期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 (3)

**基本信息** 这份五年级下册数学期末卷以生活情境为载体，通过分数应用、几何直观、体积计算等问题，考查抽象能力、空间观念与应用意识，如倒茶杯数计算、鸟巢个数确定等实例，体现数学与现实的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数比较、奇数合数、分数基本性质|通过绳子剩余长度比较，考查分数抽象能力| |填空题|10题/20分|分数化小数、体积单位、因数倍数|结合“礼仪之邦”倒茶情境，考查量感与应用| |解答题|6题/30分|长方体容积、等腰三角形周长、最大公因数|以游泳池贴瓷砖、剪纸正方形为例，培养空间观念与解决问题能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．有三根绳子，如果第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，那么三根绳子剩下的长度相等，原来（    ）绳子最长。 A．第一根 B．第二根 C．第三根 D．无法确定 2．下面的方框中，有（    ）个数既是奇数又是合数。 1   4   6   7 12  27  51  63 A．3 B．4 C．5 D．6 3．一张圆形纸片对折3次后打开，每份是它的（    ）。 A． B． C． D．不确定 4．把的分母乘3，要使分数值不变，分子应加上（    ）。 A．3 B．4 C．6 D．8 5．在自然数中，最小的质数与最小的合数的积是（    ）。 A．8 B．6 C．5 D．4 6．学校举行艺术节动手拼图活动。一盘彩泥，明明用了全部的，可可把剩下的千克用完了，那么（    ）。 A．明明用的多 B．可可用的多 C．两人用的一样多 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．将化成小数，小数部分第2015位是( )。 8．黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是越来越( )。 9．中国素有“礼仪之邦”之称给客人倒茶不能倒满。往容量为100毫升的杯子里倒茶时，应倒70~80毫升。一壶1.5升的茶水，最少可以倒( )杯。 10．一个完全没有开口的长方体纸盒，用剪刀至少剪开( )条边，就可以把它平铺在桌面上。 11．一个两位数是偶数，若十位上的数字与个位上的数字的积是36，和是13，则这个两位数是( )。 12．一个数既是36的因数，又是9的倍数，这个数可能是( )。 13．在括号里填上合话的计量单位。 一块橡皮的体积约是8( )        教室地面的面积约是50( ) 电冰箱的体积约是180( )        花生油桶的容积约是5( ) 14．要使30□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填( )。 15．五年级的同学们为学校的鸟儿们制作了一些鸟巢，鸟巢的个数正好是大于10即小于20的合数，且是一个奇数。五年级的同学们制作了( )个鸟巢。 16．4.5立方米＝( )立方分米     3.2升＝( )毫升 三、判断题（12分） 17．18和24的最大公因数是6，最小公倍数是144。( ) 18．把一根木棒锯成同样长的小段，4次锯完，每小段占这根木棒的。( ) 19．只有棱长是1m的正方体的体积才能是 1m3.( ) 20．两个不同的合数的最小公倍数一定不是这两个数的积。( ) 21．两个奇数的和一定是合数．( ) 22．索道上的过山缆车的运行是旋转现象．( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                   24．脱式计算，能简算的要简算。                          25．解方程。                       五、解答题（30分） 26．下图包装盒容积是41.8dm3。小方想用它来装一件木雕（如图），仔细想一想：是否装得下？请说明理由？ 27．明明在劳动课上做了一个等腰三角形的挂件，其中一条边长分米，另一条边长分米，这个等腰三角形挂件的周长是多少分米？ 28．为进一步促进科技与农业结合，某社区新开辟一个面积为公顷的现代化农场。胡萝卜的种植面积占这个农场的，玉米的种植面积占这个农场的，其余部分种茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？ 29．有一盒铅笔，整支整支地取，一次可以取整盒的，也可以取整盒的，这盒铅笔至少有几支？ 30．把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 31．酒店有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽20米，深1.8米。如果在池壁和池底贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果要在池内注1.3米深的水，需要水多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B A B 1．C 【分析】第一根用去全长的，说明剩下全长的（1－）；第二根用去全长的，说明剩下全长的（1－）：第三根用去全长的，说明剩下全长的（1－）；又因三根绳子剩下的长度相等，所以只要比较这三个剩下的分率，分率最小的那根绳子原来最长。 【详解】1－＝ 1－＝ 1－＝ 因为＞＞，所以第三根绳子最长。 故答案为：C 【点睛】解决此题关键在于比较三根绳子剩下的分率，分率最小的那根绳子原来最长。 2．A 【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个非零自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个非零自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。 【详解】奇数有：1，7，27、51，63； 合数有：4，6，12，27，51，63； 既是奇数又是合数：27，51，63，一共3个。 下面的方框中，有3个数既是奇数又是合数。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握奇数的意义、合数的意义是解答本题的关键。 3．C 【分析】把一张圆形纸片对折3次后，则把圆平均分成8份，则每份是它的。 【详解】1÷8＝ 则一张圆形纸片对折3次后打开，每份是它的。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。 4．B 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，分数的大小不变，据此解答。 【详解】由分析可得：把分数的分母乘3，也就是分母扩大到原来的3倍，要使原分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍，即2×3＝6，6－2＝4；分子应加上4。 故答案为：B 5．A 【分析】根据质数的定义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2； 根据合数的定义：如果一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。 2×4＝8 故答案为：A 6．B 【分析】把一盘彩泥的总质量看作单位“1”，明明用了全部的，那么可可用了全部的（1－），比较两个分率的大小，哪个分率大，谁就用的多。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】可可用了全部的：1－＝ ＞ 可可用的多。 故答案为：B 7．1 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母，据此根据除数是整数的小数除法计算方法进行计算，结果用循环小数表示，循环节是周期，用2015÷周期，余数是几就是周期的第几个数。 【详解】＝13÷999＝0.013013… 2015÷3＝671……2 小数部分第2015位是1。 8．大 【分析】当球在黑夜里向电灯（近似点光源）移动时，由于光在同种均匀介质中沿直线传播，电灯发出的发散光线会被不透明的球阻挡，在球的背面形成影子；随着球与电灯的距离逐渐缩短，球能阻挡的发散光线范围不断扩大，而球与影子所在平面（如墙壁、地面）的相对位置不变，因此形成的影子区域会持续变大，即球的影子越来越大。 【详解】黑夜里把一个球向电灯移动时，球能阻挡的发散光线范围不断扩大，球的影子是越来越大。 9．18 【分析】1升＝1000毫升，先将1.5升的茶水单位换算成毫升，茶杯中应倒70~80毫升，问最少可以倒几杯，也就是按每杯最多倒80毫升计算，也就是求1500毫升中有几个80毫升，用1500除以80，去尾取整数即可。 【详解】1.5升＝1500毫升 1500÷80≈18（杯） 所以最少可以倒18杯。 10． 7 【分析】根据题意，一个完全没有开口的长方体纸盒有6个面和12条棱，要将其平铺在桌面上，需要剪开足够的棱，使得剩余未剪开的棱能连接所有面，即6个面；根据数学原理，连接6个面至少需要5条棱，因此至少需要剪开12-5＝7条棱，据此填空。 【详解】根据分析可得： 12－5＝7（条） 所以至少需要剪开7条边才能把它平铺在桌面上。 【点睛】本题考查长方体的展开图知识，需要熟练掌握长方体的基本特征：长方体右6个面12条棱，是解题的关键。 11．94 【分析】由题意可知，这个两位数是偶数，说明个位数字是0、2、4、6、8，因为十位上的数字与个位上的数字的积是36，所以个位数字不可能为0，且两个数位上的数字都是小于10的整数，最后根据个位与十位上的数字之和是13求出符合条件的两位数，据此解答。 【详解】当个位数字为2时，十位数字为36÷2＝18，因为18＞10，所以不符合条件； 当个位数字为4时，十位数字为36÷4＝9，4＋9＝13，符合条件； 当个位数字为6时，十位数字为36÷6＝6，6＋6＝12，因为12≠13，所以不符合条件； 当个位数字为8时，十位数字为36÷8＝4.5，因为4.5不是整数，所以不符合条件。 综上所述，一个两位数是偶数，若十位上的数字与个位上的数字的积是36，和是13，则这个两位数是94。 12．9、18、36 【分析】首先找出36的所有因数，然后从这些因数中筛选出是9的倍数的数即可。 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；其中9、18、36是9的倍数。 则这个数可能是9、18、36。 13． 立方厘米/ 平方米/ 立方分米/ 升/ 【分析】棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。标准的骰子的体积大约是1立方厘米，一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较恰当。 边长是1米的正方形的面积是1平方米，2张单人学习桌拼在一起的面积大约是1平方米，教室的面积用平方米作单位比较恰当。 棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，1个粉笔盒的体积大约是1立方分米，电冰箱的体积约是180（    ），用立方分米作单位比较恰当。 常用容积的单位升和毫升。计量较大容器的容积时用升，计量较小容器的容积时用毫升。根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】一块橡皮的体积约是8立方厘米        教室地面的面积约是50平方米 电冰箱的体积约是180立方分米        花生油桶的容积约是5升 14．0 【分析】3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数； 5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】数字30□的各位数字之和为3＋0＋□＝3＋□。 当□＝0时，和为3，是3的倍数； 当□＝5时，和为8，不是3的倍数。 所以要使30□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填0。 15．15 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】是大于10即小于20的合数有：12、14、15、16、18，其中奇数是15。 所以，五年级的同学们制作了15个鸟巢。 16． 4500 3200 【分析】把4.5立方米换算成立方分米，因为1立方米＝1000立方分米。把4.5立方米换算成立方分米要乘进率1000； 把3.2升换算成毫升，因为1升＝1000毫升，把3.2升换算成毫升要乘进率1000。 【详解】4.5×1000＝4500（立方分米），所以4.5立方米＝4500立方分米； 3.2×1000＝3200（毫升），所以3.2升＝3200毫升。 17．× 【详解】略 18．× 【分析】根木棒锯成同样长的小段，七次锯完，则将这根木棒平均分成了4＋1＝5段，根据分数的意义可知，每段占这根小棒的1÷5＝。 【详解】1÷（4＋1） ＝1÷5 ＝ 故答案为：× 【点睛】完成本题要注意，在此类锯木问题中，段数＝锯的次数＋1。 19．× 【分析】体积是1m³的图形有很多，并不是只有棱长1m的正方体体积才是1m³。 【详解】并不是只有棱长1m的正方体体积才能是1m³。原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】注意“只有”二字的含义。本题错在这二字上。 20．× 【详解】两个数是互质数时，如8和9为互质数，8和9也是合数，它们的最小公倍数是8×9＝72，它们的最小公倍数等于它们的乘积。 故答案为：× 21．× 【详解】由于1+1＝2， 而2为最小的质数， 所以两个奇数的和一定是合数的说法是错误的． 故答案为错误． 22．× 【详解】索道上的过山缆车的运行是平移现象，所以本题说法错误； 故答案为×． 23． ；；；；； ；；；；； 【解析】略 24．3；1；； 【分析】（1）交换和的位置，再用加法结合律进行简算。 （2）交换加上和减去的位置，先算，再算加上。 （3）利用减法的性质去括号后，交换减去和加上的位置进行简算。 （4）根据加减混合运算的顺序先算减法，再算加法。 【详解】 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上求解。 第3题，方程两边同时减去求解。 【详解】        解：       解：           解： 26． 装不下；因为木雕的高是5.8分米，包装盒的高只有5.5分米 【分析】分别对比包装盒和木雕的宽和长：3.8＞3.5，2＞1.8，可见包装盒比木雕更宽更长，只需计算包装盒的高，是否比木雕更高。长方体的高＝体积÷长÷宽； 【详解】 ＝ ＝（分米） 5.8＞5.5 答：装不下。理由略 27．分米 【分析】已知等腰三角形的两条边长，需要分两种情况讨论：一种是腰长为分米，底边长为分米；另一种是腰长为分米，底边长为分米。根据三角形任意两边之和大于第三边的性质进行验证，排除不能组成三角形的情况，最后计算符合情况的周长。 【详解】假设腰长是分米，底边长是分米。 （分米） ， 因为，即 两边之和小于第三边，不能组成三角形。 假设腰长是分米，底边长是分米。 因为，符合三角形任意两边之和大于第三边，能组成三角形。 分米） 答：这个等腰三角形挂件的周长是分米。 28． 【分析】把整个农场的面积看作单位“1”，已知胡萝卜和玉米种植面积分别占农场的和，求茄子种植面积占农场的几分之几，即用单位“1”减去胡萝卜和玉米所占的分率之和即可。 【详解】 答：茄子的种植面积占这个农场的。 29．40支 【分析】根据题意，整支整支地取，一次可以取整盒的，也可以取整盒的，说明铅笔的总数既是8的倍数，又是10的倍数。要求这盒铅笔至少有几支，就是求8和10的最小公倍数。 【详解】 8和10的最小公倍数是： 答：这盒铅笔至少有40支。 30． 20个 【分析】要把长方形纸裁成同样大小且面积尽可能大的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数。要使面积最大，边长必须是长和宽的最大公因数。求出最大公因数确定正方形边长后，分别计算长和宽方向能裁多少个，最后相乘即可求出总个数。 【详解】 24与30的最大公因数是： 所以裁成的正方形的边长是6厘米。 长边可裁个数：（个） 宽边可裁个数：（个） 一共可裁个数：（个） 答：最多可裁20个。 31． （1）1252 平方米；（2）1300 立方米 【分析】（1）游泳池贴瓷砖的部分包括池底和四周的池壁，共5个面，不需要计算上面。根据长方体表面积的计算方法，贴瓷砖的面积长宽长深宽深，代入数据 计算即可。 （2）求需要水的体积，实际上是求长方体水的体积。根据长方体体积公式，这里的指的是水的深度1.3米，而不是游泳池的深度1.8米，代入长、宽、水深的数据计算即可。 【详解】（1） （平方米） 答：贴瓷砖的面积是1252平方米。 （2） （立方米） 答：需要水1300立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $