山东聊城市东昌府区2024——2025学年第一学期期中考试八年级数学试题

2024——2025学年第一学期期中考试 八年级数学试题答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C C D B B D C 二、填空题 11．5 12．-1 13．6 14． 15． 16． 三、解答题 17．(1) …………………………………………4分 (2)分式方程无解．…………………………………………4分 18．…………………………………………4分 时，原式；时，原式………………………………6分 19．（1）解：分式方程去分母得：2（x＋2）＋mx＝x−1， 整理得：（m＋1）x＝−5． 当m＝4时，（4＋1）x＝−5， 解得：x＝−1…………………………………………2分 经检验：x＝−1是原方程的解．…………………………………………3分 （2）解：分式方程去分母得：2（x＋2）＋mx＝x−1， 整理得：（m＋1）x＝−5． ∴…………………………………………5分 ∵分式方程无解， ∴m＋1＝0或（x＋2）（x−1）＝0， 当m＋1＝0时，m＝−1； 当（x＋2）（x−1）＝0时，x＝−2或x＝1． 当x＝−2时m＝； 当x＝1时m＝−6， ∴m＝−1或−6或时该分式方程无解．…………………………………………8分． 20．（1）解：如下图，线段、为运输轨道铺设路线，点P为桔子装卸站； 如图所示，点P即为所求。…………………………………………4分 （2）解：设原计划每天铺设轨道x米， 解得 经检验是原分式方程的解 答：原计划每天铺设轨道60米．……………………………………10分 21．（1）证明：∵垂直平分， ∴， ∵， ∴垂直平分， ∴， ∴； …………………………………………3分 （2）解：∵△ABC的周长为， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ ．…………………………………………8分 22．(1)第10个算式是…………………………………………3分 (2)第n个算式为…………………………………6分 (3) 解：原式= == ……………………………10分 23．（1）解：设第一次购进的特色纪念品每件的进价为元，则第二次每件的进价为元， 依题意得：， 解得：， 经检验：是方程的解，且符合题意， 答：第一次购进的特色纪念品每件的进价为50元…………………………………5分 （2）解：由题意可得（元）， 答：两次的总利润为2250元．…………………………………………10分 24．（1）解：和是等边三角形， ，，， ，即， 在和中， ， ， ，， ， 点在线段的中点， ， ， 故答案为：3，；…………………………………………4分 （2）证明：和△ADE是等边三角形， ，，， ，即， 在和中， ， ；…………………………………………8分 （3）解：，理由如下： 由（2）可知，， ， 是等边三角形， ， ， ．…………………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $2024一2025学年第一学期期中考试 八年级数学试题 时间：120 分值：120 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) 2、如图，在△ABC中，AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边 上，连接DE、DF、EF,则添加下列哪个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等的 是() A.EF∥AB B.BF=CF C.∠A=∠DFE D.∠B=∠DEF 3.对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2)等腰三角形的对 称轴是顶角的平分线：(3)轴对称图形不一定只有一条对称轴：(4)如果两个三角形全 等，那么它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 4.下列各式从左到右变形正确的是（) A. x+1+y=3(x+1)+2y 0.2a-0.03b2a-3b 23 B. 0.4c+0.05d4c+5d C. a-b b-a 2a-2b a-b D. d-c c-d c+d c+d 5.有一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为kmh,下坡的速度为ykmh,则他在这段 路上、下坡的平均速度是() A.Y+兰kmhB.业kmh C. 2vv2km/h D.无法确定 2 V+V2 v+v2 6.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C,BC=8厘米，点D为AB的中点.如果点 P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点 第1页，共6页 向A点运动，若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为() A.2或5 B.3或5 C.1或3 D.2或3 式+少中的x和y都扩大3倍，那么分式的 A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变 Λy B B P 第2题图 第6题图 第8题图 8.在平面直角坐标系中，已知A(0,3),B(3,0),若点C在x轴上，且VABC为等腰三角 形，则满足条件的点C的个数是() A.3 B.4 C.7 D.8 9.已知关于x的分式方程x-2=k 的解为正数，则k的取值范围为() x-1 x-1 A.-2<k<0 B.k>-2且k≠-1C.k>-2 D.k<2且k÷1 10.如图，∠MON=30°，点A、A、A..在射线ON上，点B、B2、B,…在射线OM 上，△4BA、△4，B,4、△AB,A4、…均为等边三角形，若OA=2,则△A,B。A,的边长为 () A.16B.32C.64D.128 M B, B B, 0 A A2 A A N 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 1.关于x的方程m-3戈，=1无解，则m= x-2x-2 第2页，共6页 12.已知-=2，则2的值等于」 a b a-b 13,如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，E、F是AD上的两点.若BC=6,AD=4, 则图中阴影部分的面积是 14.已知等腰三角形周长为13.若该等腰三角形其中两边的长分别为3x和2x+5,则底 边长为一 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,面积是18，AC的垂直平分线EF分别交AC, AB于E、F两点.点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最小 值为一· 16.如图，在△ABC中，∠AGF=75°，∠ACF=40°，依据尺规作图的作图痕迹，可知∠B 的度数为 E E M O F B E 第13题图 第15题图 米第16题图 三、解答题（共8题，72分） 17.(8分)解方程： 0+22 3 2)L-46 0x+33-2-9 18.(6分)先化简，再求值： ()十“，英中-15x3且x为整数。请你 取一个合适的数作为x的值代入求值. 第3页，共6页 19.(8分)已知关于x的分式方程x-1十-1(x+2x+2 x (1)已知m=4,求方程的解： (2)若该分式方程无解，试求m的值. 20.（10分)蜜桔丰收，桔农小王家有两片果园A,B,为方便统一运输，小王计划在公 路1上建一个蜜桔装卸站P,并在果园和装卸站之间铺设机械轨道，果园和公路位置如图 所示， (1)为使铺设轨道长度最短，请你为小王设计运输轨道铺设路线，并标出桔子装卸站P位 置.（不写作法，保留作图痕迹） (2)测量得轨道最短路线全长720米，为赶在桔子采摘前完工，实际施工时每天铺设轨道 的长度是原计划的1.2倍，结果比原计划提前2天完成任务，求原计划每天铺设轨道的长 度 果园A 果园B· 公路1 21.(8分)如图，△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E、 且BD=DE,连接AE.(I)求证：AB=EC: 第4页，共6页 (2)若△ABC的周长为20cm,AC=9cm,求DC长. B D E 22.(10分)请观察下列算式，找出规律并填空 1,1 111111 111 =1- 1×22' 2×323’3×434′4×545 则： (1)第10个算式是 (2)第n个算式为 1,1,1 1 (3)根据以上规律解答下题： 1×22×3'3×4 4+.+2013×2014 的值. 23.(10分)为迎接建国75周年，某旅游城市一文旅商店购进当地一特色纪念品.第一 次用3000元购进后很快售完：该商店第二次购进该特色纪念品时，进价提高了20%，同 样用3000元购进的数量比第一次少了10件， (I)求第一次购进的特色纪念品每件的进价： (2)若两次购进的特色纪念品每件售价均为75元，且全部售完.求两次的利润总和. 第5页，共6页 24.（12分)如图，△ABC为等边三角形，AB=6,点D是直线BC上一点，连接AD, 以AD为边作等边VADE,连接CE. D C 图1 图2 (1)如图1，当点D在线段BC的中点时，CE=一，∠DCE=; (2)如图2，当点D在BC的延长线上时，求证：△ABD≌△ACE: (3)在(2)的条件下探素AC、CD、CE三条线段的长度有何关系？并说明理由。 第6页，共6页