期末选择填空题突破训练2025-2026学年青岛版八年级数学下册（六大板块）

**基本信息** 聚焦八年级下册六大核心模块，以选择填空题为载体，覆盖基础概念到综合应用，通过梯度题型培养抽象能力、推理意识与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |四边形|16题|性质判定、动态几何、中点模型|从特殊四边形定义到性质应用，构建"概念-性质-判定-综合计算"逻辑链| |二次根式|16题|定义辨析、化简运算、取值范围|遵循"定义-性质-运算"递进，强化符号意识与运算能力| |函数|15题|变量关系、图像分析、实际应用|从常量变量识别到函数图像解读，培养数学建模观念| |一次函数|16题|表达式、图像性质、交点问题|以"表达式-图像-性质-应用"为主线，突出数形结合思想| |图形的平移与旋转|16题|变换辨析、旋转计算、路径问题|围绕变换性质，构建"概念-作图-性质应用"逻辑| |数据的分析|16题|统计量计算、图表解读、决策应用|从数据收集到统计量分析，发展数据意识与应用能力|

期末选择填空题突破训练2025-2026学年青岛版 八年级下册（六大板块） 板块一：四边形 1．以下平行四边形的性质错误的是（　　） A．对边平行 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相垂直 【答案】D． 2．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，若AB＝12，BC＝14，则四边形BDFE的周长为（　　） A．13 B．21 C．26 D．52 【答案】C． 3．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 【答案】A 4.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．， B．AB＝CD，AO＝OC C．AB∥CD，∠DAC＝∠BCA D．AB＝CD，BC＝AD 【答案】B． 5.如图，在正方形ABCD中，E是DC上一点，F为BC延长线上一点，∠BEC＝70°，且△BCE≌△DCF．连接EF，则∠EFD的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 【答案】D 6．如图，在正方形中，，延长至E，使，连接平分交于点F，连接，则的长为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 7.如图，矩形ABCD中，点E为CD边的中点，连接AE，过E作EF⊥AE交BC于点F，连接AF，若∠BAF＝α，则∠EFC的度数为（　　） A．α B．45°+ C．45°﹣ D．90°﹣α 【答案】B． 8．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（       ） A．6 B． C．5 D． 【答案】D 9．如图，在正方形纸片上，是上一点（不与点重合），将纸片沿折叠，使点落在点处，延长交于点，则（    ） A． B． C． D．不是定值 【答案】B 10．如图，在菱形中，，，对角线相交于点O，点E、F分别在边上，点E、F同时以相同的速度分别从点B向点A和从点A向点D运动，与交于点G，则在这个运动过程中，下列说法正确的个数是（    ） ①菱形的面积是；②始终为等边三角形；③线段长的最小值为；④点G所走过的路径长为1． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为 　 　． 【答案】4． 12．如图：对角线相交于点O，E是的中点，若，则 ． 【答案】4 13．如图，▱ABCD的对角线交于坐标原点O．若点A的坐标为（﹣，1），点B的坐标为（﹣1，﹣1），则BC＝　　． 【答案】+1． 14.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E、F．求PE+PF＝　　． 【答案】． 15．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，延长CD至点G，使DG＝CD，以DG，DE为边向平行四边形ABCD外构造平行四边形DGME，连接BM交AD于点N，连接FN．若DG＝DE＝2，∠ADC＝60°，则FN的长为 　　． 【答案】． 16.如图，正方形的对角线相交于点，以点为顶点的正方形的两边，分别交正方形的两边，于点，，记的面积为，的面积为，若正方形的边长，，则的大小为 ． 【答案】 板块二：二次根式 1.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中一定是二次根式的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 2.已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 3．若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 【答案】A 4.下列各式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 5.下列计算正确的是（　　） A．±3 B．5 C．2 D．3 【答案】C． 6.把中根号外面的因式移到根号内的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 8．如果，那么a与b的关系是（　　） A．且互为相反数 B．且互为相反数 C． D． 【答案】B 9.如图，从一个大正方形中裁去面积为8和18的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ） A．32 B．30 C．24 D．22 【答案】C． 10．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：．则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 11．如果式子有意义，那么的取值范围是 ． 【答案】且 12.已知，则化简后为 ． 【答案】 13．计算： ． 【答案】/ 14.如果正方形的一条对角线长为3，那么该正方形的面积为 ． 【答案】9 15.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值|b+c|　 　． 【答案】﹣b． 16．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ． 【答案】 板块三：函数 1．下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是( )． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 售票量x(张) 31542 22452 3850 48746 56426 27615 12714 售票收入y(元) 3154200 2245200 3854000 4874600 5642600 2761500 1271400 A．票价 B．售票量 C．日期 D．售票收入 【答案】A 2．放寒假了，乐乐骑车从家去外婆家玩，先前进了a千米，在路上遇到同学培培，停下来闲聊了一会，乐乐发现数学卷子忘在了学校，于是借了培培的卷子返回路过的打印店去复印，原路原速返回了b千米（b＜a），再掉头沿原方向加速行驶，则乐乐离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 3．某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（ ） A．x是自变量，0.55是因变量 B．0.55是自变量，x是因变量 C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是因变量 【答案】C 4．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 10 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为（ ）． A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 【答案】C 5．根据市卫生部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经排水﹣清洗﹣注水的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是( ) 放水时间(分钟) 1 2 3 4 … 游泳池中的水量(m3) 2480 2460 2440 2420 … A．每分钟放水20 m3 B．游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量 C．放水10分钟时，游泳池中的水量为2300 m3 D．游泳池中的水全部放完，需要124分钟 【答案】D 6．小明从家骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中的信息回答下列问题，则下列说法错误的是（ ） A．小明家到学校的路程是米 B．小明在书店停留了分钟 C．本次上学途中，小明一共行驶了米 D．若骑单车的速度大于米/分就有安全隐患．在整个上学的途中，小明骑车有分钟的超速骑行，存在安全隐患． 【答案】C 7．在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据： 0 2 4 6 8 10 12 14 … 30 44 58 72 86 100 100 100 … 在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 8．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ） A． B．长方形的周长是 C．当时， D．当时， 【答案】D 9．如图1，某游池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的AB和CD两边，同时朝着另一边以各自的速度匀速游泳，他们游泳的时间为t（s），其中0≤t≤180，到AB边距离为y（m），图2中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系，以下推断：①在整个游泳过程中，小林的总路程比小明的总路程更短；②小明游泳的速度是m/s；③两人第一次与第三次相遇的时间间隔是75s；④小林离AB边超过20米的总时长为36s．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 10．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表： t（小时） 0 1 2 3 y（升） 120 112 104 96 由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0． 【答案】15 11．琪琪拿9元钱去买单价为元/只的笔芯，买笔芯所剩的钱数（元）与所买笔芯的数量（只）之间的关系式为______． 【答案】 12．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加　 　． 【答案】2． 13．某出租车公司的收费标准为：乘车不超过5千米按起步价收费，超过5千米，超过部分每千米收费1.7元，如图反映了乘车费用（元）与路程（千米）之间的关系，则公司规定的起步价是__________元． 【答案】10 14．如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为________cm． 【答案】3 15．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，分钟后妈妈到家，再经过分钟小刚到达学校，小刚始终以米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为米； ②打完电话后，经过分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为米/分； ④小刚家与学校的距离为米．其中正确的有________．（在横线上填写正确说法的序号）． 【答案】①②④ 板块四：一次函数 1.下列函数：（1）y＝﹣2x；（2）；（3）y＝2x2；（4）y＝﹣x+1；（5）y＝x2+1，（6）y＝kx+b（k是常数），其中一次函数的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C． 2.一次函数y＝3x﹣5的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 【答案】D 3.若一次函数y＝﹣3mx﹣4（m≠0），当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．0＜m＜3 D．无法确定 【答案】B 4．将一次函数的图象向下平移得到直线，若直线经过点，且，则直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 5.如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 【答案】D 6.已知关于x的一次函数y＝3x+n的图象如图，则关于x的一次方程3x+n＝0的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C． D． 【答案】D． 7．如图，直线与直线的交点在第二象限．下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 8．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 9．如图，函数与交于点，下面说法正确的是（   ） A． B． C．当时， D．当时， 【答案】D 10．某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费标准，共分三个梯段，0～15吨为基本段，15～22吨为极限段，超过22吨为较高收费段，且规定每月用水超过22吨时，超过的部分每吨4元，居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示． （1）基本段每吨水费2元； （2）若某用户该月用水20吨，应交水费为46元； （3）y与x的函数解析式：y＝2x； （4）若某月一用户交水费48元，则该用户用水21吨， 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B． 