第13讲 人造卫星、宇宙速度 课后分层作业 - 2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以万有引力提供向心力为核心，通过分层训练构建从基础概念到综合应用的知识逻辑，强化卫星运动参量分析与宇宙速度计算的科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重知识·牢地基|基础填空|天体运动模型构建|从匀速圆周运动模型出发，明确万有引力提供向心力的核心逻辑| |夯基础·保本科|7题（含2025河南卷等真题）|卫星参量比较、宇宙速度基础计算|结合黄金代换公式，建立轨道半径与线速度、周期等参量的定量关系| |提能力·冲211|4题|中心天体质量估算、多星系统分析|深化万有引力定律应用，拓展至不同星球（火星、月球）的运动参量推导| |迎挑战·搏985|1综合计算题|平抛与圆周运动综合|融合运动与相互作用观念，提升复杂情境下的模型建构与科学推理能力|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第13讲 人造卫星、宇宙速度 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1.天体(卫星)运行问题分析 将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供。 2.人造卫星 (1)极地卫星:运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖。 (2)近地卫星:轨道在地球表面附近的卫星,其轨道半径r≈R(地球半径),运行速度等于第一宇宙速度v=7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度),周期T=85 min(人造地球卫星的最小周期)。 (3) (4) 3.宇宙速度 ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　卫星运动参量的分析 1.(2025·河南卷,3)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b,它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的,其母恒星质量约为太阳质量的,则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为(　　) A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 答案　A 解析　由G=mr→T=2π ==,则TG=×365天≈13天,A正确。 2.(2026·重庆北碚模拟)如图所示,卫星P绕地球做匀速圆周运动,地球对卫星P的张角θ=60°,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,忽略地球自转的影响,下列说法正确的是(　　) A.卫星的线速度大小为 B.卫星的角速度大小为 C.卫星的周期为4π D.卫星的加速度大小为 答案　C 解析　设卫星的轨道半径为r,根据几何关系可得sin =,解得r=2R,在地球表面有=m'g,卫星绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力得=m=mω2r=mr=ma,联立解得v==,ω==,T==4π,a==,故C正确。 3.(2026·海南海口高三期末)中国空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上,而地球同步卫星离地高度约为36 000千米。如图所示,a为静止在地球赤道上的物体,b为中国空间站,c为地球同步卫星,则下列说法正确的是(　　) A.线速度的大小关系为va>vb>vc B.周期关系为Ta=Tc>Tb C.向心加速度的关系ac>ab>aa D.同步卫星c的发射速度要大于11.2 km/s 答案　B 解析　a与c的角速度和周期相同,由v=ωr知,va<vc,由a=ω2r知,ac>aa。对于b与c,根据万有引力提供向心力得G=m=mr=ma,解得v=,T=,a=,因c的轨道半径比b的大,则vb>vc,Tc>Tb,ab>ac,综上有va<vc<vb,Ta=Tc>Tb,ab>ac>aa,故A、C错误,B正确;因同步卫星c没有脱离地球的束缚,所以同步卫星c的发射速度应小于11.2 km/s,故D错误。 4.(2025·重庆卷,7)“金星凌日”时,从地球上看,金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测,测得金星在太阳表面的小黑点相距为L,如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动,太阳直径远小于金星的轨道半径,则地球和金星绕太阳运动的(　　) A.轨道半径之比为 B.周期之比为 C.线速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为 答案　D 解析　太阳直径远小于金星的轨道半径,太阳直径忽略不计,根据题意结合几何知识可知,地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为=,故A错误;根据万有引力提供向心力有=mr=m=ma,解得T=,v=,a=,可得周期之比为=,线速度大小之比为=,向心加速度大小之比为=,故B、C错误,D正确。 题型2　宇宙速度 5.(2026·河北承德一模)假设在未来某天,航天员在火星表面登陆后,以速率v0竖直上抛一物体,物体从抛出到返回抛出点的时间为t。已知火星的半径为R,若忽略火星自转,则火星的第一宇宙速度为(　　) A. B. C.2 D.2 答案　B 解析　设火星表面的重力加速度为g',物体做竖直上抛运动,有t=,在火星表面,根据万有引力与重力的关系有G=mg',由万有引力提供向心力有=m,即火星的第一宇宙速度为v===,故B正确。 6.(2025·八省联考四川卷,2)我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81∶1,半径之比约为4∶1。若在地球表面抛射绕地航天器,在月球表面抛射绕月航天器,所需最小抛射速度的比值约为(　　) A.20 B.6 C.4.5 D.1.9 答案　C 解析　要抛射航天器,所需要的最小速度为中心天体的第一宇宙速度,根据万有引力提供向心力得G=m,可得天体的第一宇宙速度v=,地球和月球质量之比约为81∶1,半径之比约为4∶1,则地球和月球的第一宇宙速度之比为===4.5,即所需最小抛射速度的比值约为4.5,故C正确。 7.(多选)(2026·安徽合肥高三月考)天问二号火星探测器于2025年5月29日成功发射,任务周期大约10年,已知火星质量约为地球质量的,火星半径约为地球半径的。假设探测器着陆前绕火星运行的轨道为圆轨道,半径近似为火星半径。关于探测器的运动,下列说法正确的是(　　) A.其相对于火星的速度小于地球第一宇宙速度 B.其相对于火星的速度大于地球第一宇宙速度 C.其绕火星飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D.其绕火星飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 答案　AC 解析　设星球质量为M,半径为R,第一宇宙速度为v,根据=m,解得v=,可得v地=,v火==·,即探测器相对于火星的速度小于地球第一宇宙速度,故A正确,B错误;根据=mR,解得T=,可得T地=,T火==·,即探测器绕火星飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍,故C正确,D错误。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 8.(2025·陕、晋、青、宁卷,2)我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统,实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动,轨道半径约3 750 km,轨道周期约2 h,引力常量G取6.67×10-11 N·m2/kg2。根据以上数据可推算出火星的(　　) A.质量 B.体积 C.逃逸速度 D.自转周期 答案　A 解析　轨道器环绕火星做匀速圆周运动时,由万有引力提供向心力有G=mr,解得M=,由题中条件可推算出火星的质量M,A正确;火星的半径未知,火星的体积V=πR3无法推算出,B错误;对于在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的行星,由万有引力提供向心力有=m',解得火星的第一宇宙速度为v=,则火星的逃逸速度(第二宇宙速度)v逃=v=,由于火星的半径未知,所以火星的逃逸速度无法推算出,C错误;自转周期与已知量无关,所以无法推算出火星的自转周期,D错误。 9.(2025·山东卷,6)轨道舱与返回舱的组合体,绕质量为M的行星做半径为r的圆周运动。轨道舱与返回舱的质量比为5∶1。如图所示,轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱。分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为2,G为引力常量。此时轨道舱相对行星的速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　 10.(多选)(2026·山东临沂统考)使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1,而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2,v2与v1的关系是v2=v1。已知某星球半径是地球半径R的,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的,地球的平均密度为ρ,不计其他星球的影响,则(　　) A.该星球的第二宇宙速度为 B.该星球的第二宇宙速度为 C.该星球的平均密度为 D.该星球的平均密度为 答案　AD 解析　根据万有引力提供向心力有G=m,根据万有引力与重力的关系有G=mg,地球的第一宇宙速度为v地=,则该星球的第一宇宙速度为v1===,该星球的第二宇宙速度为v2=v1=,故A正确,B错误;根据万有引力等于重力有G=mg,可得M地=,地球的体积为V=πR3,地球的密度为ρ==,该星球的平均密度为ρ星===,故C错误,D正确。 11.(2026·广东茂名模拟)卫星根据其不同功能有不同的环绕轨道。如图夸父一号卫星离地面的高度为720 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动,可用于探测由太阳射来的高能宇宙射线;同步地球卫星离地高度约36 000 km,可用于气象观测。下列说法正确的是(　　) A.夸父一号的运行速度大于7.9 km/s B.同步卫星的向心加速度大于赤道平面上的物体随着地球自转的向心加速度 C.为使夸父一号能更长时间观测太阳,采用轨道b比轨道a更合理 D.夸父一号绕地球做圆周运动的周期为24小时 答案　B 解析　根据牛顿第二定律得G=m,解得v=,轨道半径越大,运行速度越小。夸父一号的轨道半径大于近地卫星的轨道半径,所以夸父一号的运行速度小于7.9 km/s,A错误;根据a=r,同步卫星和赤道平面上的物体随着地球自转的周期相同,轨道半径越大,向心加速度越大,同步卫星轨道半径大于赤道平面上的物体随着地球自转的轨道半径,所以同步卫星的向心加速度大于赤道平面上的物体随着地球自转的向心加速度,B正确;为使夸父一号能更长时间观测太阳,采用轨道a比轨道b更合理,因为采用轨道a可以连续24小时观测太阳,采用轨道b不能连续24小时观测太阳,C错误;根据牛顿第二定律得G=mr,解得T=2π,轨道半径越小,周期越小,夸父一号的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,所以夸父一号绕地球做圆周运动的周期小于24小时,D错误。 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 12.(2026·安徽铜陵一中检测)中国载人登月工程规划在2030年前后实现航天员登月。由于月球表面无空气,因此没有空气阻力。假设航天员在月球表面借助智能机器人完成这样一个实验,如图所示,沿水平方向将一个质量m=5 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,小球恰好从半径R=5 m的光滑圆弧轨道AB的A点沿切线方向进入(进入圆弧时无机械能损失)。已知θ=53°,P点与A点的水平距离(DA间距)d=7.5 m,小球到达A点时的速度大小v=5 m/s。已知引力常量为G,月球的半径R月≈1.6×106 m,不考虑月球的自转,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求: (1)月球表面的重力加速度g月; (2)月球的第一宇宙速度v1; (3)小球在A点时对轨道的压力大小。 答案　(1)1.6 m/s2　(2)1.6×103 m/s　(3)29.8 N 解析　(1)对小球在A点的速度进行分解,水平方向和竖直方向的分速度分别为 vx=vcos θ,vy=vsin θ 设平抛运动的时间为t,根据平抛运动规律有 d=vxt,vy=g月t 解得g月=1.6 m/s2。 (2)设月球的质量为M,对质量为m卫的近月卫星,由万有引力提供向心力有=m卫 在月球表面万有引力等于重力,对于月球表面质量为m0的物体有=m0g月 联立解得v1=1.6×103 m/s。 (3)小球在A点时,根据牛顿第二定律有 FN-mg月cos θ=m 代入数据解得轨道对小球的弹力大小FN=29.8 N 根据牛顿第三定律可知小球在A点时对轨道的压力大小为29.8 N。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第13讲 人造卫星、宇宙速度 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1.天体(卫星)运行问题分析 将天体或卫星的运动看成 运动,其所需向心力由 提供。 2.人造卫星 (1)极地卫星:运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖。 (2)近地卫星:轨道在地球表面附近的卫星,其轨道半径r≈R(地球半径),运行速度 第一宇宙速度v=7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度),周期T=85 min(人造地球卫星的最小周期)。 (3) (4) 3.宇宙速度 ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　卫星运动参量的分析 1.(2025·河南卷,3)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b,它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的,其母恒星质量约为太阳质量的,则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为(　　) A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 2.(2026·重庆北碚模拟)如图所示,卫星P绕地球做匀速圆周运动,地球对卫星P的张角θ=60°,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,忽略地球自转的影响,下列说法正确的是(　　) A.卫星的线速度大小为 B.卫星的角速度大小为 C.卫星的周期为4π D.卫星的加速度大小为 3.(2026·海南海口高三期末)中国空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上,而地球同步卫星离地高度约为36 000千米。如图所示,a为静止在地球赤道上的物体,b为中国空间站,c为地球同步卫星,则下列说法正确的是(　　) A.线速度的大小关系为va>vb>vc B.周期关系为Ta=Tc>Tb C.向心加速度的关系ac>ab>aa D.同步卫星c的发射速度要大于11.2 km/s 4.(2025·重庆卷,7)“金星凌日”时,从地球上看,金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测,测得金星在太阳表面的小黑点相距为L,如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动,太阳直径远小于金星的轨道半径,则地球和金星绕太阳运动的(　　) A.轨道半径之比为 B.周期之比为 C.线速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为 题型2　宇宙速度 5.(2026·河北承德一模)假设在未来某天,航天员在火星表面登陆后,以速率v0竖直上抛一物体,物体从抛出到返回抛出点的时间为t。已知火星的半径为R,若忽略火星自转,则火星的第一宇宙速度为(　　) A. B. C.2 D.2 6.(2025·八省联考四川卷,2)我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81∶1,半径之比约为4∶1。若在地球表面抛射绕地航天器,在月球表面抛射绕月航天器,所需最小抛射速度的比值约为(　　) A.20 B.6 C.4.5 D.1.9 7.(多选)(2026·安徽合肥高三月考)天问二号火星探测器于2025年5月29日成功发射,任务周期大约10年,已知火星质量约为地球质量的,火星半径约为地球半径的。假设探测器着陆前绕火星运行的轨道为圆轨道,半径近似为火星半径。关于探测器的运动,下列说法正确的是(　　) A.其相对于火星的速度小于地球第一宇宙速度 B.其相对于火星的速度大于地球第一宇宙速度 C.其绕火星飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D.其绕火星飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 8.(2025·陕、晋、青、宁卷,2)我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统,实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动,轨道半径约3 750 km,轨道周期约2 h,引力常量G取6.67×10-11 N·m2/kg2。根据以上数据可推算出火星的(　　) A.质量 B.体积 C.逃逸速度 D.自转周期 9.(2025·山东卷,6)轨道舱与返回舱的组合体,绕质量为M的行星做半径为r的圆周运动。轨道舱与返回舱的质量比为5∶1。如图所示,轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱。分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为2,G为引力常量。此时轨道舱相对行星的速度大小为(　　) A. B. C. D. 10.(多选)(2026·山东临沂统考)使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1,而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2,v2与v1的关系是v2=v1。已知某星球半径是地球半径R的,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的,地球的平均密度为ρ,不计其他星球的影响,则(　　) A.该星球的第二宇宙速度为 B.该星球的第二宇宙速度为 C.该星球的平均密度为 D.该星球的平均密度为 11.(2026·广东茂名模拟)卫星根据其不同功能有不同的环绕轨道。如图夸父一号卫星离地面的高度为720 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动,可用于探测由太阳射来的高能宇宙射线;同步地球卫星离地高度约36 000 km,可用于气象观测。下列说法正确的是(　　) A.夸父一号的运行速度大于7.9 km/s B.同步卫星的向心加速度大于赤道平面上的物体随着地球自转的向心加速度 C.为使夸父一号能更长时间观测太阳,采用轨道b比轨道a更合理 D.夸父一号绕地球做圆周运动的周期为24小时 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 12.(2026·安徽铜陵一中检测)中国载人登月工程规划在2030年前后实现航天员登月。由于月球表面无空气,因此没有空气阻力。假设航天员在月球表面借助智能机器人完成这样一个实验,如图所示,沿水平方向将一个质量m=5 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,小球恰好从半径R=5 m的光滑圆弧轨道AB的A点沿切线方向进入(进入圆弧时无机械能损失)。已知θ=53°,P点与A点的水平距离(DA间距)d=7.5 m,小球到达A点时的速度大小v=5 m/s。已知引力常量为G,月球的半径R月≈1.6×106 m,不考虑月球的自转,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求: (1)月球表面的重力加速度g月; (2)月球的第一宇宙速度v1; (3)小球在A点时对轨道的压力大小。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $