期末专题：应用题（专项练习）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦苏教版五年级下册期末高频应用题，以生活情境为载体，系统整合方程、分数、几何、统计等核心知识，通过解题思路引导培养抽象能力、运算能力与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方程应用|5题|设未知数找等量关系|实际问题→数量关系→方程模型| |分数应用|6题|单位“1”确定与分数乘法|分数意义→量率对应→分步计算| |几何与体积|5题|空间想象与体积公式|长方体特征→棱长/体积公式→实际应用| |统计与数据|4题|图表读取与数据分析|数据收集→图表绘制→趋势判断| |综合问题|9题|公倍数/鸡兔同笼等|数学思维→方法迁移→问题解决|

期末专题：高频应用题（专项练习）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学 1．学校开展“科技创新周”活动，六年级参加机器人编程比赛的人数比参加航模制作比赛的人数多24人。已知参加机器人编程比赛的人数是参加航模制作比赛人数的1.8倍，参加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答） 2．水果店运来480千克水果，第1天卖出总数的，第2天卖出总数的。两天共卖出多少千克水果？ 3．有一个长10厘米、宽8厘米、高12厘米的透明长方体玻璃容器。向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计） 4．便民超市新进了80多个松花蛋，无论是分装入4个一排的蛋托中，还是分装入6个一排的蛋托中，都能正好分装完，这些松花蛋一共有多少个？ 5．下面是玻璃保温杯和陶瓷保温杯保温效果的对比实验数据。 （1）根据表中数据，接着完成下面的折线统计图。      （2）实验开始后的第30分钟，两个保温杯中的水温相差（    ）℃；第90分钟相差（    ）℃。 （3）陶瓷保温杯的水温下降最快的是在实验开始后的第（    ）分到第（    ）分。 （4）如果适合饮用的水温是20～43℃，陶瓷保温杯的水最快在实验后的第（    ）分钟开始就适合饮用。 （5）从实验可知，保温效果比较好的是（    ）。（选“①玻璃保温杯，②陶瓷保温杯”） 6．第四实验小学致力于打造高效课堂，让学生积极主动的参与到学习中来。一节数学课的时间是小时，新授部分用了一节课的，其中总结部分占据新授部分的，总结部分用了多长时间？ （1）画图分析题目中的数量关系。 （2）列示计算。 7．截至2021年底，中国拥有世界最长的高铁营业里程。下图是2015~2021年中国高铁营业里程统计图。 （1）我国高铁的营业里程2021年比2015年增加了_________万千米。 （2）从图中看，_________年到_________年我国高铁的营业里程增长最快。 （3）你能提出哪些问题，并尝试解答。 8．用铁丝围成一个长6米，宽4分米，高3米的长方体框架，至少需要多少米的铁丝？ 9．把一个分数约成最简分数后是，约分前分子与分母的和等于200，那么约分前的分数是多少？ 10．一个长方体水箱，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，水箱中装了部分水，放入一块铁块，完全浸没后，水面上升了4厘米。这块铁块的体积是多少？ 11．一张长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长是5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 12．学校计划举行跳绳比赛，王老师要从班级里跳绳成绩突出的张宁和李静两人中选一人参赛。下表记录了张宁和李静近5次一分钟跳绳的成绩。 (1)根据表中的数据，完成上面的折线统计图。 (2)第( )次两人一分钟跳绳的成绩相差最大。 (3)李静一分钟跳绳的成绩呈( )趋势。（填“上升”或“下降”） (4)通过对数据的整理与分析，你认为派( )去参加跳绳比赛更合适。理由是___________。 13．某学校为灾区捐款制作了一个长方体捐款箱（如图）。长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米，如果只在所有的棱上粘上一圈胶带纸，至少需要多长的胶带纸？ 14．在爱心一日捐活动中，某市第一实验小学全体教师一共捐款24000元，而第二实验小学比第一实验小学的少200元，第二实验小学教师一共捐款多少元？ 15．一杯600毫升的纯牛奶，欢欢第一次喝了整杯的，然后用水加满，第二次喝了整杯的。欢欢第二次喝了多少毫升水？ 16．学校食堂仓库里有200千克大米，用去这仓库大米的以后，又买来现在这仓库大米的，现在学校食堂仓库里还有多少千克大米？ 17．乐乐和爸爸、妈妈准备到水上乐园游玩，妈妈在网上购买了3张门票，一共花了232元。妈妈告诉乐乐“成人票价是学生票价的1.5倍”，你能算出每张学生票是多少元吗？（先写出数量关系式，再列方程解答） 18．钱塘区今年五一假期过后，46所学校，57000名学生将全面实行午休“舒心躺睡”，学校总务处调查了两家网点销售地垫的情况。 A、B两店午睡地垫月销售量统计图（2022年12月~2023年5月） （1）近半年来，A、B两店午睡地垫（    ）月销售量相差最大，差（    ）万条。 （2）（    ）店近半年销售量最高。 （3）如果你是校办的老师，你会选择在哪家店购买，为什么？ 19．药店货架上有2瓶大瓶装和3瓶小瓶装的消毒液，一共2250毫升，每个大瓶里的消毒液是小瓶的3倍。每个大瓶里的消毒液有多少毫升？每个小瓶呢？ 20．游泳馆计划在“六一”儿童节举办“答题领券”活动，答对以下问题可领取一张优惠券，享有暑假免费游泳10次，你也快来试试！馆内泳池长50米，宽25米，深2.5米。 （1）泳池的占地面积是多少平方米？ （2）这个泳池最多容纳水多少升？ （3）泳池四周贴一圈高1.5米的蓝色瓷砖，每块瓷砖边长3分米，共需要多少块瓷砖？ 21．老师准备了一些糖果，要在活动日分给学生。如果每个学生分6颗，就多18颗；如果每个学生分7颗，就少24颗。老师准备了多少颗糖果？ 22．李娟记录了自己周末学习、劳动的情况，如下。 ①写作业用了时            ②收拾房间用时 ③吃饭比收拾房间多用时    ④洗碗比吃饭少用时 (1)算式“”求的是______。 (2)李娟洗碗用了多长时间？ 23．小明在看一本书，第一天看了36页，以后每天看的页数都是前一天的，小明第三天看了多少页？第四天从第几页看起？ 24．丫丫用一元钱买了面值4分和8分的邮票共20张。丫丫买了面值4分的邮票多少张？ 25．甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，反向而行。甲的速度是每分钟90米，经过4分钟甲和乙相遇，乙的速度是每分多少米？（用你喜欢的方法解） 26．某校开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收了2吨废纸。据统计，每回收5吨废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。这所学校回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？（用三种不同方法解答） 27．妈妈在超市买来了3.5千克苹果，付给收银员20元钱，找回了9.5元。每千克苹果的价格是多少元？（列方程解答） 28．学校开展“清廉文化”主题教育活动，四、五年级的同学们一起去参观“史话清廉人物事迹展览”，五年级去的学生人数比四年级多。这两个年级一共去了660人， 是 的1.2倍，两个年级各去了多少人？（请将题中的信息补充完整，再列方程解答） 29．中骏世界城停车场停满了汽车和摩托车，一共108个轮子，32辆。    （1）汽车和摩托车各多少辆？ （2）此时一个旅行团开走了10辆车，正好用去75元，他们开走的车中，汽车和摩托车各有几辆？ 参考答案 1．参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人 【分析】根据数量关系：参加机器人编程比赛的人数－参加航模制作比赛的人数＝24，设参加航模制作比赛的人数为人，则参加机器人编程比赛的人数为人，列出方程即可求解。 【详解】解：设参加航模制作比赛的有人，则参加机器人编程比赛的有人。 1.8×30＝54（人） 答：参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人。 2．440千克 【分析】已知总共有480千克水果，第1天卖出总数的，第2天卖出总数的。把水果总数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算出两天卖出的水果数量，再将两部分相加即可。 【详解】480×＋480× ＝120＋320 ＝440（千克） 答：两天共卖出440千克水果。 3．640毫升 【分析】分析题目，要使容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形，水面的高度等于长方体的宽也就是8厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据求出此时水的体积，再根据1立方厘米＝1毫升把单位换算成毫升即可。 【详解】10×8×8 ＝80×8 ＝640（立方厘米） 640立方厘米＝640毫升 答：水的体积是640毫升。 4．84个 【分析】根据题意，松花蛋的数量既能被4整除，又能被6整除，说明松花蛋的数量是4和6的公倍数。先求出4和6的最小公倍数，然后找出最小公倍数的倍数中符合“80多个”这一条件的数，即松花蛋的总个数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 12×7＝84（个） 80＜84＜90，符合要求。 答：这些松花蛋一共有84个。 5．（1）见详解；（2）10；25；（3）30；60；（4）120；（5）① 【分析】（1）先根据表格描出各点，再依次连接即可； （2）用第30分钟的两个保温杯的温度相减即可；第90分钟的两个保温杯的温度相减即可； （3）先分别求出相邻时间的温度差，再比较即可； （4）观察哪个温度在43℃或43℃以下，找到对应的时间即可； （5）观察哪个保温杯的温度下降的比较慢，则对应的保温效果比较好。 【详解】（1）如图：      （2）30分钟：90℃－80℃＝10℃ 90分钟：75℃－50℃＝25℃ 实验开始后的第30分钟，两个保温杯中的水温相差10℃；第90分钟相差25℃。 （3）0到30分温度相差：95℃－80℃＝15℃ 30分到60分温度相差：80℃－58℃＝22℃ 60分到90分温度相差：58℃－50℃＝8℃ 90分到120分温度相差：50℃－43℃＝7℃ 120分到150分温度相差：43℃－40℃＝3℃ 22℃＞15℃＞8℃＞7℃＞3℃ 陶瓷保温杯的水温下降最快的是在实验开始后的第30分到第60分。 （4）如果适合饮用的水温是20～43℃，陶瓷保温杯的水最快在实验后的第120分钟开始就适合饮用。 （5）观察折线统计图，玻璃保温杯的温度下降的比较慢，所以保温效果比较好的是玻璃保温杯。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6．（1） （2）小时 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。新授部分用了一节课的，把一节课的时间看作单位“1”，运用数量关系“新授部分的时间＝一节课的时间×”，用小时乘就可以求出新授部分的时间。总结部分占据新授部分的，把新授部分的时间看作单位“1”，运用数量关系“总结部分的时间＝新授部分的时间×”，即可求出总结部分的时间。据此解答。 【详解】（1）如图所示： （2） （小时） 答：总结部分用了小时。 7．（1）2.1 （2）2018；2019 （3）见详解 【分析】（1）观察图可以发现，2015 年营业里程是1.9万千米，2021 年营业里程是4.0万千米，用2021年的里程减去2015年的里程，即可求出我国高铁的营业里程2021年比2015年增加了多少万千米。 （2）分别用某年的营业里程减去上一年的营业里程，分别求出相邻年份的营业里程的差值，再分别比较大小，相邻年份的营业里程的差值越大，那么这两年的营业里程增长最快。 （3）根据图提供的信息提出合理的问题即可，例如：从2018年到2019年营业里程的增长量是多少？已知2018年营业里程是2.9万千米，2019年营业里程是3.5万千米，用3.5减去2.9，即可求出从2018年到2019年营业里程的增长量。 【详解】（1）4.0－1.9＝2.1（万千米） 所以我国高铁的营业里程2021年比2015年增加了2.1万千米。 （2）2.2－1.9＝0.3（万千米） 2.5－2.2＝0.3（万千米） 2.9－2.5＝0.4（万千米） 3.5－2.9＝0.6（万千米） 3.8－3.5＝0.3（万千米） 4.0－3.8＝0.2（万千米） 0.2＜0.3＝0.3＝0.3＜0.4＜0.6 所以2018年到2019年我国高铁的营业里程增长最快。 （3）从2018年到2019年营业里程的增长量是多少？ 3.5－2.9＝0.6（万千米） 答：从2018年到2019年营业里程的增长量是0.6万千米。（答案不唯一） 8．37.6米 【分析】1米＝10分米，据此先统一单位。长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，由此求出至少需要多少米的铁丝。 【详解】4分米＝0.4米 （6＋0.4＋3）×4 ＝9.4×4 ＝37.6（米） 答：至少需要37.6米的铁丝。 9． 【分析】约分前分子与分母的和等于200；约分后分数是，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分后的分子＋分母＝7＋13＝20；200÷20＝10；比约分前分子和分母缩小了十分之一；再用约分后的分数的分子分母同时×10，即可求出约分前的分数。 【详解】200÷（7＋13） ＝200÷20 ＝10 ＝＝ 答：约分前的分数是。 【点睛】利用分数的基本性质解答问题，熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 10．5600立方厘米 【分析】根据题意，铁块的体积等于上升的水的体积。长方体的体积＝长×宽×高，则上升的水的体积＝长方体水箱的长×宽×水上升的高度，据此代入数据计算，即可求出铁块的体积。 【详解】40×35×4 ＝1400×4 ＝5600（立方厘米） 答：这块铁块的体积是5600立方厘米。 11．775平方厘米；1875立方厘米 【分析】从图中可知，在一张长方形铁皮的四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。 这个长方体盒子用铁皮的面积＝长方形铁皮的面积－4个边长为5厘米的小正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。 这个长方体盒子的长是（35－5－5）厘米，宽是（25－5－5）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积（容积）公式＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出盒子的容积。 【详解】铁皮的面积： 35×25－5×5×4 ＝875－100 ＝775（平方厘米） 盒子的长：35－5－5＝25（厘米） 盒子的宽：25－5－5＝15（厘米） 盒子的容积： 25×15×5 ＝375×5 ＝1875（立方厘米） 答：这个盒子用了775平方厘米铁皮，它的容积是1875立方厘米。 12．(1)见详解 (2)5 (3)上升 (4) 李静 李静的成绩稳步提高，状态越来越好。 【分析】（1）根据统计表数据，完成折线统计图即可。 （2）将两人五次的成绩相减，再比较。找出最大的，就是哪一次成绩相差最大。 （3）根据表示李静的折线的变化情况。判断是上升还是下降。 （4）结合复式折线统计图中两条折线的变化趋势，得出结论，理由合理即可。 【详解】（1）如图： （2）160－150＝10（次） 168－158＝10（次） 162－161＝1（次） 166－160＝6（次） 170－153＝17（次） 17＞10＞6＞1 第5次两人一分钟跳绳的成绩相差最大。 （3）如图，李静一分钟跳绳的成绩呈上升趋势。 （4）通过对数据的整理与分析，你认为派李静去参加跳绳比赛更合适。理由是李静的成绩稳步提高，状态越来越好。 13．360厘米 【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出胶带纸的总长度。 【详解】（40＋30＋20）×4 ＝90×4 ＝360（厘米） 答：至少需要360厘米的胶带纸。 14．19000元 【分析】第一实验小学全体教师一共捐款24000元，第二实验小学比第一实验小学的少200元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用24000×求出第一实验小学全体教师一共捐款的是多少元，再减去200元即可解答。 【详解】24000×－200 ＝19200－200 ＝19000（元） 答：第二实验小学教师一共捐款19000元。 15．50毫升 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，欢欢第一次喝了整杯的，单位“1”为牛奶的总量，单位“1”已知，用乘法，所以喝的纯牛奶量＝纯牛奶×。此部分也是第二次喝的水的总量。第二次喝了整杯的，单位“1”为整杯里水的体积，单位“1”已知，用乘法，第二次喝的水量＝水的总量×，代入计算即可。 【详解】（毫升） （毫升） 答：欢欢第二次喝了50毫升水。 16．192千克 【分析】把食堂仓库原来有大米的重量看作单位“1”，用去这仓库大米的，还剩下大米的（1－），求还剩下多少千克大米，用200×（1－）；再把剩下的大米看作单位“1”，又买来现在这仓库大米的，用剩下的大米的重量×，求出又买来大米的重量，再加上剩下大米的重量，即可解答。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝160（千克） 160×＋160 ＝32＋160 ＝192（千克） 答：现在学校食堂仓库里还有192千克大米。 17．见详解 58元 【分析】总费用由2张成人票和1张学生票组成，所以数量关系为：1张学生票价＋2张成人票价＝总钱数232元，设1张学生票是x元，则1张成人票是1.5x元，根据1张学生票价＋2张成人票价＝总钱数232元列方程解答即可。 【详解】数量关系式：1张学生票价＋2张成人票价＝总钱数232元 解：设每张学生票是x元。 x＋1.5x×2＝232 x＋3x＝232 4x＝232 x＝232÷4 x＝58 答：每张学生票是58元。 18．（1）12；0.8 （2）A （3）会选择A店；原因见详解 【分析】（1）通过对复式折线统计图的观察，实线代表A店的销售量，虚线代表B店的销售量，分别写出这几个月两个店的销售量，用每个月销售量大的店的销售量减去销售量小的店的销售量，即为销售量相差的量，据此比较出每个月两个店销售量的相差数，求出相差最多的是哪个月，并且求出相差多少万条； （2）将每个店这几个月的销售额相加，进行比较，即可求出哪个店半年销售量最高； （3）结合生活常识，和人们的购买习惯，我们一般比较信任销量好的店，从这个角度进行分析答题即可。（答案不唯一） 【详解】（1）12月A店销售量：2.4万条，B店销售量：1.6万条，相差：2.4－1.6＝0.8（万条）； 1月A店销售量：2.6万条，B店销售量：1.9万条，相差：2.6－1.9＝0.7（万条）； 2月A店销售量：2.7万条，B店销售量：2.0万条，相差：2.7－2.0＝0.7（万条）； 3月A店销售量：2.4万条，B店销售量：1.9万条，相差：2.4－1.9＝0.5（万条）； 4月A店销售量：2.0万条，B店销售量：2.1万条，相差：2.1－2.0＝0.1（万条）； 5月A店销售量：1.8万条，B店销售量：2.4万条，相差：2.4－1.8＝0.6（万条）； 0.8＞0.7＞0.6＞0.5＞0.1，所以近半年来，A、B两店午睡地垫12月销售量相差最大，差0.8万条。 （2）A店半年销售量： 2.4＋2.6＋2.7＋2.4＋2.0＋1.8＝13.9（万条） B店半年销售量： 1.6＋1.9＋2.0＋1.9＋2.1＋2.4＝11.9（万条） 13.9＞11.9，所以A店半年销售量最高。 （3）从上一问，我们得出A店半年销售量最高，如果我是校办的老师，会选择A店，因为近半年销量高。（答案不唯一） 19．大瓶750毫升；小瓶250毫升 【分析】设每个小瓶的消毒液有x毫升，则每个大瓶的消毒液有3x毫升，根据每个大瓶的消毒液×2＋每个小瓶的消毒液×3＝2250毫升，列出方程求出x的值，是每个小瓶的消毒液，每个小瓶的消毒液×3＝每个大瓶的消毒液。 【详解】解：设每个小瓶的消毒液有x毫升。 3x×2＋3x＝2250 6x＋3x＝2250 9x＝2250 9x÷9＝2250÷9 x＝250 250×3＝750（毫升） 答：每个大瓶里的消毒液750毫升，每个小瓶250毫升。 20．（1）1250平方米 （2）3125000升 （3）2500块 【分析】（1）泳池的占地面积就是这个泳池的底面积，根据底面积计算即可； （2）由长方体体积，将数值代入可求得容纳多少升水； （3）由题意知：就是求长为50米、宽为25米、高为1.5米的长方体前后面、左右面的面积和，列式为50×1.5×2＋25×1.5×2＝225平方米，再求得瓷砖面积为0.3×0.3＝0.09平方米，依据除法的意义，用225除以0.09即可求得瓷砖的数量。 【详解】（1）50×25＝1250（平方米） 答：泳池的占地面积是1250平方米。 （2）50×25×2.5 ＝1250×2.5 ＝3125（立方米） 3125立方米＝3125000立方分米＝3125000升 答：这个泳池最多容纳水3125000升。 （3）50×1.5×2＋25×1.5×2 ＝50×3＋25×3 ＝150＋75 ＝225（平方米） 3分米＝0.3米 0.3×0.3＝0.09（平方米） 225÷0.09＝2500（块） 答：共需要2500块瓷砖。 21．270颗 【分析】根据题意，设班级有学生x人。因为糖果的总数不变，可得出等量关系：每个学生分6颗糖果×学生人数＋多的糖果数量＝每个学生分7颗糖果×学生人数－少的糖果数量，据此列出方程，并求出方程的解，即学生人数。再用学生人数乘6，再加上多的18颗，即是糖果的总数。 【详解】解：设班级有学生x人。 6x＋18＝7x－24 6x＋18－6x＝7x－24－6x 18＝x－24 x－24＋24＝18＋24 x＝42 6×42＋18 ＝252＋18 ＝270（颗） 答：老师准备了270颗糖果。 22．(1) 写作业和收拾房间一共用的时间 (2) 时 【分析】（1）根据题意，写作业用了时 ，收拾房间用时，“”是把写作业和收拾房间的时间加起来，即求的是写作业和收拾房间一共用的时间。 （2）要求李娟洗碗的时间，需要先求出吃饭的时间；先用收拾房间的时间加上吃饭比收拾房间多用的时间，即可求出吃饭的时间；再用吃饭的时间减去洗碗比吃饭少用的时间，即可求出李娟洗碗的时间。 【详解】（1）根据分析可知： “”求的是写作业和收拾房间一共用的时间。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝（时） 答：李娟洗碗用了时。 23．25页；92页 【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的，用第一天看的页数×，求出第二天看的页数，再把第二天看的页数看作单位“1”，第三天看的页数是第二天的，用第二天看的页数×，即可求出第三天可得页数；再把这三天看的页数相加，再加上1，就是第四天从第几页看起。 【详解】36×× ＝30× ＝25（页） 36＋36×＋25＋1 ＝36＋30＋25＋1 ＝66＋25＋1 ＝91＋1 ＝92（页） 答：第三天看了25页，第四天从92页看起。 24．15张 【分析】本题属于：“鸡兔同笼”类问题。1元＝100分，由题意知：丫丫买了面值4分和8分的邮票共20张，若设买了8分的邮票x张，则买4分的邮票就（20－x）张。面值4分的邮票，也就是这种邮票的单价是4分，根据单价×数量＝总价，分别计算出面值4分和8分的邮票各花了多少钱。根据4分邮票的总价钱＋8分邮票的总价钱＝100分，列方程解答即可。 【详解】1元＝100分 解：设买了8分的邮票x张，则买4分的邮票就（20－x）张。 8x＋4（20－x）＝100 8x＋80－4x＝100 8x－4x＋80＝100 4x＋80＝100 4x＋80－80＝100－80 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 面值4分的邮票张数：20－5＝15（张） 答：丫丫买了面值4分的邮票15张。 25．60米 【分析】设乙的速度是每分钟x米，因为甲、乙两人在环形跑道上反向而行，相遇时两人的路程和等于跑道的全长600米，根据“速度和×相遇时间＝总路程”的等量关系，列出方程（90＋x）×4＝600，解方程即可求出乙的速度。 【详解】解：设乙的速度是每分x米。 （90＋x）×4＝600 （90＋x）×4÷4＝600÷4 90＋x＝150 90＋x－90＝150－90 x＝60 答：乙的速度是每分60米。 26．34棵 【分析】方法一：每回收5吨废纸进行再利用，相当于保护了85棵树，用85÷5，求出每回收1吨废纸进行再利用，相当于保护树的棵数，再乘2，即可解答。 方法二： 回收每吨废纸进行再利用，与相当保护树的棵数成正比；设相当于保护x棵树；列比例：2∶x＝5∶85，解比例，即可解答。 方法三：用2÷5，求出2吨是5吨的，用回收5吨废纸相当于保护树的棵数×，即可求出求出回收2吨废纸相当保护树的棵数，据此解答。 【详解】方法一： 85÷5×2 ＝17×2 ＝34（棵） 方法二： 解：设相当于保护x棵树。 2∶x＝5∶85 5x＝2×85 5x＝170 x＝170÷5 x＝34 方法三： 2吨废纸是5吨废纸的。 85×＝34（棵） 答：相当于保护34棵树。 27．3元 【分析】设每千克苹果的价格是x元；根据总价＝单价×数量，买3.5千克苹果的钱数是3.5x元；买苹果的钱数＋找回的钱数＝付给收银员的钱数，列方程：3.5x＋9.5＝20，解方程，即可解答。 【详解】解：设每千克苹果的价格是x元。 3.5x＋9.5＝20 3.5x＋9.5－9.5＝20－9.5 3.5x＝10.5 3.5x÷3.5＝10.5÷3.5 x＝3 答：每千克苹果的价格是3元。 28．五年级去的学生人数；四年级去的学生人数； 四年级300人；五年级360人 【分析】因为五年级去的学生人数比四年级多，所以五年级去的人数是四年级去的人数的1.2倍。设四年级去的人数为x人，那么五年级去的人数是1.2x，根据等量关系：五年级去的人数＋四年级去的人数＝660人，据此列方程解答，求出四年级的人数，再用四年级人数乘1.2得到五年级人数。 【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。 （人） 答：四年级去了300人，五年级去了360人。 29．（1）汽车：22辆；摩托车：10辆 （2）汽车：5辆；摩托车：5辆 【分析】（1）设汽车有x辆，则摩托车有（32－x）辆；汽车有4个轮子，x辆有4x辆；摩托车有2个轮子，（32－x）辆有2×（32－x）个轮子，一共有108个轮子，列方程：4x＋2×（32－x）＝108，解方程，即可解答。 （2）设汽车开走x辆，则摩托车开走（10－x）辆；汽车是每辆10元，x辆是10x元，摩托车每辆是5元，（10－x）辆是5×（10－x）元，正好用去75元，列方程：10x＋5×（10－x）＝75，解方程，即可解答。 【详解】（1）解：设汽车有x辆，则摩托车有（32－x）辆。 4x＋2×（32－x）＝108 4x＋32×2－2x＝108 2x＋64＝108 2x＝108－64 2x＝44 x＝44÷2 x＝22 摩托车：32－22＝10（辆） 答：汽车有22辆，摩托车有10辆。 （2）解：设汽车开走x辆，则摩托车开走（10－x）辆。 10x＋5×（10－x）＝75 10x＋5×10－5x＝75 5x＋50＝75 5x＝75－50 5x＝25 x＝25÷5 x＝5 摩托车：10－5＝5（辆） 答：汽车开走5辆，摩托车开走5辆。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，利用方程的实际应用，根据题中的数量关系，列方程，解方程。 学科网（北京）股份有限公司 $