11．若y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为　 　． 【答案】﹣1． 12.若点P（6，﹣3）在正比例函数y＝kx的图象上，则k＝　 　． 【答案】﹣． 13.已知点，都在直线上，则、大小关系是 ． 【答案】 14.如果直线经过第一、三、四象限，那么则的取值范围是 ． 【答案】 15．如图，直线与直线相交于点，则关于x的方程的解为 ． 【答案】 16.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过12小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当乙车到达A地时，甲车距A地 　 　千米． 【答案】150． 板块五：图形的平移与旋转 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列现象中属于平移的是(    ) ①方向盘的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④汽车雨刷的运动 A．①② B．②③ C．①②④ D．② 【答案】D 3.下列各组图形中，与成中心对称的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 4.如图，将沿水平方向向右平移到的位置，已知点A和D之间的距离为1，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 5.如图，将绕点顺时针旋转角，得到△，此时点，点，点在一条直线上，若，则旋转角　　 A． B． C． D． 【答案】． 6.如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 【答案】D． 8.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AEFG，连接CF，则CF的长是（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B． 9.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2 m，则绿化面积为（    ） A．560 m2 B．600 m2 C．616 m2 D．660 m2 【答案】A 10．如图，四边形是菱形，，且，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，当取最小值时的长（    ） A． B．3 C．1 D．2 【答案】D 11.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是 度． 【答案】80 12.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数是_____． 【答案】70° 13.如图，是正方形内的一点，连结、，将绕点逆时针旋转到的位置，则它旋转了 度．    【答案】90 14．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】22 15.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，得到，连接交于点，则与的周长之和为　 　． 【答案】42 16.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 __米． 【答案】8 板块六：数据的分析 1．为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表： 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数/人 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确的是（　　） A．样本为20名学生 B．众数是4个 C．中位数是3个 D．平均数是3.8个 【答案】D． 2．数学测验后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩，小明说：“我们组的平均成绩是128分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”．在不知道小明和小华成绩的情况下，下列说法比较合理的是（　　） A．小明的分数比小华的分数低 B．小明的分数比小华的分数高 C．小明的分数和小华的分数相同 D．小华的分数可能比小明的分数高 【答案】D． 3．某校七年级5名学生年龄的平均数为13岁，方差为0.4岁2，中位数为13岁，众数为13岁，两年后，这5名学生年龄的统计量中数值不变的是（　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 【答案】B． 4．若x1，x2，⃯，x10的平均数为a，x11，x12，⃯，x30的平均数为b，则x1，x2，⃯，x30的平均数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 5．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（　　） A．84分 B．85分 C．86分 D．87分 【答案】A． 6．已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（　　） A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定 【答案】B． 7．A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（　　） A．﹣3 B．4 C．5 D．9 【答案】D． 8．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（　　） A．49 B．101 C．110 D．40 【答案】C． 9．某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表． 睡眠时间/h 6 7 8 9 人数 10 20 15 4 则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为（　　） A．7h B．7.3h C．7.5h D．8h 【答案】B． 10．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（　　） A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 【答案】D． 11．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是　 　分． 【答案】100． 12．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　 　． 【答案】5.4． 13．某中学的学生对本校学生的每周零花钱使用情况进行抽样调查，得到了一组学生平均一周用出的零花钱的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中平均一周用出零花钱是25元和30元的学生一共42人．那么，这组数据的众数是　 　、中位数是　 　． 【答案】25，25． 14．已知一组数据的方差s2[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为　 　． 【答案】24． 15．为了了解我市七年级学生的体能状况，从某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是：甲的优秀率 　 　乙的优秀率．（填“＞”“＜”或“＝”） 班级 人数 中位数 平均数 甲班 27 104 97 乙班 27 106 96 【答案】＜． 16．人大附中分校在初三年级举行了以“坚忍不拔，逆水行舟”为主题的激励教育活动，娜娜将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并绘制成频数分布表，若参赛选手得分的众数一定出现在80≤x＜85这一组，则m的最小值是 　 　． 分值（x） 人数 70≤x＜75 3 75≤x＜80 6 80≤x＜85 m 85≤x＜90 8 90≤x＜95 4 【答案】36． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末选择填空题突破训练2025-2026学年青岛版 八年级下册（六大板块） 板块一：四边形 1．以下平行四边形的性质错误的是（　　） A．对边平行 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相垂直 2．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，若AB＝12，BC＝14，则四边形BDFE的周长为（　　） A．13 B．21 C．26 D．52 3．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 4.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．， B．AB＝CD，AO＝OC C．AB∥CD，∠DAC＝∠BCA D．AB＝CD，BC＝AD 5.如图，在正方形ABCD中，E是DC上一点，F为BC延长线上一点，∠BEC＝70°，且△BCE≌△DCF．连接EF，则∠EFD的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．如图，在正方形中，，延长至E，使，连接平分交于点F，连接，则的长为（　　）    A． B． C． D． 7.如图，矩形ABCD中，点E为CD边的中点，连接AE，过E作EF⊥AE交BC于点F，连接AF，若∠BAF＝α，则∠EFC的度数为（　　） A．α B．45°+ C．45°﹣ D．90°﹣α 8．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（       ） A．6 B． C．5 D． 9．如图，在正方形纸片上，是上一点（不与点重合），将纸片沿折叠，使点落在点处，延长交于点，则（    ） A． B． C． D．不是定值 10．如图，在菱形中，，，对角线相交于点O，点E、F分别在边上，点E、F同时以相同的速度分别从点B向点A和从点A向点D运动，与交于点G，则在这个运动过程中，下列说法正确的个数是（    ） ①菱形的面积是；②始终为等边三角形；③线段长的最小值为；④点G所走过的路径长为1． A．4 B．3 C．2 D．1 11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为 　 　． 12．如图：对角线相交于点O，E是的中点，若，则 ． 13．如图，▱ABCD的对角线交于坐标原点O．若点A的坐标为（﹣，1），点B的坐标为（﹣1，﹣1），则BC＝　　． 14.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E、F．求PE+PF＝　　． 15．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，延长CD至点G，使DG＝CD，以DG，DE为边向平行四边形ABCD外构造平行四边形DGME，连接BM交AD于点N，连接FN．若DG＝DE＝2，∠ADC＝60°，则FN的长为 　　． 16.如图，正方形的对角线相交于点，以点为顶点的正方形的两边，分别交正方形的两边，于点，，记的面积为，的面积为，若正方形的边长，，则的大小为 ． 板块二：二次根式 1.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中一定是二次根式的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 4.下列各式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 5.下列计算正确的是（　　） A．±3 B．5 C．2 D．3 6.把中根号外面的因式移到根号内的结果是（    ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如果，那么a与b的关系是（　　） A．且互为相反数 B．且互为相反数 C． D． 9.如图，从一个大正方形中裁去面积为8和18的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ） A．32 B．30 C．24 D．22 10．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：．则的值为（    ） A． B． C． D． 11．如果式子有意义，那么的取值范围是 ． 12.已知，则化简后为 ． 13．计算： ． 14.如果正方形的一条对角线长为3，那么该正方形的面积为 ． 15.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值|b+c|　 　． 16．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ． 板块三：函数 1．下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是( )． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 售票量x(张) 31542 22452 3850 48746 56426 27615 12714 售票收入y(元) 3154200 2245200 3854000 4874600 5642600 2761500 1271400 A．票价 B．售票量 C．日期 D．售票收入 2．放寒假了，乐乐骑车从家去外婆家玩，先前进了a千米，在路上遇到同学培培，停下来闲聊了一会，乐乐发现数学卷子忘在了学校，于是借了培培的卷子返回路过的打印店去复印，原路原速返回了b千米（b＜a），再掉头沿原方向加速行驶，则乐乐离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（ ） A．x是自变量，0.55是因变量 B．0.55是自变量，x是因变量 C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是因变量 4．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 10 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为（ ）． A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 5．根据市卫生部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经排水﹣清洗﹣注水的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是( ) 放水时间(分钟) 1 2 3 4 … 游泳池中的水量(m3) 2480 2460 2440 2420 … A．每分钟放水20 m3 B．游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量 C．放水10分钟时，游泳池中的水量为2300 m3 D．游泳池中的水全部放完，需要124分钟 6．小明从家骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中的信息回答下列问题，则下列说法错误的是（ ） A．小明家到学校的路程是米 B．小明在书店停留了分钟 C．本次上学途中，小明一共行驶了米 D．若骑单车的速度大于米/分就有安全隐患．在整个上学的途中，小明骑车有分钟的超速骑行，存在安全隐患． 7．在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据： 0 2 4 6 8 10 12 14 … 30 44 58 72 86 100 100 100 … 在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 8．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ） A． B．长方形的周长是 C．当时， D．当时， 9．如图1，某游池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的AB和CD两边，同时朝着另一边以各自的速度匀速游泳，他们游泳的时间为t（s），其中0≤t≤180，到AB边距离为y（m），图2中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系，以下推断：①在整个游泳过程中，小林的总路程比小明的总路程更短；②小明游泳的速度是m/s；③两人第一次与第三次相遇的时间间隔是75s；④小林离AB边超过20米的总时长为36s．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表： t（小时） 0 1 2 3 y（升） 120 112 104 96 由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0． 11．琪琪拿9元钱去买单价为元/只的笔芯，买笔芯所剩的钱数（元）与所买笔芯的数量（只）之间的关系式为______． 12．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加　 　． 13．某出租车公司的收费标准为：乘车不超过5千米按起步价收费，超过5千米，超过部分每千米收费1.7元，如图反映了乘车费用（元）与路程（千米）之间的关系，则公司规定的起步价是__________元． 14．如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为________cm． 15．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，分钟后妈妈到家，再经过分钟小刚到达学校，小刚始终以米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为米； ②打完电话后，经过分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为米/分； ④小刚家与学校的距离为米．其中正确的有________．（在横线上填写正确说法的序号）． 板块四：一次函数 1.下列函数：（1）y＝﹣2x；（2）；（3）y＝2x2；（4）y＝﹣x+1；（5）y＝x2+1，（6）y＝kx+b（k是常数），其中一次函数的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2.一次函数y＝3x﹣5的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 3.若一次函数y＝﹣3mx﹣4（m≠0），当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．0＜m＜3 D．无法确定 4．将一次函数的图象向下平移得到直线，若直线经过点，且，则直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 5.如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 6.已知关于x的一次函数y＝3x+n的图象如图，则关于x的一次方程3x+n＝0的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C． D． 7．如图，直线与直线的交点在第二象限．下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 9．如图，函数与交于点，下面说法正确的是（   ） A． B． C．当时， D．当时， 10．某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费标准，共分三个梯段，0～15吨为基本段，15～22吨为极限段，超过22吨为较高收费段，且规定每月用水超过22吨时，超过的部分每吨4元，居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示． （1）基本段每吨水费2元； （2）若某用户该月用水20吨，应交水费为46元； （3）y与x的函数解析式：y＝2x； （4）若某月一用户交水费48元，则该用户用水21吨， 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．若y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为　 　． 12.若点P（6，﹣3）在正比例函数y＝kx的图象上，则k＝　 　． 13.已知点，都在直线上，则、大小关系是 ． 14.如果直线经过第一、三、四象限，那么则的取值范围是 ． 15．如图，直线与直线相交于点，则关于x的方程的解为 ． 16.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过12小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当乙车到达A地时，甲车距A地 　 　千米． 板块五：图形的平移与旋转 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.下列现象中属于平移的是(    ) ①方向盘的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④汽车雨刷的运动 A．①② B．②③ C．①②④ D．② 3.下列各组图形中，与成中心对称的是（     ） A． B． C． D． 4.如图，将沿水平方向向右平移到的位置，已知点A和D之间的距离为1，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5.如图，将绕点顺时针旋转角，得到△，此时点，点，点在一条直线上，若，则旋转角　　 A． B． C． D． 6.如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是（   ） A．1 B． C．2 D． 7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 8.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AEFG，连接CF，则CF的长是（　　） A．1 B． C． D． 9.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2 m，则绿化面积为（    ） A．560 m2 B．600 m2 C．616 m2 D．660 m2 10．如图，四边形是菱形，，且，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，当取最小值时的长（    ） A． B．3 C．1 D．2 11.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是 度． 12.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数是_____． 13.如图，是正方形内的一点，连结、，将绕点逆时针旋转到的位置，则它旋转了 度．    14．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积为 ． 15.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，得到，连接交于点，则与的周长之和为　 　． 16.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 __米． 板块六：数据的分析 1．为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表： 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数/人 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确的是（　　） A．样本为20名学生 B．众数是4个 C．中位数是3个 D．平均数是3.8个 2．数学测验后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩，小明说：“我们组的平均成绩是128分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”．在不知道小明和小华成绩的情况下，下列说法比较合理的是（　　） A．小明的分数比小华的分数低 B．小明的分数比小华的分数高 C．小明的分数和小华的分数相同 D．小华的分数可能比小明的分数高 3．某校七年级5名学生年龄的平均数为13岁，方差为0.4岁2，中位数为13岁，众数为13岁，两年后，这5名学生年龄的统计量中数值不变的是（　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 4．若x1，x2，⃯，x10的平均数为a，x11，x12，⃯，x30的平均数为b，则x1，x2，⃯，x30的平均数为（　　） A． B． C． D． 5．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（　　） A．84分 B．85分 C．86分 D．87分 6．已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（　　） A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定 7．A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（　　） A．﹣3 B．4 C．5 D．9 8．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（　　） A．49 B．101 C．110 D．40 9．某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表． 睡眠时间/h 6 7 8 9 人数 10 20 15 4 则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为（　　） A．7h B．7.3h C．7.5h D．8h 10．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（　　） A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 11．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是　 　分． 12．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　 　． 13．某中学的学生对本校学生的每周零花钱使用情况进行抽样调查，得到了一组学生平均一周用出的零花钱的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中平均一周用出零花钱是25元和30元的学生一共42人．那么，这组数据的众数是　 　、中位数是　 　． 14．已知一组数据的方差s2[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为　 　． 15．为了了解我市七年级学生的体能状况，从某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是：甲的优秀率 　 　乙的优秀率．（填“＞”“＜”或“＝”） 班级 人数 中位数 平均数 甲班 27 104 97 乙班 27 106 96 16．人大附中分校在初三年级举行了以“坚忍不拔，逆水行舟”为主题的激励教育活动，娜娜将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并绘制成频数分布表，若参赛选手得分的众数一定出现在80≤x＜85这一组，则m的最小值是 　 　． 分值（x） 人数 70≤x＜75 3 75≤x＜80 6 80≤x＜85 m 85≤x＜90 8 90≤x＜95 4 学科网（北京）股份有限公司 $