2025-2026学年高二下学期物理期末冲刺 磁场-专题精讲（一）（磁场基本概念·安培力·左手定则·洛伦兹力）

**基本信息** 聚焦磁场、安培力、洛伦兹力核心内容，通过考情速览、考点精讲、分层训练构建“概念-规律-应用”逻辑链，提炼定则口诀、运动判定等方法，培养科学思维与问题解决能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |磁场基本概念|2道|安培定则口诀（直导线拇流环磁等）、磁场叠加思路（场源定位-合成）|从磁感线分布到安培定则应用，建立场的物质性认知| |安培力应用|2道|有效长度判定、左手定则（磁感穿掌心）、运动判定法（电流元法等）|从公式推导到受力分析，衔接静力学平衡模型| |洛伦兹力应用|2道|公式（F=qvBsinθ）、运动类型（匀速直线/圆周）、负电荷判定（四指反向）|从力的性质（不做功）到运动规律，深化运动与相互作用观念|

2025-2026 学年高二下学期物 理期末复习讲义 + 专项练习 磁场专题一·学生版 【2026 期末冲刺】高二物理下学期电磁感应专题精讲一 （磁场基本概念·安培力·左手定则·洛伦兹力·学生版） 【使用说明】 精选 2025-2026 全国最新期中期末真题，含详细解析・方法总结，Word 完全可编辑 本专题适用于高二下学期期末复习，包含：考点梳理・典例精析・分层训练 基础通关：适合全体学生课堂限时训练（20 分钟） 重难点突破：适合中等及以上学生课后培优（30 分钟） 【系列说明】本专题是高二下学期物理期末复习核心专题，聚焦磁场基本概念、安培力与洛伦兹力的理解与应用。本专题涵盖磁场的基本性质、磁感线分布、安培定则、磁感应强度与磁通量、安培力与左手定则、洛伦兹力及其做功规律，是后续带电粒子在磁场中运动的核心基础。 本专题期末考情速览 考查维度 具体内容 考查频率 常见题型 高频考点 三种安培定则辨析、定义、磁通量、安培力计算、洛伦兹力方向判断 ★★★★★ 单选+多选 中频考点 有效长度判定、正负电荷洛伦方向、磁通量正负抵消 ★★★☆ 选择+小填空 期末小计算 不规则导线安培力、平行/垂直磁场受力分析 ★★★☆ 简单计算题 核心考点精讲+典例突破 磁场、磁感线分布、三种形式安培定则 核心知识点 电流的磁场、安培定则的应用 项目 安培定则 立体图 特点 直线电流的磁场 无N极、S极距离直导线越远，磁场越弱 通电螺线管的磁场 与条形磁体的磁场相似，管内可近似认为是匀强磁场 环形电流的磁场 两侧分别是N极和S极;距离中心越远，磁场越弱 地磁场 地磁两极与地理两极反向，赤道处平行地面，两极处磁场竖直。 磁场叠加问题的解题思路 (1)确定磁场场源，如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度大小和方向。如图所示，BM、BN为通电导线M、N在c点产生的磁场的磁感应强度。 应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度B。 磁场是存在于磁体、定向运动电荷、通电导线周围的特殊场物质，无法直接观测，通过磁力的作用效果体现其客观存在；磁场两大属性：对磁体施磁力、对通电导体与运动带电粒子施加磁场作用力。 【典例突破】 如图所示，ACD为一等边三角形，两根通过电流相等的长直导线分别垂直纸面置于A、D两个顶点，A处导线中的电流方向垂直纸面向里，D处导线中的电流方向垂直纸面向外。已知通电长直导线在其周围某点处产生的磁感应强度大小为，k为常量，为该点到通电直导线的距离。已知C处磁感应强度大小为，则CD边中点E的磁感应强度大小为（    ） A． B． C． D． 如图所示，直角三角形abc，∠a＝60°，ad＝dc，b、c两点在同一水平线上，垂直纸面的直导线置于b、c两点，通有大小相等、方向向里的恒定电流，d点的磁感应强度大小为B0.若把置于c点的直导线的电流反向，大小保持不变，则变化后d点的磁感应强度（　　） A．大小为B0，方向水平向左 B．大小为B0，方向竖直向下 C．大小为B0，方向水平向右 D．大小为2B0，方向竖直向下 【方法总结】 磁感判定：不交不切，外、内，疏密定大小，切线定磁场方向。 安培定则口诀：直导线拇流环磁，环形螺线管四流拇轴。 小磁针规律：静止极指向 = 所在位置方向。 【易错点提示】 认知误区：将磁感线当作实际存在的物质； 规律误区：套用外部规律，认为磁体内部磁感同样由； 操作误区：直导线、环形电流两类右手定则手势混淆； 定量误区：误以为离通电导线越远，磁感应强度越大。 安培力、左手定则应用 核心知识点 安培力通用公式：，为与电流的夹角；；。 任意形状导线：安培力计算取**首尾连线为有效长度。 左手定则：磁感穿掌心，四指沿电流方向，大拇指指向安培力；安培力永远垂直于、构成的平面。 匀强磁场中闭合通电线框：安培合力为，仅受磁力矩发生转动，无平动。 【典例突破】 如图所示，一个宽L＝0.20 m的“U”型绝缘导轨与水平面成37°角固定放置。导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T。一根质量为0.10 kg的金属棒垂直放置在导轨上，棒上通有I＝5.0 A的电流。金属棒始终静止在导轨上，棒与导轨之间的最大静摩擦力为2.0 N，g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　) A．若增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大 B．此时导轨对金属棒的支持力大小为0.8 N C．若增大磁感应强度，导轨对金属棒的摩擦力先变小后变大 D．此时导轨对金属棒的摩擦力大小为1.4 N (2025·浙江省一模)如图所示，匀强磁场中有两个相同的弹簧测力计，测力计下方竖直悬挂一副边长为L、粗细均匀的均质金属等边三角形，将三条边分别记为a、b、c。在a的左右端点M、N连上导线，并通入由M到N的恒定电流，此时a边中电流大小为I，两弹簧测力计的示数均为F1。仅将电流反向，两弹簧测力计的示数均为F2。重力加速度大小为g，电流产生的磁场忽略不计，下列说法正确的是(　　) A.三条边a、b、c中电流大小相等 B.两次弹簧测力计示数F1＝F2 C.金属等边三角形的总质量m＝ D.匀强磁场的磁感应强度大小B＝ 【方法总结】 安培力作用下导体运动的判定方法 电流 元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位 置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流小磁针 条形磁体通电螺线管多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力 【易错点提示】 公式误区：导线平行磁场仍套用计算； 长度误区：折线导体直接用实际导线总长； 定则误区：受力问题误用右手定则； 受力误区：认为闭合线框受合外力发生平动。 洛伦兹力大小方向特点 核心知识点 洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫作洛伦兹力。 洛伦兹力的方向 （1）方向：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。 （2）判定方法：左手定则。 洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为v与B的方向夹角。 （1）v∥B时，洛伦兹力F＝0。（θ＝0°或180°） （2）v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。（θ＝90°） （3）v＝0时，洛伦兹力F＝0。 【典例突破】 （人教版选择性必修第二册P14“演示”改编）如图所示为洛伦兹力演示仪的示意图。电子枪发出的电子经电场加速后形成电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹，励磁线圈能够产生垂直纸面向里的匀强磁场。下列说法正确的是（　　） A.仅增大励磁线圈中的电流，运动径迹的半径变小 B.仅增大励磁线圈中的电流，电子运动的周期将变大 C.仅升高电子枪加速电场的电压，运动径迹的半径变小 D.仅升高电子枪加速电场的电压，电子运动的周期将变大 （多选）（人教版选择性必修第二册P16“练习与应用”T2改编）已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷e；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A.若它们速度相同，则它们的运动半径之比是2∶3∶1 B.若它们动量相同，则它们的运动半径之比是1∶2∶2 C.若它们动能相同，则它们的运动半径之比是1∶∶1 D.若它们由静止经过相同的电场加速后进入磁场，则它们的运动半径之比是1∶∶ 【方法总结】 ：不受洛伦兹力，匀速直线； ：洛伦兹力充当向心力； 负粒子：四指与运动方向相反。 【易错点提示】 功能误区：洛伦兹力可以做功，改变粒子速率； 方向误区：负电荷判定时四指顺着运动方向； 公式误区：平行依旧代入； 运动误区：粒子只要进磁场必做圆周运动。 期末基础通关 1．（25-26高二下·河南·期中）为测量磁感应强度，某兴趣小组设计了如图所示的装置。轻绳跨过光滑定滑轮，左边挂一物体，右方轻绳下面有一轻质绝缘挂钩，挂钩处有水平方向向里的匀强磁场。将一个通电矩形线圈挂在右方下面的挂钩上，线圈中的电流方向如图所示，整体处于平衡状态（线圈下边呈水平状态）。下列说法正确的是（     ） A．线圈质量和物体的质量相等 B．线圈所受的安培力方向竖直向下 C．若磁场、电流方向突然同时反向，其它条件不变，整体仍处于平衡状态 D．若线圈中的电流突然反向，其它条件不变，线圈将向上运动 2．（24-25高二上·江苏泰州·学业考试模拟）如图所示，各带电粒子均以速度射入匀强磁场，其中图中的方向垂直于纸面向里，图中的方向垂直于纸面向外，粒子所受洛伦兹力的方向竖直向下的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高二下·浙江·阶段检测）如图所示，倾角为的绝缘光滑固定斜面处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，斜面足够长。一质量为、带电量为的小物块从斜面上由静止开始滑下，在物块沿斜面下滑的过程中（　　） A．物块的速度越来越大，加速度越来越小 B．重力的冲量大小为 C．洛伦兹力的冲量大小为 D．支持力的冲量大小为 4．（多选）安徽蚌埠·二模）如图所示，水平面内存在竖直向上、宽度为L的匀强磁场区域。时，边长为L的正方形导体框abcd的ab边恰好与磁场左边界重合，此后沿水平面向右做匀加速直线运动进入磁场，直至cd边离开磁场右边界。导体框运动方向始终与磁场边界垂直，则在导体框完全穿越磁场区域的过程中（　　） A．导体框中始终有顺时针方向的感应电流 B．导体框中产生的感应电动势随时间均匀增大 C．导体框所受的安培力随时间均匀增大 D．导体框的发热功率随时间均匀增大 5．(多选)带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示，磁场水平向右分布在空间中，所有粒子的质量均为m，电荷量均为q，且粒子的速度方向与纸面平行，忽略粒子重力的影响，以下判断正确的是(　　) A.甲粒子受到的洛伦兹力大小为qvB，且方向水平向右 B.乙粒子受到的洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动 C.丙粒子做匀速圆周运动 D.所有粒子运动过程中动能均不变 6．正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中的1、2、3所示。下列说法正确的是(　　) A.磁场方向垂直于纸面向里 B.轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C.轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D.轨迹3对应的粒子是正电子 7．（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，足够长光滑水平面上方空间中有垂直向里、磁感应强度为B的匀强磁场和水平向右、电场强度为E的匀强电场，水平面上有一个质量为m且不带电的绝缘物块N，在物块N左边某处静止释放一个质量为2m且带正电的物块M，带电荷量为q，物块M、N都可以看成质点，若M、N恰能相碰（碰撞时间很短），且碰后粘为一体（碰后电荷量不变），重力加速度取g，下列说法正确的是（　　） A．物块M与物块N碰前的速度是 B．物块M释放点距物块N的距离L是 C．物块M与物块N碰后的速度是 D．物块M与物块N碰后又滑动时间后会离开水平地面 8．（25-26高三上·江西宜春·期中）如图所示，在方向水平向里、磁感应强度大小的匀强磁场中，有一根长的竖直光滑绝缘细杆MN，细杆顶端套有一个质量、电荷量的小环。现让细杆以的速度沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，同时释放小环（竖直方向初速度为0），小环最终从细杆底端飞出，重力加速度取。关于小环的运动，下列说法正确的是（　　） A．洛伦兹力对小环做正功 B．小环做匀速运动 C．小环在绝缘细杆上运动的时间为0.05s D．小环离开绝缘细杆时的速度大小为 二、解答题 9．（24-25高二上·广东深圳·期中）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一段静止的长为L、直径为d、电阻率为ρ的通电导线，磁场方向垂直于导线。设单位长度的导线中有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为q（q>0），它们沿导线定向移动的平均速率为v。求： (1)这段导线受到的安培力的大小； (2)导线上下两侧C、D间的电势差。 10．（25-26高二下·江苏苏州·阶段检测）正方形线框的质量，边长，匝数匝，总电阻，用绳子将其吊在天花板下，线框竖直静止且上下两边水平，在线框的中间位置以下区域分布有与线框平面垂直的匀强磁场，磁场方向如图甲所示，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，求： (1)求通过线框的电流大小 (2)在时绳子的拉力大小F。 期末重难点突破 1．（25-26高二下·重庆·期中）如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为，半径为，总电阻为，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 B．在的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下 C．在的时间间隔内线圈中感应电流的大小为 D．在时线圈受到的安培力的大小为 2．（多选）（2026·西藏拉萨·二模）如图甲，水平面内有间距为的两根平行金属导轨，金属棒电阻不计，放置在导轨上，并与导轨垂直并保持良好接触，导轨、之间接有电阻，、间距为。整个装置放在竖直向下的匀强磁场中。现使磁感应强度随时间均匀减小，如图乙所示，金属棒始终保持静止，则在时间内（　　） A．中的感应电流方向从到 B．中的感应电流逐渐减小 C．所受的安培力不变 D．流过电阻的电荷量为 3．(多选)粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是(　　) A.粒子1可能为中子 B.粒子2可能为电子 C.若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点 4．(多选)(2024·广西柳州模拟)如图所示，MN上方存在匀强磁场，同种粒子a、b从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且均由P点射出磁场，则a、b两粒子在磁场中(　　) A.运动半径之比为∶1 B.运动速率之比为1∶ C.转过的角度之比为5∶2 D.运动时间之比为6∶5 5．（25-26高二上·湖北孝感·期中）如图所示，足够长的固定粗糙倾斜绝缘管与水平方向夹角为，处于垂直纸面向外的匀强磁场中，一直径略小于绝缘管直径的带正电小球从静止开始沿管下滑。已知小球质量为m，电荷量为q，磁感应强度大小为B，绝缘管与小球间的动摩擦因数为。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球下滑过程中，摩擦力一直减小 B．小球下滑过程中，绝缘管对小球的支持力方向不变 C．小球下滑过程中，最大加速度为 D．小球下滑过程中，最大速度为 6．（2026高二上·山东日照·专题练习）如图所示，半径为R的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B，一比荷为的带正电粒子，从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且，下列选项正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动的时间为 B．粒子从N点射出方向竖直向下 C．若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出 D．若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则所加圆形磁场的最小面积为 7．（25-26高二上·陕西西安·期中）如图所示，某足够宽的空间有垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为、带电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小为的恒力，g取。则（　　） A．滑块刚开始做匀加速运动，接着做匀速直线运动 B．滑块刚开始加速度为，速度达到时，加速度开始减小 C．滑块最终做速度为的匀速直线运动 D．木板最终做加速度为的匀加速直线运动 三、计算题 8．（25-26高二下·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量，导体棒电阻，与导轨接触良好；电源电动势，内阻，电阻，外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角，ab与导轨间动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，，ab处于静止状态（已知，）。求： (1)受到的安培力大小； (2)重物重力G的最小值。 9．（2026·西藏拉萨·二模）如图是质谱仪工作原理示意图：I为粒子加速器，加速电压为；II为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；III为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从点释放质量为、初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动，再由点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的点处，运动轨迹如图中虚线所示。求： (1)带电粒子的电性及电荷量； (2)点到点的距离； (3)粒子由点运动到点时间； (4)粒子由点运动到点的过程中洛伦兹力的冲量的大小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026 学年高二下学期物 理期末复习讲义 + 专项练习 磁场专题一·教师版 【2026 期末冲刺】高二物理下学期电磁感应专题精讲一 （磁场基本概念·安培力·左手定则·洛伦兹力·教师版） 【使用说明】 精选 2025-2026 全国最新期中期末真题，含详细解析・方法总结，Word 完全可编辑 本专题适用于高二下学期期末复习，包含：考点梳理・典例精析・分层训练 基础通关：适合全体学生课堂限时训练（20 分钟） 重难点突破：适合中等及以上学生课后培优（30 分钟） 教师版含详细解题步骤和易错点分析，学生版已删除解析和答案，可直接打印发放。 配套学生版（无答案）已单独上传 【系列说明】本专题是高二下学期物理期末复习核心专题，聚焦磁场基本概念、安培力与洛伦兹力的理解与应用。本专题涵盖磁场的基本性质、磁感线分布、安培定则、磁感应强度与磁通量、安培力与左手定则、洛伦兹力及其做功规律，是后续带电粒子在磁场中运动的核心基础。 本专题期末考情速览 考查维度 具体内容 考查频率 常见题型 高频考点 三种安培定则辨析、定义、磁通量、安培力计算、洛伦兹力方向判断 ★★★★★ 单选+多选 中频考点 有效长度判定、正负电荷洛伦方向、磁通量正负抵消 ★★★☆ 选择+小填空 期末小计算 不规则导线安培力、平行/垂直磁场受力分析 ★★★☆ 简单计算题 核心考点精讲+典例突破 磁场、磁感线分布、三种形式安培定则 核心知识点 电流的磁场、安培定则的应用 项目 安培定则 立体图 特点 直线电流的磁场 无N极、S极距离直导线越远，磁场越弱 通电螺线管的磁场 与条形磁体的磁场相似，管内可近似认为是匀强磁场 环形电流的磁场 两侧分别是N极和S极;距离中心越远，磁场越弱 地磁场 地磁两极与地理两极反向，赤道处平行地面，两极处磁场竖直。 磁场叠加问题的解题思路 (1)确定磁场场源，如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度大小和方向。如图所示，BM、BN为通电导线M、N在c点产生的磁场的磁感应强度。 应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度B。 磁场是存在于磁体、定向运动电荷、通电导线周围的特殊场物质，无法直接观测，通过磁力的作用效果体现其客观存在；磁场两大属性：对磁体施磁力、对通电导体与运动带电粒子施加磁场作用力。 【典例突破】 如图所示，ACD为一等边三角形，两根通过电流相等的长直导线分别垂直纸面置于A、D两个顶点，A处导线中的电流方向垂直纸面向里，D处导线中的电流方向垂直纸面向外。已知通电长直导线在其周围某点处产生的磁感应强度大小为，k为常量，为该点到通电直导线的距离。已知C处磁感应强度大小为，则CD边中点E的磁感应强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设三角形ACD的边长为L，则A处导线在C点产生的磁感应强度大小为 D处导线在C点产生的磁感应强度大小为，如图所示C处合磁感应强度为 结合上述分析知，A处导线在E点产生的磁感应强度大小为D处导线在E点产生的磁感应强度大小为E点的合磁感应强度为 故选C。 如图所示，直角三角形abc，∠a＝60°，ad＝dc，b、c两点在同一水平线上，垂直纸面的直导线置于b、c两点，通有大小相等、方向向里的恒定电流，d点的磁感应强度大小为B0.若把置于c点的直导线的电流反向，大小保持不变，则变化后d点的磁感应强度（　　） A．大小为B0，方向水平向左 B．大小为B0，方向竖直向下 C．大小为B0，方向水平向右 D．大小为2B0，方向竖直向下 【答案】B 【详解】如图所示 由几何关系知θ=60°，设每根导线在d点产生的磁感强度为B，据平行四边形定则有 若把置于c点的直导线电流反向，据几何知识可得 α=30°d点合磁感强度大小为 方向竖直向下；故选B。 【方法总结】 磁感判定：不交不切，外、内，疏密定大小，切线定磁场方向。 安培定则口诀：直导线拇流环磁，环形螺线管四流拇轴。 小磁针规律：静止极指向 = 所在位置方向。 【易错点提示】 认知误区：将磁感线当作实际存在的物质； 规律误区：套用外部规律，认为磁体内部磁感同样由； 操作误区：直导线、环形电流两类右手定则手势混淆； 定量误区：误以为离通电导线越远，磁感应强度越大。 安培力、左手定则应用 核心知识点 安培力通用公式：，为与电流的夹角；；。 任意形状导线：安培力计算取**首尾连线为有效长度。 左手定则：磁感穿掌心，四指沿电流方向，大拇指指向安培力；安培力永远垂直于、构成的平面。 匀强磁场中闭合通电线框：安培合力为，仅受磁力矩发生转动，无平动。 【典例突破】 如图所示，一个宽L＝0.20 m的“U”型绝缘导轨与水平面成37°角固定放置。导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T。一根质量为0.10 kg的金属棒垂直放置在导轨上，棒上通有I＝5.0 A的电流。金属棒始终静止在导轨上，棒与导轨之间的最大静摩擦力为2.0 N，g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　) A．若增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大 B．此时导轨对金属棒的支持力大小为0.8 N C．若增大磁感应强度，导轨对金属棒的摩擦力先变小后变大 D．此时导轨对金属棒的摩擦力大小为1.4 N 【答案】D 【详解】对金属棒受力分析，如图所示，根据左手定则可知其所受安培力水平向右，大小为FA＝BIL＝1 N，导轨对金属棒的支持力大小为FN＝mgcos 37 °－FAsin 37°＝0.2 N 若增大电流，则安培力增大，支持力减小，故A、B错误；根据平衡条件可得导轨对金属棒的摩擦力大小为Ff＝mgsin 37°＋FAcos 37°＝1.4 N<2.0 N，若增大磁感应强度，则安培力增大，导轨对金属棒的摩擦力会变大，故C错误，D正确。 (2025·浙江省一模)如图所示，匀强磁场中有两个相同的弹簧测力计，测力计下方竖直悬挂一副边长为L、粗细均匀的均质金属等边三角形，将三条边分别记为a、b、c。在a的左右端点M、N连上导线，并通入由M到N的恒定电流，此时a边中电流大小为I，两弹簧测力计的示数均为F1。仅将电流反向，两弹簧测力计的示数均为F2。重力加速度大小为g，电流产生的磁场忽略不计，下列说法正确的是(　　) A.三条边a、b、c中电流大小相等 B.两次弹簧测力计示数F1＝F2 C.金属等边三角形的总质量m＝ D.匀强磁场的磁感应强度大小B＝ 【答案】C 【详解】根据题意可知，b与c串联后再与a并联，电压相等，bc的电阻为a的两倍，此时a边中电流大小为I，则bc中的电流为I，故A错误； 电流反向前，根据左手定则，可知a边的安培力方向竖直向上，bc边的安培力的合力方向也竖直向上，a边的安培力大小为Fa＝BIL，bc边的安培力大小为Fbc＝B·I·L＝BIL 对金属等边三角形受力分析，可得2F1＋Fa＋Fbc＝mg,解得F1＝ 电流反向后，根据左手定则，可知a边的安培力方向竖直向下，bc边的安培力的合力方向竖直向下，a边的安培力大小仍然为Fa＝BIL，bc边的安培力大小仍然为Fbc＝B·I·L＝BIL 对金属等边三角形受力分析，可得2F2＝mg＋Fa＋Fbc，解得F2＝ 由上分析可得F1<F2，F1＋F2＝mg，F2－F1＝BIL，解得m＝，B＝ 故B、D错误，C正确。 【方法总结】 安培力作用下导体运动的判定方法 电流 元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位 置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流小磁针 条形磁体通电螺线管多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力 【易错点提示】 公式误区：导线平行磁场仍套用计算； 长度误区：折线导体直接用实际导线总长； 定则误区：受力问题误用右手定则； 受力误区：认为闭合线框受合外力发生平动。 洛伦兹力大小方向特点 核心知识点 洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫作洛伦兹力。 洛伦兹力的方向 （1）方向：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。 （2）判定方法：左手定则。 洛伦兹力的大小：F＝qvBsin θ，θ为v与B的方向夹角。 （1）v∥B时，洛伦兹力F＝0。（θ＝0°或180°） （2）v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。（θ＝90°） （3）v＝0时，洛伦兹力F＝0。 【典例突破】 （人教版选择性必修第二册P14“演示”改编）如图所示为洛伦兹力演示仪的示意图。电子枪发出的电子经电场加速后形成电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹，励磁线圈能够产生垂直纸面向里的匀强磁场。下列说法正确的是（　　） A.仅增大励磁线圈中的电流，运动径迹的半径变小 B.仅增大励磁线圈中的电流，电子运动的周期将变大 C.仅升高电子枪加速电场的电压，运动径迹的半径变小 D.仅升高电子枪加速电场的电压，电子运动的周期将变大 【答案】A 【详解】根据动能定理和牛顿第二定律可得eU＝mv2，eBv＝，解得R＝，仅增大励磁线圈中的电流，磁感应强度B变大，则运动径迹的半径变小；仅升高电子枪加速电场的电压U，运动径迹的半径变大，故A正确，C错误；由eBv＝，v＝，可得电子的周期为T＝，电子运动的周期与电子枪加速电场的电压无关，且仅增大励磁线圈中的电流，磁感应强度变大，电子运动的周期将变小，故B、D错误。 （多选）（人教版选择性必修第二册P16“练习与应用”T2改编）已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷e；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A.若它们速度相同，则它们的运动半径之比是2∶3∶1 B.若它们动量相同，则它们的运动半径之比是1∶2∶2 C.若它们动能相同，则它们的运动半径之比是1∶∶1 D.若它们由静止经过相同的电场加速后进入磁场，则它们的运动半径之比是1∶∶ 【答案】CD 【详解】根据qvB＝m，可得r＝，质子、氚核和α粒子的比荷之比为6∶2∶3；若它们速度相同，根据r＝，可知它们的运动半径之比是∶∶＝1∶3∶2 ，故A错误；若它们动量相同，则根据r＝，可知它们的运动半径之比是∶∶＝2∶2∶1 ，故B错误；根据r＝＝，若它们动能相同，则它们的运动半径之比是∶∶＝1∶∶1，故C正确；若它们由静止经过相同的电场加速后进入磁场，则Uq＝mv2，可得r＝∝，则它们的运动半径之比是∶∶＝1∶∶，故D正确。 【方法总结】 ：不受洛伦兹力，匀速直线； ：洛伦兹力充当向心力； 负粒子：四指与运动方向相反。 【易错点提示】 功能误区：洛伦兹力可以做功，改变粒子速率； 方向误区：负电荷判定时四指顺着运动方向； 公式误区：平行依旧代入； 运动误区：粒子只要进磁场必做圆周运动。 期末基础通关 1．（25-26高二下·河南·期中）为测量磁感应强度，某兴趣小组设计了如图所示的装置。轻绳跨过光滑定滑轮，左边挂一物体，右方轻绳下面有一轻质绝缘挂钩，挂钩处有水平方向向里的匀强磁场。将一个通电矩形线圈挂在右方下面的挂钩上，线圈中的电流方向如图所示，整体处于平衡状态（线圈下边呈水平状态）。下列说法正确的是（     ） A．线圈质量和物体的质量相等 B．线圈所受的安培力方向竖直向下 C．若磁场、电流方向突然同时反向，其它条件不变，整体仍处于平衡状态 D．若线圈中的电流突然反向，其它条件不变，线圈将向上运动 【答案】C 【详解】AB．根据左手定则可知，线圈所受安培力方向竖直向上，根据平衡条件可推知线圈质量大于物体质量，故AB错误； C．若磁场、电流方向突然同时反向，其它条件不变，线圈所受安培力方向不变，则整体仍处于平衡状态，故C正确； D．若线圈中的电流突然反向，其它条件不变，线圈所受安培力方向变为竖直向下，则线圈将向下运动，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二上·江苏泰州·学业考试模拟）如图所示，各带电粒子均以速度射入匀强磁场，其中图中的方向垂直于纸面向里，图中的方向垂直于纸面向外，粒子所受洛伦兹力的方向竖直向下的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据左手定则可知，图中正电荷受到的洛伦兹力方向应该竖直向上，故A错误； B．根据左手定则可知，图中负电荷受到的洛伦兹力方向应该垂直纸面向里，故B错误； C．图中v的方向垂直纸面向里，根据左手定则可知，正电荷受到的洛伦兹力方向应该向右，故C错误； D．图中v的方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，负电荷受到的洛伦兹力方向应该竖直向下，故D正确。 故选D。 3．（24-25高二下·浙江·阶段检测）如图所示，倾角为的绝缘光滑固定斜面处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，斜面足够长。一质量为、带电量为的小物块从斜面上由静止开始滑下，在物块沿斜面下滑的过程中（　　） A．物块的速度越来越大，加速度越来越小 B．重力的冲量大小为 C．洛伦兹力的冲量大小为 D．支持力的冲量大小为 【答案】C 【详解】A．由牛顿第二定律，可得 故加速度不变，物体离开斜面之前做匀加速直线运动，A错误； B．垂直斜面方向 当时，物块即将离开斜面，故物块离开斜面的速度为 物块沿斜面下滑的时间为 故重力的冲量为，B错误； C．洛伦兹力的冲量大小为 联立可得，C正确； D．垂直斜面方向受力平衡，故支持力的冲量大小为 D错误。 故选C。 4．（多选）安徽蚌埠·二模）如图所示，水平面内存在竖直向上、宽度为L的匀强磁场区域。时，边长为L的正方形导体框abcd的ab边恰好与磁场左边界重合，此后沿水平面向右做匀加速直线运动进入磁场，直至cd边离开磁场右边界。导体框运动方向始终与磁场边界垂直，则在导体框完全穿越磁场区域的过程中（　　） A．导体框中始终有顺时针方向的感应电流 B．导体框中产生的感应电动势随时间均匀增大 C．导体框所受的安培力随时间均匀增大 D．导体框的发热功率随时间均匀增大 【答案】BC 【详解】A．根据右手定则可知，进入磁场过程，导体框中感应电流为顺时针方向，出磁场过程，导体框中的感应电流方向为逆时针方向，故A错误； B．设t=0时刻导体框初速度为，根据 可知在导体框完全穿越磁场区域的过程中，感应电动势随时间均匀增大，故B正确； C．根据,可知导体框所受的安培力随时间均匀增大，故C正确； D．导体框的发热功率 可知P与t并不是线性关系，即导体框的发热功率随时间不是均匀增大，故D错误。 故选BC。 5．(多选)带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示，磁场水平向右分布在空间中，所有粒子的质量均为m，电荷量均为q，且粒子的速度方向与纸面平行，忽略粒子重力的影响，以下判断正确的是(　　) A.甲粒子受到的洛伦兹力大小为qvB，且方向水平向右 B.乙粒子受到的洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动 C.丙粒子做匀速圆周运动 D.所有粒子运动过程中动能均不变 答案　BD 解析　由左手定则知甲粒子所受洛伦兹力大小为qvB，方向垂直纸面向里，故A错误;乙粒子速度方向与磁场方向平行，所受洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动，故B正确;丙粒子速度方向与磁场方向不垂直，不做匀速圆周运动，故C错误;洛伦兹力不做功，根据功能关系，所有粒子运动过程中动能均不变，故D正确。 6．正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中的1、2、3所示。下列说法正确的是(　　) A.磁场方向垂直于纸面向里 B.轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C.轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D.轨迹3对应的粒子是正电子 答案　A 解析　三个粒子从P点射入磁场，轨迹偏转方向相同的带同种电荷，由左手定则可判断，磁场方向垂直纸面向里，轨迹2对应的粒子是正电子，1、3为电子，故A正确，D错误;轨迹1的粒子运动半径越来越小，由r＝知，运动速度越来越小，B错误;对于轨迹2和轨迹3两种粒子，由于运动半径r2<r3，由r＝知v2<v3，故C错误。 7．（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，足够长光滑水平面上方空间中有垂直向里、磁感应强度为B的匀强磁场和水平向右、电场强度为E的匀强电场，水平面上有一个质量为m且不带电的绝缘物块N，在物块N左边某处静止释放一个质量为2m且带正电的物块M，带电荷量为q，物块M、N都可以看成质点，若M、N恰能相碰（碰撞时间很短），且碰后粘为一体（碰后电荷量不变），重力加速度取g，下列说法正确的是（　　） A．物块M与物块N碰前的速度是 B．物块M释放点距物块N的距离L是 C．物块M与物块N碰后的速度是 D．物块M与物块N碰后又滑动时间后会离开水平地面 【答案】B 【详解】A．M在电场力的作用下向右加速，同时洛伦兹力向上且大小也在增加。若M、N恰好能相碰，此时有，求得。故A错误； B．设物块释放点距物块的距离是，根据动能定理得 代入得，故B正确； C．碰撞过程满足动量守恒，且碰后粘为一体， 解得，故C错误； D．物块与物块碰后粘为一体后运动速度为时离开水平地面，则有 可求得速度 连接体受到电场力的作用加速运动，加速度 所以时间，故D错误。 故选B。 8．（25-26高三上·江西宜春·期中）如图所示，在方向水平向里、磁感应强度大小的匀强磁场中，有一根长的竖直光滑绝缘细杆MN，细杆顶端套有一个质量、电荷量的小环。现让细杆以的速度沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，同时释放小环（竖直方向初速度为0），小环最终从细杆底端飞出，重力加速度取。关于小环的运动，下列说法正确的是（　　） A．洛伦兹力对小环做正功 B．小环做匀速运动 C．小环在绝缘细杆上运动的时间为0.05s D．小环离开绝缘细杆时的速度大小为 【答案】D 【详解】A．洛伦兹力的方向始终与小环的运动速度方向垂直，所以洛伦兹力对小环不做功，故A错误； B．小环在水平方向随杆匀速运动，在竖直方向受重力以及向上的洛伦兹力的作用，因水平速度v不变，则竖直向上的洛伦兹力不变，所以在竖直方向小环受竖直向下、不变的合力的作用向下做匀变速直线运动，符合类平抛运动的特点，所以小环做的是类平抛运动，故B错误； C．小环在竖直方向的牛顿第二定律方程为 解得小环在竖直方向的加速度大小为 由匀变速直线运动的位移公式有 解得小环在绝缘细杆上运动的时间为，故C错误； D．小环离开绝缘细杆时竖直方向的速度为 所以小环离开绝缘细杆时的速度大小为，故D正确。 故选D。 二、解答题 9．（24-25高二上·广东深圳·期中）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一段静止的长为L、直径为d、电阻率为ρ的通电导线，磁场方向垂直于导线。设单位长度的导线中有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为q（q>0），它们沿导线定向移动的平均速率为v。求： (1)这段导线受到的安培力的大小； (2)导线上下两侧C、D间的电势差。 【答案】(1) 【详解】（1）导线中的电流强度 这段导线受到的安培力的大小为，解得 （2）根据平衡条件得， 联立解得 10．（25-26高二下·江苏苏州·阶段检测）正方形线框的质量，边长，匝数匝，总电阻，用绳子将其吊在天花板下，线框竖直静止且上下两边水平，在线框的中间位置以下区域分布有与线框平面垂直的匀强磁场，磁场方向如图甲所示，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，求： (1)求通过线框的电流大小 (2)在时绳子的拉力大小F。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）线框中间位置以下区域有磁场，每匝线圈在磁场中的有效面积为 。 由图乙可知磁感应强度均匀减小，变化率大小为。 由法拉第电磁感应定律得感应电动势， 所以通过线框的电流大小为。 （2）时，磁感应强度。由于磁场减弱，根据楞次定律，线框中的感应电流产生的磁场应与原磁场同向，故线框中电流方向为顺时针方向，线框下边受到的安培力方向向下，左右两边受到的安培力水平方向相反、相互抵消。 线框受到的安培力大小为。 线框静止，绳子的拉力大小为。 期末重难点突破 1．（25-26高二下·重庆·期中）如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为，半径为，总电阻为，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 B．在的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下 C．在的时间间隔内线圈中感应电流的大小为 D．在时线圈受到的安培力的大小为 【答案】C 【详解】A．由楞次定律可知，在内原磁场向里减小，故感应磁场向里，电流顺时针方向；内原磁场向外增大，故感应磁场向里，电流仍顺时针，因此线圈内感应电流始终沿顺时针方向，故A错误； B．感应电流始终沿顺时针方向，由左手定则可知，在内原磁场向里减小，安培力向下；内原磁场向外增大，安培力向上，因此在的时间间隔内线圈受的安培力向下后向上，故B错误； C．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势 由欧姆定律可知，在的时间间隔内线圈中感应电流的大小 解得，故C正确； D．由图乙所示图像可知，在时磁感应强度大小，线圈所受安培力大小，故D错误； 故选C。 2．（多选）（2026·西藏拉萨·二模）如图甲，水平面内有间距为的两根平行金属导轨，金属棒电阻不计，放置在导轨上，并与导轨垂直并保持良好接触，导轨、之间接有电阻，、间距为。整个装置放在竖直向下的匀强磁场中。现使磁感应强度随时间均匀减小，如图乙所示，金属棒始终保持静止，则在时间内（　　） A．中的感应电流方向从到 B．中的感应电流逐渐减小 C．所受的安培力不变 D．流过电阻的电荷量为 【答案】AD 【详解】A．原磁场竖直向下，磁感应强度减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向下阻碍磁通量减小，由右手螺旋定则可知，回路中感应电流为顺时针方向，因此金属棒中感应电流方向为从a到b，故A正确； B．磁感应强度均匀减小，由法拉第电磁感应定律得 其中恒定，因此感应电动势恒定，感应电流 可知感应电流恒定不变，故B错误； C．安培力感应电流不变，逐渐减小，因此安培力逐渐减小，故C错误； D．流过电阻的电荷量,其中 因此，故D正确。 故选AD。 3．(多选)粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是(　　) A.粒子1可能为中子 B.粒子2可能为电子 C.若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点 答案　AD 解析　由题图可看出粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子，故A正确;粒子2向上偏转，根据左手定则可知粒子2应该带正电，故B错误;粒子1不带电，增大磁感应强度，粒子1不会偏转，仍打在M点，故C错误;根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得r＝，增大粒子入射速度，粒子2的半径增大，粒子2可能打在探测器上的Q点，故D正确。 4．(多选)(2024·广西柳州模拟)如图所示，MN上方存在匀强磁场，同种粒子a、b从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且均由P点射出磁场，则a、b两粒子在磁场中(　　) A.运动半径之比为∶1 B.运动速率之比为1∶ C.转过的角度之比为5∶2 D.运动时间之比为6∶5 答案　AC 解析　设OP＝2d，由几何关系可知ra＝＝2d，rb＝，可知a、b的运动半径之比为∶1，选项A正确;根据qvB＝m，可得v＝∝r，运动速率之比为∶1，故B错误;a、b两粒子转过的角度之比为300°∶120°＝5∶2，根据T＝和t＝T知t∝θ，则运动时间之比为5∶2，故C正确，D错误。 5．（25-26高二上·湖北孝感·期中）如图所示，足够长的固定粗糙倾斜绝缘管与水平方向夹角为，处于垂直纸面向外的匀强磁场中，一直径略小于绝缘管直径的带正电小球从静止开始沿管下滑。已知小球质量为m，电荷量为q，磁感应强度大小为B，绝缘管与小球间的动摩擦因数为。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球下滑过程中，摩擦力一直减小 B．小球下滑过程中，绝缘管对小球的支持力方向不变 C．小球下滑过程中，最大加速度为 D．小球下滑过程中，最大速度为 【答案】D 【详解】小球从静止开始沿管下滑，刚开始受到竖直向下的重力，垂直于管下壁向上的支持力，沿斜面向上的摩擦力。随着物体开始运动，根据左手定则，小球受到一个垂直于管下壁向上的洛伦兹力。洛伦兹力大小 随着速度逐渐增大，洛伦兹力逐渐增大，管对小球的支持力逐渐减小，小球对管的压力逐渐减小，由滑动摩擦力 可知滑动摩擦力逐渐减小，当，此时摩擦力等于0，有最大加速度 物体继续加速向下走，随着速度增大，洛伦兹力增大，小球会挤压管上壁，管上壁给小球一个向下的支持力，支持力逐渐增大，小球给管上壁的压力逐渐增大，滑动摩擦力逐渐增大，加速度逐渐减小，一直到 解得。此后小球将匀速下滑。 综上，摩擦力先减小后增大；支持力先垂直绝缘管向上，在垂直绝缘管向下。 故选D。 6．（2026高二上·山东日照·专题练习）如图所示，半径为R的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B，一比荷为的带正电粒子，从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且，下列选项正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动的时间为 B．粒子从N点射出方向竖直向下 C．若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出 D．若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则所加圆形磁场的最小面积为 【答案】C 【详解】A．粒子恰好从N点射出，轨迹如下图所示，运动周期为 四边形AONP的圆心角为 粒子在磁场中运动的时间为故A错误； B．粒子在磁场中速度偏转，从N点射出方向是与竖直方向呈，故B错误； C．若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，轨迹如下图所示，四边形SCON为菱形，由几何知识可知一定从N点射出，故C正确； D．若要实现带电粒子从A点入射，从N点出射，则所加圆形磁场以AN为直径时面积最小，最小面积为故D错误。 故选C。 7．（25-26高二上·陕西西安·期中）如图所示，某足够宽的空间有垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为、带电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小为的恒力，g取。则（　　） A．滑块刚开始做匀加速运动，接着做匀速直线运动 B．滑块刚开始加速度为，速度达到时，加速度开始减小 C．滑块最终做速度为的匀速直线运动 D．木板最终做加速度为的匀加速直线运动 【答案】BC 【详解】根据题意可知，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，初始时静摩擦力能提供的最大加速度为 对木板施加方向水平向左、大小为的恒力，滑块与木板整体的加速度为 可知一开始滑块与木板一起以做匀加速直线运动；滑块获得向左运动的速度以后又产生方向垂直于木板向上的洛伦兹力，当刚要发生相对滑动时，有 代入数据解得 之后滑块做加速度减小的加速运动；当洛伦兹力等于重力时，滑块与木板之间的弹力为零，此时有 解得 此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，加速度为 由此可知，滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的加速运动，最后做速度为的匀速运动；木板最终做加速度为的匀加速直线运动。 故选BC。 三、计算题 8．（25-26高二下·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量，导体棒电阻，与导轨接触良好；电源电动势，内阻，电阻，外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角，ab与导轨间动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，，ab处于静止状态（已知，）。求： (1)受到的安培力大小； (2)重物重力G的最小值。 【答案】(1)5N (2) 【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律可得通过ab的电流 方向由a到b；ab受到的安培力 （2）重物重力G最小时，摩擦力向右达到最大，ab受力如图所示： 最大静摩擦力 由平衡条件得 解得 故 重物重力G的最小值为 9．（2026·西藏拉萨·二模）如图是质谱仪工作原理示意图：I为粒子加速器，加速电压为；II为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；III为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从点释放质量为、初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动，再由点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的点处，运动轨迹如图中虚线所示。求： (1)带电粒子的电性及电荷量； (2)点到点的距离； (3)粒子由点运动到点时间； (4)粒子由点运动到点的过程中洛伦兹力的冲量的大小。 【答案】(1)正电， (2) (3) (4) 【详解】（1）由图示可知，粒子进入III区向上偏转，根据左手定则，可知粒子带正电。 设粒子经过加速器获得的速度为，根据动能定理有 粒子经速度选择器做匀速直线运动，根据平衡条件有 联立解得 （2）粒子经偏转分离器做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 根据几何关系有 解得 （3）粒子由点运动到点时间 结合上述解得点到点的时间 （4）取水平向左为正方向，根据动量定理有 动量变化量为 结合上述解得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $