上海市闵行区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

数学学科 (考试时间90分钟，满分100分) 学生注意： 1、本试卷含三个大题，共25题. 2、答题时，学生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效、 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤 4.本次调研不能使用科学计算器 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上】 1.下列各组角度中，可以是一个四边形的内角度数的是 (A)40°，60°，80°，100°： (B)50°，70°，90°，110°： （C)60°，80°，100°，120°：(D)70°，90°，110°，130° 2.在平面直角坐标系中，己知点A(2,3),那么点A关于x轴对称的点的坐标是 (A)（-2,3): (B)(2,-3): (C)(3,2): (D)(-2,-3) 3.一次函数y=-x-1的图像一定不经过 （A)第一象限： (B)第二象限： (C)第三象限： (D)第四象限. 4.已知四边形ABCD不是平行四边形，那么下列说法不一定正确的是 (A)四边形ABCD不是梯形： (B)四边形ABCD不是菱形： (C)四边形ABCD不是矩形： (D)四边形ABCD不是正方形， 5.下列四个命题，假命题是 (A)对角线相等的菱形是正方形： (B)对角线互相垂直的矩形是正方形： (C)对角线相等且互相平分的四边形是矩形： (D)一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形， 6.在一块平地上，划出一个占地面积为100平方米的矩形区域，这个矩形区域的相邻两边 长为x米，y米，那么y关于x的函数图像位于平面直角坐标系中的 (A)第一、三象限： (B)第二、四象限： (C)第一象限： (D)第二象限. 第1页共6页 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7、经过点P(0,1)且平行于x轴的直线可以表示为直线▲ 8.,直线y=+b的截距为-2，且平行于：y=x,那么直线的表达式为▲ 9.在平面直角坐标系x0中，将点P(一2，一3)向上移动4个单位后得到点Q,那么点 Q的坐标是▲一· 10.平行四边形ABCD中，∠A=80°，那么∠B的度数为▲ 11.己知反比例函数的解析式为y=m-l(m是常数)，如果在每一象限内函数值y随着x 的增大而减小，那么m的取值范围是▲ 12、2026边形的外角和等于▲度. 13、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x-4的图像上位于x轴下方的点的横坐标x的 取值范围是▲一· A D 14.如果将一次函数y=x-1的图像沿y轴向上平移1个单位， 那么平移后所得图像的函数解析式为▲一· 15.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠B=60°， 那么对角线BD的长为▲ (第15题图) 16.如图，△ABC中，点D和点E分别是AB和AC的中点，连接DE,DE10,AC=19那 么边长AB的取值范围是▲一· T.如图，反比例函数和正比例函数的图像相交于点A和点B,AC⊥x轴，垂足为点C,连 接BC,如果△ABC的面积为1.5，那么反比例函数的解析式为▲一 D C (第16题图) (第17题图) (第18题图) 18.如图，正方形ABCD中，AB=6,将正方形绕点A顺时针旋转，点D落在AB 边的垂直平分线上点E处，点C落在点F处，点B落在点G处，连接CF,那 么线段CF的长为▲ 第2页共6页 三、计算题（本大题共7题，满分58分） 19.(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，已知点A(一3,2)和点B(1,4),点C是x轴上一点，如果CA华AB, 求点C的坐标、 y 20.(本题满分6分) 己知：如图，平面直角坐标系xOy中的△ABC. （1)写出△ABC三个顶点的坐标： (2)以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形， 并画出符合的平行四边形，并直接写出点D的坐标. BO 1 (第20题图) 21.(本题满分8分) 如图，己知：在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC,对角线AC、BD相交于点O,四 边形的周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2，求AB、BC的长. (第21题图) 第3页共6页 22.（本题满分8分) 如图，己知：四边形ABCD中，∠BAD=∠ABC=∠BCD=90°，对角线AC和BD相交 于点O,点E、F、G、H分别在AO、BO、CO、-DO上，且AE=BF=CG=DH. 证明：四边形EFGH是一个矩形. E (第22题图) 23.(本题满分8分) A1大模型被广泛应用于各个领域，在模型使用过程中，不管是输入（提出问题/输入文 档)还是输出(AI的回答输出结果)都会消耗Token数.商用AI大模型是按照模型使用 过程中的消耗的Token数来进行收费的，某国产大模型的输入收费为3元/百万Token,输出 收费为16元/百万Token.小美想利用该大模型来整理、梳理某技术领域的海量文献，她测 算出输入和输出每300字都需要消耗400 Token. (1)小美要把一批1200万字的文献，整理成一篇30万字的行业报告，如果她一次性 把文献输入大模型，模型直接按照字数要求输出，求她所需要支付的输入Token和输出Token 的总费用： (2)但在模型实际使用过程中，用户往往会根据模型的前一次输出结果提出修改意见， 不断修改直到产生合适的报告，在第(1)小问的条件下，如果小美的修改次数为x次（修 改过程中的输入Token数忽略不计)，产生的费用为y元，调用模型的总预算是80元，求 y关于x的函数关系并写出定义域. 第4页共6页 24、(本题共2小题，其中第(1)小题4分，第(2)小题6分，满分10分) 已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点A(1,1)和点B(3,),点C是反比 例函数图像上的一点，且点C在第一象限. (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)如果△ABO的面积等于△ACO的面积，求点C的坐标， 10 (第24题图) 第5页共6页 25.(本题共3小题，各4分，满分12分)） 利用长方形纸片，我们可以盈出不同形状的图形，并且获得一些有趣的结论. (I)如图①一张长方形纸片经过了以下两次折叠，第一次折径后点B落在AD边上的点F 处，第二次△AEF沿直线EF折叠后展开，请判断形成的四边形ABEF的形状，并说明理由. D F D E B E (第25题图①) (2)如图②一张长方形纸片经过了以下三次折叠，第一次折径后点B落在AD边上，在第 二次折叠中，如果△ACE沿矩形角线AC折叠后，点E恰好落在AD边上的点G处，第三 次△ACG沿直线CG折叠后展开，如果AB=I,那么四边形AECG的形状为 A 它的面积为 D G (第25题图②) (3)如图③一张长方形纸片，点E是AD边上一点，点F为CD边上一点，△ABE和△FCB 分别沿直线BE和BF折盈，点A落在平面内点H处，点C落在平面内点G处，点B,点G 和点H在同一直线上，如果点G是△BEF的重心，BC=2,求线段AB和AE的长. A E H ·G F B (第25题图③) 第6页共6页