母题56 平均数的含义与应用-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年225考 母题56 平均数的含义与应用 母题精讲 江苏准安外国语学校入学测]下表是四年级篮球队同学的身高统计情况。（单位：cm) 135 125 136 135 128 149 141 143 135 135 118 146 148 138 145 135 (1)这个篮球队同学的身高大部分是( )o (2)这个篮球队同学的平均身高为( A.118 cm B.120 cm C.137 cm D.142 cm 识考点区分平均数和大多数，计算平均数。 审关键给出篮球队每个人的身高具体数据，求其中的大多数和平均数。 大多数 解思路 (1)求这个篮球队同学的身高大部分是哪个数据，就是要找到在这些数据中出现次 数最多的数据。下表是每个数据出现的次数。（单位：cm) 身高 118 125 128 135 136 138 141 143 145 146 148 149 次数 1 1 1 1 1 1 1 1 通过统计发现135cm出现了5次，比其他身高数据都多，所以大部分同学的身高 是135cm。 平均数=总数量：总份数 (2)求这个篮球队同学的平均身高，就是求这些数据的平均数。平均身高=所有同 学的身高总和÷总人数。篮球队同学的身高总和为135×5+118+125+128+136+ 计算法138+141+143+145+146+148+149=2192(cm),篮球队的总人数为16人，平均身 高为2192÷16=137(cm),所以答案选C。 在做此题时也可以利用排除法解题，最低身高118cm,最高身高149cm,平均身 排除法… 高不可能是118cm、120cm(A、B排除)；超过140cm的只有6人，大部分同学的 身高在130cm~140cm之间，平均身高不可能是142cm(D排除)，直接选C。 四通方法 平均数的意义 公式 求平均数的方法 平均数=总数量：总份数 一组数据的和除以这组数据的总个数， 1.移多补少法。 总数量=平均数×总份数 所得的商就是这组数据的平均数。 2.计算法。 总份数=总数量÷平均数 112 专题九 统计与可能性 变式训练 1.变情境鞋的尺寸 3.变条件已知平均数 某鞋店销售了一批女鞋，共30双，各种尺码 有30名同学报名参加“计算小达人”竞赛， 的销售量如下表。 有两人因为生病缺席，这时正常参加竞赛的 鞋的尺寸/cm2222.52323.52424.525 同学的平均分是79分。后来这两人参加了 销售量/双2 41147 1 补测，他们两人的平均分要达到多少分，才 能把总平均分提高到80分？ (1)计算这30双女鞋尺寸的平均数。 (2)从实际出发，鞋店能否根据平均数来确 定下次各种尺码的进货数量。 4.变条件多个平均数求每份数 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱有 42个，梨、橘子、桃平均每箱有36个，苹果和 桃平均每箱有37个。一箱苹果有多少个？ 一箱桃有多少个？ 2.变条件去掉最高分和最低分 诗歌朗诵比赛中，评委老师给李倩打出的分 数如下表：（单位：分） 评委 1 2 3 4 5 6 1 评分 90 69 88 98 92 86 89 在评委老师给出的分数中，最高是( 5.变问题求人数 分。按照比赛规则，计算选手的平均得分要 一次数学测验，全班的平均分是91.2分。 去掉一个最高分和一个最低分。按照比赛 已知女生有21人，平均每人的得分是92 规则计算，李倩的平均得分是多少分？ 分，男生平均每人的得分是90.5分，求这个 班的男生有多少人。 113小升初数学母题对照学 1时=60分 45<60 所以他不会迟到。 专题九 统计与可能性 母题55统计图表的分析与绘制 1.小红和小军每天平均1分钟跳绳的个数统计图 跳绳个数 小红-小军 105 10 9 85 123456第几天 2.D 3.(1)人数 80 80 60 46 54 40 0 20 0 优秀良好 及格不及格等级 (2)46+54+80+20=200(人) 优秀：200 46 3%良好：200 54 27% 80 及格：200 不及格：200 0 40% 10% (良好) 27% 23%40% (优秀大0畅 (及格) (不及格 母题56平均数的含义与应用 1.(1)(22×2+22.5×4+23×1+23.5×14+24×7+24.5× 1+25×1)÷30=23.45(cm) (2)不能，平均数对指导鞋店的经营没有什么实际 意义。（理由合理即可） 2.98(86+88+89+90+92)÷5=89(分) 3.80×30-(30-2)×79=188(分)188÷2=94（分） 4.42×3=126(个)36×3=108（个） 37×2=74(个) 132 (126+108+74)÷2=154(个) 桃：154-126=28（个） 苹果：154-108=46（个） 5.(92-91.2)×21=16.8(分) 16.8÷(91.2-90.5)=24(人) 母题57可能性 1.一定发生的是(5)，可能发生的是(2)(3)(4)，不 可能发生的是(1)。 2.摸出黑球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 3.偶数 4.不公平。整个转盘被平均分成8份，红色区域是5 份，蓝色区域是3份，因为5>3，所以红色区域的面 积>蓝色区域的面积，指针停在红色区域的可能性 大，即明明赢的可能性大，这个游戏不公平。 红蓝 红 红 、蓝 蓝 (画法不唯一) 5.原来书包里有红色、蓝色铅笔各6支。 专题十 数学思考 母题58数图形问题 1.1+2+3=6(个) 2.1×1+2×2+3×3=14(个) 3.10+9+…+2+1=55(种)55×2=110（种）》 4.(1+2)×(1+2+3+4)=30(个) 5.(3+2+1)×2=12(个) 6.1×4×1+4×3×2+2×2×3+3×1×4=52(cm) 母题59优化问题 1.先洗水壶2分钟，然后烧开水12分钟（买茶叶、洗 茶杯)，最后冲茶要1分钟。 最少时间：2+12+1=15（分） 2.3+2+1+1+1=8(分) 3.(3+2)+(7+3)+3=18(分) 4.恒恒要出3才能确保获胜。 5.1×(10×3+20×2)×50=3500(元) 母题60推理问题 1.聪聪 2.荣荣 3.甲是医生，乙是运动员，丙是导游，丁是教师。 4.丙>丁>甲>乙丙>甲>丁>乙乙>丙>丁>甲 丙>甲>乙>丁丙>乙>甲>丁