期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合传统文化（如元宵节花灯）与生活情境（直播观看统计、购物付款），通过选择、填空、解答等多题型梯度设计，考查空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、倍数特征、找次品|结合空间想象（如从不同方向判断立体图形）| |填空题|10题/20分|小正方体搭建、可能性、长方体体积|开放设问（如最少/最多小正方体数量）| |解答题|6题/30分|折线统计图、最大公因数、打电话通知|真实情境应用（如直播数据统计分析、购物钱数合理性判断）|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个立体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体不可能是（    ）。 A． B． C． 2．张航和王盟两人进行猜数游戏，王盟写下了这样一个六位数让张航猜，9A12AA（A是一个自然数），它一定是（    ）的倍数。 A．2 B．3 C．4 3．一个长方体水箱，从里面量长3分米，宽2分米，高1.5分米，这个水箱最多可装水（    ）升。 A．9 B．90 C．0.9 4．有11把锁，其中10把质量相同，另有1把是次品，次品略轻一些。用天平称，至少称（    ）次可以保证把次品找出来。 A．2 B．3 C．4 5．小丽从家出发到新华书店看了一会儿书，然后回到家里，下面图（    ）可以描述小丽的行为。 A．B． C． 6．小明、小东和小军三人读同一篇文章，小东用了小时，小明用了0.2小时，小军用了15分钟，他们三人中，（    ）的速度快。 A．小东 B．小明 C．小军 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用相同的小正方体搭一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是，搭这个几何体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 8．口袋里有6个球，依次标有1，2，3，5，6，7这六个数字，它们除标号外完全相同。现从中摸出1个球，则摸出的球上标有偶数的可能性与摸出标有奇数的可能性相比，摸出标有( )数的球的可能性大。 9．从里面量，一个长方体水池长6dm、宽4dm、深5dm，蓄水的水面低于池口3.5分米，池中水的体积是( )L。 10．笑笑把一根5m长的丝带对折三次，每段长( )m，每段占全长的( )。 11．丰富多彩的社团活动，点亮了五年级孩子们的童年！参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，这两种社团人数共占五年级总人数的( )。 12．有10盒包装盒完全相同的饼干，其中有一盒少了2块，质量稍轻，用一台没有砝码的天平至少称( )次一定可以找出这盒较轻的饼干。 13．气象站比较A、B两地某日气温变化情况，应选择( )统计图；为了直观地表示五年级各班植树数量，应选择( )统计图。 14．一场演出9：00开始，12：00结束，会场时钟上的时针从演出开始到结束沿( )时针方向旋转了( )°。 15．把一根长6m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成4段，表面积至少增加了( )dm2，这根木料的体积是( )dm3。（考长方体的表面积和体积） 16．六一儿童节，爷爷带着小青和弟弟去超市每人买了一个玩具，微信付款共65元，姐姐的玩具价格是个奇数，弟弟的玩具价格是个( )数。（填奇、偶） 三、判断题（12分） 17．把非0自然数按照因数的个数可以分为合数和质数两类。( ) 18．立体图形从正面看是，从左面看是，拼成这样的一个立体图形至少需要6个小正方体。（面面相连）( ) 19．淘气把一块不规则的石头放入盛满水的容器中，溢出水的体积就是这块石头的体积。( ) 20．月季花朵数的等于玫瑰花朵数，这句话是把玫瑰花朵数看作单位“1”。( ) 21．20袋糖中有1袋质量较轻，用天平至少称3次能保证找出这袋糖。( ) 22．要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式条形统计图最合适。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ×＝           ÷5＝         ＋＝             ÷×0＝ ×14＝          －＝         －＋＝         ÷＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×0.8×4.6              8.7＋3.45＋1.3＋6.55 9.8×3.6＋0.2×3.6             15.6－（5.6＋4.5） 25．解方程。         15－2x＝3        x÷0.5＝4.6 五、解答题（30分） 26．争做地球卫士，从绿色理念宣传开始。孙梅和郭娜在某平台进行绿色理念宣传直播，她们二人连续7天直播时的观看人数情况如下表。 (1)根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 (2)第( )天孙梅和郭娜直播时的观看人数相差最小，相差( )人。 (3)郭娜直播时的观看人数从第( )天到第( )天不断上升，从第( )天到第( )天上升最快。 (4)孙梅直播时的观看人数呈( )的趋势。 27．“火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称“灯节”，乐乐用一根铁丝制作了一个长方体的花灯框架，长是8分米，宽是6分米，高是4分米。现在要将它改成一个正方体框架，正方体框架的棱长是多少分米？ 28．为了激发学生的学习兴趣，张老师购买了一些笔记本和钢笔奖励学生，已知笔记本的单价是5元/本，钢笔10元/支，张老师付给售货员100元，找回了12元。售货员找回的钱数对吗？为什么？请说明理由。 29．我市组织“雅韵邹城”传统文化展演活动，有18名男生志愿者和24名女生志愿者。要将男、女生志愿者分别分成若干小组，且每小组人数相同。每小组最多分多少人？这时男、女生志愿者分别有几组？ 30．五一假期之前，景区组织人手清理整修盘山步道，第一小组清理了千米，第二小组清理了千米，第三小组清理的长度比第一、第二小组清理的长度和少千米。第三小组清理整修了多长的步道？ 31．某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要几分钟就可以通知到每个人？ 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B A A 1．C 【分析】分别从上面和前面观察各个选项所给的立体图形，看是否符合题意即可。 【详解】 A．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形可能是该选项的图形，该选项错误。 B．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形可能是该选项的图形，该选项错误。 C．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形不可能是该选项的图形，该选项正确。 因此一个立体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个立体图形不可能是。 2．B 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数； 4的倍数特征：一个数的最后两位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数。 【详解】A．六位数9A12AA的个位数字不一定是0、2、4、6、8，所以它不一定是2的倍数； B．9＋A＋1＋2＋A＋A＝12＋3A＝3×（4＋A），因为3×（4＋A）一定是3的倍数，所以这个六位数一定是3的倍数； C．六位数9A12AA的最后两位数不一定是4的倍数，所以它不一定是4的倍数。 它一定是3的倍数。 3．A 【分析】根据题意，求这个水箱最多能装水多少升，即求水箱的容积。根据“长方体体积＝长×宽×高”列式计算求出长方体水箱的体积，再根据体积单位与容积单位的换算关系：1立方分米＝1升，进行单位换算即可。 【详解】3×2×1.5＝9（立方分米） 9立方分米＝9升 所以这个水箱最多可装水9升。 4．B 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在较轻的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】分析可知： 综上所述，至少称3次可以保证把次品找出来 故答案为：B 5．A 【分析】从家出发到新华书店：随着时间增加，离家的距离逐渐变远，图像表现为从原点向上的斜线。在书店看书：时间增加，但离家的距离保持不变，图像表现为水平的线段。回到家里：随着时间增加，离家的距离逐渐变近直到为，图像表现为向下的斜线。据此解答。 【详解】A．符合“距离增加不变减少到”的过程。 B．没有“距离不变”的阶段，不符合在书店看书的行为。 C．一开始就有距离，且中间出现了额外的往返过程，不符合题意。 6．A 【分析】根据1小时＝60分，将三人所用时间单位换算成分钟，再比较数值大小，用时最少的人速度最快，由此即可做出选择。。 【详解】小时＝分钟＝10分钟 0.2小时＝（0.2×60）分钟＝12分钟 10分钟＜12分钟＜15分钟 即小东的速度快。 7． 6 8 【分析】 要使搭成的立体图形从前面、上面和左面看到的图形都是，最少的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，上层有2个，前排和后排的对角线位置各放置1个；最多的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐；上层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，据此数出各自的正方体的个数，填空即可。 【详解】4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 所需最少小正方体个数，下层有4个正方体，上层左后和右前各放置1个正方体或左前右后各放置1个正方体，共6个小正方体。 所需最多小正方体个数，下层有4个正方体，上层4个正方体，共4＋4＝8（个）小正方体。 8．奇 【分析】六个数字中，数字1、3、5、7是奇数，共4个；数字2、6是偶数，共2个，根据“物体个数越多，摸到它的可能性越大”，据此可判断。 【详解】因为奇数有4个，偶数有2个，4＞2，所以摸到奇数的可能性更大。 9．36 【分析】已知水池深度为5分米，水面低于池口3.5分米，因此水的高度为1.5分米，计算水的体积，即长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】6×4×（5−3.5） ＝24×1.5 ＝36（立方分米） 36立方分米＝36升 10． 【分析】这根丝带对折一次被平均分成2段，对折两次被平均分成4段，对折三次被平均分成8段，把一根5m长的丝带的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根丝带的长度除以平均分成的段数即可。 【详解】5÷8＝（m） 1÷8＝ 11． 【分析】参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，用即可得出人工智能社团人数占五年级总人数的几分之几，再加上即可算出这两个社团的人数一共占五年级总人数的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：这两个社团的人数一共占总人数的。 12．3 【分析】我们可以用三分法来解决找次品的问题。把10盒饼干分成3盒、3盒和4盒。 【详解】把10盒饼干分成3份：3盒、3盒、4盒。 第1次称：将两份3盒的分别放在天平两端，如果天平平衡，说明较轻的在剩下的4盒里；如果天平不平衡，较轻的在翘起的3盒里。 第2次称：若较轻的在4盒里：把4盒分成3份（1盒、1盒、2盒），把两份1盒放在天平两端，如果天平平衡，次品在剩下的2盒里面；如果天平不平衡，较轻的那盒是次品。 若较轻的在3盒里：任取2盒放在天平两端，平衡则剩下的1盒是次品，不平衡则较轻的是次品。 ​第3次称，如果天平平衡，次品在剩下的2盒里面，把这2盒放在天平上称，较轻的是次品。 至少称3次一定可以找出这盒较轻的饼干。 13． 复式折线 条形 【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。 复式折线统计图是用两条或多条折线表示不同数据系列的统计图，能直观的对比多组数据的变化趋势。条形统计图能直观清晰地比较不同类别数据的数量多少。 【详解】气象站比较A、B两地某日气温变化情况，应选择复式折线统计图；为了直观地表示五年级各班植树数量，应选择条形统计图。 14． 顺 90 【分析】沿着时针转动的方向叫做顺时针，逆时针在时钟的表盘上，有12个大格，时针走一圈是360°，则每小时时针走一个大格，也就是走30°。9：00开始，12：00结束，经历了3个小时，也就是时针走了3个大格，就是3个30°，用乘法计算。 【详解】12：00－9：00＝3（小时） 3×30°＝90° 会场时钟上的时针从演出开始到结束沿顺时针方向旋转了90°。 15． 24 240 【分析】锯的次数＝锯的段数－1，增加的面的个数＝锯的次数×2。要使增加的表面积最少，需选择面积最小的面作为横截面，即沿长方体的长切割。据此先求出增加的面的个数，再一个乘横截面的面积，求出至少增加的表面积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出木料的体积。注意单位的统一，1m＝10dm。 【详解】增加的面的个数： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 至少增加的表面积：2×2×6＝24（dm2） 6m＝60dm 木料的体积：60×2×2＝240（dm3） 16．偶 【分析】利用奇偶加减法规律判定另一个加数奇偶属性。 【详解】小青和弟弟的玩具价格总和是65，65是奇数，一个加数（小青的玩具价格）是奇数，根据“奇数＋偶数＝奇数”，可推出弟弟的玩具价格是偶数。 17．× 【分析】质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身还有其他因数（因数个数≥3）；1：只有1个因数，它既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】非0自然数按因数个数应分为质数、合数、1三类，不是只有质数和合数两类。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】从正面看的形状可知，底层至少有4个小正方体（对应正面看到的4个横向排列的正方形）；从左面看的形状可知，在底层这4个的基础上，后面一行至少有1个小正方体（对应左面看到的后面一列有1个正方形），所以底层最少有4＋1＝5个小正方体。 从正面看的形状可知，上层至少有1个小正方体（对应正面看到的中间上方的正方形）。 【详解】根据分析可得：5＋1＝6（个） 所以，要搭成这样的立体图形至少要6个小正方体。题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据排水法原理，只有当物体放入并完全浸没在盛满水的容器中时，溢出水的体积才等于物体的体积。 【详解】题干中只提到“放入”，未明确说明石头是否“完全浸没”。若石头未完全浸没，则溢出水的体积小于石头的体积。所以，溢出水的体积不一定就是这块石头的体积。 故答案为：× 20．× 【分析】单位“1”判定：“A的几分之几等于B”，A就是单位“1”，提取题干中分数对应的描述主体，找到的所属对象即可判断。 【详解】根据题干“月季花朵数的等于玫瑰花朵数”，可以列出数量关系式：月季花朵数玫瑰花朵数，可判断月季花朵数为单位“1”。 故答案为：× 21． √ 【分析】要保证找出次品，需要考虑最不利的称量情况，每次称量时将物品分成3份，且尽可能让每份数量接近，这样每次称量后可将次品范围缩小到原来的； 20袋糖的具体称量分组逻辑：第一次将20袋分成数量接近的3组，通过第一次称量确定次品所在的组，之后每次都将次品所在组继续分成3份称量，确认是否3次可完成检测。 【详解】找次品时，为了保证找出次品且称量次数最少，应将物品分成份。 称次最多能从袋中找出次品，即；称次最多能从袋中找出次品，即； 称次最多能从袋中找出次品，即。 因为，所以袋糖至少称次能保证找出这袋糖。 故答案为：√ 22．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式折线统计图最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；0；       4；；； 【解析】略 24．46；20；36；5.5 【分析】按照四则运算顺序，从左往右依次计算； 利用加法交换律，交换3.45和1.3的位置，再利用加法结合律，8.7＋1.3和3.45＋6.55两两结合； 利用乘法分配律，提取共同的因数3.6； 利用减法的性质去括号，先算15.6－5.6。 【详解】12.5×0.8×4.6 ＝10×4.6 ＝46 8.7＋3.45＋1.3＋6.55 ＝8.7＋1.3＋3.45＋6.55 ＝（8.7＋1.3）＋（3.45＋6.55） ＝10＋10 ＝20   9.8×3.6＋0.2×3.6 ＝（9.8＋0.2） ×3.6 ＝10×3.6 ＝36 15.6－（5.6＋4.5） ＝15.6－5.6－4.5 ＝10－4.5 ＝5.5 25．；； 【分析】，先把分数化成小数，方程两边同时减0.6求解； 15－2x＝3，方程两边同时加2x，再减3，最后除以2求解； x÷0.5＝4.6，方程两边同时乘0.5求解。 【详解】   解： 15－2x＝3 解：15－2x＋2x＝3＋2x 15＝3＋2x 3＋2x＝15 3＋2x－3＝15－3 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 x÷0.5＝4.6 解：x÷0.5×0.5＝4.6×0.5 x＝2.3 26．(1) (2) 5 100 (3) 2 7 4 5 (4)先上升，后下降 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图。 （2）分别计算7天两人直播时的观看人数差，进而解答。 （3）观察统计图，找出郭娜直播时的观众人数从第几天到第几天不断上升；直线倾斜程度越大，表示从第几天到第几天上升最快。 （4）观察统计图，说出孙梅直播时的观看人数的变化趋势。 【详解】（1）图略 （2）第1天：1400－1100＝300（人） 第2天：1300－1100＝200（人） 第3天：1400－1200＝200（人） 第4天：1700－1300＝400（人） 第5天：1600－1500＝100（人） 第6天：1800－1300＝500（人） 第7天：1900－1200＝700（人） 700＞500＞400＞300＞200＞100。 第5天孙梅和郭娜直播时的观看人数相差最小，相差100人。 （3）郭娜直播时的观看人数从第2天到第7天不断上升，从第4天到第5天上升最快。 （4）孙梅直播时的观看人数第1天到第4天呈先上升趋势，第5天到第7天呈下降的趋势。所以是先上升，后下降的趋势。 27．6分米 【分析】解题的关键在于理解铁丝的长度不变，即长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。首先根据长方体的长、宽、高利用公式求出棱长总和， 长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，再根据正方体有12条长度相等的棱，用总长度除以12求出正方体的棱长。 【详解】长方体的棱长总和为： （分米） 正方体的棱长为：（分米） 答：正方体框架的棱长是6分米。 28．不对；找回的钱数应该是5的倍数，找回的钱数不对。（答案不唯一） 【分析】笔记本单价×本数＋钢笔单价×支数＝应付钱数，付给售货员的钱数－应付钱数＝找回的钱数。个位上的数字是0或5的数是5的倍数。一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数。 【详解】5元×笔记本数量＋10元×钢笔数量＝应付钱数 100元－应付钱数＝找回的钱数 答：售货员找回的钱数不对，因为5和10都是5的倍数，应付的总价也一定是5的倍数；付给营业员100元，100也是5的倍数，所以找回的钱数也是5的倍数，而12不是5的倍数，所以找回的钱数不对。（答案不唯一，合理即可） 29．每小组最多分6人；男生3组，女生4组 【分析】要将男生和女生分别分成若干小组，且每小组人数相同，说明每小组的人数必须是男生人数和女生人数的公因数。要求每小组最多分多少人，即求18和24的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。求出每小组的人数后，分别用男生总人数和女生总人数除以每小组人数，即可求出各自的组数。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的公有质因数为2和3，因此它们的最大公因数是2×3＝6，所以每小组最多分6人。 男生志愿者分得的组数：18÷6＝3（组） 女生志愿者分得的组数：24÷6＝4（组） 答：每小组最多分6人，这时男生志愿者有3组，女生志愿者有4组。 30．千米 【分析】第三小组清理整修步道的长度＝第一小组清理整修步道的长度＋第二小组清理整修步道的长度－千米。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：第三小组清理整修了千米的步道。 31．6分钟 【分析】想最快通知，接到电话的队员不能闲着，每一分钟老师和所有已经通知到的人，都各自再通知1个没接到电话的队员。第1分钟：老师通知1人，一共通知到1人；第2分钟：老师＋刚通知到的1人，2个人各通知1人，新增2人，总共通知1＋2＝3人；第3分钟：现在有3个队员＋老师，共4人，每人再通知1人，新增4人，总共通知3＋4＝7人；第4分钟：新增8人，总共7＋8＝15人；第5分钟：新增16人，总共15＋16＝31人；第6分钟：新增32人，总共31＋32＝63人。合唱队一共49人： 5 分钟最多只能通知 31 人，31＜49，还有队员没通知到；6分钟最多能通知63人，63＞49，足够通知全部49名队员。 【详解】第1分钟新增1个人。 第2分钟：1＋2＝3（个）      第3分钟：3＋4＝7（个）       第4分钟：7＋8＝15（个）      第5分钟：15＋16＝31（个）      31＜49   第6分钟：31＋32＝63（个） 63＞49 答：至少需要6分钟就可以通知到每个人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $