山东省聊城实验中学2023-—2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省聊城实验中学八年级（上）期中数学试卷 一、单项选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（　　） A．直行 B．向左向右转弯 C．环岛行驶 D．机动车行驶 2．（3分）在代数式3+，，，，，中，分式有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（3分）若A（a﹣1，b+1）和B（﹣2，a﹣3）两点关于y轴对称（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．4 4．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以A，B为圆心AB的长为半径画弧，分别交于点E和F，则下列说法中不正确的是（　　） A．AD是∠BAC的平分线 B．S△ABD＝3S△DAC C．点D在AB的垂直平分线上 D．∠ADC＝60° 5．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，若∠ABC＝40°，∠C＝45°（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 6．（3分）若，则M，N的值分别为（　　） A．M＝2，N＝3 B．M＝，N＝ C．M＝3，N＝2 D．M＝，N＝ 7．（3分）如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点B落在点F处，∠A＝70°，AB＝AC（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 8．（3分）小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，小丽距离地面的高度是（　　） A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m 9．（3分）已知＝2，则＝（　　） A．﹣ B． C．1 D．5 10．（3分）如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，①∠B＝∠D；②BC＝DE；④AB＝AD．能够判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②③④ （多选）11．（3分）对于分式，下列说法正确的是（　　） A．当m＝0时分式无意义 B．当m＝3时分式的值为0 C．当m＝﹣3时分式的值为0 D．当m＝﹣2时分式的值为1 12．（3分）如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠GEF的度数是（　　） A．80° B．90° C．100° D．108° 二、填空题（本题共5个空，每空4分，共20分） 13．（4分）已知三张卡片上面分别写有6，x﹣1，x2﹣1，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为 　 　．（写出一个分式即可） 14．（4分）如图，由于受第18号台风“圆规”的影响，学校的某玻璃三角板摔成三块，让小明最省事的方法是带 　 　块去． 15．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，任意长为半径作弧，分别交边AC、AB于点M、N，以大于MN为半径作弧，射线AP交BC于点D，若CD＝2，则△ABD的面积为 　 　． 16．（4分）黄河是中华民族的母亲河，是孕育中华文明的摇篮，黄河文化寄托着中华民族伟大复兴的梦想．聊城某中学以“保护母亲河——探寻黄河之美”为主题开展了主题活动，了解黄河．如图，要量黄河两岸相对两点A，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，使A，C，E在一条直线上，用于判定全等的最佳依据是 　 　． 17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以C为原点，AC所在直线为y轴，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有 　 　个． 三、简答题（本题共7小题，满分64分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18．（7分）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了． （1）求被墨水污染的部分； （2）该题化简的结果能等于吗？为什么？ 19．（7分）计算： （1）； （2），其中． 20．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90° 求证：AE＝BD． 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）求出△ABC的面积． （2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴的对称，写出点A1，B1，C1的坐标． （3）在x轴上找一点P，使点P到A、C两点的距离之和最小（保留作图痕迹）． 22．（10分）在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，过点D作EF∥BC，AC于点E，F． （1）若AB＝AC，请判断△AEF是否是等腰三角形，并说明理由； （2）若△ABC的周长为18，BC＝6，求△AEF的周长． 23．（11分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，DE⊥AB于点E． （1）求∠EDA的度数； （2）