第1章 反比例函数（暑假单元自测）新九年级数学新教材苏科版

**基本信息** 苏科版初中数学反比例函数单元卷，90分钟100分，26题覆盖定义、图像性质、几何综合及实际应用，适配暑假复习，突出数学抽象、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8题16分|反比例函数定义、图像分布、k值几何意义|结合矩形面积（题4）、一次函数图像比较（题6），考查抽象能力| |填空|8题16分|k值求解、象限分布、交点坐标|菱形对角线与函数图像综合（题15），体现几何直观| |解答|10题68分|实际应用（新能源充电、饮水机水温）、一次函数综合、几何图形（正方形、平行四边形）|以新能源汽车充电时间（题13）、饮水机水温变化（题24）为情境，构建数学模型，注重应用意识与推理能力|

第1章 反比例函数 单元自测卷 【新教材，苏科版】 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考前须知： 1．本卷试题共26题，单选8题，填空8题，解答10题，满分100分，限时90分钟。 2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列函数是反比例函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据反比例函数的定义，判断各选项的函数类型即可得到答案．即反比例函数的定义为：形如 （ 是不为 的常数）的函数是反比例函数． 【详解】解： A、是正比例函数，不符合反比例函数定义； B、是一次函数，不符合反比例函数定义； C、中，符合反比例函数定义； D、是正比例函数，不符合反比例函数定义． 2．在反比例函数中，若，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据反比例函数系数的符号判断时的增减性，再代入的端点值得到的取值范围． 【详解】解：∵反比例函数中，， ∴当时，随的增大而减小， 当时，， 当时，， ∴当时，的取值范围为． 3．已知点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题将各点横坐标代入反比例函数解析式，求出对应值后比较大小，即可得出结果． 【详解】解：∵点，，在反比例函数的图象上 ∴将各点横坐标分别代入解析式计算： 当时， 当时， 当时， ∵ ∴． 4．如图，已知点A在反比例函数图象上，垂足为点B，轴，若矩形的面积为2，则k的值为（     ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】直接根据值的几何意义，即可得出结果. 【详解】解：由题意，矩形的面积为， ∵反比例函数过二，四象限， ∴， ∴. 5．下列图象与函数图象相符的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分和两种情况讨论，分别得到表达式即可求解． 【详解】解：当时，，图象在第四象限； 当时，，图象在第三象限； ∴与函数图象相符的是： ． 6．一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则x的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，与不等式的关系，解题的关键是正确运用数形结合的思想． 的解集即为直线在双曲线上方时对应交点的横坐标的取值范围，据此结合图象即可求解． 【详解】解：由函数图象可得，当时，则或， 故选：D． 7．如图，四边形是边长为2的正方形，以点为原点，直线为轴建立平面直角坐标系，反比例函数的图象经过边的中点，则下列结论：①；②；③点的坐标为；④的面积为，其中正确的是（     ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】本题考查反比例函数和坐标系求点坐标，面积等．利用可以求出和点坐标，进而求出面积． 【详解】①，因为经过点，把点代入函数解得，所以①正确； ②，，无法得出和两角之和是，也无法得出，所以②错误； ③点的坐标为，由①，点的纵坐标为2，横坐标为，所以③正确； ④的面积为，，所以④正确． 8．如图，线段两端点分别在轴负半轴、轴负半轴上，的面积为2，将线段绕平面内一点旋转，点的对应点在反比例函数的图象上，点的对应点在反比例函数的图象上．若点的横坐标是点的横坐标的倍，则的值为（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据题意，设点，则，由旋转得到，，，结合图形面积的计算列式求解即可． 【详解】解：将线段绕平面内一点旋转，点的对应点在反比例函数的图象上，点的对应点在反比例函数的图象上，点的横坐标是点的横坐标的倍， ∴设点，则， 如图所示，过点F作轴，过点E作轴交于点D， ∴，， 根据旋转得到，，， ∵的面积为2， ∴， 解得，． 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为________． 【答案】 【详解】解：将点代入反比例函数得：， 解得：． 10．反比例函数图象位于第二、四象限，则k的取值范围是___________． 【答案】 【分析】根据的图像位于第二、四象限，比例系数，计算即可求出k的取值范围． 【详解】∵ 位于第二、四象限， ∴ 即． 11．函数和函数的图象相交于、两点，如果点的坐标是，那么点的坐标是________． 【答案】 【分析】两个函数的图象均关于原点中心对称，则两交点关于原点中心对称，再利用关于原点对称的点的坐标特征即可求解． 【详解】解：正比例函数与反比例函数的图象都关于原点中心对称， 两函数图象的交点、关于原点中心对称， 关于原点中心对称的点的横、纵坐标互为相反数，点的坐标为， 点的坐标为． 12．如图，反比例函数经过矩形的边中点，则矩形面积为________． 【答案】 【分析】设点的坐标为，因为在反比例函数上，根据反比例函数性质可得．因为是矩形边的中点，所以矩形的，．根据矩形面积公式计算面积即可． 【详解】 解：设点的坐标为， ∵在反比例函数上， ∴． ∵是矩形边的中点， ∴，． ∵矩形面积， ∴代入，得． 13．某新能源汽车品牌推出的快充技术中，电池充满电所需的时间（单位：小时）与充电功率P（单位：）成反比例函数关系，已知用功率充电，需2小时充满；若使用的快充桩，充满电需要_______小时． 【答案】 【分析】根据与成反比例关系设出函数解析式，利用已知条件求出待定系数得到完整函数解析式，再代入所求充电功率计算得到对应充电时间． 【详解】解：设与的函数解析式为 把，代入解析式得， 解得 因此函数解析式为 把代入解析式得． 14．如图，一次函数为常数，的图象与反比例函数为常数，的图象交于点和，已知点的坐标是，点的坐标是．根据函数图象直接写出关于的不等式的解集为__________． 【答案】或 【分析】结合函数图象，可以得到当在的左边或者在和之间时，满足不等式，求解即可． 【详解】解：一次函数与反比例函数的图象交于点和， 又∵点的坐标是，点的坐标是， ∴根据函数的图象得：关于的不等式的解集为或． 15．如图，菱形的对角线，交于点，且过原点，轴，点的坐标为，反比例函数的图像经过，两点，则的值是___________． 【答案】 【分析】先求出直线的解析式，再设点的坐标，由菱形性质可得点为线段的中点，从而表示出点的坐标，根据反比例函数的性质可列方程求出点的坐标，进而求出的值． 【详解】解：∵过原点， ∴设直线的解析式为，将点代入得，， 解得， ∴ 直线的解析式为， 设点的坐标为， ∵ 四边形是菱形， ∴ 点为线段的中点， ∴ 点的坐标为， ∵ 反比例函数的图象经过，两点， ∴ ， 整理得， 即， 解得或（与点重合，舍去）， ∴ 点的坐标为， 将点代入得，， 解得 ． 16．如图，点在轴正半轴上，点的坐标为，点在第一象限，若反比例函数的图像经过点，，平分．当最小时，的值为_____________． 【答案】8 【分析】如图，过点C作轴于点D，延长交x轴于点E，首先求出，证明，得到，然后证明，得到，求出点C的纵坐标是4，点C在第一象限内的直线上运动，然后求出，代入求解即可． 【详解】解：如图，过点C作轴于点D，延长交x轴于点E， ∵点的坐标为， ∴ ∵平分 ∴ 又∵， ∴ ∴ ∵轴 ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴，即 ∵轴 ∴点C的纵坐标是4， ∴点C在第一象限内的直线上运动， 当轴时，最小，如图， ∴ ∵平分 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴将代入得， 解得． 三、解答题（共68分） 17．已知 与x成反比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当时，，求代数式的值． 【答案】(1) (2)23 【分析】本题考查了反比例函数的解析式，反比例函数的性质，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据与x成反比例，设，再代入，进行计算，即可作答． （2）由（1）得，整理得，再代入进行计算，即可作答． 【详解】（1）解：∵与x成反比例， ∴设， ∵当时， ∴， 解得； ∴； （2）解：由（1）得， ∴当时，， 则， ∴， 则， ∴， 18．已知：如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，求反比例函数的解析式． 【答案】 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点．求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点． 把点A代入一次函数解析式，可得点A坐标，把点A代入反比例函数可求得k的值． 【详解】解：点在一次函数图象上， ，即． 反比例函数的图象与一次函数的图象交于点 ，即 反比例函数解析式为 19．已知反比例函数的图象经过点． (1)求k的值； (2)若，是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值，的大小． 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了反比例函数的图象． （1）将点代入，求出k的值即可； （2）根据反比例函数的性质解答即可． 【详解】（1）解：将点代入，得：， 解得； （2）解：∵， ∴反比例函数的图象在一、三象限， 当，y随x的增大而减小， ∵，是该反比例函数图象上的两点，， ∴． 20．已知一次函数与反比例函数，其中x与y的对应值如下表： x 1 2 3 4 3 m 0 1 2 n (1)求表格中m，n的值； (2)当时，直接写出x的取值范围． 【答案】(1) (2)或 【分析】本题考查了一次函数与反比例函数图象的交点问题，与不等式的关系，待定系数法求解函数解析式． （1）把代入，即可求解；再由待定系数法求解反比例函数解析式，然后把代入反比例函数解析式即可求解； （2）画出，大致函数图象，即可由图象求解． 【详解】（1）解：把代入，则， 把代入，则， ∴反比例函数解析式为， 把代入，则； （2）解：画出，大致函数图象如图： 由图象可得，当时，或． 21．直线与反比例函数的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点． (1)求直线的函数表达式； (2)观察图像，当时，直接写出的解集， (3)若点是轴上一动点，当的面积是8时，求出点的坐标． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数结合，一次函数与坐标轴交点问题，一次函数与坐标轴围成的面积问题，掌握一次函数与反比例函数的图象与性质是解题的关键． （1）根据反比例函数上的点的特点求得的值进而求得点的坐标，待定系数法求直线解析式即可； （2）根据反比例函数和直线在第一象限的图象直接求得直线在双曲线上方时，的取值范围即可； （3）根据（1）的解析式求得点的坐标，设P点坐标为，则，根据三角形面积公式求解即可，进而解绝对值方程求得的值，即可求得点的坐标． 【详解】（1）点和点在图象上， ，， 即， 把，两点代入中得 ， 解得， ∴直线的解析式为：； （2）解：∵由（1）得点，点， ∴由图象可得当时，的解集为 （3）解：由（1）得直线的解析式为， 当时，， 点坐标为 设P点坐标为，则 的面积是8 ， ， ， 解得或， P的坐标为或， ∴点P的坐标为或时，的面积是8． 22．如图，直线与双曲线交于点 (1)求双曲线对应的函数表达式； (2)把直线向上平移3个单位长度，与双曲线交于点B，连接，求的面积． 【答案】(1) (2)6 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握该知识点是关键． （1）利用待定系数法求出双曲线对应的函数表达式即可； （2）先求出点B的坐标，再求出铅锤高，利用面积公式计算即可． 【详解】（1）解：∵直线与双曲线交于点， ， ， ， ∴双曲线对应的函数表达式为； （2）解：根据平移特征可知，平移后直线解析式为，联立方程组得： ，解得， ∴， 如图，过点作轴的垂线交于点， 在直线中，当时，， ∴， ∴ ∴． 23．“道路千万条，安全第一条”．为研究汽车驾驶员的视野大小与行车速度之间的关系，某研究小组在一定条件下进行了一系列的测试． 【数据收集】下表是测试所得的数据： 行车速度（） 视野角度（度） (1)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线顺次连接各点． 【数学表达】 (2)请结合数据与图象，直接写出能近似体现视野角度（度）与行车速度（）之间关系的函数表达式． 【问题解决】 (3)在相同测试条件下，若要求驾驶员的视野角度不小于80度，那么车辆的行驶速度应控制在什么范围？ 【答案】(1) (2) (3)车辆的行驶速度应控制在不超过，即 【分析】（1）根据表格数据在坐标系中描出对应点，按自变量从小到大的顺序用平滑曲线顺次连接各点即可； （2）观察数据得行车速度与视野角度的乘积近似为定值，判断为反比例函数，写出近似函数表达式并标注自变量取值范围即可； （3）根据视野角度的要求列不等式，代入反比例函数解析式，结合实际意义求解，即可得到行驶速度的控制范围． 【详解】（1）略 （2）解：观察表格数据，每组行车速度v与视野角度的乘积近似等于，符合反比例函数的特征，因此近似函数表达式为：； （3）解：由题意，要求视野角度不小于度，即，代入函数表达式得： ， 因为行车速度，不等式两边同时乘，不等号方向不变： ， 解得， 结合实际意义，车辆的行驶速度应控制在不超过，即． 24．为保障学生饮水健康安全，鹿鸣路初中配备了智能全自动饮水机．八年级数学兴趣小组研究发现：饮水机接通电源后加热时，水温匀速上升，每分钟上升，加热到时停止加热；随后水温自然回落，此阶段水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，开始下一轮循环．若初始水温在时接通电源，八年级数学兴趣小组绘制了水温随通电时间变化的部分函数图象（如图所示），请结合图象解答下列问题． (1)图象中停止加热后水温自然回落至的过程中，水温与通电时间x（min）之间的函数关系式是______，自变量x的取值范围是_____； (2)图象中从接通电源开始，到水温首次回落至为止，求这一过程中水温不低于时长为多少分钟？ (3)早晨7：40接通电源启动加热（此时水温为），当天上午9：20下课时同学们______（填“能”或“不能”）接到的温开水，此时水温为______． 【答案】(1)，； (2)； (3)能；40 【分析】(1) 先根据加热速率求出停止加热时的通电时间，再用待定系数法求反比例函数表达式，最后求水温降至时的总时间确定自变量范围． (2) 分加热和回落两个阶段分别求出水温为时对应的通电时间，再分别计算两阶段中水温不低于的时长并求和． (3) 先求一个完整周期时长，再计算内经历几个完整周期，判断下课时处于第几轮的哪个阶段，进而求出水温和是否在～范围内． 【详解】（1）解：∵ 初始水温为，每分钟上升， ∴ 加热到所需时间为， 即停止加热时，． 设停止加热后水温与通电时间的函数关系式为， ∵ 图象过点， ∴ ， 解得， ∴ 函数关系式为． 当水温降至时，， 解得， ∴ 自变量的取值范围是． （2）解：由题意，饮水机接通电源后加热时，水温匀速上升，每分钟上升， 加热阶段水温与通电时间的关系为()， 当时，， 解得， ∴ 加热阶段水温不低于的时长为． 回落阶段水温与通电时间的关系为()， 当时，， 解得， ∴ 回落阶段水温不低于的时长为． ∴ 这一过程中水温不低于的总时长为． （3）解：∵ 加热需，回落需， ∴一个完整周期为． ∵ 早晨7:40到上午9:20共， ， ∴ 经过个完整周期后，第个周期又进行了． 第个周期中，前加热，后回落， ∵ ， ∴ 此时处于第个周期的回落阶段， 故可知，第1个周期的温度，第个周期开始后第的温度一样， 此时的温度为： ∵ ， ∴ 同学们能接到～的温开水， 此时水温为． 25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A、点B的横坐标分别是和3． (1)当时，自变量x的取值范围为______； (2)求出一次函数和反比例函数的表达式； (3)将直线向上平移后，与反比例函数图象交于C，D两点，与两坐标轴分别相交于E，F两点．若，求直线的函数表达式． 【答案】(1)或 (2)一次函数的表达式为：，反比例函数的表达式为 (3)直线CD的表达式为 【分析】（1）直接由图象法求解即可； （2）把点、代入一次函数得：，解得：，即可求解； （3）根据直线，得，设直线与y轴交于点G，再由，即，求得，则，把代入，得即可求解． 【详解】（1）解：∵一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A、点B的横坐标分别是和3． ∴由图象可得：当时，自变量x的取值范围为或； （2）解：∵点、点的横坐标分别是和3， ∴点、， 将点、代入一次函数得： ，解得：， ∴一次函数的表达式为：，反比例函数的表达式为； （3）解：∵直线， ， 设直线与y轴交于点G， 令，则， ∴， 又， ， 即， 解得， ∴， ∴ 把代入，得， 直线CD的表达式为． 26．如图1，已知点，，且、满足，平行四边形的边与轴交于点，且为中点，双曲线经过、两点．      (1)________，________； (2)求反比例函数表达式； (3)点在双曲线上，点在轴上，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点的坐标． 【答案】(1)， (2) (3)；；； 【分析】（1）根据二次根式的非负性、平方数的非负性求解即可； （2）为中点，且点E的横坐标为0，设点D的横坐标为，设，根据中点坐标公式可用含t的式子表示出点D的坐标，根据平行四边形的性质可表示出点C的坐标，将点代入反比例函数解析式求解即可； （3）设，，①当为边时：分为平行四边形和为平行四边形两种情形画出图形，再根据平行四边形的性质求解即可；②当为对角线时：利用平行四边形的性质即可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴，解得，， ∴，． （2）解：由（1）可知，，， ∴，， ∴ ∵为中点，且点E的横坐标为0，设点D的横坐标为， ∴， ∴，设， 如图，过点D作轴于点F，过点C作于点G， ∴轴， ∴， ∴，且，， ∴， ∴，， ∴， ∵点，都在双曲线的图像上， ∴， ∴，解得：， ∴， ∵在双曲线上， ∴， ∴反比例函数的解析式为． （3）解：设，， ①当为边时： 第一种情况：如图所示，若为平行四边形，则，，即轴 ， ∴点P的纵坐标为，即，解得：， ∴，即， ∴，解得：， ∴； 第二种情况：如图所示，若为平行四边形， ∴，解得：， ∴； ②当为对角线时：如图所示， ∵， ∴点P、B的横坐标相同，即，解得：， ∴，即， ∴， ∴，解得：， ∴． 综上，；；． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 反比例函数 单元自测卷 【新教材，苏科版】 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考前须知： 1．本卷试题共26题，单选8题，填空8题，解答10题，满分100分，限时90分钟。 2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列函数是反比例函数的是（     ） A． B． C． D． 2．在反比例函数中，若，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 3．已知点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知点A在反比例函数图象上，垂足为点B，轴，若矩形的面积为2，则k的值为（     ） A． B． C．2 D．4 5．下列图象与函数图象相符的是（    ） A． B． C． D． 6．一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则x的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D．或 7．如图，四边形是边长为2的正方形，以点为原点，直线为轴建立平面直角坐标系，反比例函数的图象经过边的中点，则下列结论：①；②；③点的坐标为；④的面积为，其中正确的是（     ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 8．如图，线段两端点分别在轴负半轴、轴负半轴上，的面积为2，将线段绕平面内一点旋转，点的对应点在反比例函数的图象上，点的对应点在反比例函数的图象上．若点的横坐标是点的横坐标的倍，则的值为（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为________． 10．反比例函数图象位于第二、四象限，则k的取值范围是___________． 11．函数和函数的图象相交于、两点，如果点的坐标是，那么点的坐标是________． 12．如图，反比例函数经过矩形的边中点，则矩形面积为________． 13．某新能源汽车品牌推出的快充技术中，电池充满电所需的时间（单位：小时）与充电功率P（单位：）成反比例函数关系，已知用功率充电，需2小时充满；若使用的快充桩，充满电需要_______小时． 14．如图，一次函数为常数，的图象与反比例函数为常数，的图象交于点和，已知点的坐标是，点的坐标是．根据函数图象直接写出关于的不等式的解集为__________． 15．如图，菱形的对角线，交于点，且过原点，轴，点的坐标为，反比例函数的图像经过，两点，则的值是___________． 16．如图，点在轴正半轴上，点的坐标为，点在第一象限，若反比例函数的图像经过点，，平分．当最小时，的值为_____________． 三、解答题（共68分） 17．已知 与x成反比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当时，，求代数式的值． 18．已知：如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，求反比例函数的解析式． 19．已知反比例函数的图象经过点． (1)求k的值； (2)若，是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值，的大小． 20．已知一次函数与反比例函数，其中x与y的对应值如下表： x 1 2 3 4 3 m 0 1 2 n (1)求表格中m，n的值； (2)当时，直接写出x的取值范围． 21．直线与反比例函数的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点． (1)求直线的函数表达式； (2)观察图像，当时，直接写出的解集， (3)若点是轴上一动点，当的面积是8时，求出点的坐标． 22．如图，直线与双曲线交于点 (1)求双曲线对应的函数表达式； (2)把直线向上平移3个单位长度，与双曲线交于点B，连接，求的面积． 23．“道路千万条，安全第一条”．为研究汽车驾驶员的视野大小与行车速度之间的关系，某研究小组在一定条件下进行了一系列的测试． 【数据收集】下表是测试所得的数据： 行车速度（） 视野角度（度） (1)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线顺次连接各点． 【数学表达】 (2)请结合数据与图象，直接写出能近似体现视野角度（度）与行车速度（）之间关系的函数表达式． 【问题解决】 (3)在相同测试条件下，若要求驾驶员的视野角度不小于80度，那么车辆的行驶速度应控制在什么范围？ 24．为保障学生饮水健康安全，鹿鸣路初中配备了智能全自动饮水机．八年级数学兴趣小组研究发现：饮水机接通电源后加热时，水温匀速上升，每分钟上升，加热到时停止加热；随后水温自然回落，此阶段水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，开始下一轮循环．若初始水温在时接通电源，八年级数学兴趣小组绘制了水温随通电时间变化的部分函数图象（如图所示），请结合图象解答下列问题． (1)图象中停止加热后水温自然回落至的过程中，水温与通电时间x（min）之间的函数关系式是______，自变量x的取值范围是_____； (2)图象中从接通电源开始，到水温首次回落至为止，求这一过程中水温不低于时长为多少分钟？ (3)早晨7：40接通电源启动加热（此时水温为），当天上午9：20下课时同学们______（填“能”或“不能”）接到的温开水，此时水温为______． 25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A、点B的横坐标分别是和3． (1)当时，自变量x的取值范围为______； (2)求出一次函数和反比例函数的表达式； (3)将直线向上平移后，与反比例函数图象交于C，D两点，与两坐标轴分别相交于E，F两点．若，求直线的函数表达式． 26．如图1，已知点，，且、满足，平行四边形的边与轴交于点，且为中点，双曲线经过、两点．      (1)________，________； (2)求反比例函数表达式； (3)点在双曲线上，点在轴上，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点的坐标． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $