母题59 优化问题-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年73考 母题59 优化问题 母题精讲 [河南郑州外国语中学入学测]明明早晨起来后要完成的几件事及所用时间为：洗水壶2分 钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶1分钟，吃早点8分钟，整理书包2分钟。明明应该怎样安 排才能用时最少？最少要用多少分钟？ 白识考点合理地安排时间，使所用时间最少。 审关键能同时做的事情尽量同时去做，这样才能节省时间。可以利用画流程图法来表示先 后顺序，便于厘清思路。 属于合理安排时间类型 解思路 水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶不能和烧开水同时进行，而吃早点和整理书包可 以和烧开水同时进行。 2分钟 12分钟 1分钟 洗水壶 烧开水 灌入水瓶 8分钟 2分钟 吃早点 整理书包 同时完成 从上图中可以看出洗水壶要2分钟，接着烧开水要12分钟，在等水烧开的同时吃早 ,点、整理书包，水开了就灌入水瓶共需要15分钟。列式如下： 2+12+1=15(分) 答：明明应该先洗水壶，接着烧开水，在等水烧开的同时吃早点、整理书包，最后再把 水灌入水瓶。最少要用15分钟。 四通方法 知识点 考查类型 解题方法 烙饼问题中，尽量不要留空锅：沏茶问题中，要合理安排工作的 合理安排时间类型， 顺序，明确先做什么，后做什么，要分清楚哪些事情能同时完 如沏茶、烙饼等。 优化问题 成，哪些事情不能同时完成。 统筹规划类型，如田 分析多种可能的情况，综合对比，找出最优方案。 忌赛马、费用最省等。 118 专题十 数学思考 变式训练 1.变情境沏茶问题中明确先后顺序 4.变模型田忌赛马问题 玲玲想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟， 荣荣和恒恒玩扑克牌比大小的游戏。荣荣 烧开水要12分钟，买茶叶要5分钟，洗茶杯 的牌是8,6,4，恒恒的牌是7,5,3，每人每次 要1分钟，冲茶要1分钟。要让客人尽快喝 出一张牌，各出三次，赢两次者获胜。第一 上茶，你认为最少需要多少分钟？ 局荣荣出“8”时，恒恒要出什么才能确保获胜？ 2.变模型烙饼问题中锅不要空着 烙烧饼的时候，第一面需要烙3分钟，第二 面需要烙2分钟，而烙烧饼的架子一次最多 只能放2个烧饼。要烙3个烧饼最少需要 几分钟？ 5.变模型运输问题，“少往多靠”最省钱 一条公路上每隔50km有1个粮库，共有4 个粮库。甲粮库存有10t粮食，乙粮库存有 20t粮食，丁粮库存有50t粮食，丙粮库是空 的。现在想把所存的粮食集中放在一个粮 库中，如果每吨粮食运1km要1元的运费， 3.变模型过河问题要注意返回时间 那么最少要花多少元运费？ 小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、 闸 乙 丙 了 10t 20t 50t 丁4匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3 分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分 钟。每次最多只能赶2匹马过河，要把4匹 马都赶到对岸去，最少要用多少分钟？ 119小升初数学母题对照学 1时=60分 45<60 所以他不会迟到。 专题九 统计与可能性 母题55统计图表的分析与绘制 1.小红和小军每天平均1分钟跳绳的个数统计图 跳绳个数 小红-小军 105 10 9 85 123456第几天 2.D 3.(1)人数 80 80 60 46 54 40 0 20 0 优秀良好 及格不及格等级 (2)46+54+80+20=200(人) 优秀：200 46 3%良好：200 54 27% 80 及格：200 不及格：200 0 40% 10% (良好) 27% 23%40% (优秀大0畅 (及格) (不及格 母题56平均数的含义与应用 1.(1)(22×2+22.5×4+23×1+23.5×14+24×7+24.5× 1+25×1)÷30=23.45(cm) (2)不能，平均数对指导鞋店的经营没有什么实际 意义。（理由合理即可） 2.98(86+88+89+90+92)÷5=89(分) 3.80×30-(30-2)×79=188(分)188÷2=94（分） 4.42×3=126(个)36×3=108（个） 37×2=74(个) 132 (126+108+74)÷2=154(个) 桃：154-126=28（个） 苹果：154-108=46（个） 5.(92-91.2)×21=16.8(分) 16.8÷(91.2-90.5)=24(人) 母题57可能性 1.一定发生的是(5)，可能发生的是(2)(3)(4)，不 可能发生的是(1)。 2.摸出黑球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 3.偶数 4.不公平。整个转盘被平均分成8份，红色区域是5 份，蓝色区域是3份，因为5>3，所以红色区域的面 积>蓝色区域的面积，指针停在红色区域的可能性 大，即明明赢的可能性大，这个游戏不公平。 红蓝 红 红 、蓝 蓝 (画法不唯一) 5.原来书包里有红色、蓝色铅笔各6支。 专题十 数学思考 母题58数图形问题 1.1+2+3=6(个) 2.1×1+2×2+3×3=14(个) 3.10+9+…+2+1=55(种)55×2=110（种）》 4.(1+2)×(1+2+3+4)=30(个) 5.(3+2+1)×2=12(个) 6.1×4×1+4×3×2+2×2×3+3×1×4=52(cm) 母题59优化问题 1.先洗水壶2分钟，然后烧开水12分钟（买茶叶、洗 茶杯)，最后冲茶要1分钟。 最少时间：2+12+1=15（分） 2.3+2+1+1+1=8(分) 3.(3+2)+(7+3)+3=18(分) 4.恒恒要出3才能确保获胜。 5.1×(10×3+20×2)×50=3500(元) 母题60推理问题 1.聪聪 2.荣荣 3.甲是医生，乙是运动员，丙是导游，丁是教师。 4.丙>丁>甲>乙丙>甲>丁>乙乙>丙>丁>甲 丙>甲>乙>丁丙>乙>甲>丁