10.1 幂的运算 第1课时 同底数幂的乘法课件2025-2026学年青岛版七年级数学下册

青岛版 七年级数学下册 第10章 整式的乘法与除法 第1课时 幂的运算 1 复习旧知 活动一：复习幂的意义 表示的是______________，表示的是______________，表示的是______________，表示的是______________，表示的是______________，表示的是______________.   在中，底数是_______，指数是_______.   与的含义是一样的吗？   8个10相乘 7个10相乘 m个10相乘 8个a相乘 7个a相乘 m个a相乘 a m 不一样，两者的含义和结果都不同： ：表示 4 个(-2)相乘，底数是-2，即 (-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16。 ：表示 4 个 2 相乘的相反数，底数是2，即-(2×2×2×2)=-16。 2 情境导入 某超级计算机持续运算速度约为 次/s， 它工作 s大约可进行多少次运算？如何列式解决这个问题？   。 3 思考与交流 活动二：探究同底数幂的乘法 问题：如何计算？ 根据乘方的意义，得   个 个 个 观察上面的式子，你有什么发现？ 4 思考与交流 观察可发现，计算前后，底数不变，结果的指数等于两个同底的幂的指数的和。   5 思考与交流 问题：计算下列各式，结果写成幂的形式。 为正整数。 解析： 6 思考与交流 问题：当为正整数时，如何计算？   个 个 个 7 概括与表达 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 为正整数。  8 思考与交流 问题：如何计算？  根据同底数幂的乘法的运算性质，可以得出该超级计算机工作的运算次数约为 。  9 思考与交流 问题：怎样计算？ 用幂的意义进行推导，也可以将其转化成两个同底数幂的乘法进行计算。   三个及以上的同底数幂的乘法应如何计算？   方法一： 。 个 个 个 方法二： 或者 10 例题讲解 例 计算： ； ； ； 。 解：。 。 。 。 11 例 填空。 ； 若，则________. 解析：因为，是同底数幂的乘法运算，所以右边的指数7应该是左边的指数与括号中的指数之和，因此括号中应填。  同底数幂的乘法的运算性质为正整数也可以反过来得到为正整数，所以。  巩固练习 计算： ； ； ； 。 解：。 。 。 。 13 巩固练习 解: 200万=2× 3××2× 答：这个原子气体结构的尺度约为米。 2. 已知光在真空中的速度大约是3× m/s，1 光年是光在真空中 1 年（按s计算）内所走过的距离。“中国天眼” 在 2022 年探测到一个尺度大约为 200 万光年的原子气体结构，这个原子气体结构的尺度约为多少米？ 恋恋数学感谢您的下载与支持 14 课堂小结 这节课你有什么收获呢？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 为正整数。  为正整数。  恋恋数学感谢您的下载与支持 15 课后作业 1.习题10.1第1题 2.完成课时练 更多精彩，敬请关注公众号：学而知数学奇遇记 16 青岛版 七年级数学下册 好好学习 天天向上 17 $