2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷北师大版

**基本信息** 聚焦小升初核心能力，通过基础题型与生活实践题，考查抽象能力、运算能力及模型意识，如用比例解消毒液配置问题、长方体表面积计算等。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|反比例、公倍数、正方体表面积|结合几何直观（如从左面观察物体）| |判断题|5/10|假分数、比例尺、方向|考查推理意识（如南偏西30°与西偏南60°辨析）| |填空题|8/18|比例尺换算、平均数、旋转|融入空间观念（车杆旋转角度）| |计算题|3/26|小数运算、脱式计算|注重运算能力（含简便计算）| |解决问题|6/36|面积计算、比例应用、公倍数|突出模型意识（如合唱社团人数用公倍数解决）|

2026北师大版六年级下册小升初 一、单选题(共5题；共10分) 1．下面成反比例关系的是( )。 A．一本书的总页数一定，已看的页数与未看的页数 B．三角形的面积一定，它的底和高 C．比值一定，比的前项和后项 D．速度一定，路程和时间 2．100至少减去多少，才能同时被2、3、5整除？（　　） A．5 B．10 C．15 D．12 3．若m＝7n（m、n均不为0），则m和n的最小公倍数是（　　）。 A．m B．n C．mn D．7 4．正方体棱长扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．9 C．6 D．18 5．下面4个物体中，从左面看到的图形与其他三个不同的是（　　）。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个数乘假分数，所得的积大于这个数。(　　) 7．比例尺1∶5000还可以表示为。(　　) 8．掷一枚骰子，出现大于3 和小于3的点数的结果相同。（　　） 9．小明今年a岁，哥哥比他大b岁，c年后，哥哥比他大（b+c）岁。（ ） 10．在地图上，南偏西30°和西偏南60°是同一个方向。(　　) 三、填空题(共8题；共18分) 11．在一幅比例尺是1：2500000的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是4.8cm，甲地到乙地的实际距离是　 　m，如果把它画在比例尺是的图上，应画　 　cm。 12．用12个体积为1立方厘米的正方体可以拼成　 　种体积为12立方厘米的不同长方体。拼成的长方体中，表面积最小的是　 　平方厘米。 13．小新前三次跳远的平均成绩是170cm，他第四次跳了174cm，那么他这四次跳远的平均成绩是　 　 cm。 14．下图是1月至6月某奶茶店营业额的统计图，这是　 　统计图，1格表示　 　万元。从图中可以看出，奶茶店6月的营业额比1月的增长了　 　万元；　 　月到　 　月的营业额最平稳。 15．如图，当汽车将要通过时，车杆绕点 O　 　时针旋转　 　°抬起；汽车通过后，车杆再绕点 O　 　时针旋转　 　°降下。 16．一个三角形的两个内角分别是 68°和52°，那么第三个角是　 　°。按角分类，这是一个　 　三角形。 17．五（2）班的学生人数在40－50人之间，进行队列表演时，正好能排成每行6人或8人的队形，五（2）班有　 　名学生。 18．小马虎由于粗心大意，把30×（□＋3）错算成了，30×□＋3，那么，他得到的结果与正确的结果相差　 　。 四、计算题(共3题；共26分) 19．直接写出得数。 2.03×4＝ 24÷0.6＝ 7.8＋4.5－1.8＝ 0.32×30＝ 5.7÷1.9＝ 0.4×0.9÷0.4×0.9＝ 20．脱式计算。 ① ②③ 21．解方程。 五、解决问题(共6题；共36分) 22．成章小学准备重新粉刷一间教室，长12米、宽8米、高4米。粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗面积34.4平方米。如果每平方米价格是10元，粉刷这间教室一共需要多少钱？ 23．一桶油重12千克（桶重忽略不计），第一次倒出这桶油的，第二次倒出千克，桶内还剩多少千克油？ 24．消毒液具有消毒杀菌的作用，用于医院高污染区域消毒时，消毒液和水的含量比是1：50.如果医护人员准备了8千克的水，应倒入多少千克消毒液？（用比例解答） 25．甲、乙、丙三人的平均体重是52千克，其中甲和乙的平均体重是49千克。丙的体重是多少千克？ 26．五年级参加合唱社团活动的人数在50~60人之间，7人7人地数差1人，8人8人地数也差1人，你知道合唱社团一共有多少人吗？ 27．为践行“低碳环保”理念，五年级同学将售卖废纸箱赚得的72.9元，购买了15套环保宣传贴纸，每套贴纸3.2元。 （1）买完贴纸后，还剩多少元？ （2）如果剩余的钱全部用来买环保袋，每个环保袋1.2元，他们最多能买多少个环保袋？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】120000；4 12．【答案】4；32 13．【答案】171 14．【答案】折线；2；1；4；5 15．【答案】逆；90；顺；90 16．【答案】60；锐角 17．【答案】 18．【答案】87 19．【答案】8.12；0.5；40；10.5 9.6；3；64000；0.81 20．【答案】①；②；③ 21．【答案】；； 22．【答案】解：教室屋顶的面积：128=96（平方米） 四面墙壁的总面积： （12×4＋8×4）×2 =160 （平方米） 总面积： 96＋160 ＝256（平方米） 需要粉刷的实际面积： 256－34.4＝221.6（平方米） 总费用： 221.6×10＝2216（元） 答：粉刷这间教室一共需要2216元。 23．【答案】解： （千克） 答：桶内还剩千克油。 24．【答案】解：设应倒入x千克消毒液。 x∶8＝1∶50 50x＝8 50x÷50＝8÷50 x＝0.16 答：应倒入0.16千克消毒液。 25．【答案】解：52×3-49×2 =156-98 =58（千克） 答：丙的体重是58千克。 26．【答案】55人 27．【答案】（1）24.9元 （2）20个 学科网（北京）股份有限公司 $