2026年广东省东莞市两校中考前模拟数学试题

2026年广东省初中毕业生学业水平考试 九年级数学第三次模拟考试 说明：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 据统计，某电影全球票房突破19.43亿元．数据“19.43亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图的蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列各式中，结果是无理数的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 图1为《天工开物》记载的用于舂（chōng）捣谷物的工具——“碓（duì）”的结构简图，图2为其平面示意图．已知于点与水平线MN相交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形 中 ，， 为 边上一点，且，折叠菱形 使点B与点P重合，展开后得到折痕，分别与 交于点．则的长为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 有5个外观完全相同的密封且不透明的试剂瓶，分别装有稀硫酸、稀盐酸、碳酸钠、氯化钠、氢氧化钾五种溶液．小东从这5个试剂瓶中随机抽取2个，则均能使酚酞溶液变红的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD内接于 ，，连接，若 平分 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 下面是某数学小组利用软件绘制的函数的部分图象，根据学习函数的经验判断正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 请写一个次数为4的单项式：___________． 12. 如图是甲、乙两地2月份连续六天的日平均气温，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为________．（填“ ”“ ”或“ ”） 13. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为___________． 14. 如图，将 置于第一象限内，一次函数的图象经过 中点，将 沿射线平移，当点的对应点与点M重合时，则点A的对应点坐标为___________． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，为边 的中点，M为平面内一点，且之间的距离为1，连接，将线段以点A为中心逆时针旋转，得到线段，连接．若，则的最小值为___________，最大值为___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16～17小题各6分，第18小题8分，共20分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 河南某校在4月12日“世界航天日”期间举办了航天主题知识测试．为了了解学生的掌握情况，现从七年级和八年级中各随机抽取20名学生的成绩进行分析（满分100分，90分及以上为优秀），分为A，B，C，D四个等级：． 信息一：七年级成绩为： 信息二：八年级等级C的成绩为：81，82，83，82，82． 两组数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表： 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 76 b 八年级 a 82 八年级学生测试成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题； （1） _________，_________； （2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的成绩更好？说明理由； （3）为提高优秀率，请你提出一条合理化建议． 18. 如图， 是 的中线． （1）请用无刻度的直尺和圆规在 上取点E，使得；（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接 ，若点A到直线 的距离是1，求点B到直线 的距离． 四、解答题（二）（本大题共3小题，第19～20小题各8分，第21小题10分，共26分） 19. 民桥位于河南省信阳市浉河区，横贯浉河，是信阳重要交通枢纽，也是河南省唯一的一座独塔斜拉式桥梁．某数学兴趣小组进行测量民桥主塔高度的实践活动，淇淇、萍萍两位同学分别制定了不同的测量方案，并完成了实地测量，测量方案与数据如下表： 课题 测量民桥主塔高度 测量方案 淇淇的方案 萍萍的方案 测量示意图 测量数据 说明 民桥主塔的高为 ，所有点在同一竖直平面内，图中，测角仪垂直于水平地面，测角仪的高度． 请任选一种方案计算民桥主塔高度．（结果精确到1m．参考数据：，） 20. 如图，反比例函数图象经过点，已知经过点B，且与y轴相切于点，连接 交于点D．点P为上一动点． （1）求反比例函数的表达式； （2）求 的长； （3）直接写出面积的最大值． 21. 某小区为方便业主电动汽车充电，准备购买两种型号的充电桩，已知A型充电桩的单价比B型少0.5万元，购买一台A型充电桩与一台B型充电桩共需要花费5.5万元． （1）求两种型号充电桩的单价； （2）小区准备采购两种型号的充电桩共m台，商家提供了两种购买方案： 方案一 方案二 两种型号的充电桩分别按单价的九折销售 两种型号的充电桩分别按单价的八八折销售，但小区自行承担1.2万元的运费． ①若小区准备购买的12台A型充电桩和n台B型充电桩，两种方案的最终费用相同，直接写出 的值； ②当 时，若选择方案二购买充电桩，且购买A型充电桩的数量不超过B型充电桩数量的，请设计费用最省的购买方案． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 与抛物线有交点． （1）若其中一个交点为． ①求a的值； ②求抛物线与x轴的交点坐标； （2）若点，抛物线的图象与正方形 的边有两个交点，求a的取值范围． 23. 综合与实践 如图，在 中，，点M为 边上不与端点重合的一个动点，过点M作于点D，过点B作，交的延长线于点E，连接 ，过点M作，交 于点N． （1）初步探究 如图1， ，四边形的形状是____________；线段 与 的数量关系是____________； （2）类比探究 如图2，， ①写出图中与相等的角，并说明理由； ②求证：； （3）拓展应用 当时，直接用含n的代数式表示 的值． 2026年广东省初中毕业生学业水平考试 九年级数学第三次模拟考试 说明：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16～17小题各6分，第18小题8分，共20分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；75 （2） 解：八年级的测试成绩更好．因为八年级成绩的平均数、中位数、众数、优秀率均比七年级的大， 所以八年级的测试成绩更好； （3） 定期对学生进行相关知识的培训 【18题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求； （2）点 到直线CE的距离是1 四、解答题（二）（本大题共3小题，第19～20小题各8分，第21小题10分，共26分） 【19题答案】 【答案】民桥主塔高度为 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）A、B两种型号充电桩的单价分别是2.5万元、3万元 （2）①10 ②最省钱的购买方案是购买A型充电桩11台，B型充电桩9台 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1）① ；②抛物线与 轴的交点坐标为 （2） 【23题答案】 【答案】（1）矩形； （2）①，理由如下： ∵， ∴， ∴，即； ②证明：∵， ∴， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∵， ∵， ∴， ∴； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $