母题57 可能性-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年379考 母题57 可能性 母题精讲 [甘肃兰州市小升初考试]盒子里装有形状、大小、颜色都相同的9个小球，分别写着数字1~ 9,任意摸1个球，摸到单数球小丽赢，摸到双数球小刚赢。 (1)这个游戏公平吗？如果不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？ (2)小刚一定会输吗？ 白 识考点考查了游戏规则的公平性。 台审关键 盒子里有完全一样的9个小球，分别写着数字1~9，从中任意摸出1个球来判断游 戏是否公平。 获胜的可能性不同 解思路 (1)单数有1,3,5,7,9共5个，双数有2,4,6,8共4个，所以这个游戏不公平，小丽赢 的可能性大，小刚赢的可能性小。 为了使游戏规则变得公平，就要使两人摸到球的可能性一样。例如：摸到小于5 的数小丽赢，摸到大于5的数小刚赢，摸到5就重新摸一次。`获胜的可能性相同 (2)虽然游戏规则对小刚不利，但在一次或有限次试验中，小刚却不一定会输。 因为这里的可能性都是理论值，是在大量重复试验下摸到单数和双数的频率的 极限。 因此，在独立的一次游戏中，小刚还是有可能赢的。 四通方法 可能性 知识点 考查类型 考查角度 生活中的一些事件是必然的，是一定发生的或一定不发生的， 确定性与不确定性 这些事件就是确定事件；生活中还有一些事件的发生是不确定 的，常用“经常”“偶尔”等词语来描述。 事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以 事件发生的可能性及大小 可能性 用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述。 可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则。当游戏双 方获胜的可能性相同时，游戏规则公平；当游戏双方获胜的可 游戏规则的公平性 能性不同时，游戏规则不公平。但当游戏双方的机会均等时， 游戏的结果仍会有输赢。 114 专题九 统计与可能性 变式训练 1.变模型事件发生的确定性与不确定性 4.变情境转盘游戏 下列事件中，哪些是一定发生的，哪些是可 明明和笑笑玩转盘游戏，指针停在红色区域 能发生的，哪些是不可能发生的？ 算明明赢，指针停在蓝色区域算笑笑赢。你 (1)明明今年9岁，明年11岁。 认为这个游戏公平吗？如果不公平，请你重 (2)红红在一次数学测试中得了满分100 新设计一个转盘，使游戏公平。 分。 红红 (3)购买了一批合格率为99%的商品，却有 蓝 红 红久 件不合格商品。 蓝 红 (4)任意购买一张电影票，座位号是单号。 (5)太阳从东边升起，西边落下。 2.变问题事件发生的可能性 一个袋子里装有形状、大小完全相同的10 5.提能力已知可能性大小推测物体数量 个红球、2个黄球、15个黑球。每次从袋子 书包里有红色和蓝色两种颜色的铅笔共12 里任意摸出1个球，摸出哪种球的可能性最 支。如果再放入1支红色铅笔，然后从中任 大？摸出哪种球的可能性最小？ 意摸出1支，那么摸到蓝色铅笔的可能性 小：如果先拿出1支红色铅笔，再从中任意 摸出1支，那么摸到蓝色铅笔的可能性大。 原来书包里有红色、蓝色铅笔各多少支？ 3.提能力事件发生的可能性 一个黑色袋子里共装有5个小球（形状、大 小完全相同)，编号分别是1,2,3,4,5。从中 任意摸出1个球，记下编号后放回，摇匀，再 任意摸出1个球，记下编号，两次摸出的球 的编号之和是( )的可能性大。（填“奇 数”或“偶数”) 115小升初数学母题对照学 1时=60分 45<60 所以他不会迟到。 专题九 统计与可能性 母题55统计图表的分析与绘制 1.小红和小军每天平均1分钟跳绳的个数统计图 跳绳个数 小红-小军 105 10 9 85 123456第几天 2.D 3.(1)人数 80 80 60 46 54 40 0 20 0 优秀良好 及格不及格等级 (2)46+54+80+20=200(人) 优秀：200 46 3%良好：200 54 27% 80 及格：200 不及格：200 0 40% 10% (良好) 27% 23%40% (优秀大0畅 (及格) (不及格 母题56平均数的含义与应用 1.(1)(22×2+22.5×4+23×1+23.5×14+24×7+24.5× 1+25×1)÷30=23.45(cm) (2)不能，平均数对指导鞋店的经营没有什么实际 意义。（理由合理即可） 2.98(86+88+89+90+92)÷5=89(分) 3.80×30-(30-2)×79=188(分)188÷2=94（分） 4.42×3=126(个)36×3=108（个） 37×2=74(个) 132 (126+108+74)÷2=154(个) 桃：154-126=28（个） 苹果：154-108=46（个） 5.(92-91.2)×21=16.8(分) 16.8÷(91.2-90.5)=24(人) 母题57可能性 1.一定发生的是(5)，可能发生的是(2)(3)(4)，不 可能发生的是(1)。 2.摸出黑球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 3.偶数 4.不公平。整个转盘被平均分成8份，红色区域是5 份，蓝色区域是3份，因为5>3，所以红色区域的面 积>蓝色区域的面积，指针停在红色区域的可能性 大，即明明赢的可能性大，这个游戏不公平。 红蓝 红 红 、蓝 蓝 (画法不唯一) 5.原来书包里有红色、蓝色铅笔各6支。 专题十 数学思考 母题58数图形问题 1.1+2+3=6(个) 2.1×1+2×2+3×3=14(个) 3.10+9+…+2+1=55(种)55×2=110（种）》 4.(1+2)×(1+2+3+4)=30(个) 5.(3+2+1)×2=12(个) 6.1×4×1+4×3×2+2×2×3+3×1×4=52(cm) 母题59优化问题 1.先洗水壶2分钟，然后烧开水12分钟（买茶叶、洗 茶杯)，最后冲茶要1分钟。 最少时间：2+12+1=15（分） 2.3+2+1+1+1=8(分) 3.(3+2)+(7+3)+3=18(分) 4.恒恒要出3才能确保获胜。 5.1×(10×3+20×2)×50=3500(元) 母题60推理问题 1.聪聪 2.荣荣 3.甲是医生，乙是运动员，丙是导游，丁是教师。 4.丙>丁>甲>乙丙>甲>丁>乙乙>丙>丁>甲 丙>甲>乙>丁丙>乙>甲>丁