3.3.1 抛物线及其标准方程 课件-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

该高中数学课件聚焦抛物线的定义及标准方程，以海尔·波普彗星轨道现象导入，关联椭圆、双曲线第二定义中离心率e的概念，通过e=1时轨迹的探究，自然衔接圆锥曲线知识脉络，构建学习支架。 其亮点在于情境化与探究式教学结合，用彗星轨道激发兴趣，小组合作推导四种开口方程培养直观想象，生活案例渗透数学建模。总结涵盖知识、技能、素养，助学生深化理解，为教师提供结构化教学资源。

3.3.1抛物线及其标准方程 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 1997年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从1997年2月中旬起，海尔.波普彗星将逐渐接近地球，4月以后又将渐渐离去，并预测3000年后，它还将光临地球上空。1997年2月至3月间，许多人目睹了这一天文现象。 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 【学习目标】 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 学习抛物线的定义，培养我们的数学抽象核心素养; 掌握抛物线定义的应用，会求标准方程，培养学生的直观想象、 数学建模等核心素养. 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 【温故知新】 椭圆和双曲线的第二定义： 椭圆 双曲线 探究： 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 请同学们认真阅读课本130页探究： 思考： M · F l · 在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. d 为 M 到 l 的距离 d T 返回目录 深化： 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 【抛物线定义】 练习：动点 到直线 的距离与到点 的距离相等，则点 的轨迹是（ ） 、抛物线 、椭圆 、直线 、射线 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 x K y O F M l · · · T 返回目录 (1）建系： 如图建立平面直角坐标系， （2）设点： （3）列式: （4）化简: 则焦点F坐标为 ，准线的方程 有哪些建系方法？ 交抛物线于点 , 过F作 的垂线，垂足为K， 设定点F到定直线的 距离为 , 【抛物线的方程】 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 11 （ y F M l H · o x · y y l H F M · o x · l H F M · o x · 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 x H F O M l y x y H F O M l x y H F O M l x y H F O M l 一条抛物线由于它在坐标平面内的位置不同， 抛物线还有另外三种开口方向： 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 类比推导开口向右的抛物线标准方程的过程与方法，或根据对称思想， 小组交流合作完成表格： 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 探究：四种开口，四个方程，对应不同的焦点和准线， 如何记忆？找联系，找规律. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 思考： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 【学以致用】 请同学们阅读课本132页例1、例2 【练习】 请同学们完成课本133页练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 知 识 (1)抛物线定义 (2)抛物线标准方程 基本技能与方法 核心素养 (1)待定系数法 (2)数形结合 (3)转化 （1）数学抽象 （2）直观想象 （3）数学建模 【学习收获】 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 生活中的美丽曲线 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 生活中的美丽曲线 章丘四中 秦凤梅 抛物线的标准方程 生活中的美丽曲线 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 生活中的美丽曲线 普通高中人教A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程 生活中的美丽曲线 我感动，我震撼 伟大的工程！ $