母题47 圆柱的表面积与体积-【小升初】2026年小升初数学母题对照学

小升初数学母题对照学 5年400考 母题 47 圆柱的表面积与体积 母题精讲 「四川自贡市小升初考试]为了防止玻璃杯烫手，通常会在杯身外侧增加 一圈硅胶。如图，李老师的玻璃杯底面直径是6cm,高是1cm,隔热硅胶 7 cml 16 cm 宽7cm。 (1)隔热硅胶的面积是多少？ (2)这个玻璃杯最多能装多少毫升水？（玻璃杯厚度忽略不计） 识考点求圆柱的侧面积和体积问题。 审关键(1)求隔热硅胶的面积，实际就是求底面直径是6cm、高是7cm的圆柱的侧面积。 (2)求玻璃杯最多能装多少毫升水，即求圆柱形玻璃杯的体积。 台解思路(1)①把隔热硅胶的面积转化为圆柱的侧面积。 玻璃杯是圆柱形，求隔热硅胶的面积是求底面直径是6cm、高是7cm的圆柱的 侧面积。 ②根据侧面积公式求解并作答。 已知底面直径d=6cm,高h,=7cm,由圆柱侧面积公式：S=Tdh, 代入计算S=3.14×6×7=131.88(cm2)。 答：隔热硅胶的面积是131.88cm2。 (2)①求圆柱形玻璃杯的体积。 已知底面直径d=6cm,高h2=16cm,由圆柱体积公式：V=Tr2h, 代入计算V=3.14×(6÷2)2×16=452.16(cm3)。 ②单位换算并作答。 452.16cm3=452.16mL…1cm3=1mL 答：这个玻璃杯最多能装452.16mL水。 四通方法 图形 特征 公式 S&=Tr2 圆 上、下两个底面完全相同。 S侧=Ch=2πrh Sk=2Sa+S侧=2πr2+2Th V国挂=S底h=Trh 94 专题七 图形的认识 变式训练 1.变条件求立体图形的表面积 4.提能力已知拼接后减少的表面积，求体积 如图，以长方形的长边为轴旋转一周得到一 四个同样大小的圆柱拼成一个高为40cm 个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 的圆柱时，表面积减少了72cm2,原来一个 小圆柱的体积是多少立方厘米？ 5dm 4 dm 5.提能力与表面积有关的实际应用题 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10m, 2.变图形求立体图形的体积 横截面是半径为2m的半圆形，覆盖这个大 计算下面立体图形的体积。（单位：cm) 棚至少需要塑料薄膜多少平方米？ 10m 6.提能力与表面积和体积有关的实际应用题 3.变考法运用等积转化法求不规侧图形的容积 赣江新区新建一个圆柱形蓄水池，底面直径 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图 为20m,深为4m。 所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子 (1)水池侧面和底面共需贴多少平方米瓷砖？ 的容积。 (2)蓄水池最多可蓄水多少吨？(1m3水重 1t) /cm 4 cm 瓶子底面 积为10cm 95小升初数学母题对照学 3.如图，S形=②+③，S半侧=③+④，S正方形=①+②+ ③+④， ② 所以S面积差=③-①=S扇形+S半圆-S正方形=3.14×42× 4+3.14x(4÷2)2÷2-4x4=2.84(cm2)。 4.观察题图可知，涂色部分的面积=直径为AC的圆 的面积+扇形BCD的面积-三角形ABC的面积， 所以涂色部分的面积=3x(4÷2)'+3×4×45 -4× 360 4÷2=10(cm2)。 5.如图，左下角扇形的面积=①+②，右下角扇形的面 积=④+⑤，上面扇形的面积=②+③+④，三角形的 面积=①+②+③+④+⑤， cm 2 4④ 4 cm 所以涂色部分的面积=②+④=三个扇形面积的和 (半径为2cm的半圆的面积)-三角形的面积= 3.14×22÷2-4×2÷2=2.28(cm2)。 母题45长方体与正方体的表面积 1.(20×10+20×15+10×15)×2+4×4×4=1364(cm2) 2.(15×8+10×8+15×10)×2-5×5×2+5×8×2= 730(dm2) 3.2×2×4=16(cm2)） 4.3×2×2=12(cm2) 5.拼法一 2×2×6×4-2×2×6=72(dm2) 拼法 2×2×6×4-2×2×8=64(dm2) 6.(3×3+4×1×1)×6=78(cm2) 母题46长方体与正方体的体积 1.(1)10×4×(5+3)-(10-6)×4×3=272(cm3) (2)6×6×6-2×2×3=204(cm3) 2.10×10×10÷8÷5=25(cm) 3.1.5m=15dm15×3=45(dm) 28÷[(3-1)×2]=7(dm2)7×45=315(dm3) 130 4.56÷4÷2=7(cm)7×7×(7-2)=245(cm3) 5.(1)1.5×0.8×4=4.8(m2) (2)1.5×1.5×0.8=1.8(m3) 母题47圆柱的表面积与体积 1.2×3.14×42+2×3.14×4×5=226.08(dm2) 2.3÷2=1.5(cm)2÷2=1(cm) 3.14×1.52×4-3.14×12×4=15.7(cm3) 3.10×4+10×(7-5)=60(cm3）60cm3=60mL 4.(4-1)×2=6(个)72÷6=12(cm2) 40÷4=10(cm)12×10=120(cm3) 5.2×3.14×2×10÷2+3.14×22=75.36(m2) 6.(1)3.14×20×4+3.14×(20÷2)2=565.2(m2) (2)3.14×(20÷2)2×4=1256(m3) 1256×1=1256(t) 母题48圆锥的体积 13.14x2×8+写×3.14x2×6=125.6cm） 2.6×6×6=216(dm3)6÷2=3(dm) 3×3.14×32×6=56.52(dm) 216-56.52=159.48(dm3) 3.(1)3×3.14×(12.56÷3.14÷2)°×6=25.12(dm） (2)12.56÷3.14=4(dm) (4×4+4×6+4×6)×2=128(dm2) 4.3×3.14×(12÷2)°×10÷(30x20)=0.628(cm) 5.50.24÷4=12.56(cm2)12.56÷3.14=4(cm) 因为4=2×2，所以底面半径为2cm。 圆柱形木料的高：96÷8÷2=6(cm) }x1256x6-25.12cem） 母题49水中浸物问题 1.8×8×(6.2-3)=204.8(dm3) 2.18cm=1.8dm2×2×1.8=7.2(dm3) 6.5L=6.5dm37.2-6.5=0.7(dm3) 3.2L=2dm32+6×4×1=26(dm3) 4.10×10×10÷(25×20)=2(cm) 5.3.14×(12÷2)2×15÷3=565.2(cm3) 565.2÷(3.14×102)=1.8(cm) 母题50观察组合体与展开图 1.C2.D3.C4.75.576.现7.竟