母题53 图形的旋转-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年256考 母题53 图形的旋转 O母题精讲 「河北石家庄市期未]如图，在三角形ABC中，四边形BDEF是正方形，AE长7cm,AC长 12cm,求涂色部分的面积。 一识考点根据条件无法直接求出两个涂色部分的面积分别是多少，那就需要考虑把两个涂色 部分通过旋转，组合成一个规则图形。 白审关键大三角形内有一个正方形，正方形的一个顶点在大三角形的斜边上；涂色部分包含 两个小直角三角形，已知这两个小直角三角形的斜边长。 三解思路 (①旋转三角形ADE,组合成一个规则图形。 可以将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，使ED和EF重合，得到下面的图形。 D 将不规则图形转化为规则图形 ②分析旋转后的图形。 四边形BDEF是正方形，所以∠DEF=90°，则原图中的∠AED+∠CEF=90°。由经过 旋转后，点D与，点F重合，可得到旋转后图形中的∠AEF+∠CEF=90°，所以两个涂色 部分组合在一起的图形恰好是直角三角形。 (3求涂色部分的面积。 由原图知CE=AC-AE=12-7=5(cm), 所以涂色部分的面积是7×5÷2=17.5(cm2)。 四通方法求组合图形涂色部分的面积时，可以先将图形的一部分绕某点旋转，使其与另一部 分拼成规则图形，然后用相应规则图形的面积公式求解。 106 专题八图形的运动与位置 变式训练 1.变条件扇形旋转 4.变条件正方形旋转 如图，已知正方形ABCD的边长是8cm,点B 如图，两个边长都是5cm的正方形，其中一 是线段EC的中点。求涂色部分的面积。 个正方形的顶点在另一个正方形的中心点 上，那么图中涂色部分的面积是多少？ 2.变条件三角形旋转 5.变形式旋转拼接 如图，四边形的面积是多少？（单位：cm) 如图，A、B、C、D、E、F将圆六等分，涂色部分 13 的面积占总面积的几分之几？ 12 3.变条件三角形旋转 6.提能力非正方形的涂色部分旋转 如图，在四边形ABCD中，AC=7cm,DC= 如图，涂色部分的面积是48cm2,每个小正 3cm。已知AD=AB,∠DAB=∠DCA=90°， 方形的面积是多少平方厘米？ 求四边形ABCD的面积。 1078 从前面看从上面看从左面看 专题八 图形的运动与位置 母题51轴对称 4.3种。如图： 5.若要使涂出图形的面积等于9，就是涂9个方格， 涂法如图所示。（答案不唯一） 6.如图，过A点作关于河岸线的对称点A',连接A'B,交 河岸线于C点，则AC→CB即为总路程最短的路线。 河岸线 A 7.如图，作出A点关于直线I的对称点A',连接A'B, A'B与直线1相交于P点，则P点为所求点。 A 参考答案 母题52图形的平移 1.(24-2)×(18-2)=352(m2) 2.60÷4=15(m)15×15=225(m2) 3.24×16=384(m2)24-2=22(m) 16-2=14(m)22×14=308(m2) 384-308=76(m2) 4.4+8+4+8=24(cm)4+4+4=12(cm) 24×12=288(cm2) 5.10×3=30(cm2) 6.24×18=432(cm2) 母题53图形的旋转 1.8×8=64(cm2) 2.12×12=144(cm2) 3.(3+7)×7÷2=35(cm2) 4.5×5× 4=6.25(cm2) 5.涂色部分的面积占总面积的了 6.48÷6=8(cm2) 母题54图形与位置 1.(1)南东60200 (2)北东30150 (3)略 2.(1)(5,4)(3,6)(1,2)(8,5) (2)南2西4（或西4南2） 3.(1)略 (2)从B站先向正东方向行驶3km,再向北偏东 30°方向行驶2km,最后向南偏东50°方向行驶 2.5km到达A站。 4.(1)9时30分-8时=1时30分=90分 9时15分-8时=1时15分=75分 2+5.2=7.2(km) 7.2km=7200m7200:90=80(米/分)） 6km=6000m6000÷75=80(米/分) 80=80 所以两组学生步行的平均速度一样快。 (2)A组学生从学校出发，先向正西方向走2km, 再向东偏北60°方向走5.2km到达A组活 动点。 (3)6÷2+6=9(km)9km=9000m 9000÷200=45(分) 9时40分-8时40分=1时 131