10.1 课时4 同底数幂相除 课件 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“同底数幂的除法”，通过木星与火星卫星质量倍数问题导入，从实际情境引出同底数幂除法运算，结合乘方意义推导法则，衔接幂的运算前序知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实问题驱动探究，通过观察猜想、实例推导培养数学思维（推理能力），用字母抽象提升抽象能力（符号意识），典例与纠错练习强化应用，帮助学生理解法则本质，教师可高效落实重点难点，提升教学效果。

第10章 整式的乘法与除法 10.1 幂的运算 课时4 同底数幂相除 M A T H 22002 经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则. 理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算.（重点，难点） 01 02 会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点，难点） 03 M A T H 22002 新课导入 观察与发现： 1.怎样列式呢？ 木星有92颗卫星 , 其中木卫四的质量约为 kg。火星有2颗卫星 , 其中火卫一的质量约为 kg。木卫四的质量约为火卫一的质量的多少倍? 2. 是什么运算呢？ 这是同底数幂的除法。 M A T H 22002 活动一：思考观察，大胆猜想 木星有颗卫星，其中木卫四的质量约为. 火星有颗卫星，其中火卫一的质量约为. 木卫四的质量约为火卫一的质量的多少倍？ . M A T H 22002 这个算式有什么特点？ 是两个幂的商的形式；幂的底数相同. 如何计算？   这是同底数幂的除法，可以根据乘方的意义计算. 根据乘方的意义，得 所以木卫四的质量约为火卫一的质量的倍.   个 个 M A T H 22002 新课讲授 思考与交流： 1.如何计算 呢？ 根据乘方的意义 , 得 可以根据乘方的意义计算。 23个10 16个10 7个10 M A T H 22002 新课讲授 思考与交流： 2.计算下列各式，结果写成幂的形式 。 （1）观察式子，你有什么发现？ 同底数幂的除法 （2）有什么运算规律呢？ 底数不变 指数相减 M A T H 22002 探究： 计算下列各式： 为正整数，且). ； ； M A T H 22002 . 个 个 个 对于不为零的有理数，如何计算为正整数，且）？ . 个 个 个 M A T H 22002 计算下列各式： 为正整数，且). ； ； M A T H 22002 . 个 个 个 M A T H 22002 对于不为零的有理数，如何计算为正整数，且）？ . 个 个 个 M A T H 22002 新课讲授 思考与交流： 3. 对于不为0的有理数 ,当m、n为正整数且m>n时，如何计算 ? 乘方的意义 同底数幂相乘 证明： M A T H 22002 新课讲授 符号语言： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 幂的运算性质： 概括与表达： M A T H 22002 (m－n)个a m个a n个a 猜想: 　　　 M A T H 22002 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即 同底数幂的除法法则: 条件： ①同底数幂　②除法 结果： ①底数不变 ②指数相减 注意: 讨论为什么a≠0？ 0不能做除数 M A T H 22002 上述计算过程及结果，有什么规律？同底数幂相除，在计算前后底数和指数有什么样的关系？   同底数幂相除，在计算前后底数不变，相除后所得结果中的指数是原来两个幂的指数之差. M A T H 22002 除法与乘法两种运算互逆，同底数幂的除法也是一种除法运算.   对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？   同底数幂相除，中，必须满足什么条件？   做除法运算时，除数不能为，否则式子没有意义.   同底数幂相除，中，必须满足 ，否则，结果中的幂指数会出现负数.   为正整数，且 M A T H 22002 例1 典例分析 解： 计算 : M A T H 22002 同底数幂相除的法则是： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. （a≠0，m,n都是 正整数，且m>n) 同底数幂的除法运算可以转化为指数的减法运算. M A T H 22002 活动二：知识迁移与运用 例 计算： ； ；   ； .   M A T H 22002 解：. . . . M A T H 22002 下面的计算是否正确？如有错误，请改正： （1） a6 ÷ a1 = a （2）b6 ÷ b3 = b2 （3） a10 ÷a9 = a （4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2 错误，应等于a6-1 = a5 错误，应等于b6-3 = b3 正确. 错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2 M A T H 22002 课堂小结 有什么感受？ 3 还有什么疑惑吗？ 1 通过本节课的学习，掌握了哪些知识？ 2 观察、交流、归纳、转化、类比 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 M A T H 22002 1．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）. 2．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． 3．可以把整个代数式看作底．（整体思想） 4．运算结果能化简的要进行化简． M A T H 22002 作业布置 1 2 选做： 预习教材新的内容。 必做： 教材90页练习第1、2题。 M A T H 22002 $