4.6 人造卫星和宇宙航行 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

4.6人造卫星和宇宙航行专项训练 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A．线速度小、角速度小 B．线速度小、运行周期小 C．加速度大、角速度大 D．加速度大、运行周期大 2．“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（　　） A．轨道半径之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 3．如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．若，小星球做匀速圆周运动 B．若，小星球做抛物线运动 C．若，小星球做椭圆运动 D．若，小星球可能与恒星相撞 4．某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（    ） A． B． C． D． 5．观测发现质量均为 的双星系统绕圆心转动时,理论计算的周期 与实际观测的周期 不符,且 。为简化计算，可认为有暗物质集中在双星连线的中点，且暗物质对星球的作用力为万有引力。则（　　） A．实际观测到星球运动的周期大于理论计算值 B．实际观测到星球的线速度小于理论计算值 C．暗物质的总质量为 D．暗物质的总质量为 6．由中国科学院云南天文台牵头的研究团队，在一颗类似太阳的恒星周围发现了一颗位于宜居带的“超级地球”开普勒，轨道如图所示。该行星绕恒星运行周期为，行星从A到B（A、B两点关于椭圆长轴对称）、从C到D的时间均为；从B到C、从D到A行星与恒星的连线扫过面积之比为3∶1，万有引力做功的绝对值分别为和，经历的时间分别为和；A和C处的速度分别为和、加速度分别为和下面判断正确的是（　　） A． B． C． D． 7．三星系统是由三颗恒星组成的引力束缚系统，宇宙中约10%的恒星系统属于此类。如图所示为某三星系统模型，甲、乙、丙三星位于同一直线上，甲、乙围绕丙做匀速圆周运动，甲丙之间的距离为，乙丙之间的距离为。忽略其他天体的影响，下列说法正确的是（　　） A．甲的质量大于乙的质量 B．甲的周期小于乙的周期 C．甲的角速度大小大于乙的角速度大小 D．甲的线速度大小大于乙的线速度大小 二、多选题 8．酒泉航天科技体验馆中的“八星称重”项目可以体验在不同星球上的体重变化，感受引力差异的奇妙之处。小津站在“地球”上时，称重仪的示数为a；站在“水星”和“火星”上时，称重仪的示数均为b。已知水星是太阳系八大行星里体积最小的，忽略天体的自转，下列说法正确的是（     ） A．水星和地球表面的重力加速度之比为 B．水星的质量比火星的质量小 C．水星的第一宇宙速度比火星的第一宇宙速度小 D．水星的平均密度比火星的平均密度小 9．如图所示为我国某卫星发射的示意图，其中轨道I、III分别为半径为r和3r的圆轨道，卫星在这两个轨道上均做匀速圆周运动，轨道II为椭圆轨道，P、Q分别为轨道I、II和轨道II、III的切点。下列说法正确的是（　　） A．卫星的发射速度大于16.7km/s B．卫星在轨道I和轨道II的周期比为1∶ C．卫星在轨道II过P点的速度大于在轨道III过Q点的速度 D．卫星在轨道II过Q点的加速度大于在轨道III过Q点的加速度 10．如图所示，宇宙中有一个由P和Q两颗恒星构成的双星系统，它们在彼此间万有引力下以周期绕O点逆时针旋转，轨道半径分别是和（），P有一颗卫星M，以轨道半径绕P顺时针以周期做匀速圆周运动，已知，卫星M对恒星P、Q的运动没有影响，且忽略恒星Q对卫星M的影响，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．由已知条件可以求出Q的质量 B．恒星P、Q之间的万有引力为 C．若Q也有一颗质量很小的周期也为的卫星，则其轨道半径一定小于M的轨道半径 D．P、Q、M由图示位置到再次共线所需时间为 三、填空题 11．双星系统中两个星球A、B的质量均为m，围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动，A、B相距L。实际观测到该系统的周期T小于理论值T0。有人猜测，可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于A、B连线中点。 (1)若万有引力常量为G，则双星系统AB的周期理论值___________。 (2)若令，则星球C的质量___________。 12．如图，月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道近似在同一平面内，转动方向相同。已知月球绕地球公转周期为，地球绕太阳公转周期为。某时刻太阳、地球和月球依次在同一直线上。从图示位置开始，太阳、地球和月球再次依次在同一直线上所经过的最短时间为_______。 四、解答题 13．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求： (1)该星球表面的重力加速度g； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度。 14．已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球静止卫星A的圆轨道半径为h．卫星B沿半径为r（ r<h）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求： （1）卫星B做圆周运动的周期； （2）卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）． 15．探测车在某行星上执行科研任务时突然失去动力，从倾角为θ的固定斜坡上静止滑下，从车上传感器获取其速度平方v2与位移x的关系如图所示，且图像斜率为k。已知该行星半径为R，不计一切摩擦和该行星的自转影响。 (1)求该行星表面的重力加速度； (2)已知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，求质量为m的卫星脱离该行星所需的最小动能。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A A C B A BC BC ABC 11．(1) (2) 12． 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在空中做平抛运动，则有 解得该星球表面的重力加速度为 （2）在星球表面有 又 联立解得该星球的密度为 （3）该星球的第一宇宙速度等于卫星在星球表面绕该星球做匀速圆周运动的线速度，则有 联立解得该星球的第一宇宙速度为 14．（1）；（2）(arcsin+arcsin)T 【详解】（1）设卫星B绕地心转动的周期为T′，地球质量为M，卫星A、B的质量分别为m、m′，根据万有引力定律和圆周运动的规律有 ＝mh ＝m′r 联立解得 T′＝ （2）设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔t，在时间间隔t内，卫星A和B绕地心转过的角度分别为α和β，则有 α＝×2π β＝×2π 若不考虑卫星A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B的位置应在下图中B点和B′点之间，图中内圆表示地球的赤道 由图中几何关系得 ∠BOB′＝2（arcsin＋arcsin） 由关系可知，当r＜h时，卫星B比卫星A转得快，考虑卫星A的公转后应有 β－α＝∠ BOB′ 联立解得 t＝（arcsin＋arcsin）T 考点：本题主要考查了万有引力定律的应用和空间想象能力问题，属于中档偏高题。 15．(1) (2) 【详解】（1）探测车在斜坡上有 由牛顿第二定律，得 且 联立解得 （2）设行星质量为M，第一宇宙速度为，则第二宇宙速度为 由万有引力定律，得 同时有 脱离该行星的最小动能为 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $