期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），立足数学眼光、思维与语言核心素养，通过找次品（题12）、通风管铁皮计算（题27）等生活化问题，考查质数、分数、长方体表面积体积等知识，实现基础巩固与实践应用统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|质数判断（题1）、分数比较（题2）|结合直观图形（题4分割长方体）| |填空题|10题20分|分数意义（题7）、统计图表选择（题13）|融入对折、堆正方体等操作情境（题14）| |判断题|6题12分|统计图特点（题17）、偶数性质（题20）|辨析易混概念（题22表面积与容积）| |计算题|3题26分|分数运算（题24）、解方程（题25）|注重简算技巧（题24加法结合律）| |解答题|6题30分|最大公因数（题28）、长方体刷漆（题29）|联系“水花行动”等现实场景（题30游泳池贴砖）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在1，2，27，75，97，9873这六个数中，质数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（    ）的工作效率最高。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 3．两个质数相乘的积一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 4．如图，将一个大长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了9平方厘米、18平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．19.5 B．39 C．78 D．30 5．把一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段的长度占总长的，两段铁丝相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 6．妈妈买了一袋苹果，放入装了大半盆水的盆中清洗，清洗过程中溢出了一些水，洗干净后再捞出。下面能正确反映出盆中水深的变化情况的图是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．笑笑把一根5m长的丝带对折三次，每段长( )m，每段占全长的( )。 8．把5米长的铁丝平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 9．如果a＝b＋1（a、b均是非0自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．从里面量，一个长方体水池长6dm、宽4dm、深5dm，蓄水的水面低于池口3.5分米，池中水的体积是( )L。 11．王叔叔把一根1.5m长的长方体木料锯成4段，结果表面积比原来增加了300cm2，那么这根木料原来的体积是( )cm3。 12．有10盒包装盒完全相同的饼干，其中有一盒少了2块，质量稍轻，用一台没有砝码的天平至少称( )次一定可以找出这盒较轻的饼干。 13．炎热的夏季来了，要反映6月份每天的温度和风速变化情况，最好绘制( )统计图；冰棍是夏季的标配！要反映五年级各班最喜爱吃奶油冰棍和水果冰棍人数的多少，选择( )统计图比较合适。 14．把5个棱长为8dm的小正方体堆放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )dm2，组成物体的体积是( )dm3。 15．把一根长6m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成4段，表面积至少增加了( )dm2，这根木料的体积是( )dm3。（考长方体的表面积和体积） 16．学校门厅有一个长20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的面积最大是( )平方分米。 三、判断题（12分） 17．要反映出一位发热病人的体温变化情况，最好选用条形统计图。( ) 18．月季花朵数的等于玫瑰花朵数，这句话是把玫瑰花朵数看作单位“1”。( ) 19．折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。( ) 20．40名学生分为甲乙两队，如果甲队人数为偶数，则乙队人数也为偶数。( ) 21．篮球有40个，比足球的个数多，篮球比足球多10个。( ) 22．求一个油箱能装多少油，就是求这个油箱的表面积。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。             3÷7＝     24．认真计算，能简算的要简算。          25．解方程。         1.7＋10.3＝9 五、解答题（30分） 26．佳佳甜品店开展促销活动，原价180元的蛋糕，参加促销活动后能优惠18元。蛋糕的现价是原价的几分之几？ 27．李师傅要做100节长是2米，宽是60厘米，高是40厘米的长方体通风管，至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计） 28．我市组织“雅韵邹城”传统文化展演活动，有18名男生志愿者和24名女生志愿者。要将男、女生志愿者分别分成若干小组，且每小组人数相同。每小组最多分多少人？这时男、女生志愿者分别有几组？ 29．光明小学装修美术教室，要在教室的四壁高度1.2米以上的墙面和顶棚刷乳胶漆，教室长8米，宽7.5米，高3.6米，教室门窗总面积约18平方米。如果每平方米刷乳胶漆0.25千克，粉刷这个美术教室要准备多少千克乳胶漆？（计算结果用四舍五入法保留整数） 30．为进一步加强预防中小学生溺水工作，落实“水花行动”，学校要新建一个游泳池。该游泳池的长50米，宽是长的一半，深2.1米。如果要在游泳池四周和底面贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？ 31．学校生物小组制作了一个昆虫箱（如图），昆虫箱的前面是纱网，其他五个面都是木板。制作一个这样的昆虫箱至少需要木板多少平方厘米？（木板厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B B D 1．B 【分析】质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有别的因数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。依据定义对这六个数逐一进行判断，统计出质数的个数，再与选项进行对照。 【详解】1只有1个因数，既不是质数也不是合数； 2的因数只有1和2，是质数； 27各位数字之和是2＋7＝9，能被3整除，是合数； 75个位是5，能被5整除，是合数； 97除了1和它本身外没有别的因数，是质数； 9873各位数字之和为9＋8＋7＋3＝27，能被3整除，是合数。 质数有2和97，共2个。 2．B 【分析】在工作量相同的情况下，工作时间越短，工作效率越高。因此比较甲、乙、丙三人所用时间，找出用时最少的人即可。比较时，可以将分数化小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】甲：＝6÷7≈0.86（小时） 乙：0.8小时 丙：＝5÷6≈0.83（小时） 0.8＜0.83＜0.86，所以0.8＜＜。 这三个人中，乙的工作效率最高。 3．B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】如：2×2＝4，4的因数有1、2、4；2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数。 4．B 【分析】把一个长方体切成两个小长方体，每切一刀会增加2个完全相同的切面面积。题目三种切法增加的面积分别是2个左面（或右面）、2个前面（或后面）、2个上面（或下面）的面积。三种切法增加的面积相加，正好等于长方体的表面积。 【详解】表面积：9＋18＋12 ＝27＋12 ＝39（平方厘米） 5．B 【分析】将铁丝总长看作单位“1”，第二段的长度占总长的，那么第一段的长度占全长的（1－＝），因为＜，所以第二段长。 【详解】1－＝ ＜ 所以第二段长。 6．D 【分析】把苹果放入水中清洗，此时的水位会上升；清洗一段时间，此时的水位没有变化；当把苹果捞出来后，此时水位会下降，因为放入时溢出一些水，所以最终的水位比初始水位要低。 【详解】A．水位刚开始就下降，该选项错误。 B．水位刚开始上升，然后没有变化，之后下降到0，不符合盆中有水的情况，该选项错误。 C．水位刚开始上升，然后没有变化，之后下降到比初始水位高的位置，不符合水溢出的情况，该选项错误。 D．水位刚开始上升，然后没有变化，最后下降到比初始水位低的位置，符合水位变化的情况，该选项正确。 7． 【分析】这根丝带对折一次被平均分成2段，对折两次被平均分成4段，对折三次被平均分成8段，把一根5m长的丝带的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根丝带的长度除以平均分成的段数即可。 【详解】5÷8＝（m） 1÷8＝ 8． 【分析】每段长的米数＝总长度÷段数； 每段占全长的几分之几，是将全长看成单位“1”，平均分成8段，每段占全长的。 【详解】（米） 则把5米长的铁丝平均分成8段，每段长米，每段占全长的。 9． 1 ab 【分析】已知a＝b＋1，且a、b都是非0自然数，说明a和b是相邻的两个自然数。相邻的非0自然数是互质数，两个互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】根据分析：a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 10．36 【分析】已知水池深度为5分米，水面低于池口3.5分米，因此水的高度为1.5分米，计算水的体积，即长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】6×4×（5−3.5） ＝24×1.5 ＝36（立方分米） 36立方分米＝36升 11．7500 【分析】先将木料长度的单位米换算为厘米，锯成4段需要锯3次，每锯1次会多出2个横截面，所以一共新增6个横截面，用增加的总表面积除以新增横截面的总个数，求出单个横截面的面积，最后根据长方体体积＝横截面积×长，代入数值即可求出木料原体积。 【详解】1.5m＝150cm （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 300÷6＝50（cm2） 50×150＝7500（cm3） 12．3 【分析】我们可以用三分法来解决找次品的问题。把10盒饼干分成3盒、3盒和4盒。 【详解】把10盒饼干分成3份：3盒、3盒、4盒。 第1次称：将两份3盒的分别放在天平两端，如果天平平衡，说明较轻的在剩下的4盒里；如果天平不平衡，较轻的在翘起的3盒里。 第2次称：若较轻的在4盒里：把4盒分成3份（1盒、1盒、2盒），把两份1盒放在天平两端，如果天平平衡，次品在剩下的2盒里面；如果天平不平衡，较轻的那盒是次品。 若较轻的在3盒里：任取2盒放在天平两端，平衡则剩下的1盒是次品，不平衡则较轻的是次品。 ​第3次称，如果天平平衡，次品在剩下的2盒里面，把这2盒放在天平上称，较轻的是次品。 至少称3次一定可以找出这盒较轻的饼干。 13． 复式折线 复式条形 【分析】 看变化趋势、多组数据随时间波动 ，选择复式折线统计图 。折线统计图侧重体现数据增减变化，“复式”可同时对比两种指标。看数量多少、不同类别数值对比 选择复式条形统计图。条形统计图侧重直观比较数值多少，“复式”可区分两类数据。 【详解】因为同时展示两组数据随时间变化的趋势（温度、风速每日变化），所以用复式折线统计图。 因为直观对比不同类别数量的多少（各班最喜爱吃奶油冰棍和水果冰棍的人数），所以用复式条形统计图。 14． 10 640 2560 【分析】分别数出从前面、上面、右面看到的面的个数，然后相加；根据正方形面积公式S＝边长×边长，先算出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可得到露在外面的总面积；根据正方体体积公式V＝棱长×棱长×棱长，先算出一个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，就能得到组成物体的总体积。 【详解】从前面看有3个面，从上面看有3个面，从右面看有4个面，所以露在外面的面的总数为：3＋4＋3＝10（个） 露在外面的面积：10×8×8＝640（dm2） 体积：8×8×8×5 ＝64×8×5 ＝512×5 ＝2560（dm3） 15． 24 240 【分析】锯的次数＝锯的段数－1，增加的面的个数＝锯的次数×2。要使增加的表面积最少，需选择面积最小的面作为横截面，即沿长方体的长切割。据此先求出增加的面的个数，再一个乘横截面的面积，求出至少增加的表面积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出木料的体积。注意单位的统一，1m＝10dm。 【详解】增加的面的个数： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 至少增加的表面积：2×2×6＝24（dm2） 6m＝60dm 木料的体积：60×2×2＝240（dm3） 16．16 【分析】要用完全相同的正方形纸既不重叠、也无缝隙地正好贴满长方形宣传栏，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形纸的面积最大，则正方形的边长应取长和宽的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。求出边长后，再利用正方形面积＝边长×边长，计算面积。 【详解】20＝2×2×5 12＝2×2×3 20和12的公有质因数是2和2，因此它们的最大公因数为：2×2＝4。 所以正方形纸的边长为4分米。 面积为：4×4＝16（平方分米） 17．× 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 【详解】要反映出一位发热病人的体温变化情况，最好选用折线统计图，而不是条形统计图。 故答案为：× 18．× 【分析】单位“1”判定：“A的几分之几等于B”，A就是单位“1”，提取题干中分数对应的描述主体，找到的所属对象即可判断。 【详解】根据题干“月季花朵数的等于玫瑰花朵数”，可以列出数量关系式：月季花朵数玫瑰花朵数，可判断月季花朵数为单位“1”。 故答案为：× 19．√ 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少，便于比较；折线统计图侧重于表示数量的多少及增减变化趋势。通过对比两种统计图的功能，确认题干描述是否符合折线统计图的特征。 【详解】由于折线统计图通过折线的起伏直观地展示了数据的变化，所以折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。故原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】总人数是偶数，甲队人数与乙队人数的和等于总人数。若甲队人数为偶数，根据“偶数偶数偶数”的性质，可以确定乙队人数的奇偶性。 【详解】总人数是，是偶数。因为甲队人数乙队人数总人数，所以乙队人数总人数甲队人数。已知甲队人数为偶数，根据奇数和偶数的运算性质：偶数偶数偶数，所以乙队人数是偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】把足球的个数看作单位“1”，把足球个数平均分成4份，篮球比足球多1份，即4＋1＝5份，用篮球的个数除以5求出每份的个数，即为篮球比足球多的个数。 【详解】40÷（4＋1） ＝40÷5 ＝8（个） 篮球比足球多8个，而非10个，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容积，物体表面所有面的面积之和叫做表面积。 【详解】求油箱能装多少油，是指油箱内部空间的大小，即容积，而非表面积，原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）先通分，再按照顺序进行计算 （2）利用加法交换律和结合律进行简便计算 （3）利用减法的性质先计算后两项 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去，求出方程的解，异分母分数加减法先通分，再按照同分母分数加减法计算方法计算； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上，求出方程的解，异分母分数加减法先通分，再按照同分母分数加减法计算方法计算； （3）先计算等式的左边，即1.7＋10.3＝12，再根据等式的性质，方程的两边同时除以12，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）1.7＋10.3＝9 解：12＝9 12÷12＝9÷12 26． 【分析】用原价减去优惠的钱数求出优惠后的价格，用优惠后的价格除以原价即可求出现价是原价的几分之几。 【详解】（180－18）÷180 ＝162÷180 ＝ 答：蛋糕的现价是原价的。 27．400平方米 【分析】通风管是长方体形状，但没有左右两个面，只需要计算前、后、上、下4个面的面积。计算前需统一单位，将厘米换算成米，求出一节通风管的侧面积，再乘通风管的节数即可。 【详解】60厘米＝0.6米，40厘米＝0.4米 （2×0.6＋2×0.4）×2×100 ＝（1.2＋0.8）×2×100 ＝2×2×100 ＝4×100 ＝400（平方米） 答：至少需要铁皮400平方米。 28．每小组最多分6人；男生3组，女生4组 【分析】要将男生和女生分别分成若干小组，且每小组人数相同，说明每小组的人数必须是男生人数和女生人数的公因数。要求每小组最多分多少人，即求18和24的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。求出每小组的人数后，分别用男生总人数和女生总人数除以每小组人数，即可求出各自的组数。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的公有质因数为2和3，因此它们的最大公因数是2×3＝6，所以每小组最多分6人。 男生志愿者分得的组数：18÷6＝3（组） 女生志愿者分得的组数：24÷6＝4（组） 答：每小组最多分6人，这时男生志愿者有3组，女生志愿者有4组。 29．29千克 【分析】根据题意，需要刷漆的面积包括顶棚和四壁高度 1.2 米以上的部分，地面不需要刷漆。先计算出顶棚面积和四壁刷漆部分的面积，相加后减去门窗面积得到实际刷漆总面积，最后乘每平方米用漆量。最后计算结果用四舍五入法保留整数。 【详解】四壁需要刷漆部分的高度：3.6－1.2＝2.4（米） 需要刷漆的面积： 8×7.5＋（8×2.4＋7.5×2.4）×2－18 ＝60＋（19.2＋18）×2－18 ＝60＋37.2×2－18 ＝60＋74.4－18 ＝134.4－18 ＝116.4（平方米） 计算所需乳胶漆的重量：116.4×0.25＝29.1≈29（千克） 答：粉刷这个美术教室要准备29千克乳胶漆。 30．1565平方米 【分析】游泳池是一个长方体，贴瓷砖的部分包括底面和四周的侧面，共5个面，不需要计算上面。解题时先根据长求出宽，再分别计算底面积和侧面积，最后求和。 【详解】游泳池的宽：（米） 贴瓷砖的面积： （平方米） 答：共需要贴 1565 平方米的瓷砖。 31．3650平方厘米 【分析】由图可知，昆虫箱前面是纱网，求需要木板的面积就是求其它五个面的面积和，每个面都是长方形，利用长方形的面积＝长×宽，代入数据即可。 【详解】 （平方厘米） 答：制作这个昆虫箱至少需要木板3650平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $