2025-2026学年人教版数学七年级下册期末复习（第7～9章）常考热点填空题专项提升训练

**基本信息** 聚焦七年级下册期末高频考点，以填空题专项训练为主，通过典例提炼解题通法，构建“概念-性质-应用”知识逻辑链，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |相交线与平行线|10题，含平行条件添加、角度计算等|平行判定（同位角/内错角/同旁内角）、角度转化（对顶角/余角）|从相交线基本概念到平行线性质与判定，结合平移/折叠应用| |实数|10题，含平方根辨析、无理数识别等|平方根性质、无理数估算、二次根式化简|从平方根定义到实数分类，渗透数系拓展逻辑| |平面直角坐标系|10题，含点坐标特征、图形平移等|坐标特征分析、平移分类讨论、面积割补法|从点坐标概念到图形变换，体现数形结合思想|

2025-2026学年人教版数学七年级下册期末复习（第7~9章） 常考热点填空题专项提升训练 一、相交线与平行线 1.如图，请你添加一个条件使得，所添加的条件是          写出一个即可． 2.光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的若水面和杯底互相平行，且，则           ． 3.如图，将三角形沿方向平移得到三角形若三角形的周长为，则四边形的周长为          ． 4.如图所示，则等于          ． 5.将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果那么”的形式：          ． 6.如图，直线，相交于点，，，则等于 ______． 7.如图，，点在这两条平行线之间，且，连接并延长，交的延长线于点若，，则          度用含的代数式表示． 8.如图，已知，于点，，，则           9.如图，，垂足为，，若增加一个条件使得，试写出一个符合要求的条件：          ． 10.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，交于点已知，则的度数为          ． 二、实数 11. 的算术平方根是          ； 的算术平方根是          ； 的平方根为          ； 的平方根是          ． 12.化简：          ． 13.比较大小：          ；          ；          ． 14.已知一个正数的两个平方根分别是和，则的值为          ． 15.已知，，则           ． 16.若与互为相反数，则的值为          ． 17.已知的小数部分是，的整数部分是，则          ． 18.下列各数，，，，，，中，无理数的个数有          个． 19.如图，实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是          ． 20.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为时，输出的值是          ． 三、平面直角坐标系 21.点到轴的距离是          ，到轴的距离是          ． 22.若把点向上平移个单位长度后，该点正好落在轴上，则的值为          ． 23.已知点不在任何象限内，则的值为          ． 24.若第三象限内的点满足，，则点的坐标是          ． 25.如果点在第二象限内，点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标为          ． 26.若点在轴上，则的值为          ． 27.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为          ． 28.如图，第一象限内有两点，，将线段平移使点，分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是          ． 29.如图，三角形的顶点坐标分别为，，，则三角形的面积是          ． 30.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为          ． 答案和解析 1.【答案】或或  【解析】解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加； 根据内错角相等，两条直线平行，可以添加； 根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加， 故答案为：或或． 2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行  6.【答案】  【解析】解：，  ，  又，  ，  对顶角相等；  故答案是：． 根据垂直的定义求得；然后根据余角的定义可以推知；最后由对顶角的性质可以求得． 本题考查了垂线、对顶角与邻补角，熟练运用对顶角相等以及垂直的性质是解题的关键，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 7.【答案】  8.【答案】  【解析】解：过，分别作，， ． ， ， ， ， ． 9.【答案】答案不唯一  10.【答案】  11.【答案】【小题】 【小题】   【小题】   【小题】   12.【答案】  13.【答案】   14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了估算无理数的大小． 先分别求出和的范围，得到、的值，再代入计算即可． 【解答】 解：，， ，， ． 18.【答案】  19.【答案】  20.【答案】  21.【答案】   22.【答案】  23.【答案】  24.【答案】  25.【答案】  26.【答案】  【解析】点在轴上，纵坐标为．．． 27.【答案】  28.【答案】或   【解析】设平移后点，的对应点分别是，分两种情况：点在轴上，点在轴上，则横坐标为，纵坐标为．，，点平移后的对应点的坐标是点在轴上，点在轴上，则纵坐标为，横坐标为．，，点平移后的对应点的坐标是综上可知，点平移后的对应点的坐标是或． 29.【答案】  30.【答案】    【解析】由题图可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为时，共有个点；右下角的点的横坐标为时，共有个点；右下角的点的横坐标为时，共有个点；右下角的点的横坐标为时，共有个点；右下角的点的横坐标为时，共有个点当为奇数时，这个点可以看作按照运动方向到达轴，最后以点结束；当为偶数时，这个点可以看作按照运动方向离开轴，最后以点结束．，是奇数，第个点的坐标是． 学科网（北京）股份有限公司 $