期末质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境和空间问题为载体，考查数学眼光、思维与语言的期末检测卷，如长方体体积计算、分数应用等。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|体积计算、分数单位、因数倍数|结合水箱石头体积等生活实例| |填空题|10题20分|最小公倍数、单位换算、分数性质|电子表亮灯报时等情境化问题| |解答题|6题30分|长方体表面积体积、空间推理|灯笼糊纸、饮料净含量判断、铁块提放动态问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个长方体水箱，从里面量长14cm，宽10cm，深16cm。往里面加入10cm深的水，小明将一块石头放入水中后，水面上升到12.5cm，石头的体积是（    ）cm3。 A．1750 B．1400 C．700 D．350 2．分数单位是的真分数有（    ）个。 A．10 B．6 C．4 D．无数 3．在一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米的长方体纸盒中，最多能摆放（    ）个棱长是2厘米的正方体木块。 A．20 B．24 C．30 D．60 4．自然数中所有7的倍数（    ）。 A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．既有质数又有合数 5．一个大正方体木块挖掉两个小正方体，得到新几何体与原来的大正方体比（    ）。 A．棱长总和不变 B．表面积不变 C．体积不会改变 D．表面积体积都不变 6．下面的数，因数个数最多的是（    ）。 A．8 B．30 C．36 D．135 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．有一个电子表，每走10分钟亮一次灯，每走15分钟报一次时。上午10时这个电子表既亮灯又报时，那么至少再过( )分钟这个电子表既亮灯又报时。 8．2.05升＝( )毫升              2时40分＝( )时 5.08公顷＝( )平方米                3米8厘米＝( )米 9．若分数的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 10．小红将一根2米长的绳子对折三次，对折后的绳子长( )米，是原来绳子长度的( )。 11．当a＞c时，与的差一定是质数( )的倍数。 12．75分＝( )时            0.68升＝( )毫升 13．早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在( )时( )分第二次同时发车。 14．在算式中，要先算( )法，再算( )法。 15．51和17的最大公因数是( )，它们的最小公倍数是( )。 16．一个长方体的长是5分米，宽是2分米，高是3分米。如果要使长方体的表面积增加20平方分米，宽和高都不变，长应增加( )分米。 三、判断题（12分） 17．因为4÷0.8＝5，所以4是0.8的倍数，0.8是4的因数。( ) 18．一瓶饮料重650升。   ( ) 19．下图的表面积同样大。     ( ) 20．为了计算准确，计算容器的容积时，数据应从容器的里面测量。( ) 21．在A＞B＞0，且AB不等于零，是真分数．      ( ) 22．体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                          1－0.89＝                                 24．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。          25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．小华用铁丝做了一个长和宽都是10厘米，高是25厘米的灯笼框架（如图），把它的5个面糊上纸（底面不糊），至少需要多少平方厘米的纸？ 27．一个正方体的骰子，六个面上分别写着1～6，下面是从三个不同的角度观察到的三种不同的情况，你能推出数字1、2、3分别对着数字几吗？ 28．一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：250毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。 29．一个长方体容器，长50厘米、宽40厘米，容器里直立一根高1米，底面边长为20厘米的长方体铁块，这时容器里的水深40厘米。现在把铁块轻轻向上提起20厘米，那么这时水面高度是多少？ 30．如图（1）所示，长方体容器的底面是边长为50厘米的正方形，容器内竖直放着一根长方体铁块，这个长方体铁块的底面是边长20厘米的正方形，高80厘米，水面高30厘米。如图（2）所示，把这个铁块提起使得铁块底距离容器底21厘米，此时露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长是多少厘米？ 31．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料吨，比五年级少清理吨。五年级清理废塑料多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B D B C 1．D 【分析】水面上升部分，水的体积就是石头的体积。根据“长×宽×水面上升高度”列式计算出石头的体积。 【详解】14×10×（12.5－10） ＝140×2.5 ＝350（cm3） 所以，石头的体积是350cm3。 故答案为：D 2．B 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，分子比分母小的分数叫做真分数。据此解答。 【详解】分数单位是的真分数有，一共有6个。 故答案为：B 3．B 【分析】分别求出长方体盒子长、宽、高能摆的小正方体数量，再根据长方体的体积公式，将长、宽、高摆的小正方体数量连乘即可。 【详解】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）……1（厘米） 4×3×2＝24（个） 最多能摆放24个棱长是2厘米的正方体木块。 故答案为：B 4．D 【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）据此可知，7的倍数有7、14、21…，7是质数，14、28…是偶数，除7以外都是合数。所以，所有7的倍数既有质数又有合数。 【详解】根据分析可知， 自然数中所有7的倍数中，既有奇数也有偶数，既有质数又有合数。 故答案为：D 5．B 【分析】围成几何体的所有棱长的和，是棱长总和；围成几何体的所有表面的面积之和，是表面积；几何体占空间的大小，是体积。根据这三个概念，结合题中几何体的变化情况，解题即可。 【详解】在大正方体木块的两个角各挖去一个小正方体木块后，各增加了6条小正方体的棱长；表面两个角各减少了正方体3个不同的面的面积，同时又各增加了3个切面，即相当于表面积没有变化；体积减少了两个小正方体的体积。 因此，一个大正方体木块挖掉两个小正方体，得到新几何体与原来的大正方体比，棱长总和增加了，表面积不变，体积减少了。所以，A、C、D选项都是错误的。 故答案为：B 6．C 【分析】求一个数的因数，可以采用以下方法： 列乘法算式法：把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数。例如，12＝2×6，那么2和6都是12的因数； 列除法算式法：用这个数分别除以非零的自然数，如果所得的商是整数且没有余数，那么这些除数和商都是这个数的因数。例如，12÷2＝6，那么2和6都是12的因数。 在找因数的过程中，需要注意不重复、不遗漏，并且从1开始，一直除到被除数的商与除数重复出现即可。 【详解】A．8的因数有：1、2、4、8，共4个； B．30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8个； C．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个； D．135的因数有：1、3、5、9、15、27、45、135，共8个。 故答案为：C 7．30 【分析】根据题意，算出10和15的最小公倍数即可。 两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。 【详解】10的倍数：10，20，30，40⋯ 15的倍数：15，30，45⋯ 10和15的最小公倍数是30。 所以，至少再过30分钟这个电子表既亮灯又报时。 8． 2050 50800 3.08 【分析】第1题，1升＝1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第4题，1米＝100厘米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】2.05×1000＝2050（毫升），所以，2.05升＝2050毫升 2时40分－2时＝40分 40÷60＝（时） （时），所以，2时40分＝时 5.08×10000＝50800（平方米），所以，5.08公顷＝50800平方米 3米8厘米－3米＝8厘米 8÷100＝0.08（米） 3＋0.08＝3.08（米），所以，3米8厘米＝3.08米 9． 30 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变；分子2加上12再除以2即可求出相当于乘几，用5乘这个数减去5即可求出分母应该加上几。 【详解】（2＋12）÷2 ＝14÷2 ＝7 5×7－5 ＝35－5 ＝30 即若分数的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上30。 10． /0.25 【分析】对折三次将这根绳子平均分成了（2×2×2）段，绳子长度÷段数＝对折后的绳子长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段是原来绳子长度的几分之几。 【详解】2×2×2＝8（段） 2÷8＝＝（米） 1÷8＝ 对折后的绳子长米，是原来绳子长度的。 11． 11 【分析】，，则差为：。由于a＞c，a－c为正整数，因此差是99的倍数。99的质因数分解为99＝3×3×11，所以差一定是质数3或11的倍数。 【详解】，。 （100a＋10b＋c）－（100c＋10b＋a） ＝100a＋10b＋c－100c－10b－a ＝（100a－a）＋（10b－10b）－（100c－c） ＝99a－99c ＝99（a－c） 99＝3×3×11 所以当a＞c时，与的差一定是质数11（或3）的倍数。 【点睛】把三位数与转化为代数形式100a＋10b＋c和100c＋10b＋a，计算差值并化简，得到 99（a－c），是99的倍数，再通过分解质因数找出99的质因数即可。 12． /1.25/ 680 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】75÷60＝（时），所以75分＝时 0.68×1000＝680（毫升），所以0.68升＝680毫升 13． 7 4 【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 要求1路公交车和2路公交车第二次同时发车的时间，先求8和12的最小公倍数也就是下一次同时发车需要再过几分钟（用短除法求8和12的最小公倍数：短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。）；然后再加上第一次的发车时间即可。 【详解】根据分析： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 即再过24分钟两车同时发车； 6时40分＋24分＝7时4分 早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在7时4分第二次同时发车。 14．减；加 【分析】没有括号的加减混合运算顺序，从左往右依次计算，据此解答。 【详解】从左往右依次是减法，加法，所以先算减法，再算加法。 在算式中，要先算减法，再算加法。 15． 17 51 【分析】51和17成倍数关系，成倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51。 16． 2 【分析】在宽和高都不变的情况下，要使长方体的表面积增加20平方分米，那么增加的表面积就是增加的小长方体上、下、前、后四个侧面的面积和（如下图所示）。设长应该增加分米，根据等量关系“增加的表面积＝（增加的长×高＋增加的长×宽）×2”代入数值列出方程并求解即可。 【详解】解：设长应该增加分米。 一个长方体的长是5分米，宽是2分米，高是3分米。如果要使长方体的表面积增加20平方分米，宽和高都不变，长应增加2分米。 【点睛】本题关键是确定增加的表面积是一个小长方体的侧面积。 17．× 【分析】根据倍数和因数的意义，整数A除以整数B，所得的商是整数而没有余数，那么整数A是整数B的倍数，整数B是整数A的因数。在4÷0.8＝5中，除数0.8是小数，所以4不是0.8的倍数，0.8不是4的因数。据此判断。 【详解】根据分析可得：4不是0.8的倍数，0.8不是4的因数。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【详解】略 19．√ 【分析】表面积：物体表面面积的总和叫做物体的表面积。 【详解】观察图形，甲是一个完整的立方体，乙是缺了一角的立方体；乙图缺了一块小正方体的部分露出了3个面，正好和补全时的三个面相对应，即乙的表面积等于甲图完整的小立方体的表面积。 故答案为：√ 【点睛】仔细观察两图，找出缺了一块小正方体的位置露出了几个面，与原来完整时此处的几个面是什么关系是解题的关键。 20．√ 【分析】根据容积的意义，容积是物体所能容纳物体的体积，体积和容积的计算方法相同，只是度量的方法不同，要计算一个物体的体积，是从这个物体的外面度量，容积要从里面度量，据此判断。 【详解】由分析可得：为了计算准确，计算容器的容积时，数据应从容器的里面测量，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】一定要注意，体积和容积的计算方法相同，度量方法不同。 21．正确 【详解】略 22．√ 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断。 【详解】根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，2×3×4＝1×3×8＝24，即假设出两个长方体，一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米；另一个是长8厘米，宽3厘米，高1厘米；它们的体积相等； 我们再分别求出它们的表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝（20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） （8×3＋8×1＋3×1）×2 ＝（24＋8＋3）×2 ＝（32＋3）×2 ＝35×2 ＝70（平方厘米） 52平方厘米≠70平方厘米 所以体积相等的两个长方体，表面积不一定相等，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，举实例证明，即可推翻题干的结论。 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】先算括号内，通分计算； 先合并后两个分数简便计算； 用加法交换律和结合律简便计算，把同分母分数合并。 【详解】 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去，求出方程的解； （2）计算等式的右边，并根据等式的性质，方程的两边同时加上，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上，再同时减去，求出方程的解。 计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算，即分子相加减，分母不变。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．1100平方厘米 【分析】从题意可知：因为长＝宽＝10厘米，上面是正方形，它的面积即用10×10即可，前后左右面是完全一样的长方形，这4个面的面积之和即10×25×4。上面＋前后左右面即5个面糊上纸的面积。据此解答。 【详解】10×10＋10×25×4 ＝100＋1000 ＝1100（平方厘米） 答：至少需要1100平方厘米的纸 27．1对着5；2对着4；3对着6 【分析】由图①、②可以看出，与数字2相邻的四个数字分别是1、3、5、6；由图②、③可以看出，与数字6相邻的四个数字分别是1、2、4、5；进而得出1的对面是几；据此解答。 【详解】由图①、②可以看出，与数字2相邻的四个数字分别是1、3、5、6，由此可推出数字2相对的面是4；由图②、③可以看出，与数字6相邻的四个数字分别是1、2、4、5，由此推出数字6的对面是3；因此数字1的对面是5。 【点睛】此题的关键是弄清与每个数字相邻的四个数字，从而推出它对面的数字。 28．存在虚假 【分析】要知道是否存在虚假就要知道该纸盒的容积是否等于250毫升，要知道纸盒容积就要算出纸盒的体积，已知纸盒为长方体，且外围的长，宽、高已经量出，可以求出纸盒外围的体积，但是因为纸盒有厚度，所以纸盒容积要小于纸盒体积，据此解答即可。 【详解】纸盒体积：6×4×10 ＝24×10 ＝240立方厘米 240立方厘米＝240毫升＜250毫升 纸盒的容积是小于250毫升的，因此存在虚假。 答：存在虚假。 【点睛】本题考查长方体的体积和容积，解答本题的关键是掌握容积的概念。 29．35厘米 【分析】物体部分浸入水中，当轻轻提起物体时，水的体积不变，提起的那部分铁棒的体积＝容器中下降那部分水的体积，下降那部分水的底面积＝容器的底面积－铁棒的底面积；用"提起的那部分铁棒的体积÷（容器的底面积－铁块的底面积），求出水面下降的高度，再用原来的水的高度减去水面下降的高度就是这时水面高度。 【详解】20×20×20 ＝400×20 ＝8000（立方厘米） 8000÷（50×40－20×20） ＝8000÷（2000－400） ＝8000÷1600 ＝5（厘米） 40－5＝35（厘米） 答：这时水面高度是35厘米。 30．25厘米 【分析】铁块往上提时水面会下降，填充由于铁块提起而空出部分的体积，即下降部分水的体积等于铁块21厘米高度的体积，用这部分体积除以下降部分水的底面积（容器底面积－铁块底面积）可以得到水面下降的高度。露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长，等于提出的21厘米加上水面下降的高度。 【详解】下降水的体积：20×20×21 ＝400×21 ＝8400（立方厘米） 下降水的底面积：50×50－20×20 ＝2500－400 ＝2100（平方厘米） 下降高度：8400÷2100＝4（厘米） 露出的浸湿高度：21＋4＝25（厘米） 答：露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长是25厘米。 【点睛】本题关键是明确下降部分水的体积等于铁块21厘米高度的体积，同时还需要注意，下降部分水的底面积是容器底面积与铁块底面积的差。 31．吨 【分析】用四年级同学清理废塑料的吨数加上吨，即可求出五年级清理废塑料的吨数。 【详解】＋＝（吨） 答：五年级清理废塑料吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $