安徽省马鞍山市东方实验学校2024—2025学年八年级第二学期期末考试数学试卷

马鞍山市东方实验学校2024-2025学年第二学期期末测试卷 八年级数学 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若√=49，则x的值是() A、49 B.√49 C.±49 D.±49 2.若方程2-4x-2=0的两根为x,名，则上+1的值为( ) X X2 A.2 B.-2 c 3.如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前( )米. A.13m B.15m C.18m D.20m 4.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转40°，再沿直线前进8米后，又向左转40°， 这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了()米. 40 40° A.56 B.64 C.80 D.72 1 5.将a-a 根号外的因式移到根号内为( ) A.√a B.√-a C.-a D.√a 6.已知关于x的一元二次方程62-(2k-1)x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围 是() B.k< 4 C.k>-2且k*0 D.k<号且k0 7.如图，设AD,BB,CF为三角形ABC的三条高，若AB=6,BC=5,AB-EC=.则线段BE的 长为() A号 B.4 c D. 8.一组数据2,2,2,3,5,8,13，若加入一个数a,一定不会发生变化的统计量是() A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 9.已知一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-a=2的一个根与方程(a+1)x2+ax-a2+a+2=0的一个根互为相 反数，那么(a+1)x2+ax-a2+a+2=0的根是(） A0,号 B.0, C.-1,2 D.1,-2 10.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D,E分别在边AC和BC上， DB=DE,EF⊥AC于点F,以下结论：（1)∠DBM=∠CDE;(2)DF=BD;(3)AC=2DF.(4) SDs=S四边形BE:其中正确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.式子1三在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x-3 12.如图，数轴上点A表示的数为a,化简a+V√a2-4a+4= A 0 a 2 13.若关于x的方程（化-2）x“-2+4x-3=0是一元二次方程，则k=.一· 14.八年级(1)班四个绿化小组植树的棵数如下：8,8,10，x,已知这组数据的众数和平均数相等，那 么这组数据的方差是 15.多边形的各内角相等，一个外角为40°，则此多边形的内角和为 16.在实数范围内分解因式：2x2-10=_ 17.小淇用正方形纸片制作成图①的七巧板，设计拼成图②的“房屋”.若正方形纸片的边长为4，则“房屋” 的高度h=一 图① 图② 18.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=3N3,点E、F分别是对角线AC和边CD上的动点，且AE=CF, 则BE+BF的最小值是 三，解答题（本大愿共6小题.共58分） 19,(8分)(1)解方程4x2-3x-1-0: 2计氧5-50-5而， 20.(8分)己知关于x的一元二次方程(x-m+2(-m)=0(m为常数). (1)求证：不论m为何值，该方程总有两个不相篠的实数根。 (2)若该方程有一个根为，求m的值. 21.(I0分)如图，夔形BCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AD,DC的中点， )）如果0E=子F=,求菱形4CD的则长和面积： (2)连接OF,猜想：四边形OEDF是什么特殊四边形？并证明你的猜想， E D B 22.(10分)为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七，八年级各随机抽取20名学 生进行测试，获得了他们的成缋（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分 信息： A频数（学生人数） a,八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为4组： 60≤x<70,70<x<80,80≤x<90,90≤≤100) b、八年级学生成绩在80≤x<90这一组的是： 2 81838484848689 01 60708090100 成绩/分 c,七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 83.1 88 89 八 83.5 m 84 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m的值； (2)七年级学生小亮和八年级学生小字的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的 是 (填“小亮”或“小宇”)，理由是 (3)成绩不低于85分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优 秀奖的学生人数。 23.利民商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息 信息1：甲乙两种商品的进货单价和为11： 信息2：甲商品的零售单价比其进货单价多2元，乙商品的零售单价比其进货单价的2倍少4元： 信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件共付37元 (1)甲、乙两种商品的进货单价各是多少？ (2)据统计该商店平均每天卖出甲商品500件，经调查发现，甲商品零售单价每降0.1元，这样甲商品每 天可多销售100件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降α元，在不考虑其 他因素的条件下，当a定为多少时，才能使商店每天销售甲种商品获取利润为1500元？ 24.已知在平行四边形ABCD中，点F在AB边上，连接CF,∠DCF=∠D, A D F E E B4 G G 图1 图2 图3 ()如图1，求证：CF=AD; (2)如图2，过点A作AG⊥BC于点G,交CF于点E,求证：∠FCB=2∠BAG; (3)如图3，在(2)的条件下，若G为BC的中点，CE=CG+AE,平行四边形ABCD的面积为36，求 EC的长.