期末考试复习试卷2025-2026学年八年级数学下册青岛版

**基本信息** 青岛版八年级下册期末复习试卷，以摩天轮高度、体育中考成绩等真实情境为载体，覆盖函数、几何、统计核心知识，通过规律探究与实际应用考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10小题|二次根式运算、函数图像分析、多边形剖分规律|第2题多边形三角剖分考归纳推理，第9题摩天轮高度函数图像培养几何直观| |填空题|6小题|函数表达式、矩形性质、平移距离计算|第12题气温与高度关系体现模型意识，第16题平移距离结合周长考查空间观念| |解答题|8小题|平行四边形证明、数据统计分析、行程问题建模|第22题碟子高度函数关系与三视图结合，第23题百分位数对比分析发展数据意识|

青岛版八年级下册期末考试复习试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．观察下面几个多边形的三角剖分（连接不相邻顶点且线段在内部不交叉），按照这个规律，一个2028边形进行三角剖分，分成三角形的个数为（　　） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 3．已知某函数的图象如图所示，则该函数的表达式可能是（　　） A．y＝x﹣2 B．y＝|x﹣2| C．y＝|x|﹣2 D．y＝|x|+2 4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点．若AC＝8，BC＝6，则CD的长为（　　） A．10 B．6 C．5 D．4 5．某天，某同学早上8点坐车上高速出发去外地研学，汽车行驶距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（　　） A．汽车在途中加油用了15分钟 B．该同学9：05到达目的地 C．若OA与BC部分汽车速度相同，则加满油以后的速度为96千米/小时 D．若汽车加油后的速度是110千米/小时，则a＝35 6．已知a＞0，下列计算正确的是（　　） A．（﹣a）2•a3＝a6 B．a6÷（﹣a）2＝a4 C．（﹣a2）3＝﹣a5 D． 7．如图是某蓄水池横截面的示意图，现将满池的水匀速全部放出．能刻画蓄水池中水的高度h（米）与放水时间t（时）的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝25°，则∠AOB′的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．85° 9．如图①，某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为24m，摩天轮绕中心O按逆时针方向匀速转动．摩天轮上的一点P自最低点A点起，经过t（min）后，点P的高度h与t的函数图象如图②所示，在摩天轮转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当t＞0时，h随t的增大而增大 B．摩天轮的直径为45m C．P点离地面最高为45m D．P点离地面35m时，摩天轮转动了4min 10．2026年苏州市体育中考中，某校九年级（4）班六位学生体育中考成绩依次为：40分、50分、50分、48分、50分、47分，则该六位学生体育中考成绩的众数是（　　） A．47分 B．48分 C．49分 D．50分 二．填空题（共6小题） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　 ． 12．已知从山脚起每升高100m，气温就下降0.6℃．若测得山脚处的气温为20℃，当从山脚起上升的高度为xm，所在位置的气温是y℃，则y关于x的函数表达式为　 　 ． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，连接AC，AE平分∠BAC交BC于点E，过点D作DF⊥AE于点F，且交AC于点G，则线段DG的长度为　 　 ． 14．已知A，B两城相距600km，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（单位：km）与行驶时间x（单位：h）之间的函数图象，当它们行驶了7h时，两车相遇．则当乙到达B城时，甲、乙两车相距　 　 km． 15．数据20，20，30，40，50的中位数是　 　 ． 16．如图，将周长为16cm的三角形ABC沿BC方向平移，得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为22cm，则平移距离为 　 　 ． 三．解答题（共8小题） 17．计算：（1） （2） （3） 18．化简（1） （2） 19．如图，在▱ABCD中，E，F是直线BD上的两点，DE＝BF．求证：四边形AECF是平行四边形． 20．“五一”假期，小雯一家自驾去离家310公里的某景区旅游，她们离家的距离y（km）与小车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示． （1）从小雯家到该景区一共用了多少时间？ （2）求出发1小时至3小时之间行驶速度是多少？ （3）小雯一家出发2.5小时时离目的地有多远？ 21．如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称． （1）找出它们的对称中心O；（仅用尺规作图，并保留作图痕迹） （2）若AB＝8，AC＝5，BC＝6，求△DEF的周长． 22．某中学食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干规格相同的碟子，一摞碟子中碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 碟子的高度/cm 1 3 2 4.5 3 6 4 7.5 … … （1）当桌子上叠放着x个碟子时，请写出此时这摞碟子的高度ycm关于x（x≥1）的函数关系式； （2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三种视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 23．A班和B班某次测试成绩（单位：分）如下： A班：70，72，74，75，76，77，78，79，80，80，81，82，83，84，85，86，87，88，89，90； B班：40，50，55，60，62，65，68，70，72，73，74，75，76，78，80，82，84，85，88，90． 某同学想要利用百分位数分析A，B两个班的水平，如表是他绘制的A，B两个班成绩的百分位数． 班级 成绩的百分位数/分 最小值 25%分位数 50%分位数 75%分位数 最大值 A班 70 76.5 80.5 85.5 90 B班 40 a 73.5 b 90 请根据以上信息解答下列问题： （1）表中a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）该同学基于以上数据绘制了A班成绩的箱线图如图所示，获得了A班成绩的直观表示．请你在图中补全B班成绩的箱线图，并根据箱线图对A，B两个班的成绩作出评价． 24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E，F在AC上，且AE＝CF，连接BE，BF，DF，DE． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠FEB＝∠EFB，判断四边形BEDF的形状，并说明理由． 青岛版八年级下册期末考试复习试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意． 【解答】解：不能合并，故选项A错误，不符合题意； ，故选项B正确，符合题意； 2，故选项C错误，不符合题意； 3，故选项D错误，不符合题意； 故选：B． 2．观察下面几个多边形的三角剖分（连接不相邻顶点且线段在内部不交叉），按照这个规律，一个2028边形进行三角剖分，分成三角形的个数为（　　） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 【分析】根据多边形性质，剖分后三角形个数为n﹣2即可求解． 【解答】解：根据多边形性质，剖分后三角形个数为n﹣2可知： 当n＝2028，则可以分成三角形的个数为2028﹣2＝2026． 故选：A． 3．已知某函数的图象如图所示，则该函数的表达式可能是（　　） A．y＝x﹣2 B．y＝|x﹣2| C．y＝|x|﹣2 D．y＝|x|+2 【分析】根据一次函数的图象特征判断即可． 【解答】解：根据图象可知，当x＝0时，y＜0， ∴B、D不符合题意； 又∵y＝x﹣2其函数变化趋势应为y随x增大而增大，故A不符合题意， 故选：C． 4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点．若AC＝8，BC＝6，则CD的长为（　　） A．10 B．6 C．5 D．4 【分析】先在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AB的长，然后再利用直角三角形斜边上的中线性质可得CDAB＝5，即可解答． 【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6， ∴AB10， ∵D为斜边AB的中点， ∴CDAB＝5， 故选：C． 5．某天，某同学早上8点坐车上高速出发去外地研学，汽车行驶距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（　　） A．汽车在途中加油用了15分钟 B．该同学9：05到达目的地 C．若OA与BC部分汽车速度相同，则加满油以后的速度为96千米/小时 D．若汽车加油后的速度是110千米/小时，则a＝35 【分析】根据函数的图象可知，横坐标表示时间，纵坐标表示距离，由于函数图象不是平滑曲线，故应分段考虑． 【解答】解：A．图中加油时间为20至35分钟，共15分钟，故本选项说法正确，不符合题意； B．65分钟＝1时5分，8时+1时5分＝9：05，所以该同学9：05到达目的地，故本选项正确，不符合题意； C．若OA与BC部分汽车速度相同，则速度为：1.6（千米/分）＝966千米/小时，故本选项正确，不符合题意； D．若汽车加油后的速度是110千米/小时，则a＝80﹣11025，故本选项错误，符合题意； 故选：D． 6．已知a＞0，下列计算正确的是（　　） A．（﹣a）2•a3＝a6 B．a6÷（﹣a）2＝a4 C．（﹣a2）3＝﹣a5 D． 【分析】根据幂的运算性质与二次根式的加减运算法则逐一计算各选项即可判断正误． 【解答】解：A、（﹣a）2•a3＝a2•a3＝a2+3＝a5≠a6，选项计算错误，不符合题意； B、a6÷（﹣a）2＝a6÷a2＝a6﹣2＝a4，选项计算正确，符合题意； C、（﹣a2）3＝﹣（a2）3＝﹣a2×3＝﹣a6≠﹣a5，选项计算错误，不符合题意； D、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意． 故选：B． 7．如图是某蓄水池横截面的示意图，现将满池的水匀速全部放出．能刻画蓄水池中水的高度h（米）与放水时间t（时）的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】由于蓄水池不规则，上面宽，下面窄，因此在相同时间内上半部分下降缓慢，图象比较平稳．下半部分下降快，图象比较陡，据此即可解答． 【解答】解：由图知蓄水池上宽下窄，深度h和放水时间t的比不一样，前者慢后者快，即前者随时间t的增加减少较慢，后者随时间t的增加减少较快，分析各选项，只有D符合题意． 故选：D． 8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝25°，则∠AOB′的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．85° 【分析】根据旋转的性质可知，旋转角等于60°，从而可以得到∠BOB′的度数，由∠AOB＝25°可以得到∠AOB′的度数． 【解答】解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′， ∴∠BOB′＝60°． ∵∠AOB＝25°， ∴∠AOB′＝∠BOB′﹣∠AOB＝60°﹣25°＝35°． 故选：B． 9．如图①，某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为24m，摩天轮绕中心O按逆时针方向匀速转动．摩天轮上的一点P自最低点A点起，经过t（min）后，点P的高度h与t的函数图象如图②所示，在摩天轮转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当t＞0时，h随t的增大而增大 B．摩天轮的直径为45m C．P点离地面最高为45m D．P点离地面35m时，摩天轮转动了4min 【分析】根据函数图象获取最高点、最低点坐标及变化趋势，结合摩天轮的实际几何意义（中心高度、半径、直径）进行判断即可． 【解答】解：由图②可知：函数图象的最高点纵坐标为45， ∴P点离地面最高为45m，故选项C正确； ∵函数图象显示h随t的变化呈周期性波动，既有增大也有减小， ∴当t＞0时，h随t的增大而增大说法错误，故选项A错误； ∵摩天轮中心O距地面24m，最高点距地面45m， ∴摩天轮半径为45﹣24＝21（m）， ∴摩天轮直径为21×2＝42（m），故选项B错误； ∵观察图象，当t＝2和t＝4时，h的值均为35， ∴P点离地面35m时，摩天轮转动的时间不一定是4min，故选项D错误， 故选：C． 10．2026年苏州市体育中考中，某校九年级（4）班六位学生体育中考成绩依次为：40分、50分、50分、48分、50分、47分，则该六位学生体育中考成绩的众数是（　　） A．47分 B．48分 C．49分 D．50分 【分析】根据众数的定义求解即可． 【解答】解：六位同学的成绩中50分出现的次数最多，故众数为50分． 故选：D． 二．填空题（共6小题） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥9　 ． 【分析】二次根式中的被开方数是非负数． 【解答】解：由题意得x﹣9≥0， 解得x≥9． 故答案为：x≥9． 12．已知从山脚起每升高100m，气温就下降0.6℃．若测得山脚处的气温为20℃，当从山脚起上升的高度为xm，所在位置的气温是y℃，则y关于x的函数表达式为y＝﹣0.006x+20　 ． 【分析】根据题意列出函数解析式并进行化简． 【解答】解：由题意得，从山脚起上升的高度为xm，所在位置的气温为： y＝20﹣0.6， 整理，得y＝﹣0.006x+20， 故答案为：y＝﹣0.006x+20． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，连接AC，AE平分∠BAC交BC于点E，过点D作DF⊥AE于点F，且交AC于点G，则线段DG的长度为　　 ． 【分析】延长DG交AB于点M，根据角平分线的定义和垂直的定义，判定△AFM≌△AFG（ASA），得出AM＝AG；根据矩形的性质得出AB∥CD，CD＝AB，AD＝BC，∠DAB＝90°，进而证得△AMG∽△CDG，利用相似三角形的性质得出CG＝CD，求出AG的长，从而得到AM的长；在Rt△ADM中利用勾股定理求出DM的长，最后利用相似比求出DG的长． 【解答】解：如图，延长DG交AB于点M， ∵AE平分∠BAC， ∴∠MAE＝∠GAE， ∵DF⊥AE， ∴∠AFM＝∠AFG＝90°， 在△AFM和△AFG中， ， ∴△AFM≌△AFG（ASA）， ∴AM＝AG， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC＝4，∠DAB＝90°，AB∥CD，CD＝AB＝3， ∴∠MAG＝∠DCG， ∵∠MAG＝∠DCG，∠MGA＝∠DGC， ∴△AMG∽△CDG， ∴， ∵AM＝AG， ∴， ∴CG＝CD＝3， 在Rt△ABC中，， ∴AG＝AC﹣CG＝5﹣3＝2， ∴AM＝2， 在Rt△ADM中，， ∵△AMG∽△CDG， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 14．已知A，B两城相距600km，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（单位：km）与行驶时间x（单位：h）之间的函数图象，当它们行驶了7h时，两车相遇．则当乙到达B城时，甲、乙两车相距　150　 km． 【分析】求出甲返程的速度为：600÷（14﹣6）＝75（km/h），可得乙车的速度为75（km/h），乙到达B城所需时间为8（h），故当乙到达B城时，甲、乙两车相距75×（8﹣6）＝150（km）． 【解答】解：甲返程的速度为：600÷（14﹣6）＝75（km/h）， ∵它们行驶了7h时，两车相遇， ∴乙车的速度为75（km/h）， ∴乙到达B城所需时间为8（h）， ∴当乙到达B城时，甲、乙两车相距75×（8﹣6）＝150（km）； 故答案为：150． 15．数据20，20，30，40，50的中位数是　30　 ． 【分析】数据按从小到大排列，且数据个数为奇数，中位数即为中间位置的数． 【解答】解：将数据按从小到大的顺序排列：20，20，30，40，50． 数据个数为5，是奇数， 因此中位数是第3个数据，即30． 故答案为：30． 16．如图，将周长为16cm的三角形ABC沿BC方向平移，得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为22cm，则平移距离为 　3　 ． 【分析】根据平移的性质得到BE＝AD，BC＝EF，AC＝DF，即可通过四边形ABFD的周长得到关于AD的方程，解方程即可得到答案． 【解答】解：由题意得AB+BF+DF+AD＝22cm， 由根据平移的性质得BE＝AD，BC＝EF，AC＝DF， ∴BF＝BE+EF＝BE+BC＝AD+BC， ∴AB+AD+BC+AC+AD＝AB+BC+AC+2AD＝22cm， ∵AB+BC+AC＝16cm， ∴AD＝3cm， ∴平移的距离为3cm， 故答案为：3． 三．解答题（共8小题） 17.计算（1） （2） （3）． 【分析】直接利用二次根式的性质进而分别化简得出答案． 【解答】解：（1）9×11＝99； （2）3×3＝9； （3） ＝5×7 ＝35． 18.化简（1）； （2）． 【分析】（1）先化简，再合并即可； （2）先去括号，再合并即可． 【解答】解：（1）原式＝232 ＝32； （2）原式＝3﹣21+3+2 ＝7． 19．如图，在▱ABCD中，E，F是直线BD上的两点，DE＝BF．求证：四边形AECF是平行四边形． 【分析】由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD＝BC，再证△ADE≌△CBF（SAS），得出AE＝CF，∠AED＝∠CFB，则AE∥CF，即可得出结论． 【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴∠ADB＝∠CBD， ∴∠ADE＝∠CBF， 在△ADE和△CBF中， ， ∴△ADE≌△CBF（SAS）， ∴AE＝CF，∠AED＝∠CFB， ∴AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形． 20．“五一”假期，小雯一家自驾去离家310公里的某景区旅游，她们离家的距离y（km）与小车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示． （1）从小雯家到该景区一共用了多少时间？ （2）求出发1小时至3小时之间行驶速度是多少？ （3）小雯一家出发2.5小时时离目的地有多远？ 【分析】（1）根据函数图象即可求解； （2）利用路程差除以时间差即可求解速度； （3）先求出2.5小时行驶的路程，再由总路程减去行驶的路程即为出发2.5小时后距离目的地的距离． 【解答】解：（1）从小雯家到该景区一共用了4h； （2）v110（km/h）， ∴出发1小时至3小时之间行驶速度是110km/h； （3）由函数图象可得，310﹣[60+（2.5﹣1）×110]＝85（km）， 答：小雯一家出发2.5小时时离目的地有85km． 21．如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称． （1）找出它们的对称中心O；（仅用尺规作图，并保留作图痕迹） （2）若AB＝8，AC＝5，BC＝6，求△DEF的周长． 【分析】（1）连接AD、CF交于点O，点O即为所作； （2）根据成中心对称的图形的性质求解即可． 【解答】解：（1）连接AD、CF交于点O，如图：对称中心O即为所作， （2）∵△ABC和△DEF关于点O成中心对称， ∴EF＝BC＝6，DE＝AB＝8，DF＝AC＝5， ∴△DEF的周长＝DE+DF+EF＝8+5+6＝19． 22．某中学食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干规格相同的碟子，一摞碟子中碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 碟子的高度/cm 1 3 2 4.5 3 6 4 7.5 … … （1）当桌子上叠放着x个碟子时，请写出此时这摞碟子的高度ycm关于x（x≥1）的函数关系式； （2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三种视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 【分析】（1）由表中数据可得出碟子个数与碟子高度的规律，每增加一个碟子，高度增加1.5cm，然后写出函数关系式即可； （2）根据从三个方向看得出碟子的总数，代入（1）即可得出答案． 【解答】解：（1）由表格可知，一个碟子高3cm，每增加一个碟子，高度增加1.5cm， ∴当桌子上放有x个碟子时，碟子的高度为y＝3+1.5（x﹣1）＝1.5x+1.5， ∴y关于x的函数关系式为y＝1.5x+1.5（x≥1）； （2）由题图可知共有15个碟子， ∴叠成一摞的高度为1.5×15+1.5＝24（cm）． 答：叠成一摞后的高度为24cm． 23．A班和B班某次测试成绩（单位：分）如下： A班：70，72，74，75，76，77，78，79，80，80，81，82，83，84，85，86，87，88，89，90； B班：40，50，55，60，62，65，68，70，72，73，74，75，76，78，80，82，84，85，88，90． 某同学想要利用百分位数分析A，B两个班的水平，如表是他绘制的A，B两个班成绩的百分位数． 班级 成绩的百分位数/分 最小值 25%分位数 50%分位数 75%分位数 最大值 A班 70 76.5 80.5 85.5 90 B班 40 a 73.5 b 90 请根据以上信息解答下列问题： （1）表中a＝　63.5　 ，b＝　81　 ； （2）该同学基于以上数据绘制了A班成绩的箱线图如图所示，获得了A班成绩的直观表示．请你在图中补全B班成绩的箱线图，并根据箱线图对A，B两个班的成绩作出评价． 【分析】（1）根据“四分位数”的定义解答即可； （2）根据箱线图的意义解答即可． 【解答】解：（1）B班的25%分位数a63.5，75%分位数b81， 故答案为：63.5，81； （2）由箱线图可知，A班的最小值为70，B班的最小值为40，两个班的最大值相同，A班的中位数、下四分位数和上四分位数比B班的大，所以A班的成绩更集中，总体成绩更好且更稳定． 24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E，F在AC上，且AE＝CF，连接BE，BF，DF，DE． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠FEB＝∠EFB，判断四边形BEDF的形状，并说明理由． 【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AB＝CD，AB∥CD，从而得到∠BAE＝∠DCF，可利用SAS证明△ABE≌△CDF； （2）先证明四边形BEDF是平行四边形，再由∠FEB＝∠EFB，可得EB＝FB，即可解答． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠BAE＝∠DCF， 在△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF（SAS）； （2）解：四边形BEDF是菱形．理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝OD，OA＝OC， ∵OE＝OA﹣AE，OF＝OC﹣CF，AE＝CF， ∴OE＝OF， ∵OE＝OF，OB＝OD， ∴四边形BEDF是平行四边形． 又∵∠FEB＝∠EFB， ∴FB＝EB， ∴四边形BEDF是菱形． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/21 8:46:02；用户：钟军；邮箱：13870756251；学号：41363517 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $