期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合生活实践与文化情境，梯度设计考察空间观念、运算能力及应用意识，如长方体体积计算、分数意义等。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|长方体体积、公倍数、分数应用|结合“水花行动”“端午包粽子”等真实情境，考察不规则物体体积测量、无盖长方体容积计算等综合应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段的长度占总长的，两段铁丝相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 2．如图，将一个大长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了9平方厘米、18平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．19.5 B．39 C．78 D．30 3．将展开图围成正方体后，与“借”字相对的汉字是（    ）。 A．问 B．家 C．何 D．处 4．如图所示，花花把体积为1cm3的小正方体放在一个长方体盒子中，沿着长、宽、高刚好摆了12个，这个盒子的体积是（    ）cm3。 A．12 B．24 C．48 D．96 5．用一根60cm长的铁丝可以制作一个长7cm、宽6cm、高（    ）cm的长方体框架。（不考虑制作过程中的损耗） A．2 B．4 C．7 D．17 6．2x＋9（x是自然数）一定是一个（    ）数。 A．质 B．合 C．奇 D．偶 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把3个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少( )平方分米，拼成的长方体的体积是( )立方分米。 8．一副完整的扑克牌，去掉大小王一共有52张，混合后从中任意取出1张。按花色分，有4种可能的结果，抽中方片的可能性为( )。 9．一个长方体的容器从里面量长为6dm，宽为5dm，高为5dm，水深为1dm。放入一个石块后（完全浸没），水位上升了2.5dm，这个石块的体积是( )。 10．一个长方体的容器从里面量长为6dm，宽为5dm，高为5dm，水深为1dm。放入一个石块后（完全浸没），水位上升到2.5dm，这个石块的体积是( )。 11．一根长方体木料长12dm，沿横截面锯成三段小长方体，表面积增加了。原来这根木料的体积是( )。 12．用3个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积( )，体积( )。（填“增加了”“减少了”或“不变”）。 13．一个长9dm、宽7dm、高4dm的长方体木箱箱底的面积是( )。 14．用4个相同的正方体摆出从上面看是的几何体，共有( )种不同的摆法。 15．从早上7：00到8：00，时针按( )时针方向旋转了( )°。 16．分母是9的最小假分数与最大真分数的差是( )，分母是9的所有最简真分数的和是( )。 三、判断题（12分） 17．。( ) 18．折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。( ) 19．3和13没有公因数。( ) 20．时针从1平移到2，走了30°是一小时。( ) 21．如果（A、B均不为0），那么A和B是4的倍数。( ) 22．把非0自然数按照因数的个数可以分为合数和质数两类。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。             3÷7＝     24．脱式计算。（能简算的要简算）                  25．解方程。                                     五、解答题（30分） 26．水的流动隐藏着数学的密码，正等着你智慧的大脑去破解。一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸，缸中水深3.5分米。如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（完全浸入水中），缸里的水会溢出多少升？ 27．走进奇妙的图形世界，每一次动手动脑，都能发现新的奥秘。淘气把一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮的四个角各剪去边长为5厘米的正方形后，居然焊接成了一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子最多可以装水多少升？（铁皮厚度不计） 28．婷婷是一名五年级的小学生，下面是她一天的时间安排表。婷婷课外活动时间占一天的几分之几？ 活动内容 学习 课外活动 睡觉 其他活动 活动时间占一天的几分之几 29．五（3）班一个科学兴趣小组探究一块不规则石头的体积。同学把这块石头放入一个长40厘米，宽25厘米，高20厘米的容器中，容器中原来水深12厘米，放入石头后水深16厘米，石头完全浸入水中，这块石头的体积是多少？ 30．为进一步加强预防中小学生溺水工作，落实“水花行动”，学校要新建一个游泳池。该游泳池的长50米，宽是长的一半，深2.1米。如果要在游泳池四周和底面贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？ 31．“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂”。学校开展包粽子的劳动实践活动，五（1）班45人共包了七十几个粽子。如果把这些粽子装进盒子，4个一盒，正好装完：6个一盒，也正好装完。五（1）班共包了多少个粽子？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C D A C 1．B 【分析】将铁丝总长看作单位“1”，第二段的长度占总长的，那么第一段的长度占全长的（1－＝），因为＜，所以第二段长。 【详解】1－＝ ＜ 所以第二段长。 2．B 【分析】把一个长方体切成两个小长方体，每切一刀会增加2个完全相同的切面面积。题目三种切法增加的面积分别是2个左面（或右面）、2个前面（或后面）、2个上面（或下面）的面积。三种切法增加的面积相加，正好等于长方体的表面积。 【详解】表面积：9＋18＋12 ＝27＋12 ＝39（平方厘米） 3．C 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图围成正方体，取相对的面即可。 【详解】将展开图围成正方体后，可得：“问”与“家”相对，“酒”与“处”相对，“借”与“何”相对。 所以，与“借”字相对的汉字是“何”。 故答案为：C 4．D 【分析】观察图形发现长方体的长宽高分别是6cm，4cm，4cm，再根据长方体体积，求出长方体体积即可。 【详解】长方体体积：6×4×4 ＝24×4 ＝96（cm3） 所以这个盒子的体积是96cm3。 故答案为：D 【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积公式。 5．A 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。 【详解】60÷4－7－6 ＝15－7－6 ＝2（cm） 用一根60cm长的铁丝可以制作一个长7cm、宽6cm、高2cm的长方体框架。 故答案为：A 6．C 【分析】2x表示的是一个能被2整除的数，即是偶数，9不能被2整除为奇数，根据和的奇偶性：偶数＋奇数＝奇数。 【详解】2x表示一个偶数，9是个奇数，偶数＋奇数＝奇数。 故答案为：C 7． 4 3 【分析】如图所示，把3个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少4个正方形的面积；拼成长方体的长是3分米，宽和高是1分米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出拼成的长方体的体积，据此解答。 【详解】 1×1＝1（平方分米） （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 1×4＝4（平方分米） 1×3＝3（分米） 3×1×1＝3（立方分米） 所以，表面积减少4平方分米，拼成的长方体的体积是3立方分米。 8． 【分析】去掉大小王后总牌数52张，一共有4种花色，其中方片占其中的1种，求抽出方片的可能性，用1÷4解答。 【详解】1÷4＝ 一副完整的扑克牌，去掉大小王一共有52张，混合后从中任意取出1张。按花色分，有4种可能的结果，抽中方片的可能性为。 9．75 【分析】已知一个长方体的容器从里面量长为6dm，宽为5dm，高为5dm，水深为1dm。放入一个石块后（完全浸没），水位上升了2.5dm，因此石块的体积等于水位上升了2.5dm高度的长方体体积，根据长方体的体积公式，把相应数值代入公式即可解答。 【详解】石块的体积： （dm³） 一个长方体的容器从里面量长为6dm，宽为5dm，高为5dm，水深为1dm。放入一个石块后（完全浸没），水位上升了2.5dm，这个石块的体积是75。 10．45 【分析】石块放入水中且完全浸没，石块的体积等于水上升的体积，水在长方体容器中，所以水上升的体积可以用长方体容器的长乘宽再乘水位上升的高度即可求出石块的体积。 【详解】    （dm³） 一个长方体的容器从里面量长为6dm，宽为5dm，高为5dm，水深为1dm。放入一个石块后（完全浸没），水位上升到2.5dm，这个石块的体积是（45）。 11．288 【分析】把长方体木料沿横截面锯成三段，需要锯2次，每锯一次增加2个横截面的面积，所以共增加了4个横截面的面积； 已知表面积增加了96平方分米，则一个横截面的面积为24平方分米； 长方体体积＝横截面面积×长，据此解答 【详解】 （平方分米） （立方分米） 所以原来这根木料的体积是288立方分米。 12． 减少了 不变 【分析】当用3个相同的小正方体拼成一个大长方体时，会有4个面重合（每两个小正方体拼接会重合2个面，3个小正方体拼接共重合4个面），这4个面不再是大长方体表面积的一部分，所以表面积减少了； 拼成大长方体后，所占空间的大小等于3个小正方体所占空间大小之和，根据体积的定义，物体所占空间的大小不变，所以体积不变。 【详解】用3个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了，体积不变。 13．63 【分析】根据题意可知：长方体的底面积＝长×宽，代入数值计算即可。据此解答。 【详解】（平方分米） 一个长9dm、宽7dm、高4dm的长方体木箱箱底的面积是。 14．3 【分析】从上面看是，说明这个几何体底层有2个正方体。那么就将4个正方体分为2堆即可。 【详解】底层确定有2个正方体的位置，4个正方体可分为3和1，2和2，1和3，共3种不同摆法。 答：共有3种不同的摆法 【点睛】先确定底层正方体的排列（从上面看的形状），再将剩余正方体放在底层正方体的正上方，通过枚举底层可能的排列及上层放置位置得出总摆法。 15． 顺 30 【分析】钟面一周为360°，共分12个大格，每个大格的角度为。从早上7：00到8：00，时针从7指向8，经过了1个大格，且时针是按顺时针方向旋转的。 【详解】从早上7：00到8：00，时针按顺时针方向旋转了30°。 16． 3 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。找出对应的分数，进行计算，据此解答。 【详解】分母是9的最小假分数：； 分母是9的最大真分数：； 分母是9的所有最简真分数：，，，，，； 分母是9的最小假分数与最大真分数的差是，分母是9的所有最简真分数的和是。 17．× 【分析】计算时，先去掉括号，括号前面是减号，去括号时要变号，再把原式转化为，最后按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以题目中的计算过程错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少，便于比较；折线统计图侧重于表示数量的多少及增减变化趋势。通过对比两种统计图的功能，确认题干描述是否符合折线统计图的特征。 【详解】由于折线统计图通过折线的起伏直观地展示了数据的变化，所以折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。故原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；据此解答。 【详解】因为3和13互质，所以它们的最大公因数是1，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】钟面上指针的运动属于旋转现象，而非平移现象。同时需结合周角的度数和钟表的大格数，验证时针走一个大格对应的角度是否为30°，以及该角度对应的时间是否为1小时，综合判断题干描述的正确性。 【详解】钟面上时针、分针和秒针都是绕着中心点转动，这种运动现象属于旋转，不是平移。 钟面一周是360°，共有12个大格。 每个大格对应的角度是：360°÷12＝30°。 时针从1走到2，经过1个大格，旋转了30°，对应的时间是1小时。 但题干中描述时针“平移”不符合事实，且平移的距离不能用角度衡量，概念使用错误。 故答案为：× 21．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 【详解】分析可知，如果（A、B均不为0），那么A是B和4的倍数，B和4是A的因数，题目说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身还有其他因数（因数个数≥3）；1：只有1个因数，它既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】非0自然数按因数个数应分为质数、合数、1三类，不是只有质数和合数两类。原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； 【解析】略 24．3；；； 【分析】根据加法交换律交换加数的位置，再根据加法结合律将同分母的加数先计算，进而简便计算； 根据分数同级运算计算法则，从左往右依次进行计算即可； 先根据带符号搬家，将算式转化成，再根据减法的性质将连减转化成减去两个数的和，据此简便计算； 根据分数运算法则，有括号先计算括号里面的，依次进行计算即可； 【详解】 ＝2＋1 ＝3       ＝    25．；；   ；； ；； ；； 【分析】根据等式的性质1，在方程两边同时减去即可， 根据等式的性质1，在方程两边同时加上即可， 根据等式的性质1，先在方程两边同时加上x，再在方程两边同时减去即可， 根据等式的性质1，在方程两边同时减去即可， 先算出括号里的结果，再根据等式的性质1，在方程两边同时加上括号的结果， 根据等式的性质1，在方程两边同时加上即可， 根据等式的性质1，先在方程两边同时加上x，再在方程两边同时减去即可， 根据等式的性质1，在方程两边同时加上即可。可以把小数化成分数计算， 先算出括号里的结果，再根据等式的性质1，在方程两边同时减去括号的结果， 根据等式的性质1，在方程两边同时减去即可， 根据等式的性质1，在方程两边同时加上即可， 先把左边能算的算出来，再根据等式的性质1求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 解： 解： 解： 解： 解： 解： 26．12升 【分析】溢出的水的体积等于铁块体积减去玻璃缸剩余空余容积。用4－3.5＝0.5分米算出放入铁块后水上升的高度，将6分米、5分米和0.5分米代入长方体的体积公式算玻璃缸还能容纳的空余体积，再将正方体的棱长3分米代入正方体体积公式算出铁块体积，用铁块体积减去空余体积得到溢出水的体积，最后换成容积单位升即可。 【详解】4－3.5＝0.5（分米） 6×5×0.5＝15（立方分米） 3×3×3＝27（立方分米） 27－15＝12（立方分米） 12立方分米＝12升 答：缸里的水会流出12升。 27． 6升 【分析】根据题意，将长方形铁皮四个角剪去小正方形后焊接成无盖长方体盒子，盒子的高等于剪去的小正方形的边长，盒子的长和宽分别是原铁皮的长和宽减去 2 个小正方形的边长。求出长、宽、高后，利用长方体体积公式计算（长方体体积＝长×宽×高），最后将体积单位换算成容积单位升（1升＝1000立方厘米）。 【详解】 答：这个长方体盒子最多可以装水6升。 28． 【分析】把一天的时间总量看作单位“1”。表格中给出了学习、睡觉和其他活动占一天的分率，要求课外活动占一天的几分之几，可以用单位“1”减去已知各项活动的分率之和，计算异分母分数加减法，先通分，化为同分母分数加减法再进行计算。 【详解】 答：婷婷课外活动时间占一天的。 29．4000立方厘米 【分析】将这块不规则石头完全浸入水中，水面不管升高多少厘米，长方体容器的底面积是不变的；根据题意可知水面上升了（16－12）厘米，由长方体的体积＝长×宽×高，求出升高的那部分水的体积，即是这块石头的体积。 【详解】40×25×（16－12） ＝40×25×4 ＝40×（25×4） ＝40×100 ＝4000（立方厘米） 答：这块石头的体积是4000立方厘米。 30．1565平方米 【分析】游泳池是一个长方体，贴瓷砖的部分包括底面和四周的侧面，共5个面，不需要计算上面。解题时先根据长求出宽，再分别计算底面积和侧面积，最后求和。 【详解】游泳池的宽：（米） 贴瓷砖的面积： （平方米） 答：共需要贴 1565 平方米的瓷砖。 31．72个 【分析】粽子总数既能被4整除，也能被6整除，说明粽子总数是4和6的公倍数。解题思路是先求出4和6的最小公倍数（两数公有质因数和各自独有质因数的乘积），再列举出它们的公倍数，最后根据“七十几个”这一数量范围确定符合条件的具体数值。 【详解】 4和6的最小公倍数是 4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84…… 因为粽子总数是七十几个，所以在上述公倍数中，只有72符合条件。 答：五（1）班共包了72个粽子。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $