总复习（综合练习）2025-2026学年五年级数学下册北师大版

**基本信息** 以几何图形与分数运算为核心，整合单位换算、统计应用等模块，通过分层题型系统覆盖五年级下册核心知识，凸显空间观念、运算能力与应用意识的综合培养。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形|选择1/4/6/7、填空12|长方体（正方体）表面积/体积公式应用、切割小正方体策略|从棱长总和到表面积再到体积，构建立体图形度量逻辑链| |分数运算|选择5、填空9/11/14/15、解答28/29|倒数概念、分数加减乘除法则、分数与除法关系|从倒数定义到分数运算，再到实际问题中的分率应用| |单位换算|填空8|体积/容积单位换算（1m³=1000dm³等）|通过生活实例建立单位量感，明确进率推导关系| |统计应用|判断16|折线统计图趋势分析|从图形平缓/陡峭特征理解数据变化规律，培养数据意识|

2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．制作一个长方体的鱼缸，要用多少玻璃是求鱼缸的（    ）。 A．棱长总和 B．表面积 C．体积 2．如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面（    ）。 A．面积一定相等 B．面积不相等 C．有的相等，有的不相等 3．新趋势/数形结合 下图已经表示出了M，N，P三个点的位置，那么0.15应该在（    ）。 A．M点的左侧 B．P点的右侧 C．N点与P点之间 4．一个长、宽、高的长方体木块，最多能切割成（    ）个棱长为的小正方体。 A．128 B．64 C．16 5．因为 ，所以（ ） A．和 都是倒数 B．是倒数 C．和 互为倒数 6．一个长方体的棱长和是，长是，高是，宽是（    ）。 A． B． C． 7．一根铁丝长，用它围成的正方体框架的表面积是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共15分） 8．在下面的括号里填上合适的单位或数。 (1)一块橡皮的体积约10( )。 (2)一桶花生油的容积约5( )。 (3)( )，( )。 9．的倒数是（ ），（ ）的倒数是4． 10．笑笑绕一个操场跑圈需要3分，照这样计算，笑笑绕这个操场跑4圈需要( )分。 11．淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 12．李叔叔要挖一个底面积是25平方米，体积是45立方米的长方体菜窖，这个菜窖要挖( )米深。 13．16.5的倒数是　 　，与　 　互为倒数． 14．一张彩纸，奇思用了它的，妙想用了它的，两人一共用了这张纸的( )，还剩这张纸的( )没用。 15．一批抗击新冠肺炎的赈灾物资，如果每天运走它的，预计( )天可以运完全部物资。 三、判断题（共8分） 16．在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大。( ) 17．甲数除以A（A≠0），等于甲数乘A的倒数。( ) 18．一个不为的自然数除以真分数，商一定大于。( ) 19．把16个苹果平均分成4份，3份占苹果总数的 ( ) 20．小东邮票数的等于小华邮票数的，小东的邮票比小华多。( ) 21．将一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，表面积变大，体积不变。( ) 22．棱长和相等的正方体与长方体的表面积不相等，但它们的体积相等。( ) 23．所有假分数的倒数都比它本身小。( ) 四、计算题（共18分） 24．直接写出得数。                           25．怎样简便怎样计算。                                           26．解方程。 x－         －x＝           x＋ 五、作图题（共10分） 27．请在直线上标出下列各数的大致位置。              六、解答题（共35分） 28．小芳有306张邮票，小华的邮票数是小芳的。小华有多少张邮票？ 29．端午节，学校组织四五六年级进行包粽子传统习俗体验活动，共包了800个粽子，其中四年级包了总数的，五年级包了总数的，那么六年级比五年级多包了总数的几分之几？ 30．一件外套打九折后卖270元，这件外套原价多少元？ 31．妈妈买了一套衣服，其中裤子的售价是上衣的。已知上衣的售价是280元，那么这套衣服的总售价是多少元？ 32．小红每分钟跑－段路的，8分钟后她跑了这段路的几分之几？ 33．有一种型号的手机，原价100元，现价90元，打几折出售？ 34．果园卖橘子，上午卖了吨，比下午多卖吨，这一天一共卖了多少吨橘子？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A C C C C A 1．B 【分析】制作一个长方体玻璃鱼缸要用多少玻璃，是求这个鱼缸的表面积，由于鱼缸是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答。 【详解】制作一个长方体玻璃鱼缸要用多少玻璃，是求这个鱼缸的表面积。 故选：B。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积公式的意义及应用。 2．A 【分析】长方体面的特征：有6个面，每个面都是长方形，相对的面完全相同，特殊情况下，有两个相对的面是正方形，其余的四个面完全相同，据此解答即可。 【详解】如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面面积一定相等； 故答案为：A。 【点睛】熟记长方体的特征是解答本题的关键。 3．C 【分析】先将分数化成小数，即分子除以分母，再比较小数的大小，从而确定0.15的位置。 【详解】，， 因为，0.1对应的点是M，0.125对应的点是N，0.2对应的点是P，所以0.15在N点与P点之间。 故答案为：C 4．C 【分析】长方体的长是8cm，小正方体的棱长是2cm，那么长方向能切割的个数为8÷2＝4（个）。长方体的宽是4cm，宽方向能切割的个数为4÷2＝2（个）。长方体的高是4cm，高方向能切割的个数为4÷2＝2（个）。将长、宽、高方向能切割的小正方体个数相乘，即可得到总的个数。 【详解】8÷2＝4（个） 4÷2＝2（个） 4÷2＝2（个） 4×2×2＝16（个） 所以最多能切割成16个棱长为2cm的小正方体。 故答案为：C 5．C 【详解】略 6．C 【分析】根据长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，列式计算即可。 【详解】72÷4－9－5 ＝18－9－5 ＝4（cm） 宽是4cm。 故答案为：C 7．A 【分析】根据题意，正方体的棱长总和是60cm，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此可以先求出棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”计算表面积。 【详解】60÷12＝5（cm） 5×5×6＝150（） 一根铁丝长，用它围成的正方体框架的表面积是150cm2。 8．(1)立方厘米/ (2)升/L (3) 0.036 40 【分析】第1题，一个手指尖的体积大约是1立方厘米，橡皮的体积用立方厘米作单位比较恰当。 第2题，一个饮料瓶的容积约是1升，一桶花生油的容积用升作单位比较恰当。 第3题，1＝1000，把低级单位换算成高级单位要除以进率； 1＝1000，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】（1）一块橡皮的体积约10立方厘米。 （2）一桶花生油的容积约5升。 （3）36÷1000＝0.036，所以＝0.036。 ，所以＝40。 9． 【详解】两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数．交换分子分母的位置就可以找到这个分数的倒数．所以把的分子分母交换位置可以得到．4可以看作分母是1的分数，交换分子分母的位置得到． 10． 8 【分析】跑圈需要3分，用所用时间除以跑的圈数求出跑1圈需要的时间，再用跑1圈需要的时间乘4即可求出跑4圈需要的时间。据此解答。 【详解】＝3×＝2（分） 2×4＝8（分） 所以笑笑绕这个操场跑4圈需要8分。 11．； 【分析】把整个生日蛋糕看作单位“1”。求淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率减去妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。求两人一共吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率加上妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。异分母分数加减时，需要先通分，把分母化相同后再加减。 【详解】 ＝ ＝ ＋ ＝ ＝ 12．1.8 【分析】根据长方体体积公式可知：长方体的高（深）＝长方体的体积÷底面积，代入数据计算即可。 【详解】45÷25＝1.8（米） 【点睛】本题主要考查长方体体积公式：V＝Sh的灵活运用。 13．， 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，用1除以这个数即可，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．． 解：16.5=16=，的倒数是，所以16.5的倒数是； 的倒数是，所以与互为倒数． 故答案为，． 点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法． 14． 【分析】将这张彩纸看作单位“1”，奇思用了它的几分之几＋妙想用了它的几分之几＝两人一共用了这张纸的几分之几；1－两人一共用了这张纸的几分之几＝还剩这张纸的几分之几。 【详解】＋＝＋＝ 1－＝ 两人一共用了这张纸的，还剩这张纸的没用。 15．7 【分析】把这批抗击新冠肺炎的赈灾物资看作单位“1”，1÷每天运走的分率即为运完的天数。 【详解】1÷＝7（天） 【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，要明确：工作总量÷工作效率＝工作时间。 16．√ 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；在同一幅折线统计图中，折线上斜表示数量增加，折线下滑表示数量减少，折线越陡表示数量变化越大，折线越平缓表示数量变化越小；由此解答即可。 【详解】在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大；此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了折线统计图的特点及运用。 17．√ 【分析】分数除法：一个数除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】根据分析可知： 甲数除以A（A≠0），等于甲数乘A的倒数。 故答案为：√ 18．√ 【分析】表示物体个数的数叫做自然数，自然数是从0开始的。分子小于分母的分数叫真分数；交换分数的分子、分母位置即可求出分数的倒数；一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。据此通过举例验证即可。 【详解】①当，真分数以为例， ②当，真分数以为例， 综上可知，一个不为0的自然数除以真分数，商一定大于。 故说法为：√ 19．错误   【分析】将16个苹果看作一个整体（单位1），将其平均分成4份，每份有4个苹果，3份共有12个苹果，占苹果总数的=，由此即可得出答案． 【详解】==，由此可知题干所述错误 故答案为错误 20．× 【分析】根据题意可知，小东的邮票数的等于小华邮票数的，相当于小东邮票数×＝小华邮票数×，根据等式性质，两边同时乘或除以（不为0）的数，两边同时除以小华的邮票数，即：小东的邮票数×÷小华邮票数＝，两边再除以，原式变为：小东的邮票数÷小华的邮票数＝÷＝，根据除法中被除数与除数的关系，被除数小于除数，那么商小于1，由此判断。 【详解】根据分析可知 小东的邮票数÷小华的邮票数＝÷＝＜1 由于小东的邮票数÷小华的邮票数＜1，即被除数小于除数得到的商小于1 所以小东的邮票数＜小华的邮票数 故答案为：× 【点睛】本题主要利用等式的性质，把小东的邮票数和小华的邮票数放在等号的左边，再根据商的大小判断小东的邮票数和小华的邮票数谁多谁少。 21．√ 【详解】略 22．× 【详解】略 23．× 【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；乘积为1的两个数互为倒数。据此举例判断即可。 【详解】如：是假分数，它的倒数还是，此时的倒数等于它本身。原题干说法错误。 故答案为：× 24．；；；1 5；9；；0 【详解】略 25．；2 ；7 【分析】首先利用乘法结合律把结合，然后算出来再与相乘算出结果。 利用加法交换和结合律把和结合，把和结合，然后再把结果加起来。 利用减法的性质去掉括号，然后从左往右计算。 利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 ＝×1 26．x＝；x＝；x＝ 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 应用等式的性质1，等式两边同时加上； 应用等式的性质1，等式两边同时加上x，再同时减去； 应用等式的性质1，等式两边同时减去。 【详解】x－ 解：x－＋＝＋ x＝ －x＝ 解：－x＋x＝ x＋ 解：x＋－＝ x＝ 27．见详解 【分析】观察可知，将“1”平均分成10份，每份是0.1。分数化小数，直接用分子÷分母，据此将各分数化成小数，再确定各数的大致位置。 【详解】＝6÷5＝1.2、＝2＋1÷4＝2＋0.25＝2.25、＝3÷5＝0.6、＝5÷3≈1.67 28．102张 【分析】小华的邮票数是小芳的，把小芳的邮票数看作单位“1”，已知单位“1”求部分量用乘法计算。 【详解】306×＝102（张） 答：小华有102张邮票。 29． 【分析】把粽子总数量看作单位“1”，先用单位“1”减去四年级占的分率，再减去五年级占的分率，求出六年级包的数量占总数的分率。再用得到的六年级占总数的分率减去五年级占总数的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：六年级比五年级多包了总数的。 30．300元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，折后价÷折扣＝原价，据此列式解答。 【详解】270÷＝270×＝300（元） 答：这件外套原价300元。 31．350元 【分析】把上衣的售价看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用上衣的售价乘，求出裤子的售价。再用上衣的售价加上裤子的售价，求出这套衣服的总售价。 【详解】280＋280× ＝280＋70 ＝350（元） 答：这套衣服的总售价是350元。 32． 【详解】×8= 33．九折 【分析】打几折出售就是现价是原价的十分之几，用现价除以原价求解即可。 【详解】90÷100＝ ＝九折 答：打九折出售。 【点睛】明确折扣的含义是解题关键。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。 34．吨 【分析】根据上午卖出吨，比下午多卖吨，可以求出下午卖出的质量为：（吨）；再用上午卖出吨加上下午卖出的吨，即为一天共卖的质量。 【详解】下午卖的质量：（吨） 一共卖的质量：（吨） 答：这一天一共卖了吨橘子。 【点睛】弄清题中的数量关系是解决本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $