总复习（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级数学下册期末总复习试卷，通过因数倍数、长方体体积、分数运算等核心知识，结合找次品、蜂鸟速度比较等情境，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|最大公因数、长方体棱长总和|结合倍数关系（如a÷5=b）考查抽象能力| |填空题|7题/16分|分数意义、钟面旋转|通过分绳子、时间旋转考查量感与几何直观| |解答题|8题/40分|长方体体积、分数应用|茶叶盒商标纸面积计算体现空间观念，军训队列人数问题考查公倍数应用|

2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．a、b都是非零自然数，且a÷5＝b，a和b的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．5；a B．a；b C．b；a D．无法确定 2．用铁丝做一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体框架，至少需要（    ）cm的铁丝。 A．60 B．45 C．30 D．15 3．下列各数中能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个长方体的棱长总和是72厘米，它的一组长、宽、高之和是（    ）厘米。 A．36 B．24 C．18 D．72 5．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体（    ）个。 A．45 B．30 C．36 D．72 6．一次，某茶厂将一批茶叶包装成19盒礼盒，其中18盒质量完全相同，另有1盒质量稍轻。假如用天平称，至少称（    ）次能保证找出这盒礼盒。 A．5 B．4 C．3 D．2 7．两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定 8．下列分数中，最简分数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 9．把3米长的绳子平均分成11段，每段长( )米，每段占全长的( )。 10．在下面每组的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    3( )    ( )0.8    ( )3.34 11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就等于1。 12．从6：00到9：00，时针在钟面上旋转了( )°；从1：45到2：15，分针在钟面上旋转了( )°。 13．先找出50以内6和9的倍数、公倍数，再找出它们的最小公倍数。 6和9的最小公倍数是（    ）。 14．一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是( )；一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是( )。 15．在，0.87，和0.875中，最大的数是( )，最小的数是( )。 三、判断题（共8分） 16．把一块蛋糕分成两份，1份就是二分之一。( ) 17．奶奶养了8只母鸡，6只公鸡，母鸡的只数比公鸡多。( ) 18．小军晚上进房间开灯，他一连按了8下开关，这时灯还是关着的。( ) 19．把3米长的绳子平均截成5段，每段占这根绳子的。( ) 20．一袋大米的质量是10千克，吃了千克，还剩千克。( ) 21．把一个物体分成5份，这样的一份就是，三份就是． ( ) 22．如果的分子加5，要使分数的大小不变，分母要加6。( ) 23．因为39、66、156等这些数能被3整除，所以个位上是3，6，9的数一定是能被3整除。( ) 四、计算题（共18分） 24．直接写得数。                                                            25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                         26．解方程。                五、作图题（共2分） 27．如图，用小正方体搭一个立体图形，请画出从正面、上面、左面看到的形状。 六、解答题（共40分） 28．一个长方体木料从中间锯开，正好锯成两个棱长6分米的正方体，这个长方体原来的体积是多少？ 29．海海要做一个底面周长是20cm、高是5cm的长方体铁丝框架，至少需要多少厘米的铁丝？ 30．一个长方体茶叶盒，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 31．五二班有学生45人， 其中男生21人．     （1）男生占全班人数的几分之几？     （2）女生占全班人数的几分之几？     （3）女生人数是男生人数的几分之几？ 32．五（1）班开展军训队列表演，每行站6人或7人都正好站成整行，这个班学生不到50人。请你算一算五（1）班有多少人？ 33．一节数学课，老师讲解用了全课时长的，同学们自主探究用了全课时长的，其余时间做练习。做练习的时间占全课时长的几分之几？ 34．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行0.3km，而一般人骑自行车的速度是每分钟km。蜂鸟与人骑自行车相比，谁的速度快？每分钟快多少千米？ 35．春节期间，明明和爸爸妈妈一同去北京故宫参观，共用去6小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的游览时间占总时长的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A C C C B A 1．C 【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较大的数就是两个数的最小公倍数，较小的数就是两个数的最大公因数。 【详解】a÷5＝b，即a÷b＝5，a和b为倍数关系。 a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 2．A 【分析】求铁丝的长度，实际是求长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入长宽高的数据，即可得解。 【详解】（6＋4＋5）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式求解。 3．A 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．化简后是，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数； B．的分母中含有质因数3和7，不能化成有限小数； C．的分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数； D．的分母中含有质因数3，不能化成有限小数； 故答案为：A 【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。 4．C 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，棱长总和除以4就是长、宽、高的和。 【详解】72÷4＝18（厘米）， 它的一组长、宽、高之和是18厘米。 故选C。 【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。 5．C 【分析】把这个长方体箱子的长、宽、高分别换算成分米是3分米、2.5分米、6分米，这个箱子一层长可以装进3个、宽只能装进2个棱长1分米的立方体，高可以装进6个，因此最多只能装进（3×2×6）个。 【详解】30厘米＝3分米，3÷1＝3（个） 25厘米＝2.5分米，2.5÷1≈（2个） 60厘米＝6分米，6÷1＝6（个） 3×2×6＝36（个） 故选：C 【点睛】注意此题容易出现的错误是不考虑实际，用这个箱子的容积除以每个立方体的体积。 6．C 【分析】将待测物品分成3份，且尽量平均分。每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品的范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少数。 【详解】要把19盒礼盒中质量稍轻的1盒找出来，采用三分法进行称量： 第一次：将19盒分成3份，分别是6盒、6盒、7盒。天平两端各放6盒。若平衡，次品在剩下的7盒中；若不平衡，次品在较轻的6盒中。为了保证找出次品，考虑最不利情况，次品在7盒中。 第二次：将7盒分成3份，分别是2盒、2盒、3盒。天平两端各放2盒。若平衡，次品在剩下的3盒中；若不平衡，次品在较轻的2盒中。为了保证找出次品，考虑最不利情况，次品在3盒中。 第三次：将3盒分成3份，分别是1盒、1盒、1盒。天平两端各放1盒。若平衡，剩下的1盒是次品；若不平衡，较轻的1盒是次品。 综上所述，至少称3次能保证找出这盒礼盒。 7．B 【分析】把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积减少2个正方形的面积。 【详解】如图： 两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了。 故答案为：B 【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少正方体的2个面的面积。 8．A 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，由此判断即可。 【详解】A．分子和分母只有公因数1，是最简分数； B．分子和分母有公因数3，不是最简分数； C．分子和分母有公因数7，不是最简分数； D．分子和分母有公因数17，不是最简分数。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查对最简分数的认识，解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1，或者说分子和分母互质。 9． 【分析】①每段长多少米，有单位米，求的是具体的长度，需要用总长度除以段数来计算。 ②每段占全长的多少，没有单位，求的是分率（占比），把全长看作单位1，直接用1÷段数计算。 【详解】①（米） 把3米长的绳子平均分成11段，每段长米。 ② 每段占全长的。 10． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】异分母分数比较大小，采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。 把分数化成小数，用分子除以分母，再根据多位小数比较大小的方法，即可得解。 【详解】＝，＜，所以＜； ≈2.29，3＞2.29，所以3＞； ≈0.89，0.89＞0.8，所以＞0.8； ＝3.34 【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及分数、小数的大小比较。 11． 3 4 【分析】分数单位指的是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。一个分数的分母是几，则这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；用1减去，差的分子是几就需要加上多少个这样的分数单位，据此解答。 【详解】表示把单位“1”平均分成7份，分数单位是，且有3个这样的分数单位。 ，，里有4个，即再加上4个这样的分数单位就等于1。 的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再加上4个这样的分数单位就等于1。 12． 90 180 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，从6：00到9：00，时针按顺时针旋转了3大格，旋转角是90°。钟面被平均分成60个小格，每个小格是6°，从1：45到2：15，经过了30分钟，也就是180°。 【详解】9：00－6：00＝3小时 3×30°＝90° 2：15－1：45＝30分钟 30×6°＝180° 从6：00到9：00，时针在钟面上旋转了90°；从1：45到2：15，分针在钟面上旋转了180°。 【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一个大格是30°，每个小格是6°。 13．；18 【分析】6的倍数从1倍、2倍、3倍、……直到50÷6的商8倍；9的倍数从1倍、2倍、3倍、……直到50÷9的商5倍；从6的倍数和9的倍数中找出相同的数就是6和9的公倍数，并找出6和9的最小公倍数，即可得解。 【详解】 6和9的最小公倍数是（18）。 【点睛】通过此题，知道求解最小公倍数的方法。正确理解倍数、公倍数和最小公倍数。 14． 15 990 【分析】同时是3和5的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数； 同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。 【详解】一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，则十位数字最小为1，此时个位数字为5，所以这个两位数最小是15； 一个三位数，同时是2、3、5的倍数，则个位数字为0，百位上最大为数字9，此时十位上最大为数字9，所以这个三位数最大是990。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。 15． 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；把循环小数的简写形式改写成无限小数形式；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出这组数中最大的数和最小的数。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝5÷8＝0.625 ＝0.8777… 0.8777…＞0.875＞0.87＞0.625 ＞0.875＞0.87＞ 最大的数是（），最小的数是（）。 16．× 【分析】分数的意义：是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数；此题中，把一个蛋糕分成2份，没有说明是平均分，所以不能说1份就是二分之一。 【详解】根据分数的意义，把一个蛋糕分成2份，没有说明是平均分，所以不能说1份就是二分之一； 把一块蛋糕分成两份，1份就是二分之一，故此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数；前提条件必须得“平均分”。 17．× 【分析】求母鸡的只数比公鸡多几分之几，把公鸡的数量看作单位“1”，实际上是求母鸡比公鸡多的只数占公鸡只数的几分之几，先用母鸡的只数减去公鸡的只数求出差，再除以公鸡的只数，即可得解。 【详解】（8－6）÷6 ＝2÷6 ＝ 即母鸡的只数比公鸡多。原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多几分之几的计算方法。 18．√ 【分析】根据题意可知，按奇数次时，灯是开着的，按偶数次时，灯是关着的，据此解答即可。 【详解】按了8下开关，是偶数次，所以灯是关着的，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】小军进房间，按一次灯开，是奇数次，再按一次灯关，是偶数次。 19．√ 【分析】求每段占这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一段占的分率，用除法计算。 【详解】1÷5＝ 所以把3米长的绳子平均截成5段，每段占这根绳子的。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】剩下大米的质量＝大米的总质量－吃了大米的质量，据此解答。 【详解】10－＝（千克） 所以，还剩千克。 故答案为：× 【点睛】根据分数加减法的计算方法求出正确的结果是解答题目的关键。 21．× 【详解】题目并没有体现平均分，如果这样描述“把一个物体平均分成5份，这样的一份就是，三份就是．”才是正确的，因此这种说法是错误的． 故答案为×． 22．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上5得10，相当于分子5乘2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘2得12，由此确定分母需要加上几。 【详解】（5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 分母应加： 6×2－6 ＝12－6 ＝6 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。 23．× 【分析】个位上是3，6，9的数是否被3整除，可以通过举例来分析判断：如13，29，46这些数，个位数是3，6，9，但它们不能被3整除。 【详解】如13、29、46这些数，个位数是3、6、9，但它们不能被3整除；所以个位上是3、6、9的数不一定能被3整除。 故答案为：× 【点睛】能被3整除数的特征为：一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 24．；；；1 ；；； 【详解】略 25．9.31；50； 1； 【分析】（1）把化成0.4，利用减法的性质，先计算0.4＋0.6的和，再计算减法； （2）交换49和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （3）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （4）利用减法的性质，括号打开，减号变加号，利用加法交换律进行简便计算。 【详解】 26．；； 【分析】第一题方程左右两边同时减去即可； 第二题方程左右两边同时加上即可； 第三题方程左右两边同时除以13，将其转化为x＋5＝13，再左右两边同时减去5即可。 【详解】 解： ； 解： ； 解： x＋5＝13 x＋5－5＝13－5 27．见详解 【分析】从正面看分为两层，底层有4个小正方形，上层有1个小正方形；从上面看有1行， 4个小正方形；从左面看有1列， 2个小正方形，据此解答即可。 【详解】如图： 【点睛】观察哪个方位的平面图就假设自己站在什么位置。 28．432立方分米 【分析】长方体锯成两个棱长6分米的正方体，长方体体积＝两个正方体体积和，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】6×6×6×2 ＝36×6×2 ＝216×2 ＝432（立方分米） 答：这个长方体原来的体积是432立方分米。 29．60cm 【分析】先计算长方体两个底面的周长总和，再计算四条高的总长度，最后将两部分相加得到所需铁丝的总长度。长方体有上下两个底面，每个底面的周长是20cm，所以两个底面的周长总和为一个底面周长乘以2；长方体有4条高，每条高的长度是5cm，所以四条高的总长度为每条高的长度乘以4；长方体铁丝框架的总长度等于两个底面的周长总和加上四条高的总长度。 【详解】（cm） （cm） （cm） 答：至少需要60厘米的铁丝。 30．1000平方厘米 【分析】根据题意，可知需要计算的是长方体前、后、左、右四个面的面积之和。前、后面的面积等于长乘高乘2，左、右面的面积等于宽乘高乘2，将这两部分面积相加即可求出商标纸的面积。 【详解】30×10×2＋20×10×2 ＝600＋400 ＝1000（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少是1000平方厘米。 31．（1）   （2）   （3） 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即前一个数除以后一个数． 【详解】（1）21÷45= 答：男生占全班人数的. （2）（45-21）÷45= 答： 女生占全班人数的． （3）（45-21）÷21= 答： 女生人数是男生人数的． 32．42人 【分析】根据题意，五（1）班每行站6人或7人都正好站成整行，说明全班人数是6和7的公倍数； 先求出6和7的最小公倍数，再找出这个最小公倍数在50以内的倍数，就是五（1）班的人数。 【详解】6×7＝42（人） 42＜50 答：五（1）班有42人。 33． 【分析】将全课时长看作单位“1”，1－老师讲解用了全课时长的几分之几－自主探究用了全课时长的几分之几＝做练习的时间占全课时长的几分之几，据此列式解答。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：做练习的时间占全课时长的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 34．蜂鸟的速度快，每分钟快0.05km。 【分析】小数和分数比较大小，可以先把分数化成小数，再进行比较。分数化成小数用分子除以分母（km），0.25＜0.3，则蜂鸟的速度快，再用蜂鸟的速度减去人骑自行车的速度即可得答案。 【详解】 0.3－0.25＝0.05（km） 答：蜂鸟的速度快，每分钟快0.05km。 【点睛】本题考查小数的减法计算及应用。 35． 【分析】把参观故宫共用去的6小时看作单位“1”。已知路上用去的时间占总时长的，吃午饭与休息时间共占总时长的，那么路上用去的时间和吃午饭与休息时间共占总时长的（＋），然后用“1”减去（＋）即可得到游览时间占总时长的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：剩下的游览时间占总时长的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $