母题50 观察组合体与展开图-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年350考 母题50 观察组合体与展开图 9母题精讲 [陕西西安市小升初考试]在方格纸上分别画出从不同方向看左边组合体所看到的图形。 r--7-T---1-T----1-T-P-- 1-1--1-1-1-6-11-1---1 ----5--↓--- +1-t-t+1-t-+1-t 从前面看从左面看从上面看 白识考点本题主要考查从不同方向观察组合体看到的图形。 审关键 左边的组合体是由5个小正方体组成的，要求分别画出从前面、左面和上面看到的 图形。 解思路 观察组合体，从前面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左：从 左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；从上面能看到3 列共4个小正方形，左列1个且居上，中列2个，右列1个且居下。据此画出从前面、 左面、上面看到的图形如图： -T-C-I- 从前面看从左面看从上面看 四通方法 考点 具体内容 从组合体的正面（前面）、左面、上面这三个方向观察，就会得到三个图形。根 观察组合体 据这三个图形一般可以判断出组合体的形状。 将一个正方体的表面展开，可以分为四种类型，11种不同的展开图。下图中颜 色相同的为相对面。 1-4-1型(6种)：中间4个，上下 正方体的展开图 农4 23-1型(3种)：中间3个-边2个-边1个 2-2-2型(1种)：阶梯状 3-3型(1种)：两排各3个日日 100 专题七 图形的认识 变式训练 1.变图形的呈现方式从左面看到的图形 4.变问题还原组合体 用同样的小正方体搭一个组合体，从上面看 一个组合体是由小正方体拼搭而成的。观 到的图形如图所示（每个小正方形上面的数 察这个组合体时，在不同位置看到的图形如 字表示在这个位置上所用的小正方体的个 图所示，那么拼搭这个组合体用了( )个 数)。这个组合体从左面看是()。 小正方体。 32 12 从前面看 从左面看 从上面看 5.变问题还原组合体 一个组合体从上面看是 从左面看 B 是 要搭成这样的组合体至少要用 ( )个小正方体，最多要用( )个小 D 正方体。 2.变问题从前面和上面看到的图形 6.变问题找相对面 下面四个组合体都是由5个小正方体组成 下图是一个正方体盒子的展开图，与“国”字 的，从前面和上面看到的图形不一样的组合 相对的面上的字是( )。 体是( 中 梦我实 B 7.变问题找相对面 下图是正方体的展开图，每个面上都有一个 汉字，与“志”字相对的面上的汉字 是()。 0 有志 3.变问题判断正方体的展开图 者事 下面图形中，不能折成正方体的是( 竞成 8.变条件画从三个方向看到的图形 在方格图中分别画出从前面、上面、左面看 到的组合体（如右图）的图形。 从前面看从上面看从左面看小升初数学母题对照学 3.如图，S形=②+③，S半侧=③+④，S正方形=①+②+ ③+④， ② 所以S面积差=③-①=S扇形+S半圆-S正方形=3.14×42× 4+3.14x(4÷2)2÷2-4x4=2.84(cm2)。 4.观察题图可知，涂色部分的面积=直径为AC的圆 的面积+扇形BCD的面积-三角形ABC的面积， 所以涂色部分的面积=3x(4÷2)'+3×4×45 -4× 360 4÷2=10(cm2)。 5.如图，左下角扇形的面积=①+②，右下角扇形的面 积=④+⑤，上面扇形的面积=②+③+④，三角形的 面积=①+②+③+④+⑤， cm 2 4④ 4 cm 所以涂色部分的面积=②+④=三个扇形面积的和 (半径为2cm的半圆的面积)-三角形的面积= 3.14×22÷2-4×2÷2=2.28(cm2)。 母题45长方体与正方体的表面积 1.(20×10+20×15+10×15)×2+4×4×4=1364(cm2) 2.(15×8+10×8+15×10)×2-5×5×2+5×8×2= 730(dm2) 3.2×2×4=16(cm2)） 4.3×2×2=12(cm2) 5.拼法一 2×2×6×4-2×2×6=72(dm2) 拼法 2×2×6×4-2×2×8=64(dm2) 6.(3×3+4×1×1)×6=78(cm2) 母题46长方体与正方体的体积 1.(1)10×4×(5+3)-(10-6)×4×3=272(cm3) (2)6×6×6-2×2×3=204(cm3) 2.10×10×10÷8÷5=25(cm) 3.1.5m=15dm15×3=45(dm) 28÷[(3-1)×2]=7(dm2)7×45=315(dm3) 130 4.56÷4÷2=7(cm)7×7×(7-2)=245(cm3) 5.(1)1.5×0.8×4=4.8(m2) (2)1.5×1.5×0.8=1.8(m3) 母题47圆柱的表面积与体积 1.2×3.14×42+2×3.14×4×5=226.08(dm2) 2.3÷2=1.5(cm)2÷2=1(cm) 3.14×1.52×4-3.14×12×4=15.7(cm3) 3.10×4+10×(7-5)=60(cm3）60cm3=60mL 4.(4-1)×2=6(个)72÷6=12(cm2) 40÷4=10(cm)12×10=120(cm3) 5.2×3.14×2×10÷2+3.14×22=75.36(m2) 6.(1)3.14×20×4+3.14×(20÷2)2=565.2(m2) (2)3.14×(20÷2)2×4=1256(m3) 1256×1=1256(t) 母题48圆锥的体积 13.14x2×8+写×3.14x2×6=125.6cm） 2.6×6×6=216(dm3)6÷2=3(dm) 3×3.14×32×6=56.52(dm) 216-56.52=159.48(dm3) 3.(1)3×3.14×(12.56÷3.14÷2)°×6=25.12(dm） (2)12.56÷3.14=4(dm) (4×4+4×6+4×6)×2=128(dm2) 4.3×3.14×(12÷2)°×10÷(30x20)=0.628(cm) 5.50.24÷4=12.56(cm2)12.56÷3.14=4(cm) 因为4=2×2，所以底面半径为2cm。 圆柱形木料的高：96÷8÷2=6(cm) }x1256x6-25.12cem） 母题49水中浸物问题 1.8×8×(6.2-3)=204.8(dm3) 2.18cm=1.8dm2×2×1.8=7.2(dm3) 6.5L=6.5dm37.2-6.5=0.7(dm3) 3.2L=2dm32+6×4×1=26(dm3) 4.10×10×10÷(25×20)=2(cm) 5.3.14×(12÷2)2×15÷3=565.2(cm3) 565.2÷(3.14×102)=1.8(cm) 母题50观察组合体与展开图 1.C2.D3.C4.75.576.现7.竟 8 从前面看从上面看从左面看 专题八 图形的运动与位置 母题51轴对称 4.3种。如图： 5.若要使涂出图形的面积等于9，就是涂9个方格， 涂法如图所示。（答案不唯一） 6.如图，过A点作关于河岸线的对称点A',连接A'B,交 河岸线于C点，则AC→CB即为总路程最短的路线。 河岸线 A 7.如图，作出A点关于直线I的对称点A',连接A'B, A'B与直线1相交于P点，则P点为所求点。 A 参考答案 母题52图形的平移 1.(24-2)×(18-2)=352(m2) 2.60÷4=15(m)15×15=225(m2) 3.24×16=384(m2)24-2=22(m) 16-2=14(m)22×14=308(m2) 384-308=76(m2) 4.4+8+4+8=24(cm)4+4+4=12(cm) 24×12=288(cm2) 5.10×3=30(cm2) 6.24×18=432(cm2) 母题53图形的旋转 1.8×8=64(cm2) 2.12×12=144(cm2) 3.(3+7)×7÷2=35(cm2) 4.5×5× 4=6.25(cm2) 5.涂色部分的面积占总面积的了 6.48÷6=8(cm2) 母题54图形与位置 1.(1)南东60200 (2)北东30150 (3)略 2.(1)(5,4)(3,6)(1,2)(8,5) (2)南2西4（或西4南2） 3.(1)略 (2)从B站先向正东方向行驶3km,再向北偏东 30°方向行驶2km,最后向南偏东50°方向行驶 2.5km到达A站。 4.(1)9时30分-8时=1时30分=90分 9时15分-8时=1时15分=75分 2+5.2=7.2(km) 7.2km=7200m7200:90=80(米/分)） 6km=6000m6000÷75=80(米/分) 80=80 所以两组学生步行的平均速度一样快。 (2)A组学生从学校出发，先向正西方向走2km, 再向东偏北60°方向走5.2km到达A组活 动点。 (3)6÷2+6=9(km)9km=9000m 9000÷200=45(分) 9时40分-8时40分=1时 131