重庆巴川中学校2025-2026学年八年级下学期数学学情检测题18

2026CE ".a一§8^C正..§☑..十乙.18 班级： 姓名： 一、单选题 ￡40￡ 1.下列二次根式中是最简二次根式的是() A.a+1 C.12 D.d 2.为纪念五四青年节，某校举办了主题为“践行青年使命，谱写青春华章” 的诗歌朗诵比赛，小明作为记录员，根据七位评委对某位选手所打的分数制 平均数 中位数 众数 方差 作了如下的表格： 85 83 81 19.7 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是() A.平均数B.中位数 C.众数 D.方差 3.下面四条直线中，直线上每个点的坐标(x,y)都是二元一次方程x+2y=4的解的是() Q-2 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为() A.313 B.225 C.169 D.144 E 这个月每天的平均气温/℃ D A 20 15 B 10 B (T 第8题图 A地 B地 第9题图 第4题图 第5题图 5.如图是反映A,B两地这个月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这个月A,B两地平均气温 的说法不正确的是() A.A地平均气温的最大值大于B地平均气温的最大值B.A地平均气温的中位数低于B地平均气温的中位数 C.A地平均气温的方差小于B地平均气温的方差 D.A地有25%以上的天数的平均气温低于B地平均气温的最小值 6.下列命题中，真命题的是() A.两组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形. C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分且相等的四边形是正方形 +2的值在两个连续整数m,n之间，则m+n的值为（） 7.3x3 A.9 B.11 C.13 D.15 8.用小木棒按如图的方式搭一行等边三角形，搭1个三角形需3根小木棒，搭2个三角形需5根小木棒，搭3个 三角形需7根小木棒，..，照这样的规律搭下去，搭2024个三角形需要小木棒的根数为() A.4048 B.6060 C.4049 D.6042 9.如图，正方形ABCD的边长为3V2,对角线AC,BD相交于点O,点E在CA的延长线上，OE=5,连接DE, 若F为DE的中点，则线段AF的长为() A.5 B.2② c.vio D.5 2 第1页共4页 10.已知整式M:4+4x+4x2++ax”,其中n,A为正整数，ao,4,a,,an-1为整数，%<4<4<<am, 且n+++…+n=6.下列说法： ①当n=1时，满足条件的所有整式M的和为22x-7: ②当=2时，若函数y=M+x的图象关于y轴对称，则满足条件的整式M有且仅有1个： ③满足条件的所有二次二项式中，在有理数范围内能因式分解的整式M共有2个， 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 (24·E 11.代数式2x- 1 有意义，则x取值范围为 12.若一个正多边形的每个内角比每个外角的2倍还大45°，则该正多边形的边数为 13.某电视台要招聘1名记者，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下： 测试项目 采访写作 创意设计 计算机操作 测试成绩（分） 84 80 88 如果将采访写作、创意设计和计算机操作的成绩按5：3：2计算，则该应聘者的素质测试平均成绩是 16_+2=a 14.若整数a使得关于x的分式方程xx-4元x-4有正整数解，且使得关于x的一次函数y=(2a-4)r+a-6的 图象不过第二象限，那么符合条件的所有整数α的和为 15.如图，E、F,G分别在矩形ABCD边CD,AB上，将△ADE沿直线AE翻折 到矩形ABCD所在的平面内得△ADE,将四边形BCFG沿直线FG翻折到矩形 ABCD所在的平面内得四边形B'C'FG,点B'刚好与D重合，且A、D'、C共线， G、D'、E共线，AC交CD于点H,EH=FH,连接CE.若AD=V5,则C"H的 D (B) 长度为 一，点F到直线EC的距离为 16.自然数m与n均为两位数，它们十位上的数字相同，个位上的数字之和为9，且 G m与n的乘积为三位数.m+n的最小值为；当m>n时，存在正整数k,使得k2=m2-n2,则满足条件的所有 k的值之和为 三、解答题 ￡86￡1716.￡x，10￡ 17.计算 (1)2W12 1 +3√48： 3 (2)48÷V3-1 Dm (3)(2-52-(2+5)2-5) (④-2+12+ -(元-3.158°+ 18.早在2005年，重庆就被茅以升桥梁委员会认定为中国“桥都”.为了解学生对重庆桥梁的知悉程度，某学校开 展了“桥梁知识知多少”的竞赛活动.现从该学校七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分为100分，成 绩均不低于60分)，对七年级抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，绘制了统计图： 七年级所抽取学生的竞赛成绩条形统计图 数4 A组：60≤x<70 B组：70≤x<80 C组：80≤x<90 D组：90≤x≤100 (其中x表示竞赛成绩) A B C D 成绩 第2页共4页 七年级抽取20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：85,87,87,89,89,89,89. 八年级抽取20名学生的竞赛成绩是：65,66,68,73,75,79,81,83,84,84,85,88,89,89,93,93,93， 95,97,100. 经计算发现，七年级抽取学生的竞赛成绩的众数是89，八年级抽取学生的竞赛成绩的中位数是84.5，七、八年级抽 取学生的竞赛成绩的平均数均为84. 根据以上信息，解答下列问题： (1)请你直接写出条形统计图中的值、七年级抽取学生的竞赛成绩的中位数以及八年级抽取学生的竞赛成绩的众 数； (2)该学校七年级有学生320人，八年级有学生300人，请估计该学校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的 学生人数共是多少？ (3)根据以上数据，你认为该学校七、八年级中哪个年级此次竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）. 19.综合与实践 在学习了平行四边形后，某数学学习小组利用尺规作图进行了拓展性探究， 【动手操作】 如图，在口ABCD中，AB<BC,用尺规完成基本作图：作出∠ABC的平分线，交AD于点E, 【问题提出】 他们猜想DE,BC,AB之间存在以下数量关系：DE=BC-AB, D 【问题解决】 任务： (1)请你按照要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法）； (2)请帮助该学习小组完成以上猜想的证明. B 20.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4,动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿折线A→ C→B方向运动，到达点B时停止运动，设动点P运动时间为t(0<t<9)秒，△ABP的面积为S. (1)请直接写出s关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出该函数5的 10 图象，并写出该函数S的一条性质： 9 (3)若关于t的一次函数5=t+2与该函数图象 87 有且只有2个交点，则k的取值范围为 5 321 B 0123456789107 21.为迎接九月开学季，某商场计划购进甲、乙两种品牌的书包.己知每个乙品牌书包的进价比每个甲品牌书包贵 30元，且用2100元购买甲品牌书包的数量恰好与用3000元购买乙品牌书包的数量相等.若甲品牌书包每个售价 100元，乙品牌书包每个售价150元， (1)甲、乙两种品牌书包每个进价分别是多少元？ (2)若商场计划购进甲、乙两种品牌书包共100个.要求用于购进甲、乙两种品牌书包的资金不超过7660元，且购 进甲品牌书包不超过80个.设商场购进甲品牌书包a个，商场获利为y元，请求出y与a的函数解析式，并设计出 商场获利最大的进货方案，最大利润是多少元？ 第3页共4页 22.小佳和小馨两姐妹约定一起去U城天街吃晚餐.如图A,B,C,D在同一平面内.已知家A位于学校B的北 偏东75°方向，位于高新天街D的北偏西30°方向，位于U城天街C的北偏东30°方向：学校B位于U城天街C的 北偏东15°方向且距离6千米处：高新天街D位于U城天街C的正东方.（参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45) (1)求家A与U城天街C的直线距离（结果保留根号）： 北 (2)小佳需要从家A出发，骑自行车匀速先到学校B拿数学作业，然后再 到U城天街C吃晚餐：同时，小馨也从家A出发，先乘坐公交匀速前往西 →东 高新天街D取维修的手机，再从高新天街D乘坐地铁1号线到U城天街 南 B75· C吃晚餐.已知骑自行车的速度为15千米/小时，公交车的速度为20千 米/小时，地铁的速度为60千米/小时.小佳进校拿作业的时间与小馨取 手机及转乘等待的时间相同，且路途畅通（红绿灯时间忽略不计）.请通 过计算说明谁先到达U城天街C吃晚餐？（结果保留0.01） D 23.如图1，已知直线1：y=kx+b(化≠0)交x,y轴于点A(-2,0),B(04)两点，正比例函数y=x的图象与直 线AB交于点C (1)求直线AB的解析式和点C的坐标： (2y轴负半轴上有一动点E,连接EC.点F是x轴上有一动点， 当Sc=12时，求FC+FE的最小值； B B M (3)如图2，将直线1向下平移7个单位长度，平移后的直线与y AO列 轴交于点G,与直线y=x交于点M,点P在x轴上.当 ∠MGO=∠MPO时，请直接写出点P的坐标. G 图1 图2 24.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=a,过点A作AD⊥BC于点D,点E是直线AD上一点，连接CE,将线段CE 绕点C顺时针旋转a度得到CF,连接EF. (1)如图1，若Q=60°，点E在线段AD上，过F作FG1AC,垂足为点G,FG=2,AE=1,求线段AC的长： (2)如图2，若α=90°，点E在线段AD上，连接BF、AF,H为BF的中点，连接AH、DH,请用等式表示线段 AH与DH之间的数量关系，并证明： (3)如图3，若=120°，AB=AC=2,点T在DA的延长线上，点K在射线BC上，满足AT=BK,当AK+CT最 小时，请直接写出KF取最小值时△FCK的面积 G B D B K D 图1 图2 图3 第4页共4页