运动学中的图像问题题型 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦运动学图像问题，通过x-t、v-t、a-t等图像类型，系统提炼斜率、面积、交点等关键要素分析方法，构建从基础到综合的知识逻辑链，强化物理观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |x-t图像|4题（1-4）|斜率表速度、面积无意义、交点表相遇，平均速度与平均速率辨析|从匀速到匀变速直线运动，建立位移-时间关系模型，强化运动观念| |综合图像|16题（5-20）|v-t图像面积表位移、a-t图像面积表速度变化量，v²-x图像结合公式v²=v₀²+2ax分析|涵盖多物体运动、追及相遇、实际情境（机器人/无人机），从单一图像到多图像综合，提升科学推理与模型建构能力|

运动学中的图像问题题型 一、z-t图像题型 1．4月19日，在2026北京亦庄人形机器人半程马拉松赛场上，某机器人凭借50分26秒的成绩（人类半程马拉松世界纪录为56分42秒）获得冠军。一参赛机器人在测试阶段的x-t图像如图线I（由两条线段组成）所示，测试人员骑行的电动自行车的x-t图像如图线II（曲线）所示。下列说法正确的是（     ） A．在时刻，电动自行车运动的方向发生了改变 B．在时间内，机器人一直做匀加速直线运动 C．在时间内，机器人的平均速度大于电动自行车的平均速度 D．机器人在时刻的速度，与电动自行车在时间内某一时刻的速度相同 2．电动自行车在某条平直公路上直线行驶的位移随时间变化规律如图所示，其中是一段抛物线，与时间轴平行，关于电动自行车的运动下列说法正确的是（     ） A．和时刻速度方向相同 B．时间内电动自行车做加速直线运动 C．时间内电动自行车做减速直线运动 D．和时刻加速度方向相同 3．a、b是同一直线上相距9米的两点，甲、乙两辆小车分别从a、b两点同时出发相向而行，两车运动的路程随时间变化的图像如图所示。由图像可知（　　） A．经过4秒，甲车与乙车相遇 B．4秒末，甲车的速度等于乙车的速度 C．6秒末，甲、乙两车相距11米 D．在2-6秒内，甲车做速度为8米/秒的匀速直线运动 4．（多选）甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移-时间（x-t）图像如图所示，由图像可知（     ） A．在0~1s内，甲、乙的速度时刻相等 B．在0~1s内，甲、乙的加速度时刻相等 C．在0~4s内，甲、乙的平均速率相等 D．在0~4s内，甲、乙的平均速度相等 二、图像题型 5．（多选）图甲所示是单人划龙舟运动。一名龙舟队员进行单人划龙舟练习，他每次划桨用时0.7 s，回桨用时0.3 s。划桨时能沿运动方向对龙舟提供恒定的推力，回桨时龙舟不受推力，龙舟在运动方向上受到的阻力恒为。某次练习时，龙舟的速度随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．在0-0.7 s内，桨对水的力大于水对桨的力 B．2 s时，龙舟的速度为1.2 m/s C．第2 s内的合力的冲量大于第1 s内的合力的冲量 D．第2 s的位移比第1 s的位移大0.6 m 6．甲、乙两玩具车在一平直道路上同向行驶，其速度-时间图像分别如图中的直线、所示。若两玩具车在时相遇，则在时，两玩具车间的距离为（     ） A． B． C． D． 7．某港口用无人机吊送货物时，从某时刻开始计时，描绘了t=2s内货物在水平方向和竖直方向的速度随时间的变化图像分别如图甲、乙所示，竖直方向规定向上为正方向。忽略绳索的质量，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．0~2s内货物的轨迹为直线 B．1~2s内货物的高度在降低 C．0~2s内货物的位移为12m D．0.5s和1.5s时绳索的拉力之比为 8．（多选）某跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，沿竖直方向运动的v-t图像如图所示。则该运动员（     ） A．0～10s内加速度逐渐增大 B．10～15s内平均加速度大小为 C．10～15s内平均速度小于15m/s D．15s后机械能守恒 9．甲、乙两物体在时刻从同一地点出发，沿同一直线的同一方向运动，甲做速度大小为的匀速直线运动，乙由静止开始做匀加速直线运动。它们的图像如图所示，两图线在时刻相交，此时甲、乙速度均为。下列说法正确的是（    ） A．时刻甲、乙相遇 B．时刻甲、乙相距最远 C．时间段内，甲的平均速度等于乙的平均速度 D．时间段内，甲的平均速度小于乙的平均速度 10．某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出，篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力，且触地前后速度大小不变。则从篮球被竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的加速度a、速度v、位移s分别随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 11．小龙虾在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速弯曲产生推进力。某时刻，小龙虾受到威胁，由静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示。则小龙虾（　　） A．t=t0时，小龙虾的速度达到最大 B．0~t0内，小龙虾速度先增大后减小 C．t0~2t0内，小龙虾速度先增大后减小 D．t=2t0时，小龙虾的速度达到最大 12．2025年世界人形机器人运动会在北京国家速滑馆“冰丝带”举行，有足球、跑步、跳舞、实用场景挑战等项目，机器人选手们展现了前沿科技的硬核实力，未来感拉满。某轮比赛中，一机器人从静止开始做直线运动，其运动过程中的图像如图所示，则该机器人（    ） A．在3s时的速度大小为2m/s B．在0~3s时间内运动的位移大小为9m C．在3~6s时间内的速度变化量大小为15m/s D．在0~6s时间内的平均加速度大小为 13．甲、乙两架无人机进行空中表演。甲起飞后，先以大小为的速度匀速竖直上升，时刻开始加速竖直上升，此后甲的图像如图所示，且时刻甲的速度大小为，在时间内甲上升的高度为；乙从时刻开始以大小为的初速度匀加速竖直上升，且时刻乙的速度大小也为，在时间内乙上升的高度为，则（　　） A． B． C． D．无法判断、的大小关系 14．一无人机从静止开始竖直向上运动，如图所示为10s内无人机的“加速度-时间”图像，该过程中无人机的最大速度约为（　　） A．1m/s B．5m/s C．18m/s D．25m/s 15．某同学练习飞行无人机，无人机由静止开始向下运动，速度v与下降高度h之间的关系如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．无人机处于超重状态 B．无人机做匀变速直线运动 C．无人机的加速度在减小 D．无人机的机械能先减小后增大 16．（多选）如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻。A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为x轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标x的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（     ） A．无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B．无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C．无人机B运动6s时追上无人机A D．无人机A和B相遇前能保持通信的时间为5s 17．A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是（     ） A．汽车A的加速度大小为 B．汽车B的加速度大小为 C．从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远 D．从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇 18．某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过时车速大小为 B．刹车过程中加速度大小为 C．经过18s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始内该车的位移大小为 19．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为10m/s B．刹车过程中加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过6s该车的位移大小为90m 20．某品牌电动汽车在平直公路上进行性能测试，已知该车作匀加速直线运动，车载传感器记录了某段时间内的位移x与时间t的数据，计算机以为纵坐标，为横坐标得出如下图的一条直线，已知该路段限速60 km/h，下列说法正确的是 A．该车的加速度大小为 B．启动后2 s内该车的平均速度大小为6 m/s C．启动后2 s内该车的位移为12 m D．时，该车的速度大小为15 m/s，并未超速 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《运动学中的图像问题题型》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C BD BD C D BC C D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A B B C D BC C A B D 1．D 【详解】A．图像的斜率正负表示运动方向。在时间内，图线II的斜率始终为正，说明电动自行车一直沿正方向运动，运动方向没有发生改变，故A错误； B．图像的斜率表示速度。在时间内，图线I是倾斜直线，斜率不变，说明机器人做匀速直线运动，而不是匀加速直线运动，故B错误； C．在时间内，机器人和电动自行车的初位置相同，末位置也相同，即位移相同，所用时间也相同。根据平均速度公式可知，两者的平均速度相同，故C错误； D．图线I在时刻斜率发生突变且变大，表示机器人在时刻后速度增大。图线II的斜率逐渐减小，表示电动自行车做减速运动。由于两者在时间内的平均速度相同，且机器人先慢后快，电动自行车先快后慢，说明电动自行车的初速度大于平均速度，末速度小于平均速度。机器人在时刻后的速度大于平均速度。从图像可以看出，电动自行车在时刻的切线斜率（初速度）很大，大于机器人在时刻后的速度，而在时刻的切线斜率（末速度）很小。根据速度的连续性，电动自行车在时间内必然存在某一时刻，其速度等于机器人在时刻的速度，故D正确。 故选D。 2．D 【详解】A．在位移-时间图像中，切线斜率表示速度， 时刻切线斜率为正，速度沿正方向， 时刻切线斜率为负，速度沿负方向，故A错误； B． 时间内图线斜率为正且逐渐减小，说明速度沿正方向且大小减小，电动自行车做减速直线运动，故B错误； C． 时间内图线斜率为负且绝对值逐渐增大，说明速度沿负方向且大小增大，电动自行车做加速直线运动，故C错误； D．和两段图线均向下弯曲，说明加速度方向均沿负方向，因此和 时刻加速度方向相同，故D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．4s时，甲一共走了，乙走了 两车路程和为 大于初始距离，早已相遇，故A错误； B．4s末甲静止，速度为0，乙路程随时间均匀变化，全程做匀速直线运动，速度 两车速度不相等，故B错误； C．6s末，甲一共走了，乙一共走了，路程和为 初始相距，因此相遇后两车相距，故C正确； D．2~6秒内，甲车路程不变，处于静止状态，不是匀速运动，故D错误。 故选C。 4．BD 【详解】AB．根据x-t图像斜率表示速度，在0~1s内，甲、乙的速度不相等，甲、乙均做匀速直线运动，加速度均为0，故A错误，B正确； CD．在0~4s内，甲、乙的位移相同，则甲、乙的平均速度相等，甲、乙的路程不相同，则甲、乙的平均速率不相等，故C错误，D正确。 故选BD。 5．BD 【详解】A．桨对水的力和水对桨的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，A错误； BD．v−t图像的面积表示位移，分阶段计算的位移 ， ， 则第1s的位移 ，划桨加速度 末速度 位移 ，加速度大小，末速度 位移 则第2s的位移 所以第2s的位移比第1s的位移大0.6 m，BD正确； C．根据动量定理，第1s内的合力的冲量 第2s内的合力的冲量 所以第2s内的合力的冲量等于第1s内的合力的冲量，C错误。 故选BD。 6．C 【详解】图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，设8s时的速度为v，则在时，两玩具车间的距离 故选C。 7．D 【详解】A． 内，货物在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，合运动为匀速直线运动； 内，货物在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，合加速度方向竖直向下，与合速度方向不共线，货物做曲线运动。故 内货物的轨迹不是直线，故A错误； B． 内，由图乙可知竖直分速度 ，货物一直向上运动，高度在增加，故B错误； C． 内，水平位移 竖直位移等于 图像面积，即 则合位移 ，故C错误； D． 时货物竖直方向匀速，加速度 ，由牛顿第二定律得 解得 时货物竖直方向匀减速，加速度 由牛顿第二定律得 解得 故拉力之比 ，故D正确。 故选D。 8．BC 【详解】A．由图像可知切线斜率的绝对值可以表示此时加速度大小，0～10s内运动员加速度逐渐减小，故A错误； B．10～15s内运动员的平均加速度大小为，故B正确 C．如果10～15s内运动员做匀减速直线运动，则平均速度为15m/s，根据图像可知10～15s内的位移比匀减速运动的位移小，所以平均速度小于15m/s。故C正确； D．由图像可知，15s后速度不随时间变化，动能不变，高度减小，重力势能减小，所以机械能不守恒，故D错误。 故选BC。 9．C 【详解】AB．甲、乙两物体在时刻从同一地点出发，沿同一直线的同一方向运动，时刻两物体速度相等，相距最远。前内物体甲的位移 由图像可知，物体乙的加速度大小 前内物体乙的位移 得 因此 时刻甲、乙相遇，故AB错误； CD．时间段内，甲的平均速度 乙的平均速度 故甲的平均速度等于乙的平均速度，故C正确，D错误。 故选C。 10．D 【详解】A．球下落和上升过程都只受重力，加速度始终为重力加速度，方向竖直向下（正方向），A错误； B．篮球向下运动时，初速度为正，速度均匀增大；触地弹回后速度方向变为竖直向上，即负方向，速度应为负值，B错误； CD．位移以初始手的位置为原点，向下为正方向：下落过程：向下运动，位移从0逐渐增大，匀加速运动位移满足，为斜率逐渐增大的抛物线，符合；弹回上升过程：篮球从最低点（最大位移处）向上运动，回到初始手的位置（位移回到0），全程篮球都在原点（初始位置）和地面之间，位移始终不会变为负值，C错误，D正确。 故选D 。 11．A 【详解】AB．小龙虾从静止开始运动，内加速度始终为正，与速度方向（正方向）一致，因此速度一直增大，直到时加速度减为0，速度不再增大，达到最大值。因此A正确，B错误。 CD．内加速度始终为负，与速度方向（正方向）相反，因此速度从开始持续减小，到时正面积与负面积抵消，速度减为0，因此速度最大的时刻是，不是。故C、D错误。 故选A 。 12．B 【详解】A．0~3s内，加速度恒定为a=2m/s2，机器人从静止开始做匀加速直线运动。根据速度公式可得3s时速度为v = v0 + at = 0 + 2 ×3 m/s = 6m/s，故A错误； B．0~3s内，机器人做匀加速直线运动，运动的位移为，故B正确； C．3~6s内的速度变化量等于a-t图像在这段的面积，则，故C错误； D．在0~6s时间内的平均加速度大小为，故D错误。 故选B。 13．B 【详解】对于乙无人机，从时刻开始以的初速度匀加速竖直上升，时刻速度为，根据匀变速直线运动平均速度公式，乙在时间内的位移 对于甲无人机，结合题意和图像，甲在时间内做变加速运动，初速度为，时刻速度为。由图像可知，加速度关于对称，即和时间内速度变化量相等，均为 故时刻甲的速度为。作出速度时间图像如下 由于加速度对称，速度关于点中心对称，结合图像面积代表位移可知，位移 综上所述，。 故选B。 14．D 【详解】A．由于无人机向下运动，且速度随下降高度而增加，所以无人机的加速度向下，即无人机处于失重状态，故A错误； BC．由于无人机的速度与下降的高度成正比，所以下降相同高度，速度的增加量相同，又因为下降高度越大，物体的速度越大，所以下降相同高度所用的时间越小，由可知无人机的加速度随着下降高度的增加而增大，故BC错误； D．由图可知，对无人机从h处下降（为无限小量）的过程分析，无人机的初速度 末速度 由动能定理有 整理有 当时，除重力以外的其他力向上，做负功，无人机的机械能减小，当时，除重力以外的其他力向下，做正功，无人机的机械能增大，所以无人机的机械能先减小后增大，故D正确。 故选D。 15．C 【详解】由图可知无人机先向上做加速度增大的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，10s时速度最大，由图像的面积表示速度的变化量可知 则 故选C。 16．BC 【详解】A．由图乙、丙可知，时，A的位置为，B在原点 因此两者初始相隔距离为 ，故A错误； B．根据匀变速直线运动公式 可知图像的斜率为，对A，由图乙可得时， 可得 斜率 解得 对B，由图丙可知B从静止开始加速，斜率 解得 则速度， 令 解得，故B正确； C．无人机A和B的位置， 追上满足 代入解得，故C正确； D．通信要求间距 代入可得 解得或 时相遇，因此相遇前能通信的总时间，故D错误。 故选BC。 17．C 【详解】AB．根据 整理可得 可知图像的斜率表示2a，则由图像A可知 即汽车A的加速度为 即汽车A的加速度大小为；由图像B可知 即汽车B的加速度为 即汽车B的加速度大小为，故AB错误； D．根据 可得图像的纵截距表示初速度的平方，所以， 汽车A的刹车时间为 此时B车的位移为 故A车停止后B车才追上A车，故当时，A、B相遇，故D错误； C．当两车速度相等时A、B相距最远，则有 解得 此时，故C正确。 故选C。 18．A 【详解】B．根据匀变速直线运动位移公式 整理得 即图像中，截距为初速度，斜率为。 由图像得：截距，斜率 因此，得，即刹车加速度大小为，故B错误； A． 时，车速，故A正确； C．汽车刹车到停止的总时间，即汽车9s就已经停下，故C错误； D．汽车9s已经停下，因此10s内位移等于9s内刹车总位移，故D错误。 故选A。 19．B 【详解】AB．题图图像的函数关系为 根据匀变速直线运动位移与时间的关系式 变形得 所以动力车的初速度为 由 解得 加速度是矢量，负号代表其方向与规定的正方向相反，所以刹车过程中加速度大小为，故A错误，B正确； C．根据匀变速直线运动速度与时间的关系式可知，刹车过程持续的时间为，故C错误； D．由于动力车经过刹车结束，所以从开始刹车时计时，经过6s该车的位移大小为，故D错误。 故选B。 20．D 【详解】A．根据匀加速直线运动位移公式 整理得： 由上述分析，该车的加速度大小为，初速度，故A错误； B．启动后内该车的平均速度大小为，故B错误； C．启动后内该车的位移为，故C错误； D．时，该车的速度大小为，限速，未超速，故D正确。 故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $