福建漳州市龙海四中2024-2025学年八年级下学期数学第二次阶段性评价

龙海四中2024-2025学年下学期第二次阶段性评价八年级数学 答案和解析 【答案】 1.A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D 11.x≠2 12.乙 13.11014.>15.5 16.(8,4) 17.解：V4+(孕1-2 =2+3-1 =4. …(8分) 18.解：原式=411.+1a-=.a+a-卫=a-1,……(6分) a+1 a a+1 a 当a=2时，原式=2-1=1. ……（8分) 19.证明：∠1=∠2， ·AF/EC, ~在四边形ABCD是平行四边形， ·AE/ICF, 四边形AECF是平行四边形. 。。 …（8分) 20.解：点P(7-2m,m+1)在第一象限，且到x轴、y轴的距离相等， 7-2m=m+1, ∴.m=2, .7-2m=3,m+1=3, 点P的坐标为(3,3) …(8分) 21.解：(1)甲平均分为78+89+82=83（分）， 3 乙平均分为84+92+76=84（分）， .83<84, “以平均分作为综合成绩应该录取乙候选人： 。 …（4分) 第1页，共4页 (2)甲综合成绩为78x1+89x1+82x3=82.6(份)， 1+1+3 乙综合成绩为84x1+92x1+763=80.8(分)， 1+1+3 .82.6>80.8 应该录取甲候选人 …（8分) 22.解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b, 将x=1,y=8和x=3,y=19代入解析式得： 信中。81g9解62 .一次函数解析式为y=5.5x+2.5. …（分) (2)k=5.5>0, y随x的增大而增大，6 ∴当x=0时，y的最小值为2.5， 当x=15时，y的最大值为85， 秤砣到秤纽的水平距离y的范围为：2.5≤y≤85. …(10分) 23.(1)解：如图，四边形ABCD即为所求. …（5分) A D -- E (2)证明：EF垂直平分AC, .0A=0C, 又0D=OB, 四边形ABCD是平行四边形， 又∠ABC=90, 四边形ABCD是矩形 。 …（10分) 第2页，共4页 24.解：任务一： 设B种图书标价x元，则A种图书标价1.5x元. 根据题意，得积-5-10， 解得x=18, 经检验：x=18是原方程的解，且符合题意， 此时1.5x=1.5×18=27, 所以A种图书标价27元，B种图书标价18元， 答：A种图书标价27元，B种图书标价18元； …（4分) 任务二： 设购进A种图书m本，则购进B种图书(1000-m)本， 依题意得，18m+12(1000-m)≤16800， ∴.m≤800， 又m≥700， 700≤m≤800，且m为整数， ∴m可取101个值， ·A,B两种图书进货方案一共有101种： 000000 …（8分) 任务三： 设获得的总利润为W元， 则W=(0.8×27-18)m+(18-12)(1000-m) =-2.4m+6000, .-2.4<0, ∴W随m的减小而增大， ~700≤m≤800，且m为整数， 当m=700时，W取最大值，此时购进B种图书1000-700=300（本）， 答：购进A种图书700本、B种图书300本才能获得最大利润. 。。 …（12分) 第3页，共4页 25.(1)解：四边形ABCE为正方形，BD是正方形的对角线， ∴.∠ABD=45°， BA BP, ∴.∠PAB=∠APB, ∠APB=180°-LABD =67.5 …(4分) 2 (2)①证明：如图，过点P作PG⊥BE于点G,过点P作PF⊥AB于点F, F」… D C G E .∠PFB=∠PGB=90°， 四边形ABCD为正方形，BD是正方形的对角线，∠ABC=90°，PF=PG, ∴∠FPG=360°-∠ABC-∠PFB-∠PGB=90°， ∠APE=90° ∴.∠GPE+∠APG=90° .∠FPA+∠APG=90°， ∴.∠FPA=∠GPE, △FPA≌△GPE(ASA, ..PA=PE 。 …(10分) ②解：如图，将△PAD绕点P逆时针旋转90°，得到△PEH,连接DH, D H B C E 由旋转的性质可得，△PDH为等腰直角三角形， ·∠PDH=∠PHD=45°，DH=V2PD, .∠PHE=∠PDC=180°-∠ADB=135°， ∠CDH=∠DHE=90°， ∠DCE=90°， 四边形DCEG为矩形， .DH=CE. CE DH V2PD =V2. PD=PD …(14分) PD 第4页，共4页绝密★启用前 龙海四中2024-2025学年下学期第二次阶段性评价 八年级数学 考试分值：150分；考试时间：120分钟； 学校： 姓名： 班级： 考号： 题号 二 三 总分 得分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.中国芯片技术已经获得重大突破，7纳米芯片已经量产，一举打破以美国为首 的西方世界的技术封锁，已知7纳米=0.000000007米，则0.000000007用科 学记数法表示为() A.7×10-9 B.7×10-8C.0.7×10-9 D.0.7×10-8 2.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.一组数据：1,3,5,7,8,8，则这组数据的中位数和众数分别是() A.5,8 B.5,7 C.6,5 D.6,8 第1页，共8页 4.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若关于x的方程=有增根，则m的值为() A.-1 B.1 C.0 D.2 6.刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时 160.6 金额/元 刻数据显示牌，在此次加油过程中，变量是() 20 数量/升 A.金额、数量和单价 8.03 单价元 B.金额和数量 C.数量和单价 D.金额和单价 7.如图，在口ABCD中，AB⊥AC若AB=8,AC=12,则BD的长是() A.14 B.16 C.18 D.20 8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别 为(1,0)、(6,0)、(8,5)，则顶点D的坐标是() D A.(5,5) B.(5,3) C.(3,5) D.(2,5) 第2页，共8页 9.在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错 误的是() ① 矩形 ② 四边形 平行四边形 正方形 ③ 菱形 A.①：对角线相等 B.②：对角互补 C.③：一组邻边相等 D.④：有一个角是直角 10.如图，正方形ABCD中，E,F分别为AB,AD上的点，AF=BE,CE,BF 交于点H,BF交AC于点M,O为AC的中点，OB交CE于点N,连接OH.下列结 论：①BF⊥CE;②BM=CN;③∠FH0=45°；④CH-BH=V2OH,正 确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 H 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.要使分式2有意义，则x的取值范围是 12.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手8次测试成绩的平均数与方差： 甲 丙 平均数（分） 9.0 9.5 9.5 9.5 方差 3.1 3.1 6.6 5.2 要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择 13.已知在口ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是 0 第3页，共8页 14.点A(2,y1)、B(3,y2)是直线y=-3x+n上的两点，则y1y2.(填 “>”,“<”或“=”) 15.如图，矩形ABCD的对角线交于点0，AB=8,AD=4,点E在AB边上，若 E0⊥BD于点O,则DE的长是 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形0BCD的边0B在x轴正半轴上，反比例函 数y=(x>0)的图象经过该菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F若点D的 坐标为(6,8)，则点A的坐标是 0 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤。 17.(本小题8分)计算：V4+(孕1-2. 18.(本小题8分)先化简，再求值：(1-+)÷2其中a=2. 第4页，共8页 19.(本小题8分)如图，在口ABCD中，点E,F分别在边AD、BC上，∠1=∠2 求证：四边形AECF是平行四边形. E B 20.(本小题8分)已知点P(7-2m,m+1)在第一象限，且到x轴、y轴的距离相 等，求点P的坐标 21.(本小题8分) 某校学生会要在甲、乙两名候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了 文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项 成绩（单项满分100分）如下表： 候选人 文化水平/分 艺术水平/分 组织能力/分 甲 78 89 82 乙 84 92 76 (1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ (2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力 三项成绩按照1：1：3确定每个人的综合成绩，应该录取谁？ 第5页，共8页 22.(本小题10分) 杆秤是我国传统的计重工具，如图是某兴趣小组利用物理学中的杠杆原理制作 的简易杆秤称重时，秤钩所挂重物为x(单位：kg)时，秤砣到秤纽的水平距离 为y(单位：cm),且y是x的一次函数.下表是兴趣小组记录的四组数据： 组数 2 3 x/kg 1 2.4 23 5.2 y/cm 8 15.7 19 31.1 (1)求y与x的函数表达式； (2)若该杆秤的最大称重重量为15kg,求秤砣到秤纽的水平距离y的范围. 秤纽 秤杆 秤砣 秤钩 23.(本小题10分)下面是小东完成“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程： 作法：①作线段AC的垂直平分线EF交AC于点O; ②连结BO并延长，在延长线上截取OD=OB; ③连结AD,CD. 所以四边形ABCD为所求作的矩形. (1)请根据小东的尺规作图，补全图形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹） (2)求证：四边形ABCD是矩形 24.(本小题12分)根据如表所示素材，探索完成任务. 第6页，共8页 如何确定图书销售单价及怎样进货以获取最大利润 素 某书店为了迎接“读书节”决定购进A,B两种新书，两种图书的进价 材 分别是每本18元、每本12元. 素 已知A种图书的标价是B种图书标价的1.5倍，若顾客用540元按标价购 材 买图书，能单独购买A种图书的数量恰好比单独购买B种图书的数量少 二 10本. 素 该书店准备用不超过16800元购进A,B两种图书共1000本，且A种图 材 书不少于700本经市场调查后调整销售方案为：A种图书按照标价的8 三 折销售，B种图书按标价销售. 问题解决 任 务 探求图书的标价 请运用适当方法，求出A,B两种图书的标价. 任 务 探究进货方案 A,B两种图书进货方案一共有多少种？ 二 任 务 确定如何获得最大利润书店应怎样进货才能获得最大利润？ 三 第7页，共8页 25.(本小题14分) 如图，在正方形ABCD中，P是射线BD上一点，连接AP,过点P作PE⊥PA, 交射线BC于点E. (1)如图1，当BA=BP时，求∠APB的度数； (2)如图2，当点P在线段BD的延长线上时， ①求证：PA=PE; ②求号的值. 0 D A D DA A P B E B C E B C E 图1 图2 备用图 第8页，共8页报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 龙海四中2024-2025学年下学期第二次阶段性 评价八年数学 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 ▣宽▣ (正面制上，切勿贴出盛线方框 正确填涂 缺考标记 一、 选择题：（每题4分，共40分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 一、 填空题： (每题4分，共24分) 11. 12. 13 14. 15. 16. 三、解答题： (本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算涉骤) 17.(8分)解： 囚囚■ 第1页共6页 18.(8分)解： E 19.(8分) D 证明： 20.(8分)解： 囚囚■ 第2页共6页 21.(8分)解：(1) (2) 22.(10分)解：（1) (2) 第3页共6页 23.10分)解：(1) A 1 B6 C (2) I 囚■ㄖ 第4页共6页 24.(12分)解：任务一： 任务二： 任务三、 囚■囚▣ 第5页共6页 口 P 0 D DA D A P B E C B C E 小1 E 图1 图2 备用图 25.(14分)解： (1) (2) (3) 第6页共6页