2025-2026学年人教版七年级下学期数学期末水平测试仿真卷（二）

**基本信息** 2025-2026七年级下学期数学期末仿真卷（人教版），以第19-24章为范围，通过校徽平移、光的反射定律等真实情境题，融合几何直观与模型意识，梯度覆盖基础巩固与创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平移、平行线性质、不等式组|校徽图案平移题考查抽象能力，体现数学眼光| |填空题|5/15|平方根、平移距离、旋转|光的反射定律题结合物理情境，培养应用意识| |解答题|8/75|统计、方程组与不等式、动态几何|酸奶营养成分题构建模型解决实际问题，22题动态旋转与平行结合，发展推理能力|

2025-2026学年度七年级人教版下学期数学期末水平测试 仿真卷（二）案 1.C2.C3.D4.B5.C 6.D7.D8.B9.C10.D 11.-2 12.1150 13.6cm 14.-4<a≤-3 2410 15.3或3或3 16.【答案】(1)解： +p-+ *5-2+8 +5-2+月 -V5 x-2y=5① (2)解：3x+2y=7②， ①+②4x=12 得 解得x=3」 把x=3代入①，得3-2y=5, 解得y=-1 x=3 所以这个方程组的解为y=-1. A(2,-1)B(5,2) 17.【答案】(1)解：由图可知： 答案第1页，共7页 (2)解：：B(5,2)平移后对应点8的坐标为Q4) ∴图形向左平移5个单位，再向上平移2个单位， 430,点02 的对应点为 C(-4,4) 点A的对应点为 点 如图，△AB'C'即为所求， (3)解：如图， B 线段BC扫过的面积为4×2=8， 18.【答案】(1)解：她是从第一步开始出现错误的； (2)解：解不等式①，得x>-2 解不等式②，得x≤2. 在数轴上表示不等式①和②的解集，-5-4-3-2-1012345： 所以原不等式组的解集为-2<x≤2 19.【答案】(1)解：15÷25%=60（人）， 答案第2页，共7页 ∴随机抽取的七年级学生人数为60人 (2)解：：E组人数为6人，抽取的七年级学生人数为60人， ·E组人数占抽取总人数的百分比为 6x100%=10%, ∴.m=10. 24 ”C组人数占抽取总人数的百分比为6 ×100%=40%」 .C组所对应的圆心角度数是360°×40%144°， D组人数为60-3-15-24-6=12（人）， 补全频数分布直方图如下： 体重情况频数 分布直方图 30个频数人数 2 24 ■■▣ 20 15 10 6✉ 3 0 304050607080体重kg 3)解：1200×2计6=360（人）， 60 .估计体重在60kg及以上的学生有360人. 20.【答案】解：∠ACB=∠3，理由如下： :∠1+∠2=180°，∠5+∠2=180°（邻补角定义）， .∠5=∠1（同角的补角相等）， :.ED‖AB(内错角相等，两直线平行)， ∴.∠AFE=∠4（两直线平行，内错角相等）， ,∠B=∠4（已知）， ∴.∠AFE=∠B(等量代换)， :.EF‖BC(同位角相等，两直线平行)， .∠ACB=∠3（两直线平行，同位角相等）· 21.【答案】(1)解：设应饮用A品牌酸奶X盒，B品牌酸奶'盒： 答案第3页，共7页 [250x+200y=1100 根据题意，得3x+0.8y=8.4 x=2 解得y=3 答：应饮用A品牌酸奶2盒，B品牌酸奶3盒， (2)设购买A品牌酸奶m盒，则购买B品牌酸奶 300-m) 盒， 4m+3×0.9(300-m)≤1000 根据题意，得 4m+2.7(300-m)≤1000 化简得 整理得1.3m+810≤1000 移项得1.3m≤190 1900 解得m≤ ≈146.15 13 m为非负整数 .m的最大值为146 答：最多能购买A品牌酸奶146盒， 22.【答案】(1)解：∠BAC=60°，∠C=90° ∴.∠B=180°-∠C-∠BAC=180°-90°-60°=30°， .AD是∠CAB的角平分线， .∠DAB= ∠CAB=30° 2 .AB∥MN ∴.∠NFB=∠B=30°.∠FDK=∠DAB=30°， :∠BrH-LNFH,∠NFH=∠NPB+∠BFH: 2 NFB3NFH,即NH=309 ∴.∠NFH=45°， .:∠NFH+∠FDK+∠FKD=180°，∠AKF+∠FKD=180° .∴.∠AKF=∠NFH+∠FDK=45°+30°=75°： 答案第4页，共7页 (2)解：.AB∥MN, ∴.∠HAK=∠FDK, ,'∠FDK+∠DFH+∠FKD=18O°，∠AKF+∠FKD=180° .∴.∠AKF=∠FDK+∠DFH, ∴.∠AKF=∠HAK+∠DFH: (3)解：当三角形DKF的其中一边与三角形CEF的某一边平行时，t的值为3s,6s, 10.5s,12s或15s: 由(1)可知，∠FDK=30°，∠DFK=45°，∠B=30°， .AB∥MN, ∴.∠CEF=∠CAB=60°，∠CFE=∠B=30° ①如图1，当DK IICE时，DK与MN相交于点G, D N.. 图1 DK CE ∴.∠DGF+∠CEF=180° ∴.∠DGF=180°-∠CEF=120° ..∠DFN=180°-∠FDK-∠DGF=180°-30°-120°=30°， .t=30°÷10°=3s: ②如图2，当DF IICE时， N F 图2 DF CE .∠DFN=∠CEF=60°」 .t=60°÷10°=6s; ③如图3，当KF CE时， 答案第5页，共7页 N 图3 KFCE ∴.∠KFN=∠CEF=60°， ∴.∠DFN=∠KFN+∠DFK=60°+45°=105°， ∴.t=105°÷10°=10.5s: ④如图4，当DK CF时， 图4 DKCF ∴.∠CFD=∠FDK=30° ∴.∠DFN=180°-∠CFN-∠CFD=180°-30°-30°=120°， ∴.t=120°÷10°=12s: ⑤如图5，当DKEF时， CD N' 图5 DK EF ∴.∠EFD=∠FDK=30°， .∠DFV=180°-∠EFD=180°-30°=150°， .t=150°÷10°=15s. 综上所述：当三角形DKF的其中一边与三角形CEF的某一边平行时，1的值为3s,6s, 10.5s,12s或15s. 23.【答案】(1)解：0-b+2+b-刷=0 .a-b+2=0,b-8=0, .a=6,b=8, 答案第6页，共7页 ∴A(0,6)C(8,0) A(0,6)C(8,0) (2)解：由(1)知， ∴.0A=6.OC=8. 由运动知，OQ=t,PC=2t, ∴OP=8-2t, D(4,3) sam0x4o=x4=a,am0pes-2训r3=l12-, 1 AODP△ODQ 与 的面积相等， .2t=12-3t, .t=2.4, t=2.4 ODP△ODQ 存在时，使得 与 的面积相等： (3)①证明：①证明：·x轴上'轴， ∴.∠AOC=∠DOC+∠AOD=90°，∠OAC+∠ACO=90°， 又：∠DOC=∠DC0 ∴.∠OAC=∠AOD, “y轴平分LGOD, .∠GOA=∠AOD, .∠GOA=∠OAC, 2.GOl AC; ②解：猜想：∠DOG+∠ACE=∠OHC, 理由如下：如图，过点H作HF‖OG交x轴于F, ∴.∠DOG=∠FHO 答案第7页，共7页 y E D FC .GOIlAC, .HFI AC. .∠FHC=∠ACE, .∠DOG+∠ACE=∠FHO+∠FHC, 即∠DOG+∠ACE=∠OHC. 答案第8页，共7页 保密★启用前 · 2025-2026学年度七年级下学期数学期末水平测试仿真卷（二） · （人教版通用） · 考试范围：第19-24章；考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：新教材人教版七年级下册． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列大学的校徽图案中可以看作由一个“基本图形”经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．下列命题是假命题的是（   ） A．平面内过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂线段最短 C．同位角相等D．两点之间，线段最短 3．如图，，连接，的平分线交直线于点P，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 4．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 5．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值为（     ） A． B． C． D． 7．将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，为折痕，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 8．关于x的不等式组有且仅有2个奇数解，则m的取值范围是（    ） A． B．C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与x轴重合，按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 10．若，，，，是从，1，2这三个数中取值的一列数（三个数都要取到），且，则的值是（     ） A．2026 B．2027 C．2028 D．2029 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．一个正数m的两个不同的平方根分别是和，则a的值是__________． 12．如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧且反射角等于入射角，这就是光的反射定律．如图2，小亮同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线）的夹角，则反射光束与天花板所形成的角的度数为________． 13．如图，将三角形沿方向向右平移到三角形的位置，连接．已知三角形的周长为，四边形的周长为，则这次平移的距离为________． 14．关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是________． 15．已知两个形状完全相同的直角、，如图放置，点B、D重合，点F在上，与交于点G，，，现将图中的绕点G按每秒的速度沿顺时针方向旋转，在旋转的过程中，恰有一边与平行的时间为_____秒． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题8分）解答下列问题： (1)计算：； (2)解方程组：． 17．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，其中点坐标为． (1)点的坐标是____________，点的坐标是____________． (2)将三角形平移得到三角形，且点的坐标为，请画出平移后三角形． (3)在平移过程中，直接写出线段扫过的面积． 18．（本题8分）以下为小颖在解不等式组时草稿纸上所写的解不等式②的过程． 解：…第一步 …第二步 …第三步 ．…第四步 (1)小颖发现解不等式②的过程不对，她是从第______步开始出现错误的． (2)请你完成本题的解答： 解：解不等式①，得______．解不等式②，得______． 在数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示： 所以原不等式组的解集为______． 19．（本题9分）为了解七年级学生的体重情况，某校随机抽取了七年级部分学生体重进行调查（体重用x表示，单位：kg），收集并整理数据后，数据分为五组：A：；B：；C：；D：；E：，根据数据绘制了如图两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)求随机抽取的七年级学生人数； (2)在扇形统计图中________，组所对应的圆心角度数是_______，把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； (3)若该校七年级共有名学生，估计体重在及以上的学生有多少人? 20．（本题9分）请在括号内完成证明过程和填写上推理依据． 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由． 解：，理由如下： ∵，______（邻补角定义）， ∴______（______________）， ∴______（______________）， ∴（______________）， ∵（已知）， ∴______（等量代换）， ∴（______________）， ∴（______________）． 21．（本题9分）某校餐厅为学生们准备了，两种品牌的酸奶，每盒酸奶的容量均为，其营养成分表如下： 品牌 营养成分表 品牌 营养成分表 项目 每 项目 每 能量 能量 蛋白质 蛋白质 脂肪 脂肪 碳水化合物 碳水化合物 钠 钠 (1)若一个学生一天内要从这两种品牌的酸奶中摄取的能量和的蛋白质，则应饮用，两种品牌的酸奶各多少盒？ (2)已知品牌酸奶的价格是元／盒，品牌酸奶的价格是元／盒．某班级计划用不超过元从餐厅购买两种酸奶共盒，经与餐厅沟通，每盒品牌酸奶售价不变，品牌酸奶的售价打九折．求最多能购买品牌酸奶多少盒？ 22．（本题12分）如图1，一块直尺和一块含的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三角板的斜边平行，我们可以抽象出如图2的数学模型：，，，分别交、于点，，的角平分线交于点，为线段上一动点（不与，重合），连接交于点． (1)当时，求． (2)在线段上任意移动时，求，，之间的关系． (3)在（1）的条件下，将三角形绕着点以每秒的速度逆时针旋转（其它点不动），旋转时间为，则在旋转过程中，当三角形的其中一边与三角形的某一边平行时，直接写出此时的值． 23．（本题12分）如图，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，，并且满足．    (1)直接写出点 ，点 的坐标； (2)如图，坐标轴上有两动点 ，同时出发，点 从点 出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿 轴正方向以每秒个单位长的速度匀速运动，当点 到达点整个运动随之结束；点 的坐标是，设运动时间为 秒；是否存在 ，使与的面积相等？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由； (3)如图，在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且平分，点 是线段上一动点，连接交于点 ，当点 在上运动的过程中， 说明的理由； 直接写出，，之间的数量关系． 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $