13.3.1 三角形的内角 课时练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦三角形内角和定理，通过基础巩固、中档应用、提升拓展三层设计，实现从概念理解到综合推理的递进，适配新授课分层教学需求，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|内角和定理直接应用|如第1题考查内角和结论，第10题判断三角形类型，夯实概念理解| |中档层|性质与简单几何情境结合|如第3题结合平行线性质求角度，第12题利用内角和计算未知角，发展空间观念| |提升层|多知识点综合推理|如第9题折叠问题、第17题结合面积与角平分线计算，体现数学思维的逻辑性与创新性|

13.3.1三角形的内角课时练习 一、单选题 1.三角形的内角和等于 A.100° B.150° C.180 D.360° 2.在△ABC中，∠A=30°，∠C=65°，则△ABC为() A.直角三角形B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 3.如图，ABCD,AD=CD,∠1=55°，则∠2的度数是() A人1B /C D A.70° B.65 C.60° D.55 4.如图，△ABC中，∠A=42°，∠B=56°，CD平分∠ACB,则∠ACD度数为() D A.82° B.60° C.45° D.41° 5.在下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是() A.∠A=90°-∠C B.∠A=∠B-∠C C.∠A=2LB=3LC D.A=∠B=C 6.在Rt△ABC中，∠A:∠B=1:2,则两个锐角的度数为() A.45°和45° B.30°和60° C.45°和45°或30°和60° D.以上说法都不对 7.如图，已知AB∥DE,BF⊥AB,垂足为点B,那么∠I、∠2、∠3之间的数量关系是 (). A B D E 3 F C A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠3-∠1+∠2=90° C.∠3-∠1-∠2=90° D.∠3+∠1-∠2=90° 1 8.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°， ∠ABC=48°，那么∠3是() C E D F 3 1 A.59 B.60° C.56° D.22 9.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将 △ABC沿着DE折叠压平使A与A重合，若∠A=35°，则I+∠2的度数为() D A.70° B.105 C.140° D.35 二、填空题 10.若乙A-∠B<C,则按角分4ABC的形状是 2 11.如图，ABCD,FE⊥DB,垂足为点E,∠2=30°，则∠1的度数是 E D 12.如图，在ABC中，D8C=∠ABC,∠DCB=ACB,AE409,则∠B0C 4 4 D B 13.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF相交于点G,若∠A=66°， 则∠BGC的度数为 14.如图，△ABC中，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有 ∠EDA=∠CDB=5∠A,则∠B的度数为一 D 三、解答题 15.求下列图中∠a的度数. 509 <10. 30少 409. 人70° 25°40 60° 70°入 (1) (2) (3) 16.如图，AD1BC,垂足为D,点E在AC上，且∠A=30°，∠B=40°.求∠BFD和 ∠C的度数. D 17.如图，在△ABC中，AD L BC,AE为△ABC的角平分线，点F是BC边的中点，已 知△AFC的面积为12，AD=3,∠DAE=10°，∠C=30°， DE (1)求BC的长度： (2)求∠B的度数 4 参考答案： 1.C 2.C 3.A 4.D 5.c 6.C 7.D 8.A 9.A 10.直角三角形 11.60° 12.1459 13.1239 14.45° 15.(1)∠a=60°：(2)∠a=35°：(3)∠a=90° 16.∠BFD=50°，∠C=60 17.(1)BC=16(2)∠B=50