期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，融合科技（如歼10c战斗机行程问题）与生活情境（如时间管理、水果销售），突出空间观念、运算能力与应用意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|长方体展开图、复式折线图、最小公倍数|结合图形认知（如相对面判断）与数据表征（如统计图表选择），考查空间观念与数据意识| |填空题|10题20分|质数合数、分数意义、正方体棱长与体积|通过“锯木棒做正方体框架”等问题，融合空间想象与运算能力，强化几何直观| |判断题|6题12分|分数性质、奇数合数、正方体体积变化|以“分数区间有无穷数”等辨析题，培养推理意识与批判性思维| |计算题|3题26分|分数加减、方程求解|注重简算技巧（如加法交换律）与算理理解，提升运算能力| |解答题|6题30分|行程问题、分数减法、最大公因数应用|创设“战斗机往返行程”“志愿者分组”等真实情境，考查模型意识与问题解决能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一个长方体剪开（如图）平铺，与①相对的面是（    ）。 A．⑤ B．④ C．② D．⑥ 2．下面的几组信息，适合用复式折线图描述数据的是（    ）。 A．小楠6－12岁的身高变化情况 B．小楠和小明6－12岁的身高变化情况 C．五年级各班人数情况 D．五年级各班男、女生人数情况 3．m和n都是不为0的自然数，且n＝8m，则m与n的最小公倍数是（    ）。 A．8 B．m C．n D．mn 4．一台电脑的锁屏密码是一个四位数“7*5*”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（    ）次就一定能打开。 A．3次 B．4次 C．6次 D．10次 5．仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从这堆纸箱的前面看是（    ）。 A． B． C． D． 6．100以内的自然数（0除外），是3的倍数的数有（    ）个。 A．100 B．9 C．33 D．20 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．甲数是一个质数，乙数是一个合数，两数的和是11。甲、乙两数的积最大是( )。 8．有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 9．0.6＝＝（    ）÷（    ）。 10．小仑准备用一根48分米长的木棒和一些橡皮泥做一个正方体框架，他需要锯( )次，就能围成正方体且木棒没有浪费。围成的正方体体积是( )立方分米。 11．老师用9个同样的正方体粉笔盒摆成一个几何体（如图）。若粉笔盒每个面的面积都是1，则这个几何体从前面看到的图形的面积是( )，从上面看到的图形的面积是( ) 。 12．21的因数中最大的质数是( )，11的倍数中最小的合数是( )。 13．有一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。这个数是( )。 14．亮亮不小心把家里长方体鱼缸（无盖）前面的玻璃打破了。已知这个鱼缸的长是8分米，宽是5分米，高是7分米，修理时需要配上的玻璃的面积是( )平方分米。 15．2017至少减去( )就是3的倍数；2018至少加上( )就是5的倍数。 16．在1－20的自然数中，质数有( )，( )既不是质数也不是合数。 三、判断题（12分） 17．大于而小于的分数有无数个。( ) 18．异分母分数相加减，要先通分，其目的是为了统一分数单位。( ) 19．在20以内（包括20）的自然数中，既是奇数又是合数的数只有9和15。( ) 20．棱长为3分米的正方体，如果它的棱长扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的8倍。( ) 21．a3＝3a＝a×a×a。( ) 22．在最简分数中，分母越小，它的分数单位就越大。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 6÷0.01＝            1.5×4＝    0.82＋0.28＝         7.7－7＝     24．递等式计算（能简算的要简算）。                   25．解下列方程。          五、解答题（30分） 26．歼10c战斗机是中国自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机，其最大飞行速度约1.8马赫（1马赫≈1167千米/小时）。如果战斗机所携带的燃料最多可以支持飞行6时，去时顺风，飞行速度为1500千米/时，返回时逆风，飞行速度为1200千米/时，这架歼10c战斗机最多飞行多少千米就需要返回？ 27．水果店新进了一批西瓜，第一天卖出了这批西瓜的，第二天卖出了这批西瓜的，这批西瓜还剩几分之几没有卖出？ 28．某大学48名男生和72名女生报名成为了全运会的志愿者，为全运会尽自己的一份力量。如果把这些男生和女生分别分成若干个小组，每个小组的人数相等。至少可以分成多少个小组？ 29．有3条绳子，分别长24米、84米、96米，把它们剪成同样长的小段，每段最长多少米？一共可以剪成几段？ 30．新希望小学举行校园英语演讲比赛，五年级有48人报名参加海选，其中8人进入了复赛，五年级进入复赛的人数占参加海选人数的几分之几？ 31．青青决定在星期六上午挑战自己，成为一个“时间管理小达人”。她为自己安排了三项活动：看书用了小时，体育锻炼用了小时，练字用了小时，她完成这三项活动一共需要多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B B C 1．A 【分析】要找出长方体展开图中与①相对的面，可利用长方体展开图“相对的面不相邻，且‘一四一’型展开图中同列隔一个面的两个面相对”的规律，先排除相邻面，再确定相对面。据此解答。 【详解】这个展开图是一四一型长方体展开图， ①和④直接相连，是相邻面，不是相对面， ①和⑤在同一列，中间隔了一个④，根据“同列隔一个面相对”的规律，①的相对面是⑤。 2．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；复式统计图用于比较两组或多组数据。 【详解】A．小楠－岁的身高变化情况，只涉及一组数据的变化趋势，适合用单式折线统计图描述，不符合题意。 B．小楠和小明－岁的身高变化情况，涉及两组数据的变化趋势，适合用复式折线统计图描述，符合题意。 C．五年级各班人数情况，只涉及不同类别的数量多少，适合用单式条形统计图描述，不符合题意。 D．五年级各班男、女生人数情况，涉及两组数据的数量多少对比，适合用复式条形统计图描述，不符合题意。 适合用复式折线图描述数据的是小楠和小明6－12岁的身高变化情况。 3．C 【分析】因为n＝8m，所以n÷m＝8，n和m成倍数关系；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数，据此解答。 【详解】n＝8m，则n÷m＝8；n和m成倍数关系，最小公倍数是n。 4．B 【分析】根据题意，既是2的倍数也是5的倍数的个位是0，则这个四位数的个位是0，再根据3的倍数特征，用7加5加0等于12，若是3的倍数，那么百位可以是0、3、6、9。 【详解】根据分析可知，这个四位数可能是：7050、7350、7650、7950，所以最多输入4次就一定能打开。 5．B 【分析】从前面观察所给几何体，看到三列小正方形，左列1个，中列3个，右列2个，下对齐。 【详解】 仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从前面看可以看到三排小正方形，最下面一排有3个小正方形，中间一排有2个小正方形，且左对齐，最上面一排有1个小正方形且在中间的位置。即。 6．C 【分析】在100以内的非零自然数中，求3的倍数的个数，等于求100中有几个3，根据除法的意义求解，得数根据“去尾法”保留整数。 【详解】100÷3≈33（个） 100以内的自然数（0除外），是3的倍数的数有33个。 故答案为：C 7．30 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数。不大于11的质数有：2、3、5、7、11； 除了1和它本身两个因数还有其它因数的数叫合数。不大于11的合数有：4、6、8、9、10。 结合题意：两个数的和是11，列举出所有的可能性，再找出积最大的即可。 【详解】当甲数是2时，乙数是11－2＝9。此时两数的积是：2×9＝18 当甲数是3时，乙数是11－3＝8。此时两数的积是：3×8＝24 当甲数是5时，乙数是11－5＝6。此时两数的积是：5×6＝30 当甲数是7时，乙数是11－7＝4。此时两数的积是：7×4＝28 当甲数是11时，乙数是0，不符合题意。 30＞28＞24＞18，所以甲、乙两数的积最大是30。 8．； 【分析】第一空：把这些铅笔的支数（9支）看作单位“1”，求每支是总支数的几分之几，用1除以9； 第二空：求每人分得的铅笔数是总数的几分之几，用1除以3（或先用总支数除以人数求出每人分得的支数，再用每人分得的支数除以总支数）。 【详解】1÷9＝ 1÷3＝ 有9支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔数是铅笔总数的。 9．；；； 【分析】根据小数的意义将0.6化成分数，再结合分数的基本性质以及分数与除法的关系填空即可。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】； ； ； ； 0.6＝。 10． 11 64 【分析】正方体的12条棱的长度都相等，再根据锯木问题，锯的次数比锯的段数少1，所以需要锯（12－1）次， 然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。 【详解】12－1＝11（次） 48÷12＝4（分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 他需要锯11次，围成的正方体的体积是64立方分米。 11． 6 5 【分析】从前面看，露在外面的面有6个；从上面看，露在外面的面有5个。正方体粉笔盒每个面的面积是1，用每个面的面积乘个数即可。 【详解】1×6＝6（） 1×5＝5（） 12． 7 22 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】21＝1×21＝3×7 21的因数有1、3、7、21，其中最大的质数是7； 11×1＝11、11×2＝22、11×3＝33…… 11的倍数有11、22、33…，其中最小的合数是22。 13．1932 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数；2是最小的质数。 偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。一个数的最小倍数就是它本身。 根据题意，将各个数位上的数字按位组合即可得到答案。 【详解】千位上的数是1，百位上的数是9，十位上的数是3，个位上的数是2，这个数是1932。 14．56 【分析】修理时需要配上的玻璃即是前面的玻璃，长就是长方体鱼缸的长8分米，宽是长方体鱼缸的高7分米，根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【详解】8×7＝56（平方分米） 15． 1 2 【分析】3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，2＋0＋1＋7＝10，小于10的最大的3的倍数是9，10－9＝1，所以至少减去1就是3的倍数。5的倍数特征是个位上的数字是0或5，比2018大的最小的5的倍数是2020，所以需要加上的数是2020－2018＝2。 【详解】2017至少减去1就是3的倍数，2018至少加上2就是5的倍数。 16． 2、3、5、7、11、13、17、19 1 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数，1只有1个因数，因此既不是质数也不是合数，据此在1－20中逐一筛选。 1既不是质数也不是合数； 2只有因数1和2，所以2是质数； 3只有因数1和3，所以3是质数； 4除因数1和4外，还有因数2，所以4是合数； 5只有因数1和5，所以5是质数； 6除因数1和6外，还有因数2、3，所以6是合数； 7只有因数1和7，所以7是质数； 8除因数1和8外，还有因数2、4，所以8是合数； 9除因数1和9外，还有因数3，所以9是合数； 10除因数1和10外，还有因数2、5，所以10是合数； 11只有因数1和11，所以11是质数； 12除因数1和12外，还有因数2、3、4、6，所以12是合数； 13只有因数1和13，所以13 是质数； 14除因数1和14外，还有因数2、7，所以14是合数； 15除因数1和15外，还有因数3、5，所以15是合数； 16除因数1和16外，还有因数2、4、8，所以16是合数； 17只有因数1和17，所以17是质数； 18除因数1和18外，还有因数2、3、6、9，所以18是合数； 19只有因数1和19，所以19是质数； 20除因数1和20外，还有因数2、4、5、10，所以20是合数。 【详解】在1－20的数中： 质数有2、3、5、7、11、13、17、19；1既不是质数也不是合数。 17．√ 【分析】两个不同分数之间有无数个分数。可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时乘同一个非0数，化成分母更大的等值分数，分母越大，中间能找到的分数越多。 【详解】＝，＝，中间有、、。继续把分子、分母同时扩大，还能找到更多大于而小于的分数，所以这样的分数有无数个，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减；据此可知，计算异分母分数相加减要先通分，其目的是为了统一分数单位。 【详解】据分析可知，异分母分数相加减，要先通分，其目的是为了统一分数单位；故此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的计算法则。 19．√ 【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数。写出20以内所有的奇数和合数，找出既是奇数又是合数的数即可。 【详解】20以内所有的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19； 20以内所有的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20； 所以既是奇数又是合数的数有：9、15。原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查奇数和合数的定义，熟记一些常用的质数。 20．√ 【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，以及“积的变化规律：因数乘几，积就乘几”，进行判断。 【详解】2×2×2＝8 棱长为3分米的正方体，如果它的棱长扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来8倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方体的体积公式以及积的变化规律的应用。 21．× 【分析】a3表示3个a相乘，即a×a×a；3a表示3个a相加，即a＋a＋a。据此解答。 【详解】a3＝a×a×a 3a＝a＋a＋a a3≠3a 所以原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是明确a3表示3个a相乘，3a表示3个a相加，意义不同。 22．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分母越小则分数单位越大，据此解答。 【详解】分析可知，最简分数的分母越小，分数单位越大，如：的分数单位为，的分数单位为，＞。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数单位的意义是解答题目的关键。 23． 600；；；6；1.1； ；；0.7； 【解析】略 24．；2；； 【分析】（1）先通分，再根据分数同级运算的计算法则，从左往右依次进行计算即可； （2）根据加法交换律，交换加数的位置，再结合加法结合律让同分母的分数先进行计算，进而简便计算； （3）根据运算法则：先计算括号里面的算式再计算括号外的算式。 （4）根据减法的性质以及去括号法则，将算式的括号去掉，变成连减，进而简便计算。 【详解】 ＝1＋1 ＝2                     25．x＝；x＝1或x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，在方程两边同时减去即可。 根据等式的性质1，在方程两边同时加上即可。 根据等式的性质1，在方程两边同时减去即可。 【详解】x＋＝                     解：x＋－＝－     x＝－ x＝－ x＝                  x－＝1 解：x－＋＝1＋ x＝1      ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ 26．4000千米 【分析】设这架战斗机最多飞行x千米就需要返回，利用“时间＝路程÷速度”分别表示出去时飞行时间为小时、返回飞行时间为小时，根据题意可得等量关系：去时飞行时间＋返回飞行时间＝总飞行时间6小时，据此列出方程＋＝6，求方程即可解答。 【详解】解：设这架战斗机最多飞行x千米就需要返回。 ＋＝6 ＋＝6 ＝6 9x＝6×6000 9x＝36000 9x÷9＝36000÷9 x＝4000 答：这架歼10c战斗机最多飞行4000千米就需要返回。 27． 【分析】将这批西瓜看作单位“1”，1－第一天卖出了这批西瓜的几分之几－第二天卖出了这批西瓜的几分之几＝这批西瓜还剩几分之几没有卖出。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：这批西瓜还剩没有卖出。 28．5个 【分析】要把男生和女生分别分成人数相等的小组，说明每组的人数必须是男生人数和女生人数的公因数。要求至少分成多少个小组，意味着每组的人数要尽可能多，因此每组人数应是48和72的最大公因数（两数的公有质因数的乘积）。求出最大公因数后，用男生人数和女生人数分别除以最大公因数，分别计算出男生和女生可以分成的组数，最后将两者相加即可得到总组数。 【详解】48＝2×2×2×3×2        72＝2×2×2×3×3       因此，48和72的最大公因数为：2×2×2×3＝24 48÷24＝2（个）          72÷24＝3（个）        2＋3＝5（个） 答：至少可以分成5个小组。 29．12米；17段 【分析】要把3条长24米、84米、96米的绳子剪成同样长的小段，说明每段的长度是24、84和96的公因数。要求每段最长的长度，就是求24、84和96的最大公因数。求出每段的长度后，分别用每条绳子的长度除以每段的长度，求出每条绳子可以剪成的段数，再相加，即可求出一共可以剪成的总段数。 【详解】24＝2×2×2×3 84＝2×2×3×7 96＝2×2×2×2×2×3 24、84和96的最大公因数是：2×2×3＝12 即每段最长是12米。 24÷12＝2（段） 84÷12＝7（段） 96÷12＝8（段） 一共：2＋7＋8＝17（段） 答：每段最长12米，一共可以剪成17段。 30． 【分析】把参加海选的人数看作单位“1”，用进入复赛的人数除以参加海选的人数即可。 【详解】8÷48＝＝ 答：五年级进入复赛的人数占参加海选人数的。 31．小时 【分析】把看书、体育锻炼、练字的时间相加，求出三项活动的总时长。异分母分数加法，先通分，再相加。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（小时） 答：她完成这三项活动一共需要小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $