解】4÷10＝0.4（米） 3÷10＝0.3（米） （1.5×0.3＋1.5×0.4）×2 ＝（0.45＋0.6）×2 ＝1.05×2 ＝2.1（平方米） 即每节通风管道至少需要2.1平方米保温材料。 15．248 【分析】长方体相交于同一顶点的3个面，分别对应“长×宽”、“长×高”、“宽×高”的面积，已知这3个面的面积分别是24、40、60平方厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，先将这三个面积相加，再乘2，即可求出表面积。 【详解】（24＋40＋60）×2 ＝（64＋60）×2 ＝124×2 ＝248（平方厘米） 所以这个长方体的表面积是248平方厘米。 16． 7 294 【分析】已知正方体木块的棱长总和是84厘米，根据“正方体棱长总和＝棱长×12”，用棱长总和除以12即可求出棱长；再根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”即可求出该正方体木块的表面积。据此解答。 【详解】84÷12＝7（厘米） 7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米） 所以该正方体木块的棱长是7厘米，表面积是294平方厘米。 17．× 【详解】略 18．√ 【详解】略 19．× 【详解】指针从6绕点O顺时针旋转360°到6，原题说法错误。 20．√ 【分析】像1、3、5、7、9……，不是2的倍数的数是奇数；一个数只有1和它本身2个因数的数是质数，1既不是质数也不是合数。 【详解】1是奇数，但不是质数，这句话是对的。 故答案为：√ 21．× 【详解】物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较。 22．√ 【详解】长方体和正方体的共同特征是：都有6个面、12条棱、8个顶点。题干说法正确。 故答案为：√ 23． 2；；；； ；；；60 【解析】略 24．；； 【分析】利用带符号搬家规则，先计算，再计算减法即可； 运用减法的性质，去掉括号，使同分母的分数先计算，可使计算简便； 把同分母分数用括号括起来，在一起计算，可使计算简便。 【详解】 25． （1）     （2） 【分析】根据等式的基本性质，两边同时减即可求出未知数； 先算出等式右边的结果，根据等式的基本性质，两边同时加，再调换等号两边的位置，两边再同时减求出未知数。 【详解】 解： 解： 26．(1) 656平方厘米 (2) 20个 【分析】（1）收纳盒所用纸板的面积等于原来长方形纸板的面积减去4个角上剪去的正方形的面积。根据长方形面积公式和正方形面积公式进行计算。 （2）首先根据图示求出收纳盒内部的长、宽、高。收纳盒的长是原长减去2个剪去的边长，宽是原宽减去2个剪去的边长，高即为剪去的正方形边长。分别计算收纳盒的长、宽、高方向能容纳多少个茶叶盒（用去尾法取整数），最后相乘得到总个数。 【详解】（1）30×24－4×4×4 ＝720－16×4 ＝720－64 ＝656（平方厘米） 答：这个收纳盒所用纸板的面积是656平方厘米。 （2）收纳盒内部的长： （厘米） 收纳盒内部的宽： （厘米） 收纳盒内部的高为4厘米。 因为茶叶盒是棱长为4厘米的正方体， 长方向可以放的个数：（个）……（厘米） 宽方向可以放的个数：（个） 高方向可以放的个数：（个） 最多可以放的总个数： （个） 答：收纳盒最多可以放20个茶叶盒。 27．(1)立方厘米 (2)平方分米 (3)长厘米，宽厘米，高厘米（答案不唯一） 【分析】（1）机器人占用空间即是外包装的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，计算即可。 （2）根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，最后根据1平方分米＝100平方厘米，将结果换算成平方分米。 （3）根据实际摆放需求，合理设计储物格尺寸，需考虑机器人摆放方式（可双排、单排、叠放等），保证稳定且不浪费空间。 【详解】（1）20×10×30＝200×30＝6000（立方厘米） 答：每个悟空机器人占用6000立方厘米的空间。 （2）（20×10＋20×30＋10×30）×2 ＝（200＋600＋300）×2 ＝1100×2 ＝2200（平方厘米） ＝22（平方分米） 答：至少需要准备22平方分米的纸板。 （3）摆放4个，有多种合理组合方式。 方案一：2×2平铺摆放（每行并排2个，前后放2行） 总长＝20×2＝40（厘米） 总宽＝10×2＝20（厘米） 高度＝机器人自身高度＝30（厘米） 格层尺寸：长40厘米，宽20厘米，高30厘米 方案二：单排4个一字型（适合狭长空间） 长＝20×4＝80（厘米），宽＝10（厘米），高＝30（厘米） 也可以，但不如方案一节省空间 方案三：叠放2层，每层2个 长＝20×2＝40（厘米），宽＝10（厘米），高＝30×2＝60（厘米） 占用高度大，可能不便取放； 综合考虑取放便利性与空间利用率，推荐方案一。 答：储物柜每个格层设计为长40厘米、宽20厘米、高30厘米才合适。 28．五（1）班同学体育测试达标情况比五年级总体情况好 【分析】要比较体育测试达标情况，实质是比较达标人数占总人数的比例。根据分数的意义，分别求出五年级总体达标人数占总人数的几分之几和五（1）班达标人数占总人数的几分之几，再将两个分数化为同分母分数进行比较，即可得出结论。 【详解】五年级总体达标人数占总人数的：530÷550＝＝ 五（1）班达标人数占总人数的：54÷55＝ 因为＞， 即五（1）班体育测试达标情况比五年级总体情况好。 答：五（1）班同学体育测试达标情况比五年级的总体情况好。 29．120人 【分析】根据题意，总人数既能被10整除，又能被15整除，说明总人数是10和15的公倍数。先求出10和15的最小公倍数，再列举出它们的公倍数，最后根据总人数在100到150之间的条件筛选出符合要求的人数。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数是2×3×5＝30 10和15的公倍数有：30，60，90，120，150… 因为总人数多于100人而不到150人，符合条件的数是120。 答：这三个班一共有120人。 30．4.2平方米 【分析】长方体收纳盒的表面积长宽（长高宽高）。求出单个收纳盒的面积后，乘数量得到总面积，最后根据1平方米＝100平方分米换算单位。 【详解】 （平方分米） （平方分米） 平方分米平方米 答：需要铁皮平方米。 31．30千米/时 【分析】由题意可知，路程是15×2＝30（千米），从折线图中可以看出，从20分钟到40分钟路程没变，40－20＝20（分钟）；从60分钟到100分钟路程没变，100－60＝40（分钟），全程共用120分钟，20＋40＝60（分钟），所以行驶时间为120－60＝60（分钟），即1小时。根据速度＝路程÷时间，可以算出公交车往返的平均速度。 【详解】40－20＝20（分钟） 100－60＝40（分钟） 120－20－40 ＝100−40 ＝60（分钟） 60分钟＝1时 15×2＝30（千米） 30÷1＝30千米/时 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $