（预习篇）第一讲 用有序数对确定位置【思维导图+知识卡片+新知学习+知识梳理+四大考点讲练+难度分层练 共36题】-2026-2027学年人教版新教材数学五升六年级暑假衔接金牌讲义

2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 2026-2027学年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 第一讲 用有序数对确定位置 分层训练 思维导图+新知学习+四大考点讲练+难度分层练 （共36题） 【解析版】 人教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知学习 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习人教版数学新教材六年级上册内容为主，选取第1-3单元内容预习，讲义包含思维导图，知识总结，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 友情提醒：本套讲义新知学习内容建议结合思维导图、知识卡片内容学习（导图，卡片结合人教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 新知学习一 知识点详解 1. 用有序数对确定位置 在平面内，我们可以用列和行来确定物体的位置。 列：竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数。 行：横排叫做行，确定第几行一般从前往后（或从下往上）数。 2. 有序数对的表示方法 一个位置可以用一对有顺序的数来表示，称为有序数对。通常记作 。 第一个数 ：表示列数。 第二个数 ：表示行数。 示例解析： 如图所示，张亮同学坐在第2列、第3行。他的位置可以用有序数对 表示。 3. 有序数对的特点与规律 唯一性：每一个有序数对对应平面上的唯一一个点；反之，平面上的每一个点也对应唯一的有序数对。 顺序性： 与 表示的位置通常是不同的（除非 ）。例如， 表示第2列第3行，而 表示第3列第2行。 同列规律：同一列的点，有序数对的第一个数相同。例如 都在第2列。 同行规律：同一行的点，有序数对的第二个数相同。例如 都在第3行。 新知学习二 教材例题与解析 【例1】 教室座位图 题目描述： 观察教室座位情境图（教材第1页）： (1) 王艳的位置用有序数对表示是 ，赵雪的位置用有序数对表示是 。看一看它们有什么不同。 (2) 表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？ 解析：(1) 根据图示，王艳在第3列第4行，表示为 ；赵雪在第4列第3行，表示为 。这两个数对的数字相同但顺序不同，表示的位置也不同。 (2) 表示第6列第3行。在图中找到对应的座位即可确定王乐的位置。 【例2】 坐标方格图 题目描述： 如图（教材第2页），如果周明的位置用 表示。 (1) 你能表示出其他同学的位置吗？ (2) (2) 观察这些有序数对，你有什么发现？ 解析： (1) 根据周明 确定坐标系原点及方向后： 李小冬： 孙芳： 张亮： 王艳： - 赵雪： - (2) 发现规律： 李小冬、孙芳、张亮都在第2列，他们的有序数对第一个数都是2。 周明、张亮都在第3行，他们的有序数对第二个数都是3。 新知学习三 课堂练习（做一做） 1. 写出字母位置 照样子写出下图中字母的位置：A 、B 、C 、D 2. 描点连线 标出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形： A 、B 、C 、 D - E 考点一 用数对表示位置 【典例精讲】（24-25六年级下·浙江杭州·期末）如图所示，每个小方格的边长都是1cm，四边形ABCD是个平行四边形。 (1)用数对确定位置。点A是（3，3），点D是（4，5），点C的位置是( )。 (2)作图：将平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转180°得到图形①。 (3)把平行四边形ABCD按3∶1放大后得到的新图形的面积是( )cm2。 【答案】(1)（7，5） (2) (3)54 【思路引导】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，点C在点A的右边4列，上边2行位置，把点A列数加4，行数加2即为点C的列数和行数，据此写出点C位置的数对。 （2）根据旋转的特征，平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转180°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）平行四边形ABCD的底为3cm，高为2cm，按3∶1放大后的平行四边形的底为3×3＝9（cm），高为2×3＝6（cm），平行四边形的面积＝底×高，把数据代入计算即可。 【规范解答】（1）用数对确定位置。点A是（3，3），点D是（4，5），点C的位置是（7，5）。 （2）略 （3）3×3＝9（cm） 2×3＝6（cm） 9×6＝54（cm2） 【变式训练1】（25-26五年级上·广东广州·期末）成语“琴棋书画”中的“棋”主要指的是围棋。如图是围棋棋盘的局部，其中棋子A的位置为（2，4）。 (1)四个黑子的位置是（0，3），（2，5），（5，5），（0，0），将这四个黑子在图中用“●”表示，并依次连接形成封闭图形，则这个图形是（    ）。 (2)如果将一个白子下在（3，2）处，则这个白子与图中两个白子构成的是（    ）三角形。 A．直角 B．等腰 C．等边 D．钝角 (3)如果每一小格的边长是1厘米，白子所围成的三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】(1)图见详解；等腰梯形 (2)B (3)2 【思路引导】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。依次在图中标出（0，3），（2，5），（5，5），（0，0），这四个黑子的位置，然后依次连接，根据图形特征判断属于哪种图形。 （2）在图中画出下在（3，2）处的白子，观察其与图中两个白子构成的图形。 （3）根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形的底和高，代入计算。 【规范解答】（1）（0，3）表示此点在第0列第3行，（2，5）表示此点在第2列第5行，（5，5）表示此点在第5列第5行，（0，0）表示此点在第0列第0行。据此标出四个黑子的位置，连接如下： 观察图形可知，只有一组对边平行，另一组对边不平行但相等，因此围成的图形为等腰梯形。 （2）（3，2）表示此白子在第3列第2行，据此画出此白子的位置，连接如下： 观察图形发现，三颗白子围成的图形为三角形，且两条腰的长度均等于长为2厘米，宽为1厘米的长方形的对角线，因此这两条腰长相等，围成的图形是等腰三角形。 （3）观察可知，三角形的底和高均为2厘米，则面积为： 2×2÷2＝2（平方厘米） 【变式训练2】（25-26五年级上·河南郑州·期末）我国明代文学家徐渭游西湖时即兴写下一首“藏头诗”（如图），其中的两个“藏字”用数对表示分别是（1，4）和（1，3），剩下的两个“藏字”用数对表示分别是( )和( )。如果用一个含有字母的数对表示这首诗中所有“藏字”所在的位置，可以表示为( )。 【答案】 （1，2） （1，1） （1，a） 【思路引导】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意以及图示去解答。 【规范解答】剩下的第一个“藏字”在第1列第2行，用数对表示为（1，2） 剩下的第二个“藏字”在第1列第1行，用数对表示为（1，1） 如果用一个含有字母的数对表示这首诗中所有“藏字”所在的位置，用数对可以表示为（1，a）。 【变式训练3】（25-26四年级上·安徽亳州·期末）周末影院《疯狂动物城》火热上映，小伙伴们相约观影。笑笑坐在影院的第3列第4排，用数对表示是（3，4），她的一个好朋友奇思正好坐在她正后方的第一个位置，奇思的位置是( )；她的另一个好朋友妙想正好坐在她右边的第一个位置，妙想的位置是( )。 【答案】 （3，5） （4，4） 【思路引导】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。奇思在笑笑正后方第一个位置：正后方说明列数不变，排数往后加1，所以列还是3，排是4＋1＝5，位置为（3，5）。妙想在笑笑右边第一个位置：同一排说明排数不变，从观众视角，列数从左往右数，右边第一个列数加1，所以排还是4，列是3＋1＝4，位置为（4，4）。 【规范解答】奇思在第3列，第4＋1＝5排； 妙想在第3＋1＝4列，第4排。 奇思的位置是（3，5）；妙想的位置是（4，4）。 考点二 根据数对找位置 【典例精讲】（24-25六年级上·湖北武汉·期中）小本和聪聪用下图中的棋盘玩五子棋游戏，规定黑子先下。（一个小正方形的对角线长3cm） （1）小本执黑子，第一子落在点（0，0）东偏北45°方向9cm的点A（   ，   ）处。 （2）聪聪执白子，落在点A西偏北45°方向6cm的点B（   ，   ）处；小本紧接着将黑子落在点C处，点B位于点C的南偏西45°方向6cm处，点C用数对表示是（   ，   ）。 （3）聪聪为了阻碍小本的黑子，将棋子落在了（4，6）南偏西45°方向3cm的点D处。请在图上标出点D的位置。 【答案】（1）（3，3） （2）（1，5）；（3，7） （3）见详解 【思路引导】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”；先用9÷3＝3，3个对角线长，先求出第一子与点（0，0）的图上距离，再以点（0，0）为观测点，画出点A的位置，根据数对表外位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示点C。 （2）用6÷3＝2，2个对角线长，计算出点A与点B的图上距离，再以点A为观测点，画出点B的位置，再用数对表示出来点B；用6÷3＝2，2个对角线长，求出点B到点C的图上距离，画出点C的位置，再用数对表示出点C。 （3）根据数对表示位置的方法，找出点（4，6）的位置；用3÷3＝1，1个对角线长度，求出点（4，6）与D的图上距离，在以（4，6）为观测点，画出点D的位置。 【规范解答】如图： （1）9÷3＝3 小本执黑子，第一子落在点（0，0）东偏北45°方向9cm的点A（3，3）。 （2）6÷3＝2 聪聪执白子，落在点A西偏北45°方向6cm的点B（1，5）处；小本紧接着将黑子落在点C处，点B位于点C的南偏西45°方向6cm处，点C用数对表示是（3，7）。 （3）3÷3＝1 棋子落在了（4，6）南偏西45°方向3cm处，即点D的位置为（3，5），如图所示： 【变式训练1】（25-26五年级上·山东济宁·期末）庙会是中国民间广为流传的一种传统民俗活动，富有过年的特色。下面我们一起去逛逛庙会吧。庙会的平面图如下（每个小方格边长是100米）。 (1)请用数对分别表示出糖画摊和猜灯谜这两处的位置。 糖画摊( )     猜灯谜( ) (2)套圈位于（3，1），舞台位于（5，5），请你在图中标出这两处的位置。 (3)乐乐从猜灯谜处出发，先向( )走( )米，再向( )走( )米，就能到达舞台处。 【答案】(1) （2，4） （6，2） (2)见详解 (3) 西 100 北 300 【思路引导】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开； （2）根据数对表示位置的方法，找出这两处的位置即可； （3）图上按上北下南左西右东确定方向，走几格就是几百米。 【规范解答】（1）糖画摊在第2列第4行，用数对表示是（2，4）；猜灯谜在第6列第2行，用数对表示是（6，2）。 （2） （3）乐乐从猜灯谜处出发，先向左走1格，再向上走3格，即先向西走100米，再向北走300米，就能到达舞台处。 【变式训练2】（25-26五年级上·湖北武汉·期末）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间跑操中，华华站在操场的第4列第6行，用数对（4，6）表示。后因队形调整，她需往后调2行，此时华华的位置是（    ）。 A．（4，8） B．（6，6） C．（2，6） D．（4，4） 【答案】A 【思路引导】已知数对的表示规则：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。往后调2行，列数不变，行数“6”需在原来的基础上增加2，据此可求出调整后华华的位置。 【规范解答】列数“4”不变，行数“6”加上2，，此时华华的位置是（4，8）。 故答案为：A 【变式训练3】下面是我校五年级二班学生的座位图，用表示每位学生的座位位置。 （1）点表示第2组第3个位置；点表示第（    ）组第（    ）个位置；点C（    ）表示第（    ）组第（    ）个位置。 （2）请在上图中用D标出你现在的座位。你的座位是第（    ）组第（    ）个。 【答案】（1）5，4；（7，5），7，5 （2）图见详解；6，2 【思路引导】（1）用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。从题意可知，用数对表示位置时，把竖排表示第几组，横排表示第几个。 （2）根据数对的确定位置的方法，表示出我的位置即可。 【规范解答】（1）点表示第2组第3个位置；点表示第5组第4个位置；点C（7，5）表示第7组第5个位置。 （2）我的座位，是第6组第2个。 考点三 方格纸上图形的平移问题（数对） 【典例精讲】（24-25五年级上·新疆阿克苏·期中）如图，▲的位置用数对（1，4）表示，◇向右平移4个单位后的位置用数对（    ）表示。 A．（5，2） B．（4，2） C．（1，6） D．（1，5） 【答案】A 【思路引导】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，◇向右平移4个单位后的位置，则行数不变，列数需要加4。 【规范解答】◇现在的位置为（1，2），向右平移4个单位后的位置，则列数变成1＋4＝5，即◇向右平移4个单位后的位置用数对（5，2）。 故答案为：A 【变式训练1】（24-25五年级上·河北沧州·期中）点A在方格纸上的位置可用数对（7，5）表示，如果点A向左平移2个单位，其位置用数对表示为( )；如果点A向上平移3个单位，其位置用数对表示为( )。 【答案】 （5，5） （7，8） 【思路引导】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数；点A向左平移2个单位，即列数减2；点A向上平移3个单位，即行数加3，据此解答。 【规范解答】7－2＝5 5＋3＝8 点A在方格纸上的位置可用数对（7，5）表示，如果点A向左平移2个单位，其位置用数对表示为（5，5）；如果点A向上平移3个单位，其位置用数对表示为（7，8）。 【变式训练2】（24-25五年级上·山东济南·期中）下面是鼓浪屿景区示意图的一部分。 (1)亮亮想去（x，4），他可能是去( )，也可能是去( )。 (2)点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向( )走( )格，再向( )走( )格。 【答案】(1) 孔雀台 皓月阁 (2) 上 2 右 3 【思路引导】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，所以亮亮想去（x，4），表示在第4行位置的地方。再根据题图找出在第四行上都有哪些景区即可。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，用数对表示为（4，3），她想去大夫第，在第7列第5行，所以点点应该先向上走2格，再向右走3格或先向右走3格，再向上走2格。 【规范解答】（1）亮亮想去（x，4），他可能是去孔雀台，也可能是去皓月阁。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向上走2格，再向右走3格（答案不唯一）。 【变式训练3】（1）写出三角形ABC各顶点的位置。 A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）。 （2）画三角形ABC向右平移5个单位后的三角形A1B1C1。 （3）用数对表示三角形A1B1C1各顶点的位置。 A1（ ， ）、B1（ ， ）、C1（ ， ）。   【答案】（1）（2，5）；（1，3）；（4，3）； （2）见详解； （3）（7，5）；（6，3）；（9，3） 【思路引导】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出三角形ABC各顶点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移5个单位后，依次连接即可得到平移后的三角形A1B1C1。 （3）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出三角形A1B1C1各顶点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 【规范解答】（1）三角形ABC各顶点用数对表示：A（2，5）、B（1，3）、C（4，3）。 （2）如图： （3）三角形A1B1C1各顶点用数对表示：A1（7，5）、B1（6，3）、C1（9，3）。 【考点剖析】掌握数对的表示方法以及作平移后的图形是解答题目的关键。 考点四 利用数对绘制相似图形 【典例精讲】（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）用数对表示下面三角形各个顶点的位置。 A点的位置：( )，B点的位置：( )，C点的位置：( )。 【答案】 （1，1） （4，1） （2，3） 【思路引导】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答即可。 （1）A点在第1列，第1行，所以A点的位置是（1，1）； （2）B点在第4列，第1行，所以B点的位置是（4，1）； （3）C点在第2列，第3行，所以C点的位置是（2，3）； 【规范解答】由分析知，A点的位置是（1，1），B点的位置是（4，1），C点的位置是（2，3）。 【变式训练1】（22-23五年级上·陕西延安·期中）请准确描述出下面涂色方格的位置。 A（5，7）、B( )、C( )、D( )、E( )、F( )、G( )、H( )。    【答案】 （4，6） （3，5） （4，4） （5，3） （6，4） （7，5） （6，6） 【思路引导】在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，在图中找到需要写出数对的地点，根据这一原则答题即可。 【规范解答】由分析可得： 各方格的位置表示如下：B（4，6）；C（3，5）；D（4，4）；E（5，3）；F（6，4）；G（7，5）；H（6，6）。 【考点剖析】本题主要考查了用数对表示位置以及根据位置来写出数对，一定要仔细观察，知道数对括号里的第一个数表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行。 【变式训练2】（23-24四年级上·安徽六安·期末）如图所示，将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置可以用数对表示为________；再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为________。 【答案】 （1，1） （1，3） 【思路引导】根据平移的方法，先找到平移后C点的位置，再按照用数对表示位置的规则“先列后行”表示出C点的位置，数对中间要用逗号隔开，要用小括号括起来。将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置在第1列第1行，所以用数对表示为（1，1）；现再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置在第1列第3行，所以用数对表示为（1，3）。 【规范解答】根据分析可知： 将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置可以用数对表示为（1，1）；现再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为（1，3）。 【变式训练3】如图，已知点A用数对表示为（1，2），将平行四边形向右平移5格，所得图形的顶点A1、B1、C1、D1分别用数对表示为A1（____，____）， B1（____，____）， C1（____，____），D1（____，____）。（A1、B1、C1、D1分别为A、B、C、D平移后的对应点）    【答案】 6 2 8 1 8 3 6 4 【思路引导】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。 根据题意，将平行四边形ABCD向右平移5格，那么四个顶点数对的行不变，列数加5，即可得出平移后所得图形各顶点的数对。 【规范解答】A（1，2），向右平移5格后，A1（6，2）； B（3，1），向右平移5格后，B1（8，1）； C（3，3），向右平移5格后，C1（8，3）； D（1，4），向右平移5格后，D1（6，4）。 如图：    【考点剖析】本题考查数对与位置的知识，明确一个点如果左右平移，那么行数与原来的相同。 【基础通关能力提升】 1．（24-25六年级下·山东青岛·期末）李洋在方格纸上画了一个等腰直角三角形ABC，顶点A的位置是（3，1），顶点B的位置是（3，5）。顶点C的位置不可能是（    ）。 A．（3，6） B．（7，1） C．（7，5） 【答案】A 【思路引导】根据等腰直角三角形的特征，结合数对确定位置的方法，作图，即可选择。 【规范解答】根据分析可得：如下图 根据上图可得，顶点C可能是（7，1），也可能是（7，5） 所以顶点C的位置不可能是（3，6）。 2．（24-25六年级下·辽宁大连·期末）妙想坐在教室的第3列，第5行，用数对表示为（3，5），下面同学的位置中，（    ）的位置离妙想最近。 淘气（2，3）；笑笑（3，4）；奇思（5，3）；小丽（4，4） A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．小丽 【答案】B 【思路引导】数对第一个数表示列，第二个数表示行，妙想在第3列，第5行，对比各同学位置，进行比较。 【规范解答】妙想在第3列，第5行， A.淘气的位置是（2，3），即第2列，第3行。与妙想列相差1，行相差2； B．笑笑的位置是（3，4），即第3列，第4行。与妙想列相差0，行相差1，即两人的位置前后相邻； C．奇思的位置是（5，3），即第5列，第3行。与妙想列相差2，行相差2； D．小丽的位置是（4，4），即第4列，第4行。与妙想列相差1，行相差1。 综上所述可知：只有笑笑和妙想相邻，即笑笑离妙想最近。 3．（24-25六年级下·辽宁鞍山·期末）根据象棋走子规则，“馬”走“日”，“相”走“田”。下图棋盘中的“馬”不可能走的位置是（    ）。 A．（6，1） B．（3，2） C．（6，3） D．（7，2） 【答案】A 【思路引导】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。棋盘中的“馬”在第5列第1行，先把各选项的数对在图中找到相应的位置，再看是否符合“馬”走“日”的象棋走子规则，如不符合，那么这个数对就不可能是“馬”走的位置。 【规范解答】各选项中的数对的位置如下图： A．（6，1）在第6列第1行，不符合“馬”走“日”的规则，所以不是“馬”可能走的位置； B．（3，2）在第3列第2行，符合“馬”走“日”的规则，所以是“馬”可能走的位置； C．（6，3）在第6列第3行，符合“馬”走“日”的规则，所以是“馬”可能走的位置； D．（7，2）在第7列第2行，符合“馬”走“日”的规则，所以是“馬”可能走的位置。 4．（25-26六年级下·河北邢台·期末）电影票上“8排12号”用数对（12，8）来表示，那么亮亮的电影票上写着“20排7号”，用数对表示是( )。 【答案】（7，20） 【思路引导】根据题干给出的示例，找出数对中两个数字分别代表的含义。已知“8排12号”用数对（12，8）表示，观察可知数对的第一个数表示“号”，第二个数表示“排”。据此规律，即可确定“20排7号”的数对表示形式。 【规范解答】由分析可知，对于“20排7号”，座位号是7，应写在数对的第一个位置；排数是20，应写在数对的第二个位置。 所以，“20排7号”用数对表示是（7，20）。 5．（24-25六年级下·河北石家庄·期末）亮亮在教室的位置是第7排第4列，用数对表示是( )，丫丫在亮亮的正前方，用数对表示是( )。 【答案】 （4，7） （4，6） 【思路引导】根据数对确定位置的方法：先列后行，第一个数字代表列，第二个数字代表排；正前方代表列不变，排数减1。 【规范解答】亮亮在第7排第4列，先写列数字4，再写排数字7，数对为（4，7）。 丫丫在亮亮正前方，说明两人同一列（列数还是4），排数往前少1排，所以数对是（4，6）。 6．（24-25六年级下·重庆垫江·期末）小东的座位用数对表示是（5，4），他正前方同学的位置用数对表示是（4，4）。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】数对遵循“先列后行”的顺序，第一个数代表列数，第二个数代表行数。同一列中，正前方位置的列数不变，行数减1。 【规范解答】第5列第4行，用数对表示是（5，4）；他正前方的同学，和小东在同一列，所以列数不变，还是5， 正前方在小东前面一排，所以行数为4－1＝3，对应数对（5，3）。 故答案为：× 7．（24-25五年级上·广西南宁·期中）社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各展区的位置分布图，看图回答问题。 （1）用数对表示下面各展区的位置。 烙画葫芦（    ）             风筝（    ） 糖画（    ）                  棕编（    ） （2）贝贝的游览路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）→（9，5）→（8，2）。按顺序写出她的游览路线（用“→”连接） 【答案】（1）；；； （2）团扇面塑糖画烙画葫芦棕编团扇 【思路引导】（1）数对前一个数表示列，后一个数表示行进行解答即可。 （2）通过给定的数对找出对应的位置，即可确定贝贝的游览路线。 【规范解答】（1）烙画葫芦在第列第行，所以数对是； 风筝在第列第行，所以数对是；糖画在第列第行，所以数对是； 棕编在第列第行，所以数对是。 （2）数对（8，2）表示第8列第2行，对应团扇的位置；数对（6，4）表示第6列第4行，对应面塑的位置；数对（4，3）表示第4列第3行，对应糖画的位置；数对（3，6）表示第3列第6行，对应烙画葫芦的位置；数对（9，5）表示第9列第5行，对应棕编的位置；数对（8，2）表示第8列第2行，对应团扇的位置；因此贝贝的游览路线是团扇面塑糖画烙画葫芦棕编团扇。 答：她的游览路线是团扇面塑糖画烙画葫芦棕编团扇。 8． （24-25五年级上·山东日照·期中） （1）（2，4）表示跷跷板的位置，请用数对表示出下列游乐设施的位置。跳跳床（    ），摩天轮（    ）。 （2）（5，1）表示是兰兰周末去玩的，这个名称是（    ）。 （3）转转杯在（4，3）请在图中标出转转杯的位置。 【答案】（1）（3，2）；（6，5） （2）碰碰车 （3）图见详解 【思路引导】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 （2）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出位置是碰碰车。 （3）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出转转杯的位置即可。 【规范解答】（1）跳跳床（3，2），摩天轮（6，5）。 （2）（5，1）表示是兰兰周末去玩的，这个名称是碰碰车。 （3） 9．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）在如图方格纸上把这个三角形向右平移8格，画出平移后的三角形，并用数对表示平移后三角形3个顶点的位置。 表示平移后三角形3个顶点位置的数对分别是：（    ）；（    ）；（    ）。 【答案】 ； （11，3）；（16，3）；（11，6） 【思路引导】先确定原三角形三个顶点对应的数对，明确数对规则为第一个数表示列、第二个数表示行。 因为图形向右平移时，顶点所在的行不变，列数增加平移的格数，所以将每个顶点数对的第一个数加8，第二个数保持不变，得到平移后各顶点的数对。 根据平移后顶点的数对，在方格纸上找到对应位置，依次连接三个顶点画出平移后的三角形。 【规范解答】三角形向右平移8格，画出平移后的三角形，如下图所示： 表示平移后三角形3个顶点位置的数对分别是：（11，3）；（16，3）；（11，6）。 10．（24-25六年级下·山东菏泽·期末）按要求回答问题和在方格纸中作图。 (1)图中在点A的北偏西45°的方向上的点是( )。 (2)沿对称轴将轴对称图形补充完整。 (3)以（12，2）为点E的对应点，画出图形ABCDE按2∶1放大得到的图形。 【答案】(1)B (2) (3) 【思路引导】（1）根据上北下南左西右东的方向原则，先找观测点，再判断北偏西45°的方向的点。 （2）根据轴对称图形的性质，对称轴两侧的图形完全重合，先确定原图形的顶点，数出每个点到对称轴的水平距离，在对称轴的另一侧，相同距离处标出对称点。按照原图的顺序连接对称点。 （3）先确定原图形的关键点坐标，根据点E的对应点判断放大的规律，把点E当作参照点，看其他点相对于E的位置，然后将这段距离乘2，找出新的对应点，再逐个确定新图形的对应点，再连线。 【规范解答】（1）以A为观测点，北偏西45°的方向的点为B。 （2）以CD为对称轴，A（4，5）到对称轴是1格，横坐标4＋2＝6，纵坐标不变，（6，5）。 B（2，7）到对称轴是3格，横坐标2＋6＝8，纵坐标不变，（8，7）。 C（5，7）到对称轴是0格，（5，7） D（5，4）到对称轴是0格，（5，4） E（3，4）到对称轴是2格，横坐标3＋4＝7，纵坐标不变，（7，4） （3）放大比例2∶1意味着新图形的边长是原图形的2倍。原图中的点E放大后变成（12，2），在（12，2）。 A（4，5）在点 E（3，4）的右边1格，上边1格；放大2倍；那么，点应该在点（12，2）的右边2格，上边2格。横坐标：12＋2＝14，纵坐标：2＋2＝4。所以，的坐标（14，4）。 B（2，7）在点 E（3，4）的左边1格，上边3格，放大2倍：点应该在点（12，2）的左边2格，上边6格。横坐标：12－2＝10，纵坐标：2＋6＝8，所以，点的坐标是（10，8）。 C（5，7）在点E（3，4）的右边2格，上边3格，放大2倍：那么，点应该在点（12，2）的右边4格，上边6格，横坐标：12＋4＝16，纵坐标：2＋6＝8，的坐标（16，8）。 D（5，4）在点E（3，4）的右边2格，下边0格。放大2倍：那么，点应该在点（12，2）的右边4格，下边0格，横坐标：12＋4＝16，纵坐标：2－0＝2，所以，的坐标是（16，2）。 将这5点进行连线。 【思维拓展拔尖训练】 1．（25-26六年级下·广东广州·期末）平行四边形EFGH的三个顶点E、F、G的位置如图，那么顶点H的位置用数对表示是（    ）。 A．（7，4） B．（4，4） C．（8，6） D．（8，7） 【答案】C 【思路引导】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。由图可知，点H的列数比点G的列数多1，由G（7，3）可知，点G在第七列；点H与E同行，由E（4，6）可知，点E在第六行，据此即可解答。 【规范解答】7＋1＝8 点H在第八列，第六行，用数对表示是（8，6）。 2．（24-25六年级下·河南驻马店·期末）少年宫的位置在（2，3），超市的位置在（1，2），那么少年宫在超市的（    ）。 A．南偏西45° B．南偏东45° C．东偏南45° D．东偏北45° 【答案】D 【思路引导】根据数对的第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行，确定少年宫、超市的位置，再把超市看作观测点，根据“上北下南，左西右东”确定少年宫在超市的什么方向上。 【规范解答】由题作图如下： 少年宫在超市的东偏北45°方向。 3．（24-25六年级下·甘肃庆阳·期末）下面说法中，正确的是（    ）。 A．圆的半径和面积成正比例 B．数对（6，4）和（4，6）表示的位置相同 C．晚上乐乐在灯下看书，突然停电，乐乐去按了15下开关，来电后，房间的灯不亮 D．牡丹花种子的发芽率是1%，所以种100粒牡丹花种子就一定能发芽 【答案】C 【思路引导】判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们的比值是否一定； 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行； 原来灯是亮着的，说明开关处于闭合状态。按1下开关变为断开，按2下开关变为闭合。由此可知，按奇数下开关灯灭，按偶数下开关灯亮，据此推理； 发芽率是1% ，表示种子发芽的可能性是1%，这是一个随机事件。种100粒牡丹花种子不一定发芽。 【规范解答】A．判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们的比值是否一定。圆的面积公式为，则，因为是变量，所以比值不一定，圆的半径和面积不成正比例，此选项错误； B．用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。数对 表示第6列第4行，数对 表示第4列第6行，它们表示的位置不同，此选项错误； C．原来灯是亮着的，说明开关处于闭合状态。按1下开关变为断开，按2下开关变为闭合。由此可知，按奇数下开关灯灭，按偶数下开关灯亮。15是奇数，所以来电后灯不亮，此选项正确； D．发芽率是1%，表示种子发芽的可能性是1%，这是一个随机事件。种100粒牡丹花种子不一定发芽，此选项错误。 4．（24-25六年级下·山东潍坊·期末）如图，是一所学校的平面图，宿舍楼的位置用数对表示为（3，2），那么餐厅在宿舍楼的( )方向上。从校门往北走60米，再向东走120米有个小广场，小广场所在的位置用数对表示为( )。 【答案】 西偏北45°/北偏西45° 5，3 【思路引导】图中箭头朝上为正北，遵循上北下南，左西右东；观察餐厅与宿舍楼横向、纵向格子距离相等，夹角为45°；图上1小格对应实际30米，可把实际行走路程换算成图上移动格数；数对格式（列，行），前一个数字代表横向列数，后一个数字代表纵向行数。 【规范解答】宿舍楼数对（3，2），餐厅数对（2，3）， 横向差值（东西）：3－2＝1（格） 纵向差值（南北）：3－2＝1（格） 两点水平偏移格数＝竖直偏移格数，两点连线、向西水平线、向北竖直线构成等腰直角三角形，斜边与正西方向夹角、斜边与正北方向夹角都等于45°，因此方位可以描述为：西偏北45°或北偏西45°； 校门（1，1），往北60÷30＝2（格），行数变为1＋2＝3；往东120÷30＝4（格），列数变为1＋4＝5，小广场数对（5，3），位置如下图： 5．（24-25六年级下·湖南长沙·期末）一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点B的位置用数对表示是( )。 【答案】（10，6） 【思路引导】先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。根据平行四边形的对边平行且相等的特征，结合数对确定位置的方法做题即可。 【规范解答】4＋（8－2） ＝4＋6 ＝10 因此， 一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点B的位置用数对表示是（10，6）。 6．（2026·湖北·小升初真题）下图中每个小正方形的边长为1厘米。 (1)如果用数对（2，1）表示小明家的位置，那么学校的位置可以用数对( )表示。 (2)以学校为观测点，小强家在学校的（__________偏___________）( )°方向上。 (3)以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域的实际面积是( )平方米。 【答案】(1)（11，4） (2) 南 西 63 (3)54 【思路引导】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行； （2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出小强家的位置。 （3）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出三角形的底和高的实际距离，再根据三角形磨面积＝底×高÷2，据此解答，注意单位换算。 【规范解答】（1）学校的位置可以用数对（11，4）。 （2）90－37＝63° 以学校为观测点，小强家在学校的南偏西63°方向上。（答案不唯一） （3）三角形的底的图上距离是：1×4＝4（厘米），高的图上距离是：1×3＝3（厘米） 三角形实际距离：4÷＝4×300＝1200（厘米） 1200厘米＝12米 三角形高的实际距离：3÷＝3×300＝900（厘米） 900厘米＝9米 12×9÷2 ＝108÷2 ＝54（平方米） 7．（24-25六年级下·山东德州·期中）数对（3，2）和（2，3）表示的位置是一样的。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。交换两个数字的顺序，表示的列和行随之改变，位置也就不同。 【规范解答】根据用数对表示位置的规则：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 数对（3，2）表示第3列第2行； 数对（2，3）表示第2列第3行； 因为列数和行数都不相同，所以表示的位置不同。 故答案为：× 8．（26-27六年级上·全国·课前预习）下表中，“题”用数对（3，5）表示。 (1)用数对表示下列汉字的位置。 暖______ 青______ 临______ 汴______ 熏______ 几______ (2)数对（2，3）、（6，5）和（4，1）分别表示哪个汉字的位置？在上表中圈出来。 【答案】(1) （1，2） （3，4） （4，5） （6，1） （3，2） （5，3） (2)数对（2，3）表示“湖”，数对（6，5）表示“邸”，数对（4，1）表示“州”。 【思路引导】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。 （1）分别找到这些字，观察在第几列第几行，从而得出用数对表示的结果； （2）分别分析数对表示的是几行几列，找出图中相对应位置的汉字，再在表中圈出来即可。 【规范解答】（1）暖在第1列第2行，用数对表示是（1，2）； 青在第3列第4行，用数对表示是（3，4）； 临在第4列第5行，用数对表示是（4，5）； 汴在第6列第1行，用数对表示是（6，1）； 熏在第3列第2行，用数对表示是（3，2）； 几在第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 （2）数对（2，3）表示第2列第3行，观察表可知是“湖”； 数对（6，5）表示第6列第5行，观察表可知是“邸”； 数对（4，1）表示第4列第1行，观察表可知是“州”。 在图中圈出即可，图略。 9．（24-25六年级下·广东深圳·期末）确定位置。鹏鹏绘制了福田区5个公园的位置（如图），如果皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4）。     (1)笔架山公园的位置用数对表示为( )，莲花山公园的位置用数对表示为( )，中心公园的位置用数对表示为( )。 (2)图中5个公园，哪3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形？( )、( )、( )。（选填图中公园名称） 【答案】(1) （4，6） （2，5） （4，5） (2) 莲花山公园 中心公园 荔枝公园 【思路引导】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4），所以从左往右数，列数为0、1、2、3…，从下往上数，行数为0、1、2、3…，根据各点所在的列与行用数对表示即可； （2）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，根据钝角三角形的特征判断哪三个公园的位置首尾相连能围成钝角三角形即可。 【规范解答】（1）笔架山公园的位置用数对表示为（4，6），莲花山公园的位置用数对表示为（2，5），中心公园的位置用数对表示为（4，5）； （2）如下图，莲花山公园、中心公园、荔枝公园三个公园的位置首尾相连能围成钝角三角形。 （答案不唯一） 10．（24-25六年级上·江西九江·期末）（1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（______，______），点B的位置是（______，______）。 （2）先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，再计算：点B在旋转过程中经过路线的长度是（    ）cm。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形②。 （4）请你在方格图中设计一个图形③，使图形③的面积是三角形AOB面积的2倍。 【答案】（1）6；8；8；5 （2）图见详解；3.14 （3）见详解 （4）见详解 【思路引导】（1）用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，根据点O的坐标（6，5），可知这个方格左下角的顶点式原点，由此即可求出点A和点B的坐标。 （2）按要求将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的得位置不变，把OB和OA两边绕点O顺时针旋转，之后再连接AB即可得到旋转后的图形①，计算点B旋转路线的长度时，要先确定OB的长度作为半径，根据圆的周长：C＝πd，求出以OB为半径的周长，再乘即可求出B在旋转过程中走的弧长。 （3）画按比放大后的图形，把三角形AOB按2∶1的比放大，原三角形的各边长度都要放大到原来的2倍，在图中画出即可。 （4）设计一个面积是原三角形2倍的图形③，可以通过计算原三角形面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，求出它的面积，再乘2即可求出它面积的2倍，可以根据长方形的面积：长×宽，画一个长方形。（答案不唯一） 【规范解答】（1）由分析可知： 点A（6，8）；点B（8，5）。 （2）明确旋转中心为点O整个旋转过程中这个点的位置保持不变； 点A（6，8）顺时针旋转90°后的坐标为（9，5）； 点B（8，5）顺时针旋转90°后的坐标为（6，3）； 在图中标出旋转后的点A和点B，连接OAB三点形成的图形即为图形①，见下图。 从图中可知，OB的长度是2厘米，π取3.14； 2×3.14×2÷4＝3.14（厘米） 点B在旋转过程中经过路线的长度是3.14厘米。 （3）2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 按2∶1放大后三角形的底为4厘米，高为6厘米，见下图。 （4）原来三角形的面积：2×3÷2＝3（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 所以要画一个面积是6平方厘米的图形； 例如：长为3厘米，宽为2厘米的长方形，见下图。（答案不唯一） 【考点剖析】重点考查内容是坐标确定、图形旋转与放大的操作、弧长计算以及面积设计，检验对平面图形变换的理解和坐标运算的能力。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接篇】 暑假衔接 第一讲用有序数对确定位置 思维导图+新知学习+四大考点讲练+难度分层练 (共36题) 【原卷版】 思维导图 浏览知识 知晓考点 新知学习 知识梳理 方法提炼 考点讲练 重点难点优选题型 分层训练 真题汇编闯关达标 小学数学 六年级/上册（新教材） 版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 课前指导讲义简介 同学，你好！该份讲义主要以预习人教版数学新教材六年级上册内容为主，选取第1-3单元内 容预习，讲义包含思维导图，知识总结，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大 模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体 难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师 备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 友情提醒：本套讲义新知学习内容建议结合思维导图、知识卡片内容学习（导图，卡片结合人 教版六上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦」 思维导图考点指引 1.有序数对的意义 4.生活中的坐标 ·在平面内，用两个数确定一个点的位置， 示明 教室座位示意图 这两个数叫作有序数对 有序数对在生活中有广泛应用，如数室座位 有序数对写成(，，)的形式 2,3)表示 第5行 电影院座位，地图位置等。 第2列。第3行的点 第4行 中间用逗号隔开 ·在实标情境中理解并应用有序数对。 第3行 ·括号里第一个数表示列。 第2行 第二个数表示行。 第1行 c 有序数对一般写成（列数，行数）。 第1列第2列第3列第5列第 65 我在810号 辣正好在小别前 排。也是10号 2.数轴上的有序数对 ·可以用有序数对表示平面内的点 ·(a,0)表示在数轴上的点a 古支方本专 第一单元确定位置 (0,b)表示在数轴上的点b 1.用有序数对确定位置 王地 见新 5走格子何题（路径图）》 (1)如果周明的位置 1,3)表示.你能 在方格图中，根据给定的起点和指令 确定终点位 指令示阴 (6.10)一(12,10) 幸小 →(12,3)一(9.3) →(9.1) 同一列，行数相同：同一行，列败相同 方法总结 3.在方格纸上表示位置 ①写出图中字母的位置 ©按序连接点成图形 小援示 A5.9）B(1.6)C(2.1) 格纸上确定位置 不能斜着走 A(5,9）B(1,6 C(6,1)D(9,6】 D(8,1)E(9,6】 ,再找行，交义 45678910112131415161 点就是所求位置】 A 612345678017 345 7.8910 总结 0平移图 安序连的点位酒 拓展 √有序数对由列数、行数组成： 右向上平馨5个 √写数对时先列后行： √可以在数轴。方格纸、生活情境 中应用有电数对： √解决问医时要先找点、再连线。 按颗序提作。 第2页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 新知总结技巧点拨 新知学习一知识点详解 1.用有序数对确定位置 在平面内，我们可以用列和行来确定物体的位置。 列：竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数。 行：横排叫做行，确定第几行一般从前往后（或从下往上）数。 2.有序数对的表示方法 一个位置可以用一对有顺序的数来表示，称为有序数对。通常记作(a,b)。 第一个数a:表示列数。第二个数b:表示行数。 示例解析：如图所示，张亮同学坐在第2列、第3行。他的位置可以用有序数对(2,3)表示。 张亮同学，你 有什么问题？ 第5行 马 巴 二 马 第4行 马 吕 第3行 巴 口口 马 第2行已 马 马 第1行二 口 巴 第1列第2列第3列第4列第5列第6列 3.有序数对的特点与规律 唯一性：每一个有序数对对应平面上的唯一一个点；反之，平面上的每一个点也对应唯一的有序数对。 顺序性：(a,b)与(b,)表示的位置通常是不同的（除非a=b)。例如，(2,3）表示第2列第3行，而(3,2) 第3页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接)】 表示第3列第2行。 同列规律：同一列的点，有序数对的第一个数相同。例如(2,1)，(2,2)，(2,3)都在第2列。 同行规律：同一行的点，有序数对的第二个数相同。例如(1,3)，(2,3)，(3,3)都在第3行。 新知学习二教材例题与解析 【例1】教室座位图 玉艳 周明 孙芳 李小冬 题目描述：观察教室座位情境图（教材第1页）： (1)王艳的位置用有序数对表示是(，)，赵雪的位置用有序数对表示是(，)。看一看它们有什么不 同。 (2)(6,3)表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？ 解析：(1)根据图示，王艳在第3列第4行，表示为(3,4)：赵雪在第4列第3行，表示为(4,3)。这两个 数对的数字相同但顺序不同，表示的位置也不同。 (2)(6,3)表示第6列第3行。在图中找到对应的座位即可确定王乐的位置。 【例2】坐标方格图 第4页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优进义（新课衔接) (1)如果周明的位置用（1,3)表 5 示。你能表示出其他同学的位 王艳 4 置吗？ 周明张亮 赵雪 (2)观察这些有序数对，你有什么 3 发现？ 孙芳 2 同一列，有序数对 李小条 1 的第一个数都相同； 同一行… 3 4 6 题目描述：如图（教材第2页），如果周明的位置用(1,3)表示。 (1)你能表示出其他同学的位置吗？ (2)(2)观察这些有序数对，你有什么发现？ 解析：(1)根据周明(1,3)确定坐标系原点及方向后：李小冬：(2,1)孙芳：(2,2)张亮：(2,3) 王艳：(3,4)-赵雪：(4,3)-(2) 发现规律：李小冬、孙芳、张亮都在第2列，他们的有序数对第一个数都是2。周明、张亮都在第3行， 他们的有序数对第二个数都是3。 新知学习三课堂练习（做一做） 1.写出字母位置 照样子写出下图中字母的位置：A(5,9)、B(,)、C(,)、D(,) A(5,9)B(,) C(,)D(,) 6. 9 > 6 5 2 012345678910 2.描点连线 第5页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 标出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形：A(5,9)、B(1,6)、C(2,1)、D(8,1)-E(9,6) 10 9 7 6 4 2 012345678910 优选题型考点讲练 考点一用数对表示位置 【典例精讲】(24-25六年级下·浙江杭州·期末)如图所示，每个小方格的边长都是1cm,四边形ABCD 是个平行四边形。 D A B (1)用数对确定位置。点A是(3,3)，点D是(4,5)，点C的位置是( (2)作图：将平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转180°得到图形①。 (3)把平行四边形ABCD按3：1放大后得到的新图形的面积是( ）cm。 【变式训练1】(25-26五年级上·广东广州·期末)成语“琴棋书画”中的“棋”主要指的是围棋。如 图是围棋棋盘的局部，其中棋子A的位置为(2,4)。 3 2 0 12345 (1)四个黑子的位置是(0,3)，(2,5)，(5,5)，(0,0)，将这四个黑子在图中用“●”表示，并 第6页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 依次连接形成封闭图形，则这个图形是( )。 (2)如果将一个白子下在(3,2)处，则这个白子与图中两个白子构成的是( )三角形。 A.直角 B.等腰 C.等边 D.钝角 (3)如果每一小格的边长是1厘米，白子所围成的三角形的面积是( )平方厘米。 【变式训练2】(25-26五年级上·河南郑州·期末)我国明代文学家徐渭游西湖时即兴写下一首“藏头 诗”（如图），其中的两个“藏字”用数对表示分别是(1,4)和(1,3)，剩下的两个“藏字”用数对 表示分别是( )和( ）。如果用一个含有字母的数对表示这首诗中所有“藏字”所在的位置， 可以表示为( )。 4 平湖一色万顷秋 3 湖光渺渺水长流 秋月圆圆世间少 1 月好四时最宜秋 1234567 【变式训练3】(25-26四年级上·安徽毫州·期末)周末影院《疯狂动物城》火热上映，小伙伴们相约 观影。笑笑坐在影院的第3列第4排，用数对表示是(3,4)，她的一个好朋友奇思正好坐在她正后方的 第一个位置，奇思的位置是( )；她的另一个好朋友妙想正好坐在她右边的第一个位置，妙想的位置 是( ) 考点二根据数对找位置 【典例精讲】(24-25六年级上·湖北武汉·期中)小本和聪聪用下图中的棋盘玩五子棋游戏，规定黑子 先下。（一个小正方形的对角线长3cm) 6 5 4 3 2 0 1 2345678 (1)小本执黑子，第一子落在点(0,0)东偏北45°方向9cm的点A( )处。 (2)聪聪执白子，落在点A西偏北45°方向6cm的点B( )处；小本紧接着将黑子落在点 C处，点B位于点C的南偏西45°方向6cm处，点C用数对表示是( ）。 (3)聪聪为了阻碍小本的黑子，将棋子落在了(4,6)南偏西45°方向3cm的点D处。请在图上标出点D 第7页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 的位置。 【变式训练1】(25-26五年级上·山东济宁·期末)庙会是中国民间广为流传的一种传统民俗活动，富 有过年的特色。下面我们一起去逛逛庙会吧。庙会的平面图如下（每个小方格边长是100米）。 北 糖画摊 猜灯谜 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)请用数对分别表示出糖画摊和猜灯谜这两处的位置。 糖画摊( 猜灯谜( (2)套圈位于(3,1)，舞台位于(5,5)，请你在图中标出这两处的位置。 (3)乐乐从猜灯谜处出发，先向( )走( )米，再向( )走( )米，就能到达舞 台处。 【变式训练2】(25-26五年级上·湖北武汉·期末)“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举 行的大课间跑操中，华华站在操场的第4列第6行，用数对(4,6)表示。后因队形调整，她需往后调2 行，此时华华的位置是( )。 A.（4,8) B.(6,6) C.(2,6) D.(4,4) 【变式训川练3】下面是我校五年级二班学生的座位图，用(a,b)表示每位学生的座位位置。 123456789组 (1)点A(2,3)表示第2组第3个位置；点B(5,4)表示第( )组第( )个位置；点C( 表示第( )组第( )个位置。 (2)请在上图中用D标出你现在的座位。你的座位是第( )组第( )个。 第8页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 考点三方格纸上图形的平移问题（数对） 【典例精讲】(24-25五年级上·新疆阿克苏·期中)如图，▲的位置用数对(1,4)表示，◇向右平移 4个单位后的位置用数对( )表示。 6 4▲● 2◇ 123456 A.(5,2) B.(4,2) C.(1,6) D.(1,5) 【变式训练1】(24-25五年级上·河北沧州·期中)点A在方格纸上的位置可用数对(7,5)表示，如 果点A向左平移2个单位，其位置用数对表示为( ):如果点A向上平移3个单位，其位置用数对表 示为( )。 【变式训练2】(24-25五年级上·山东济南·期中)下面是鼓浪屿景区示意图的一部分。 6 大夫第 北 5 ·孔雀台 皓月园 3 鼓声洞 2 菽庄花园 012345 67891011 (1)亮亮想去(x,4),他可能是去( ),也可能是去( )。 (2)点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向( )走( )格，再向(）走() 格。 【变式训练3】(1)写出三角形ABC各顶点的位置。 A(-,-)、B(,-)、C(-,-)。 第9页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接)】 6 5 4 3 B 2 0123456789 (2)画三角形ABC向右平移5个单位后的三角形A1BC1。 (3)用数对表示三角形ABC,各顶点的位置。 A1(-,-)、B(,_)、C1(-,_)。 考点四利用数对绘制相似图形 【典例精讲】(23-24四年级上·辽宁沈阳·期末)用数对表示下面三角形各个顶点的位置。 C 3 2 B 0 2 34 5 A点的位置：( ),B点的位置：( ),C点的位置：( 【变式训练1】(22-23五年级上·陕西延安·期中)请准确描述出下面涂色方格的位置。 A(5,7)、B( )、c( )、D( )、E()、F()、G()、H( 9 8 7 A 6 B G 4 12345678910 第10页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 【变式川练2】(23-24四年级上·安徽六安·期末)如图所示，将三角形ABC向左平移3格后，C点的 位置可以用数对表示为一一一；再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为 8 7 6 5 4 3 B 2 1 0 123456789 【变式训练3】如图，已知点A用数对表示为(1,2)，将平行四边形向右平移5格，所得图形的顶点 A、B、C、D分别用数对表示为A（一一，一一)，B,（一一，一一），C1（一-，-一-），D1（一一 _)。(A、B、C、D分别为A、B、C、D平移后的对应点) 6 5 D 4 C 2 1 ⊙ 0 123456789 真题汇编能力强化 【基础通关能力提升】 1.(24-25六年级下·山东青岛·期末)李洋在方格纸上画了一个等腰直角三角形ABC,顶点A的位置是 (3,1),顶点B的位置是(3,5)。顶点C的位置不可能是( )。 A.(3,6) B.(7,1) C.(7,5) 2.(24-25六年级下·辽宁大连·期末)妙想坐在教室的第3列，第5行，用数对表示为(3，5)，下面 同学的位置中，( )的位置离妙想最近。 淘气(2,3)：笑笑(3,4)；奇思(5,3)；小丽(4,4) A.淘气 B.笑笑 C.奇思 D.小丽 3.(24-25六年级下·辽宁鞍山·期末)根据象棋走子规则，“馬”走“日”，“相”走“田”。下图棋 盘中的“馬”不可能走的位置是( )。 第11页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 4 3 2 0123 4 5 678 A.(6,1) B.(3,2) C.(6,3) D.(7,2) 4.(25-26六年级下·河北邢台·期末)电影票上“8排12号”用数对(12,8)来表示，那么亮亮的电 影票上写着“20排7号”，用数对表示是( ）。 5.(24-25六年级下·河北石家庄·期末)亮亮在教室的位置是第7排第4列，用数对表示是()， 丫丫在亮亮的正前方，用数对表示是( )。 6.(24-25六年级下·重庆垫江·期末)小东的座位用数对表示是(5,4)，他正前方同学的位置用数对 表示是(4,4)。( ）(判断对错) 7.(24-25五年级上·广西南宁·期中)社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各展区的位置分 布图，看图回答问题。 10 9 8花鸟字 风筝 6 5 烙画葫芦 棕编 3 面塑 2 糖画 1 团扇 泥塑 012345678910 (1)用数对表示下面各展区的位置。 烙画葫芦( ) 风筝( 糖画( ) 棕编( (2)贝贝的游览路线是(8,2)→(6,4)→(4,3)→(3,6)→(9,5)→(8,2)。按顺序写出她 的游览路线（用“→”连接） 8.(24-25五年级上·山东日照·期中) 第12页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 跷跷板 摩天轮 3 3 跳跳床 碰碰车 大门 0123 456 (1)(2,4)表示跷跷板的位置，请用数对表示出下列游乐设施的位置。跳跳床( ),摩天轮( )。 (2)(5,1)表示是兰兰周末去玩的，这个名称是( )0 (3)转转杯在（4,3)请在图中标出转转杯的位置。 9.(24-25六年级下·江苏宿迁·期末)在如图方格纸上把这个三角形向右平移8格，画出平移后的三角 形，并用数对表示平移后三角形3个项点的位置。 8 6 5 4 3 2 0123456789101112131415161718192021 表示平移后三角形3个顶点位置的数对分别是：( ):( ):( )。 10.(24-25六年级下·山东菏泽·期末)按要求回答问题和在方格纸中作图。 对称轴 北 8 B C 7 6 A D 3 2 0 123456789101112131415161718 (1)图中在点A的北偏西45°的方向上的点是( )。 (2)沿对称轴将轴对称图形补充完整。 (3)以(12,2)为点E的对应点，画出图形ABCDE按2：1放大得到的图形。 第13页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 【思维拓展拔尖训练】 1.(25-26六年级下·广东广州·期末)平行四边形EFGH的三个顶点E、F、G的位置如图，那么顶点H的 位置用数对表示是( )。 (4,6) (3,3) (7,3) A.(7,4) B.（4,4) C.(8,6) D.(8,7) 2.(24-25六年级下·河南驻马店·期末)少年宫的位置在(2,3)，超市的位置在(1,2)，那么少年 宫在超市的( ）。 A.南偏西45°B.南偏东45° C.东偏南45 D.东偏北45 3.(24-25六年级下·甘肃庆阳·期末)下面说法中，正确的是( )。 A.圆的半径和面积成正比例 B.数对(6,4)和(4,6)表示的位置相同 C.晚上乐乐在灯下看书，突然停电，乐乐去按了15下开关，来电后，房间的灯不亮 D.牡丹花种子的发芽率是1%，所以种100粒牡丹花种子就一定能发芽 4.(24-25六年级下·山东潍坊·期末)如图，是一所学校的平面图，宿舍楼的位置用数对表示为(3,2)， 那么餐厅在宿舍楼的( )方向上。从校门往北走60米，再向东走120米有个小广场，小广场所在的 位置用数对表示为( 5 体育馆 个北 餐厅 3 2 宿舍楼 1 校门 0123456 03060m 5.(24-25六年级下·湖南长沙·期末)一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点B的位 置用数对表示是( )。 第14页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) A(4,6) ⊙ C(2,3)D(8,3) 6. (2026·湖北·小升初真题)下图中每个小正方形的边长为1厘米。 5 学校 北 4 3 2 1 37 小明家 小强家图书馆 0300m 0123456789101112 (1)如果用数对(2,1)表示小明家的位置，那么学校的位置可以用数对( )表示。 (2)以学校为观测点，小强家在学校的( 偏 )( )°方向上 (3)以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域的实际面积是( )平方米。 7.(24-25六年级下·山东德州·期中)数对(3,2)和(2,3)表示的位置是一样的。（)（判断 对错) 8.(26-27六年级上·全国·课前预习)下表中，“题”用数对(3,5)表示。 题 临安 邸 4 山外青 山 楼 外 楼 3西湖歌舞 几 时休？ 2 暖风熏 得游人 醉 1直把杭州作汴州。 1 234567 8 (1)用数对表示下列汉字的位置。 暖 青 临 汴一 康 几 (2)数对(2,3)、(6,5)和(4,1)分别表示哪个汉字的位置？在上表中圈出来。 9.(24-25六年级下·广东深圳·期末)确定位置。鹏鹏绘制了福田区5个公园的位置（如图），如果皇 岗公园的位置用数对表示为(2,2)，荔枝公园的位置用数对表示为(6,4)。 第15页共16页 2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接) 笔架山公园 莲花山公园 中心公园 荔枝公园 皇岗公园 (1)笔架山公园的位置用数对表示为( ),莲花山公园的位置用数对表示为( ),中心公园的 位置用数对表示为( )。 (2)图中5个公园，哪3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形？( )、( )、 )。(选填图中公园名称) 10.(24-25六年级上·江西九江·期末)(1)如果点0的位置是(6,5)，那么点A的位置是（一一-， ),点B的位置是(，-一)。 (2)先画出三角形AOB绕点0顺时针旋转90°后的图形①，再计算：点B在旋转过程中经过路线的长度是 ）cm。 (3)画出三角形A0B按2：1放大后的图形②。 (4)请你在方格图中设计一个图形③，使图形③的面积是三角形A0B面积的2倍。 1cm A 1 cm B 第16页共16页null2026-2027学年人教版数学五升六年级衔接金牌培优讲义（新课衔接） 2026-2027学年数学五升六年级暑期学习金牌培优讲义【新课衔接篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 第一讲 用有序数对确定位置 分层训练 思维导图+新知学习+四大考点讲练+难度分层练 （共36题） 【原卷版】 人教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知学习 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习人教版数学新教材六年级上册内容为主，选取第1-3单元内容预习，讲义包含思维导图，知识总结，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 友情提醒：本套讲义新知学习内容建议结合思维导图、知识卡片内容学习（导图，卡片结合人教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 新知学习一 知识点详解 1. 用有序数对确定位置 在平面内，我们可以用列和行来确定物体的位置。 列：竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数。 行：横排叫做行，确定第几行一般从前往后（或从下往上）数。 2. 有序数对的表示方法 一个位置可以用一对有顺序的数来表示，称为有序数对。通常记作 。 第一个数 ：表示列数。 第二个数 ：表示行数。 示例解析： 如图所示，张亮同学坐在第2列、第3行。他的位置可以用有序数对 表示。 3. 有序数对的特点与规律 唯一性：每一个有序数对对应平面上的唯一一个点；反之，平面上的每一个点也对应唯一的有序数对。 顺序性： 与 表示的位置通常是不同的（除非 ）。例如， 表示第2列第3行，而 表示第3列第2行。 同列规律：同一列的点，有序数对的第一个数相同。例如 都在第2列。 同行规律：同一行的点，有序数对的第二个数相同。例如 都在第3行。 新知学习二 教材例题与解析 【例1】 教室座位图 题目描述： 观察教室座位情境图（教材第1页）： (1) 王艳的位置用有序数对表示是 ，赵雪的位置用有序数对表示是 。看一看它们有什么不同。 (2) 表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？ 解析：(1) 根据图示，王艳在第3列第4行，表示为 ；赵雪在第4列第3行，表示为 。这两个数对的数字相同但顺序不同，表示的位置也不同。 (2) 表示第6列第3行。在图中找到对应的座位即可确定王乐的位置。 【例2】 坐标方格图 题目描述： 如图（教材第2页），如果周明的位置用 表示。 (1) 你能表示出其他同学的位置吗？ (2) (2) 观察这些有序数对，你有什么发现？ 解析： (1) 根据周明 确定坐标系原点及方向后： 李小冬： 孙芳： 张亮： 王艳： - 赵雪： - (2) 发现规律： 李小冬、孙芳、张亮都在第2列，他们的有序数对第一个数都是2。 周明、张亮都在第3行，他们的有序数对第二个数都是3。 新知学习三 课堂练习（做一做） 1. 写出字母位置 照样子写出下图中字母的位置：A 、B 、C 、D 2. 描点连线 标出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形： A 、B 、C 、 D - E 考点一 用数对表示位置 【典例精讲】（24-25六年级下·浙江杭州·期末）如图所示，每个小方格的边长都是1cm，四边形ABCD是个平行四边形。 (1)用数对确定位置。点A是（3，3），点D是（4，5），点C的位置是( )。 (2)作图：将平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转180°得到图形①。 (3)把平行四边形ABCD按3∶1放大后得到的新图形的面积是( )cm2。 【变式训练1】（25-26五年级上·广东广州·期末）成语“琴棋书画”中的“棋”主要指的是围棋。如图是围棋棋盘的局部，其中棋子A的位置为（2，4）。 (1)四个黑子的位置是（0，3），（2，5），（5，5），（0，0），将这四个黑子在图中用“●”表示，并依次连接形成封闭图形，则这个图形是（    ）。 (2)如果将一个白子下在（3，2）处，则这个白子与图中两个白子构成的是（    ）三角形。 A．直角 B．等腰 C．等边 D．钝角 (3)如果每一小格的边长是1厘米，白子所围成的三角形的面积是( )平方厘米。 【变式训练2】（25-26五年级上·河南郑州·期末）我国明代文学家徐渭游西湖时即兴写下一首“藏头诗”（如图），其中的两个“藏字”用数对表示分别是（1，4）和（1，3），剩下的两个“藏字”用数对表示分别是( )和( )。如果用一个含有字母的数对表示这首诗中所有“藏字”所在的位置，可以表示为( )。 【变式训练3】（25-26四年级上·安徽亳州·期末）周末影院《疯狂动物城》火热上映，小伙伴们相约观影。笑笑坐在影院的第3列第4排，用数对表示是（3，4），她的一个好朋友奇思正好坐在她正后方的第一个位置，奇思的位置是( )；她的另一个好朋友妙想正好坐在她右边的第一个位置，妙想的位置是( )。 考点二 根据数对找位置 【典例精讲】（24-25六年级上·湖北武汉·期中）小本和聪聪用下图中的棋盘玩五子棋游戏，规定黑子先下。（一个小正方形的对角线长3cm） （1）小本执黑子，第一子落在点（0，0）东偏北45°方向9cm的点A（   ，   ）处。 （2）聪聪执白子，落在点A西偏北45°方向6cm的点B（   ，   ）处；小本紧接着将黑子落在点C处，点B位于点C的南偏西45°方向6cm处，点C用数对表示是（   ，   ）。 （3）聪聪为了阻碍小本的黑子，将棋子落在了（4，6）南偏西45°方向3cm的点D处。请在图上标出点D的位置。 【变式训练1】（25-26五年级上·山东济宁·期末）庙会是中国民间广为流传的一种传统民俗活动，富有过年的特色。下面我们一起去逛逛庙会吧。庙会的平面图如下（每个小方格边长是100米）。 (1)请用数对分别表示出糖画摊和猜灯谜这两处的位置。 糖画摊( )     猜灯谜( ) (2)套圈位于（3，1），舞台位于（5，5），请你在图中标出这两处的位置。 (3)乐乐从猜灯谜处出发，先向( )走( )米，再向( )走( )米，就能到达舞台处。 【变式训练2】（25-26五年级上·湖北武汉·期末）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间跑操中，华华站在操场的第4列第6行，用数对（4，6）表示。后因队形调整，她需往后调2行，此时华华的位置是（    ）。 A．（4，8） B．（6，6） C．（2，6） D．（4，4） 【变式训练3】下面是我校五年级二班学生的座位图，用表示每位学生的座位位置。 （1）点表示第2组第3个位置；点表示第（    ）组第（    ）个位置；点C（    ）表示第（    ）组第（    ）个位置。 （2）请在上图中用D标出你现在的座位。你的座位是第（    ）组第（    ）个。 考点三 方格纸上图形的平移问题（数对） 【典例精讲】（24-25五年级上·新疆阿克苏·期中）如图，▲的位置用数对（1，4）表示，◇向右平移4个单位后的位置用数对（    ）表示。 A．（5，2） B．（4，2） C．（1，6） D．（1，5） 【变式训练1】（24-25五年级上·河北沧州·期中）点A在方格纸上的位置可用数对（7，5）表示，如果点A向左平移2个单位，其位置用数对表示为( )；如果点A向上平移3个单位，其位置用数对表示为( )。 【变式训练2】（24-25五年级上·山东济南·期中）下面是鼓浪屿景区示意图的一部分。 (1)亮亮想去（x，4），他可能是去( )，也可能是去( )。 (2)点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向( )走( )格，再向( )走( )格。 【变式训练3】（1）写出三角形ABC各顶点的位置。 A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）。 （2）画三角形ABC向右平移5个单位后的三角形A1B1C1。 （3）用数对表示三角形A1B1C1各顶点的位置。 A1（ ， ）、B1（ ， ）、C1（ ， ）。   考点四 利用数对绘制相似图形 【典例精讲】（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）用数对表示下面三角形各个顶点的位置。 A点的位置：( )，B点的位置：( )，C点的位置：( )。 【变式训练1】（22-23五年级上·陕西延安·期中）请准确描述出下面涂色方格的位置。 A（5，7）、B( )、C( )、D( )、E( )、F( )、G( )、H( )。    【变式训练2】（23-24四年级上·安徽六安·期末）如图所示，将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置可以用数对表示为________；再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为________。 【变式训练3】如图，已知点A用数对表示为（1，2），将平行四边形向右平移5格，所得图形的顶点A1、B1、C1、D1分别用数对表示为A1（____，____）， B1（____，____）， C1（____，____），D1（____，____）。（A1、B1、C1、D1分别为A、B、C、D平移后的对应点）    【基础通关能力提升】 1．（24-25六年级下·山东青岛·期末）李洋在方格纸上画了一个等腰直角三角形ABC，顶点A的位置是（3，1），顶点B的位置是（3，5）。顶点C的位置不可能是（    ）。 A．（3，6） B．（7，1） C．（7，5） 2．（24-25六年级下·辽宁大连·期末）妙想坐在教室的第3列，第5行，用数对表示为（3，5），下面同学的位置中，（    ）的位置离妙想最近。 淘气（2，3）；笑笑（3，4）；奇思（5，3）；小丽（4，4） A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．小丽 3．（24-25六年级下·辽宁鞍山·期末）根据象棋走子规则，“馬”走“日”，“相”走“田”。下图棋盘中的“馬”不可能走的位置是（    ）。 A．（6，1） B．（3，2） C．（6，3） D．（7，2） 4．（25-26六年级下·河北邢台·期末）电影票上“8排12号”用数对（12，8）来表示，那么亮亮的电影票上写着“20排7号”，用数对表示是( )。 5．（24-25六年级下·河北石家庄·期末）亮亮在教室的位置是第7排第4列，用数对表示是( )，丫丫在亮亮的正前方，用数对表示是( )。 6．（24-25六年级下·重庆垫江·期末）小东的座位用数对表示是（5，4），他正前方同学的位置用数对表示是（4，4）。( )（判断对错） 7．（24-25五年级上·广西南宁·期中）社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各展区的位置分布图，看图回答问题。 （1）用数对表示下面各展区的位置。 烙画葫芦（    ）             风筝（    ） 糖画（    ）                  棕编（    ） （2）贝贝的游览路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）→（9，5）→（8，2）。按顺序写出她的游览路线（用“→”连接） 8． （24-25五年级上·山东日照·期中） （1）（2，4）表示跷跷板的位置，请用数对表示出下列游乐设施的位置。跳跳床（    ），摩天轮（    ）。 （2）（5，1）表示是兰兰周末去玩的，这个名称是（    ）。 （3）转转杯在（4，3）请在图中标出转转杯的位置。 9．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）在如图方格纸上把这个三角形向右平移8格，画出平移后的三角形，并用数对表示平移后三角形3个顶点的位置。 表示平移后三角形3个顶点位置的数对分别是：（    ）；（    ）；（    ）。 10．（24-25六年级下·山东菏泽·期末）按要求回答问题和在方格纸中作图。 (1)图中在点A的北偏西45°的方向上的点是( )。 (2)沿对称轴将轴对称图形补充完整。 (3)以（12，2）为点E的对应点，画出图形ABCDE按2∶1放大得到的图形。 【思维拓展拔尖训练】 1．（25-26六年级下·广东广州·期末）平行四边形EFGH的三个顶点E、F、G的位置如图，那么顶点H的位置用数对表示是（    ）。 A．（7，4） B．（4，4） C．（8，6） D．（8，7） 2．（24-25六年级下·河南驻马店·期末）少年宫的位置在（2，3），超市的位置在（1，2），那么少年宫在超市的（    ）。 A．南偏西45° B．南偏东45° C．东偏南45° D．东偏北45° 3．（24-25六年级下·甘肃庆阳·期末）下面说法中，正确的是（    ）。 A．圆的半径和面积成正比例 B．数对（6，4）和（4，6）表示的位置相同 C．晚上乐乐在灯下看书，突然停电，乐乐去按了15下开关，来电后，房间的灯不亮 D．牡丹花种子的发芽率是1%，所以种100粒牡丹花种子就一定能发芽 4．（24-25六年级下·山东潍坊·期末）如图，是一所学校的平面图，宿舍楼的位置用数对表示为（3，2），那么餐厅在宿舍楼的( )方向上。从校门往北走60米，再向东走120米有个小广场，小广场所在的位置用数对表示为( )。 5．（24-25六年级下·湖南长沙·期末）一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点B的位置用数对表示是( )。 6．（2026·湖北·小升初真题）下图中每个小正方形的边长为1厘米。 (1)如果用数对（2，1）表示小明家的位置，那么学校的位置可以用数对( )表示。 (2)以学校为观测点，小强家在学校的（__________偏___________）( )°方向上。 (3)以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域的实际面积是( )平方米。 7．（24-25六年级下·山东德州·期中）数对（3，2）和（2，3）表示的位置是一样的。( )（判断对错） 8．（26-27六年级上·全国·课前预习）下表中，“题”用数对（3，5）表示。 (1)用数对表示下列汉字的位置。 暖______ 青______ 临______ 汴______ 熏______ 几______ (2)数对（2，3）、（6，5）和（4，1）分别表示哪个汉字的位置？在上表中圈出来。 9．（24-25六年级下·广东深圳·期末）确定位置。鹏鹏绘制了福田区5个公园的位置（如图），如果皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4）。     (1)笔架山公园的位置用数对表示为( )，莲花山公园的位置用数对表示为( )，中心公园的位置用数对表示为( )。 (2)图中5个公园，哪3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形？( )、( )、( )。（选填图中公园名称） 10．（24-25六年级上·江西九江·期末）（1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（______，______），点B的位置是（______，______）。 （2）先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，再计算：点B在旋转过程中经过路线的长度是（    ）cm。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形②。 （4）请你在方格图中设计一个图形③，使图形③的面积是三角形AOB面积的2倍。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $