福建省漳州市龙海区第四中学2024-2025学年八年级下学期第一次素养测试数学试题

龙海四中2024-2025学年下学期第一次阶段性评价 答案和解析 1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7.C 8.B 9.B 10.A 11.1.4×10-7 12.1 13.(-3,2) 14.-5 15.-1 16.54 17.200 40 5 160 …8分)（每空2分) 18.解：原式=-2-1+4×1 =-2-1+4 =1. …(8分) x2+x 19.解：(1+)1 =x-1+1 x2+x x-1 ÷x2-2x+1 x(x+1) x,x-1)2 =x‘x0+可 =x-1 x+11 …(6分) 当x=3时，原式= …(8分)》 20.解：方程两边都乘(x-2),得 1+3(x-2)=x-1, 解得x=2. …(6分) 经检验x=2为增根，原方程无解. …(8分)》 21.解：(1)根据题意得k+b=0 3k+b=-6 解得k=1,b=-9,所以一次函数解析式为y=x-9: …(5分)》 (2)k=1>0,5 对于函数y=x-9,y随x的增大而增大， X1<X2, .y1<y2, …(8分) 1 22.解：-=3， .2x-Q+1=3(x-1), 解得：x=4-a, 该分式方程的解为非负数， .x≥0且x≠1， 4-a≥0且4-a≠1， 解得：a≤4且a≠3， ∴.a的取值范围为：a≤4且a≠3. …(10分)】 23.解：(1)由题意得：12=2x+y 可得：y=12-2x, 取值范围：3<x<6. …(4分】 (2)由(1)得：y=12-2x 当x=5时函数值=2. …(7分) (3)图略 …(10分)】 24.解：(1)设甲每天加工x个A型零件，则乙每天加工(70-x)个B型零件，根据题意， 易得5=7” 60 解得x=30, 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意. 70-30=40(个). 答：甲每天加工30个A型零件，乙每天加工40个B型零件；…(6分) (2)W=30(m+1)+40m=70m+30, k=70>0, ∴.W随m的增大而增大， 又由己知得：4≤m≤8， 当m=8时，W的最大值=590， 当m=4时，W的最小值=310. …(12分)》 2 25.解：（①A=a+a-.1=a-1 b+1 a+1=b+1 …(4分) (2)b=a+2, a=b-2, A=铝=1-清 4 b≥2， .b+1≥3， “清≤ 1-≥-京即A≥-京 六A的最小值为-号 …(10分) (a)B-品8特←品9=3， 当AB=1时： A,B均为正整数， a-1 =1 11 a= A=1,B=1, 即b+1 4 6b+4 ，解得 2a+3 1 a= 经检验， 4是所列分式方程的解， b= a,b为正整数， 不符合题意，舍去： b=4 3 当AB=2时： A,B均为正整数， a-1 =1 a-1 =2 A=1,B=2或A=2,B=1, 即 b+1 或 )b+1 6b+42 6b+4=1 2a+3 2a+3 经检验， ∫a=7.(a=8 6=5或b= 5是所列分式方程的解， 2 a,b为正整数 “6-不行合题庶，含去， a=8 6子 a-b=7-5=2. …(14分) 3报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 龙海四中2024-2025学年下学期第一次阶段性 评价八年级数学 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 回回 (币面潮上，切勿贴出虚线方框 正确填涂 缺考标记 一、 选择题：（每题4分，共40分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 二、 填空题： (每题4分，共24分) 11. 12 13 14. 15. 16. 三、解答题： (本题共9小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤) 17.(8分)解： (1) 米： 米分 (2) 分： 米分 ↑s(m) 800 600 400 200 10 15 20 25 f(min) 囚囚■ 第1页共6页 18.(8分)解： 19.(8分)解： 20.(8分)解： 囚囚■ 第2页共6页 21.(8分)解：(1) (2) 22.(10分)解： 第3页共6页 23.(10分)解：(1) (2) I (3) 5 3 I 2 6543五 0 345 61 2 3 二4 I 6 囚■ㄖ 第4页共6页 24.(12分)解：(1) (2) 囚■囚▣ 第5页共6页 口 25.(14分)解：(1) (2) (3) ■ 第6页共6页绝密★启用前 龙海四中2024--2025学年下学期第一次阶段性评价 八年级数学 考试分值：150分：考试时间：120分钟： 学校： 姓名： 班级： 考号： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子是分式的是() A月 B. c.日 D. 2.在平面直角坐标系中，M点坐标为(2024，-2023)，M在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(） A.x>-1 B.x<-1 C.x=-1 D.x≠-1 4.点P(3,4)关于x轴对称的点的坐标是() A.(-3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(4,3) 5.下列分式中，是最简分式的是() A.y C.5ab D. a2-b2 x+y B品 3b2 2a-2b 6.若分式的值为0，则x的值为(） A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 7.若把分式b中的a和b同时扩大为原来的2倍，则分式的值（） A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.保持不变 D.缩小2倍 8.若关于x的方程是2+2=2有增根，则m的值是() A.5 B.3 C.2 D.1 9.一次函数y=x一3的图象不经过的象限是() A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 、D.第四象限 10.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩 人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买 一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽 后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这 批椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A.3(x-1)=6210 B.0=3c.3x-1=20 D. 6210=3 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.在排查新型冠病毒时发现一种病毒的直径约为0.00000014m,数据 0.00000014用科学记数法表示为 12.点A(a-1,a-2)在y轴上，则a= 2 13.已知点P在第二象限，距离x轴2个单位，距离y轴3个单位，则点P的坐标是 14.已知点A(2,-3)关于y轴的对称点为(m,n),则m+n= 15.已知后-名=1，且a≠b,则a的值为 16.数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图①，在长方形ABCD中，动点 P从点B出发，沿B-C-D一A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度 为3cm/s,设点P的运动时间为t(s),△PAB的面积为y(cm2),若y关于t的函数 图象如图②所示，则长方形ABCD的面积为 cm2 0 图① 图② 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤。 17.(本小题8分)小明某天离家，先在A处办事后，再到B处购物，购物后回家.下 图描述了他离家的距离s(米)与离家后的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图 象回答下列问题： (1)A处与小明家的距离是 米，小明在从家到A处过程中的速度是 米/分 3 (2)小明在B处购物所用的时间是分钟，他从B处回家过程中的速度是 米/分： ↑s(m 800 600 400 200 5 1015 2025 t(min) 18.(本小题8分)计算：(-月)-1-(2025-π)°+(-2)2×|-1. 19.(本小题分)先化简，再求值：1+)* 其中x=3. 4 20.(体小题8分)解方程：点+3=号 21.(本小题8分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(9,0)、 B(3,-6). (1)求一次函数解析式： (2)P(x1,y1),Q(x2,y2)是这个一次函数图象上的两点，若x1<x2,试比较y1和 y2的大小. 2.(本小题10分)已知关于×的分式方程-六=3若该分式方程的解为非负 数，求a的取值范围. 23.(本小题10分) 已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x,底边长为y. (1)试写出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围， (2)当x=5时，求出函数值. (3)在右边坐标系中画出函数的图像. 6 543 45i6i 6 24.(本小题12分)甲、乙两人分别加工A、B两种型号的零件，已知甲加工A型零 件45个所用时间和乙加工B型零件60个所用时间相同，两人每天共可加工70个 零件. (1)求甲、乙每天各加工多少个零件； (2)根据市场预测估计，加工一件B型零件可获利m元(4≤m≤8)，加工一件A 型零件的利润比加工一件B型零件的利润多1元.求每天甲、乙加工的零件所获 得的总利润W(元)与m的函数关系式，并求W的最大值、最小值. 25.(本小题14分)若A=(1-平》. (1)化简A: (2)若b=a+2,且b≥2，求A的最小值： (3)若a,b为正整数，且卫=0特当A,B均为正整数时，求a-b的值。 6