四川泸州市龙马潭区五校联考2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 泸州市龙马潭区五校联考八年级月考试卷，以“致中和”对称美、弦图验证勾股定理等文化与数学史素材为情境，覆盖几何直观、推理能力、数据意识等核心素养，通过新定义运算（第12题）和动态最值（第17题）考查创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/48|轴对称图形（几何直观）、整式运算（运算能力）|文化情境（第1题）、统计应用（第5题）| |填空题|5/20|因式分解（运算能力）、矩形中点四边形（空间观念）|动态最值探究（第17题）| |解答题|8/82|全等证明（推理能力）、统计图表（数据意识）、一次函数综合（模型意识）|数学史验证（第10题）、跨知识综合（第25题正方形与矩形）|

///////////////密封线内不要答题////////////// 班级 姓名 考号 ///////////////密封线内不要答题////////////// 2026年春期泸州市龙马潭区五校联考八年级月考考试试题 数 学 时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．3cm，4cm，8cm D．5cm，6cm，10cm 4．下列运算正确的是（　　） A．a6÷a2＝a 3B．（﹣2a3）3＝﹣6a6 C．a3+a3＝a6 D．a2•a3＝a5 5．甲、乙、丙、丁四名短跑运动员最近几次100m选拔赛的平均成绩（单位：秒）和方差（单位：秒2）如表所示，根据表中数据，要从他们四人中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） 甲 乙 丙 丁 平均成绩/秒 10.0 10.0 10.2 10.2 方差/秒2 3 2 3 2 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图，在▱ABCD中，∠B+∠D＝126°，则∠A的度数是（　　） A．116° B．117° C．118° D．120° 7．下列命题中，正确的是（　　） A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 8．如图，已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．甲每分钟走100米 B．两分钟后乙每分钟走50米 C．当x＝2或6时，甲乙两人相距100米 D．甲比乙提前1.5分钟到达B地 9．已知点（b，k）在第四象限，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A．B．C．D． 10．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图，在用弦图验证勾股定理时，用到的面积相等关系是（　　） A．S△ABH＝S正方形EFGH B．S正方形ABCD＝S正方形EFGH C．S正方形EFGH+4S△ABH＝S正方形ABCD D．2S△ABH＝S正方形ABCD﹣S正方形EFGH 11．若一次函数y＝2x+m和y＝2﹣x图象的交点位于第一象限，则m的取值范围是（　　） A．﹣2＜m＜4 B．﹣2≤m≤4 C．﹣4＜m＜2 D．﹣4≤m≤2 12．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]＝2022，则x的值可能为（　　） A．403 B．404 C．405 D．406 第II卷（非选择题共102分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）． 13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　 ． 14．分解因式：x2﹣1＝　 　 ． 15．如果一个正n边形的每个内角为，那么这个正n边形的边数为_____． 16．已知矩形的对角线长为8，顺次连接该矩形四边中点所得四边形的周长为　 　 ． 17．如图，▱ABCD中，BC＝6，∠D＝60°，BE平分∠ABC，交AD于点E，P、Q分别为BE、BC上的两个动点，则CP+PQ的最小值是 　 　 ． 三、解答题：本大题共3个小题，每小题8分，共16分． 18．(8分）计算：． 19．(8分）先化简， 再求值：，其中． 四、解答题：本大题共3个小题，每小题10分，共20分． 20．（10分）如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度数． 21．（10分）在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）． （1）被抽查到的学生总数为 　 　 人，并补全条形统计图； （2）求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数； （3）从被抽查学生中再抽取部分学生，他们的课外阅读量分（本）别如下：7、7、6、8、8、5、6.则他们阅读量的25％分位数是　 　 （4）若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数． 22．（10分）如图，阳光中学有一块四边形的空地ABCD，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮．经测量∠A＝90°，AB＝9m，DA＝12m，BC＝8m，CD＝17m，若每平方米草皮需要100元，种植这块草皮需要投入多少资金？（其他费用不计） 五、本大题共3个小题，每小题12分，共36分． 23．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：AF＝BD； （2）判断四边形ADCF是哪种特殊四边形； （3）在（2）的条件下，若AC＝3，AB＝4，求四边形ADCF的面积． 24． （12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过C（1，5），且与x轴相交于点 B（6，0），与一次函数y＝2x﹣6的图象相交于点A，点A的横坐标为4， （1）求一次函数y＝kx+b的表达式； （2）直接写出关于x的不等式kx+b＞2x﹣6的解集； （3）设点E在直线y＝kx+b上，且S△BCD＝2S△BDE，求点E的坐标． 25．（12分）如图1所示，在正方形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE，过点B作BF⊥AE交CD于点F，过点D作DG∥AE交BC的延长线于点G． （1）请问CF和CG有何数量关系，并说明理由； （2）如图2所示，在（1）的条件下，以CF和CG为边向右作矩形CFHG，连接AH交DG于点M，求∠AMD的度数． 第4页（共8页） 第3页（共8页） 第2页（共8页） 第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $