1.3 有理数的垂方-【小升初】2026年小升初数学提前学

小初数学提前学 错因分析：(1)误认为除法也有结合律.除 3 法没有结合律，同级运算应从左到右依次计算， =6×2=9, 将除法转化为乘法后，才能使用结合律.(2) (2)原式=(- )÷( 4221 8 2424 误认为除法也有分配律，实际除法没有分配律，在 除数不是一个单一的数时，要先将除数化为一个 7 单一的数，这样才便于将除法转化为乘法. 正解：(1)原式=(4×号)×多 1.3 有理数的乘方 知识2有理数的乘方的计算法则 1 知识详解大全 乘方的符号法则 示例 知识1有理数的乘方 （1)正数的任何 1 1.乘方的定义 次幂都是正数. 求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方， 有理数 （2)负数的偶次 号×吉 1 幂是正数，负数 乘方的结果叫作幂.在a”中，a叫作底数，n 的乘方 的奇次幂是负数 (-3)=(-3)×(-3)× 叫作指数.当a”看作a的n次方的结果时，也 (3)0的任何正 (-3)×(-3)=81; 可读作“a的n次幂”.例如，在9中，底数是9， 整数次幂都是0. 0°-0 指数是4,9读作“9的4次方”或“9的4次幂”. 计算一个数的乘方应分为两步： 运算 2.乘方的意义 ①根据乘方的符号法则确定结果的符号； 方法 ②计算结果的绝对值 a”表示n个a相乘，即 a·a·a·…·a 知识3有理数的混合运算 n个a相乘 引人有理数的乘方运算后，做有理数的加、 人注意 减、乘、除、乘方混合运算时，应注意以下运 (1)一个数可以看作这个数本身的一 算顺序： 次方.如5就是5，指数1通常省略不写. (1)先乘方，再乘除，最后加减： (2)当底数是负数（或分数）时，应 (2)同级运算，从左到右进行： (3)如有括号，先做括号内的运算，按 将底数用“()”括起来 小括号、中括号、大括号依次进行， (3)任何不是0的数的0次幂都等于1. (4)注意分辨(-a)"和-a”:(-a)" 我带括号，应该排 在最前面 的意义是“(-a)的n次方”，而-a”的 意义是“a的n次方的相反数”，两者不可 混淆.例如：-2=-16，而（-2)4=16 10 第一章 有理数 2)技能方法大全 (2)计算：-(- 2)2x9-2×(- 1)÷ 4×(-0.5)2 方法1有理数乘方的运算方法 答案：(1)方法1：原式=4×4=l 1.根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 方法2：原式=4×(1- 3)=4×1- 再利用乘法的运算方法进行计算 43=1. 3 4× 2.先确定幂的符号，再求幂的绝对值： D计算：1)3(2)(-号片 (2)原式一×9-2×(-x (3)-(-4)3;(4)-3 +4×0.25=-4+1+1=-2. 5 答案：（1)34=3×3×3×3=81. 3)知识易错大全 (2)(-)(-号)×(2)× 易错 计算带分数的乘方出错 27 5 例 计算：(-1写)÷) (3)-(-4)2=-[(-4)×(-4)]=-16. (4)-3=-3×3×3=-27 错解：原式=1÷(-)=1g×(-号) 5 方法2有理数的混合运算 1.有理数混合运算的口诀：加法运算会计 错因分析：有两处错误：第一处是计算带分数 算，减法运算会转换，乘除会把符号断，运算 的乘方错误，应先化为假分数；第二处是1。 顺序把好关 与- 9相乘时，没有把带分数化为假分数. 2.有理数混合运算的技巧：能运用运算律 计算的要运用运算律以简化计算 正解：原式=(- )÷(-高) 3 例2 (1)计算：(-2)2×(1- 3)￥ 1.4科学记数法、 近似数 2.用科学记数法表示数的步骤 知识详解大全 (1)确定a,a是整数位数只有一位的数， 知识1科学记数法 即a必须满足1≤lalk10. (2)确定n,n是正整数，n的值为原数 1.定义 把一个大于10的数表示成a×10”的形式 的整数位数减1 (3)写成a×10的形式. (其中a大于或等于1，且小于10，n是正整数)， 6-1 使用的是科学记数法.如567000000=5.67× 5+1=6位数 6位数 互逆 10.对于小于-10的数也可以类似地表示，如 803000=8.03×105今 8.03×10=803000 -567000000=-5.67×108 1≤lalk10 小数点右移，位数不够补0 11