1.4 科学记数法、近似数-【小升初】2026年小升初数学提前学

第一章 有理数 2)技能方法大全 (2)计算：-(- 2)2x9-2×(- 1)÷ 4×(-0.5)2 方法1有理数乘方的运算方法 答案：(1)方法1：原式=4×4=l 1.根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 方法2：原式=4×(1- 3)=4×1- 再利用乘法的运算方法进行计算 43=1. 3 4× 2.先确定幂的符号，再求幂的绝对值： D计算：1)3(2)(-号片 (2)原式一×9-2×(-x (3)-(-4)3;(4)-3 +4×0.25=-4+1+1=-2. 5 答案：（1)34=3×3×3×3=81. 3)知识易错大全 (2)(-)(-号)×(2)× 易错 计算带分数的乘方出错 27 5 例 计算：(-1写)÷) (3)-(-4)2=-[(-4)×(-4)]=-16. (4)-3=-3×3×3=-27 错解：原式=1÷(-)=1g×(-号) 5 方法2有理数的混合运算 1.有理数混合运算的口诀：加法运算会计 错因分析：有两处错误：第一处是计算带分数 算，减法运算会转换，乘除会把符号断，运算 的乘方错误，应先化为假分数；第二处是1。 顺序把好关 与- 9相乘时，没有把带分数化为假分数. 2.有理数混合运算的技巧：能运用运算律 计算的要运用运算律以简化计算 正解：原式=(- )÷(-高) 3 例2 (1)计算：(-2)2×(1- 3)￥ 1.4科学记数法、 近似数 2.用科学记数法表示数的步骤 知识详解大全 (1)确定a,a是整数位数只有一位的数， 知识1科学记数法 即a必须满足1≤lalk10. (2)确定n,n是正整数，n的值为原数 1.定义 把一个大于10的数表示成a×10”的形式 的整数位数减1 (3)写成a×10的形式. (其中a大于或等于1，且小于10，n是正整数)， 6-1 使用的是科学记数法.如567000000=5.67× 5+1=6位数 6位数 互逆 10.对于小于-10的数也可以类似地表示，如 803000=8.03×105今 8.03×10=803000 -567000000=-5.67×108 1≤lalk10 小数点右移，位数不够补0 11 初中数学知识图解 知识2近似数 2 技能方法大全 引号技能方 近似数就是需要通过测量或估计得到，并 且与准确数很接近的数 方法 1 用科学记数法表示绝对值较大 (1)近似数末尾的“0”不能随便去掉 的数 (2)在日常生活和生产实际中，能准确 L.科学记数法的形式a×10中a和n的确定方法 地表示一些量，并且与实际完全符合的数，称 (1)将小数点移到左起第1个数字的后 为准确数 边即可得到a的取值； (3)一个近似数对于它所表示的准确数 (2)确定n的方法： 的接近程度叫作精确度.精确度不同，近似值 一 是数小数点移动的位数，小数点移动几 与实际值的接近程度也不同 位，n就是几；二是数原数的整数位数，原数 (4)一个近似数，四舍五入到哪一位， 的整数位数减1就是n的值 就说这个近似数精确到哪一位 43600000000=4.36×100 例)下列实际问题：（1)月球与地球之间 43600000000 小数点向左 的平均距离约是38万千米；（2)某书的定价 移动10位 投位&及位&位征包 是4.50元；(3)小明的身高为1.58米；（4) 我国有56个民族.其中， 中的数据是准确 2.当一个负数用科学记数法表示时，只需要表 数， 中的数据是近似数.（填序号） 示“”后面的数，然后把“”照抄即可，如 -3500000=-3.5×10 解析：准确数是(2)(4)，近似数是(1)(3) 答案：(2)(4)；(1)(3) 方法2由科学记数法求原数的方法 知识拓展有效数字 将用科学记数法表示的数a×10°还原成 个近似数，从左边第一个不是0的数字 原数时，只要将数a中的小数点向右移动n位 即可 起，到精确到的数位止，所有的数字都叫作这 个数的有效数字.例如，1.020有四个有效数字： 3)知识易错大全 1,0,2,0;2.530×10有四个有效数字：2,5， 0. 易错 没有正确理解精确度的概念 温馨提示 例 用四舍五入法，按括号里的要求对下列 ①近似数的精确度有两种形式：a.精 各数取近似数； 看十位上裁的大小 确到哪一位；b.保留几个有效数字 (1)53320(精确到百位)； ②对于绝对值较大的数取近似值时，结 看千分位上数的大 (2)1395（精确到百分位). 果一般用科学记数法来表示.如：8903000 错解：(1)53320≈5.332×10 的近似数（保留三个有效数字）， (2)1.395≈1.4. 即8903000≈8.90×10° 错因分析：(1)中对位数的计算错误；(2)中 ③对带有计数单位的近似数，如2.3万， 以为最后一位5向前进1使9成了10，再进 位时0可以不写，而忽略了精确度 它有两个有效数字2,3，而不是五个有效 正解：(1)53320≈5.33×104 1.40中的0是 数字 意义的，表示 （2)1.395≈1.40 精确到百分位 12